模糊最小包含球支持向量机
模糊支持向量机在人脸识别中的应用
Ｋｅ ｒ ｓ ｆｃ ｃ ｇ ｉｏ ； ａ ｐ ｅ ｍｂ ｒｈｐ Ｔ － ｍｅ ｓ ｎ ｌ ｒ ｃ ａ Ｃ ｍｐ ｎ ｎ Ａ ａ ｓ （ ＤＰ Ａ） ｍａｒ ｎ ｒ ｒ ｄ ｃ ｙｗｏ ｄ ： ａ ｅ ｅ ｏ ｎｔ ｎ ｓ ｍ ｌ ｍｅ ｅｓ ｉ； ｗｏＤｉ ｎ ｉ ａ Ｐ ｎ ｉ ｌ ｏ ｏ ｅ ｎ ｌ ｉ ２ Ｃ ； ｔ ｘｉ ｅ ｐｏ ｕ ｔ ｒ ｉ ｏ ｉ ｐ ｔ ｙ ｓ ｉ ｎ
ｃｐ ｌ ｏ ｏ ｅ ｔ ｎ ｌｓ （ＤＰ Ａ） ｔｉ ｐｐ ｒ ｓｓ ｅｅ ｅｖ ｌｅｔ ｌｅｔｅａｓｃａｅ ｏｄｍｅ ｓ ｎ ｌ ａ ｌ ｍｅ ｂ ｒｈｐ ａｄ ｉａ ｍｐ ｎ ｎ ａ ｉ ２ Ｃ ，ｈｓ ａｅ ｅ ｉ ｎ ａ ｓ ｖ ｓｏ ｉ ｄｔ －ｉ ｎｉ ａ ｍｐｅ ｍ ｅｓ ｉ， ｎ Ｃ Ａ ｙｓ ｕ ｔ ｇ ｈ ｕ ｏｏ ｈ ｔ ｗ ｏ ｓ
了很 好 的效 果
求解最小闭包球问题改进的SMO-型算法
求解最小闭包球问题改进的SMO-型算法丛伟杰;刘红卫【摘要】To study the Minimum Enclosing Ball(MEB) problem of m points in n dimensions. By incorporating the technique of identification and elimination of interior points into Sequential Minimal Optimization (SMO) method, a modified SMO-type algorithm for the MEB problem is presented. This algorithm has the linear convergence. The numerical results show that the CPU time of the modified algorithm may improve by more than a speed-up factor of 10 on some large-scale date sets where m?n . In particular, when n equals 100 and m equals 100 000, the modified SMO-type algorithm only needs to run about 8 s. In addition, it also takes only about 150 s for the large-scale data sets in which n equals 10 000 and m equals 1 000.%研究n维空间中m个点的最小闭包球(MEB)问题.通过结合确定并删除内部点的技术到序列最小最优化(SMO)方法中,提出一种近似求解MEB问题的改进的SMO-型算法.证明了该算法具有线性收敛性.数值结果表明对于一些m≥n的大规模数据集,改进的算法与原算法相比速度可以提高10倍以上.尤其,当n 等于100且m等于100 000时,改进的SMO-型算法仅需执行8s.此外,对于n等于10 000且m等于1 000的大规模数据集,改进的算法也仅需执行150 s.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(049)003【总页数】4页(P1-3,9)【关键词】最小闭包球;确定并删除内部点;序列最小最优化;线性收敛;大规模数据集【作者】丛伟杰;刘红卫【作者单位】西安邮电大学理学院,西安710121;西安电子科技大学理学院,西安710071【正文语种】中文【中图分类】TP301.6给定点集S={p1,p2,…，pm}⊂Rn，最小闭包球（M inimum Enclosing Ball，MEB）问题就是寻找一个半径最小的球包含S中的所有点。
自适应模糊支持向量机算法
Ａｎ Ａｄ ｐｔｖ ｚ ｙ ｕｐ ｒ ｃ ｏ ａ ｈｉ ｅ Ａｌ ｏ ｉｈ ａ ｉｅ Ｆｕ ｚ Ｓ ｐｏ ｔ Ｖｅ ｔ ｒ Ｍ ｃ ｎ ｇ ｒｔ ｍ
Ｓ ＨＡＯ ｕ ｎ － ｅ ｇ ＹＡＮＧ ａ －ｗｅ Ｗ Ｕ Ｇｕａ －ｃ ｏ Ｚｈ ａ ｇ ｆ ｎ Ｘｉ ｏ ｉ ｎｇ ｈａ
支持 向 量 机 的 抗噪 能力 和预 测精 度 。 关 键 词 支持 向量 机 最 小 二乘 支持 向 量机 自适 应 迭代 模 糊 隶 属度 文章 编 号 １０ — ３ １ （ ０ ６ ２ — ０ ３ ０ 文 献标 识 码 Ａ ０ ２ ８３ 一 ２ ０ ）７ ０ ５ —４ 中 图分 类 号 Ｔ ３ １ Ｐ ０． ６
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自适应模糊支持 向量机算法
邵壮丰 杨晓 伟 吴广潮
（ 南理 工大学数 学科 学 学院 ， 州 ５ ０ ４ ） 华 广 １６ ０
Ｅ ｍａ ｌｘ ｚ ｚ＠１ ３ｃ ｎ － ｉ： ｙ ｓ ｆ ．ｏ ６
摘 要 支持 向量 机 算 法 对噪 声 和 异 常 点是 敏 感 的 ， 了克服 这 个 问题 ， 们 引入 了模 糊 隶 属 度 。传 统 确 定 样 本 模 糊 隶 为 人 属 度 的 方 法 ． 是基 于原 始 空 间 的 。 都 文章 提 出 了基 于特 征 空 间 的模 糊 隶 属 度 函数 模 型 。 该 模 型 中 ， 在 以特征 空 间 中的 样 本
ｍｏ ｅ ｎｏ Ａｄ ｐｉｅ Ｓ ｐ ｏ ｅ ｔｒＭａ ｈｎ （ ＶＭ ）ｗｅ ｐ ｏ ｏｅ ａ ａ ｔ ｅ Ｆ ｚ ｕ ｐ ｒ Ｖｅｔｒ Ｍａ ｈｎ ｌｏ ｔｍ ｄ ｌｉｔ ａ ｔ ｕ ｐ ｒ Ｖ ｃｏ ｃ ｉｅ ＡＳ ｖ ｔ ， ｒｐ ｓ ｎ Ａｄ ｐｉ ｕ ｚ Ｓ ｐ ｏ ｃｏ ｃ ｉｅ ａｇ ｒ ｈ ｖ ｙ ｔ ｉ （ Ｓ ＡＦ ＶＭ）Ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌｒｓ ｌ ｓ ｏ ｈ ｔｔｅ ．ｘ ｅ ｉ ｎａ ｅｕｔ ｈ ｗ ｔａ ｈ ＡＦ ＶＭ ａｇ ｒｔｍ ｓ ａｉ ｆｒ ｍｐ ｏ ｉｇ ｔｅ ａ ｔ— ｏｓ ｃ ｐ ｃｔ ａ ｄ ｈ ｓ Ｓ ｌｏ ｈ ｉ ｉ ｖ ｌ ｏ ｉ ｒｖｎ ｈ ｎｉ ｎ ｉ ｄ ｅ ａａｉ ｙ ｎ ｔｅ
基于模糊超球面支持向量机的超宽带SAR地雷检测
（ 国防 科 学 技 术 大 学 电子 科 学 与 工 程 学 院 ，湖 南 长 沙 ４ ０ ７ ） １ ０ ３
摘要 ：机 载或 车载超 宽 带合 成孔 径 雷达 （ ＵＷＢ Ｓ ＡＲ） 以大 区域 快速 探测单 个地 雷和 雷场， 可 是 探 雷 的发 展趋 势。虚 警 太多是 ＵＷＢ Ｓ Ｒ 探 雷实用 化 的主要 问题 。本 文提 出 了模糊 超 球 面支持 向 Ａ 量 机 （ ＨＳＳ Ｆ —ＶＭ） 雷检 测 器。Ｆ —ＶＭ 在 高 维核 特 征 空 间 中构 造 封 闭 的超 球 面 区分地 雷和 杂 地 ＨＳＳ
．
ｓ ｐ ｏ ｔ ｅ ｔｒｍａｈ ｎ Ｆ — ＶＭ ）ｌｎ ｍｉｅｄ ｔｃｏ ｓｐｏ ｏ ｅ ．Ｔｈ ＨＳ Ｓ ｕ ｐ ｒ ｃｏ ｃ ｉｅ（ ＨＳ Ｓ ｖ ａ ｄ ｎ ｅｅ ｔｒｗａ ｒｐ ｓ ｄ ｅＦ — ＶＭ ｏ ｍｓａｈ ｐ ｒ ｆｒ ｙ ｅ－
ｓ ｈｅ ｅ ｉ ｈ ｇ ｉ ｅ ｓｏ ａ ｅ ｎ ｌｆ ａ ｕ ｅ ｓ ａ ｅ ｔ ｅ ｒ ｔ ａ ｄ ｉ ｎ ｌ ｔｅ ｓ ｗｈｅ ｅｔ ｕ ｚ ｐ ｒ ｎ ｔ ｅ ｈｉ ｈ ｄｍ ｎ ｉ ｎ ｌｋ ｒ ｅ ｅ ｔ ｒ ｐ ｃ ｏ ｓ ｐａ ａ ｅ ｌｎ ｍ ｎｅａ ｄ ｃｕ ｔ ｒ ｒ ｈｅｆ ｚ ｖ
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第 ２ 卷 第 １ 期 ８ ２ ２０ ０７年 １ ２月
兵
工
学
报
ＶＯ１２８ Ｏ． ２ ． Ｎ １ Ｄｅ ２０ ｃ． ０７
ＡＣＴＡ ＡＲ Ｍ ＡＭ ＥＮＴＡＲ Ｉ Ｉ
基于 模 糊 超 球 面 支 持 向量 机 的超 宽 带 Ｓ Ｒ地 雷 检 测 Ａ
ｄ ｔ ｃ ａ ｄ ｉ ｓｏ ｉ ｆｅｄ ｖ ｒｌｒ ｅ ａ ｅ ｓ ｑ ｉｋ ｙ，ｗｈｉｈ ｉ ｈ ｅ ｅ ｔ ｔｅ ｄ ｉ ａ ｄ ｉｅ ｄ ｔ ｃ ｅ ｅ ｔｌｎ ｍ ｎｅ ｒｍ ｎｅｉｌ ｓｏ ｅ ａ ｇ ｒ ａ ｕ ｃ ｌ ｃ ｓｔ ｅ ｐｒ ｓ ｎ ｒ ｎ ｎ ｌｎ ｍ ｎ ｅ ｅ ．
【计算机科学】_计算学习理论_期刊发文热词逐年推荐_20140724
2011年 科研热词 训练算法 规划器 统计学习理论 粒度支持向量机 相容粗糙集 模糊支持向量机 样例选择 最优分类超平面 智能规划 支持向量机(svm) 支持向量机 基于学习的规划技术 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词 高斯混合模型 谱聚类 聚类分析 统计学习 神经网络 核聚类 权值与结构确定法 最优结构 强化学习 多输入 多agent系统 nashq meta平衡 laguerre正交多项式
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
2014年 序号 1 2 3
2014年 科研热词 高维数据 维数灾难 度量集中 推荐指数 1 1 1
科研热词 近邻算法 自律计算系统 自律计算 统计学习理论 粒计算 策略部署 稀疏 相似度差 猴群算法 测试函数 核心集 机器学习 最小包含球 支持向量机(svm) 支持向量机 异构网络 商空间 受体编辑 受体修正 反向学习 单纯法 协同中继 免疫抑制 伪梯度 人工免疫系统 上下文感知
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5
科研热词 认知评价 情感缺失 情感建模 动态贝叶斯网络 occ模型
推荐指数 1 1 1 1 1
模糊支持向量机情感状态识别的研究
２１ ０ １年 ３月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｔｒ ｐｉ ｔ ｓ ａｃ ｆ ｃ ｏ Ｃｏ ｕ ｅ ｓ
Ｖ０ ． ８模糊 支持 向量 机情 感 状 态识 别 的研 究 术
Ａ ｂ ｔａｃ ｓｒ ｔ： Ｄｕｅ ｔ ｏ ｓｍ ｉ ｒｔ ｏ ｈ ａ ｍｏ ｉｎ ｌｓａｅｐａ ａ ｅｅ ｓａ ｉ ｃ ｔｔ ｓｉｇ ｓ ｅ ｗｅ ｎ ｄｆｅ ｅ ｔｅ ｔｏ ａ ｏｌ ｗ ｉ ｌ ｉｙｆ ｒｔ ｅ ｓ ｍｅｅ ｔｏ ａ ｔ ｔ ｒｍ ｔ ｒ ｎｄ ｄ伍 ｕｌ ｏｄｉｔｎ ｕｉｈ ｂ ｔ ｅ ｉ ｒ ｎ ｍｏｉ ｎ ｌ ａ ｉ ｓａｅ ｔｔｓ，ｔ ｉ ｐ ｒｐｒｐｏ ｅ ｎ ｉ ｈｓｐａ ｅ ｏ ｓ ｄ ａ ｍｐｒ ｖ ｄ ｆ ｚｙ ｓ ｐ ｏ ｖ ｃｏ ｃ ｉ ｅｒ ｃ ｇ ｉｉｎ ｍｅ ｈ ｄ．Ｆｕｚｙｍ ｅ ｅ ｓ ｉ ｆ ｃｉｎ ｔ ｏ ｈ ｏ ｅ ｕ ｚ ｕ ｐ ￣ ｅ ｔｒｍａ ｈ ｎ ｅ ｏ ｎ ｔ ｔ ｏ ｏ ｚ ｍｂ ｒｈｐ ｕｎ ｔ ｏ ｋ ｔ ｅ ｏ ｆ ｒ ｏ ｈｅ Ｇａ ｓａ ｕ ｔｏ ｏ ｍ ｆｔ ｕｓｉｎ ｆ ｎｃｉｎ，ｄ ｔｒ ｎ ｄ Ｇａ ｓ ｉｎ ｆ ｎ ｔｏ ａ ａ ｔｒ ｈｅ ｒ ｄｕｓｏ ｈｅ ｓ ｍｅ ｔｔ ａ ｐｅ ｄ ｔ ｍ ａｌｓ ｅｅ ｍｉ ｅ ｕ ｓａ ｕ ｃ ｉｎ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓｂｙ ｔ ａ ｉ ｆｔ ａ ｓａｅ ｓ ｍ ｌ ａａ ｓ ｌｅ ｔ ｈｙ ｒｓ ｈｅｅ ａ ｄ ｔ ｈｔｅ ｓ ｏ ａ ｐｅ ｐ ｒ ｎ ｉ ｎ ｓ ｆｓ ｍｐｌ ａａ． Ｄｅｅ ｍｉｅ ｕ ｚ ｍｂｅｓ ｉ ａｕ ｆｓ ｍｐｌ ｙ ｎｏ ｎｙ ｃ ｎ ｉ ｅ ｅ ｈｅ ｄｓａ ｃ ｇ ｅｄ ｔ ｔ ｒ ｎ ｄ ｆｚ ｙ ｍｅ ｒ ｈｐ ｖ ｌ ｅ ｏ ａ ｅ ｂ ｔｏ ｌ ｏ ｓｄ ｒ ｄ ｔ ｉｔ ｎ ｅ ｂｅｗｅ ｎ ｔ ｅ ｓ ｍｐ ｅ ｃａ ｓ ｓ ａ ｈ ｅｎｅ ｆｔ ａ ｌ ｈｅ ｃａ ｓ，ｂ ｔａ ｓ ｏ ｉ ｅ ｅ ｈ ｅａｉ ｎ ｈ ｐ ｂ ｔ ｔ ｅ ｈ ａ ｌ ｌｓｅ ｎｄ ｔ ｅ ｃ ｔｒｏ ｈｅｓ ｍｐｅ ｔ ｌ ｓ ｕ ｌｏ ｃ ｎｓｄ ｒ ｄ ｔ ｅ ｒ ｌｔｏ ｓ ｉ ｅ ｗｗｅ ａ ｎ ｓ ｍｐｌｓ ｅ ．Ｅｘ — ｐｅｉ ｎｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｕ ｚ ｕｐ ｏ ｔｖ ｃｏ ｃ ｉ ｅ ｒ ｃ ｇ ｔｏ ｅ ｆｒ ａ ｅｉ ｍｐ ｏ ｅ ｒｍｅ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ｆｚ ｙ ｓ ｐ ｒ ｅ ｔｒｍａ ｈ ｎ ｅ ｏ ｎｉ ｎ ｐ ｒｏｍ ｎｃ ｓｉ ｒ ｖ ｄ． ｉ Ｋ ｅ ｗｏｒ ｓ： ｅ ｔｏ ａ ｔｔ ｅ ｏ ｎｉ ｏ ｙ ｄ ｍｏｉ ｎ ｌｓａｅ ｒ ｃ ｇ ｔ ｎ；ｆ ｚ ｙ ｓ ｐｐ ￣ ｖ ｃｏ ｃ ｉ ｅ；ｅ ｔｏ ｙ ｉｌｇ ｃ ｌｐ ｒ ｍｅｅ ｉ ｕ ｚ ｕ ｏ ｅ ｔｒｍａ ｈ ｎ ｍｏ ｉｎ ｐｈ ｓｏｏ ｉ ａ ａ ａ ｔｒ
基于最小闭球的多类支持向量机
基 于最 小 闭球 的多 类支 持 向量 机
高希 占 范丽亚
（ 聊城 大 学 数 学科 学 学 院 ，山东 聊 城 ２ ５ ２ ０ ５ ９ ）
摘
要
针 对 多类 分类 问题 中样 本数量 分布 不均衡 和测试 速 度较慢 两种情 况 ， 本 文提 出了 两个
数量 多 的一类 偏移 ， 从 而导 致分类 精 度下降．利 用最小 闭球 可 以有 效 回避 这一 弊 端 ， 其 思 想 是 寻 找一 个 闭球 ｒ使之 在包 含尽 可能多 的样本 的前 提下 ，使球 半 径尽 可 能 的小．因为 球 结构 只 涉及 到 单 类 样本 ，因
此不 会受 到样 本数 量不 均衡 的影 响．
从 需要 训 练 的 ｓ ＶＭ 个 数 、 训 练 时 间和 测试 时间三 个 方 面对 五种 算 法 １ － ｖ 一 １ ，１ ～ ｖ — ｒ ， ＭＥ Ｂ － ＭＣ Ｓ —
ＶＭ— Ｏ ，ＭＥ Ｂ — ＭＣ Ｓ ＶＭ一 １和 ＭＥ Ｂ — ＭＣ Ｓ Ｖ Ｍ～ ２进 行 了 比较 分析 ，结 果表 明本 文 所提 方 法对 解 决
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ６ １ห้องสมุดไป่ตู้２
基 金 项 目： 山东 省 高 等 学 校 利 技 计划 项 目资 助 （ Ｊ ｌ ３ Ｌ Ｉ １ ０ ）
通讯作者 ： 高希 占， Ｅ ｍａ ｉ ｌ ： ｇ ａ ｏ ｘ ｉ ｚ ｈ ； ｌ ｎ ｌ ２ ３ ＠ｌ ２ ６ ． ｃ ０ ｎ ］ ．
第 ２ ６卷 第 １期 ２ ０ ｌ ３年 １ ２ Ｊ ｊ
聊城 大 学 ： 报（ 自然科 学 版 ）
＿ 】 ｒ Ｉ （ ） ｆ】 ［ ａ ｏ ｃ ｈ ｃ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ （ Ｎａ ｔ ． Ｓ ｃ ｉ ．）
模糊支持向量机
模糊支持向量机
❖FSVM与区域增长结合的图像分割
作为一种全局处理方法，模糊支持向量机图 像分割方法不能完成对图像进行精细分割，其分 割结果需要其他分割方法进一步处理。一种结合 模糊支持向量机和区域生长的交互式分割方法， 不仅可有效剔除与感兴趣区域特征类似的非目标 区域，而且把为FSVM选择训练样本和为区域生 长选择种子点两个步骤合二为一，从而提高了图 像分割质量和交互式分割方法的自动分割能力。
支持向量机理论基础
线性判别函数和判别面
❖一个线性判别函数(discriminant function)是 指由x的各个分量的线性组合而成的函数
g(x)wTxw0
❖两类情况:对于两类问题的决策规则为
❖ 如果g(x)>0，则判定x属于C1， ❖ 如果g(x)<0，则判定x属于C2， ❖ 如果g(x)=0，则可以将x任意
分到某一类或者拒绝判定。
支持向量机理论基础
线性判别函数
❖ 下图表示一个简单的线性分类器，具有d个输入的单元，每个对应一个输入 向量在各维上的分量值。该图类似于一个神经元。
g(x)wTxw0
支持向量机理论基来定。面，它把归类于C1的 ❖ 当 g(x) 是 线 性 函 数 时 ， 这 个 平 面 被 称 为 “ 超 平
❖ ② 对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边 际的思想是SVM方法的核心；
❖ ③ 支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起决定作用 的是支持向量。
❖ SVM 是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。它 基本上不涉及概率测度及大数定律等,因此不同于现有的统 计方法。从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实 现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推 理”(transductive inference) ,大大简化了通常的分类和 回归等问题。
回归型模糊最小二乘支持向量机
回 归型 模 糊 最 小 二乘 支 持 向量机
吴 青 ， 刘 三 阳 ， 杜
（ 西安 电子 科 技 大 学 理 学 院 ， 西 西 安 陕
吉 吉
７０ ７ ） １ ０ １
摘 要 ：为 了克 服 最 小 二 乘 支 持 向量 机 对 于 孤 立 点过 分 敏 感 的 问 题 ， 模 糊 隶 属 度 概 念 引入 最 小 二 乘 支 将 持 向量 机 中 ， 出 了基 于 支持 向量 域 描 述 的模 糊 最 小 二 乘 支 持 向量 回 归机 ． 方 法先 对 样 本 进 行 数据 域 提 该 描 述 得 到 一个 包 含 该 组 数 据 的最 小 半 径 的超 球 ， 根 据 特 征 空 间 中样 本 与超 球 球 心 的 距 离 确 定 它们 的 再
（ Ｓ ＶＭ ｓ ， ｗｈ ｃ ｖ ｒ ｏ ｅ ｔ ｅ ｄ ｓ ｄ ａ ｔ ｇ ｈ ｔ ＬＳ ＶＭ ｓ ａ ｅ Ｓ ｓ ｎ ｉ ｖ ｏ ｏ ｔ ｅ ｓ ｉ ｒ ｉ ｉ ｇ Ｌ Ｓ ） ｉｈ ｏ ｅ ｃ ｍ ｓ ｈ ｉａ ｖ ｎ ａ ｅ ｔ ａ Ｓ ｒ Ｏ ｅ ｓｔ ｅ ｔ ｕ ｌ ｒ ｎ ｔａｎ ｎ ｉ ｉ ｓ ｍｐ ｅ ． Ａｎ ｈ ｎ ｆ ｚ ｙ ｌａ ｔ ｓ ｕ ｒ ｕ ｐ ｒ ｅ ｔ ｒ ｍａ ｈ ｎ ｓ （ ＬＳ ＶＭ ｓ ａ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ａ ｅ ｎ ａ ｌｓ ｄ ｔ ｅ ｕ ｚ ｅ ｓ ｑ ａ ｅ ｓ ｐ ｏ ｔ ｖ ｃ ｏ ｃ ｉｅ Ｆ Ｓ ） ｒ ｒ ｐ ｓ ｄ ｂ ｓｄ ｏ ｓ ｐ ｏ ｔｖ ｃ ｏ ｏ ｉ ｅ ｃ ｉｔｏ （ ＶＤＤ） Ｄａ ａ ｓ ｍｐ ｅ ｎ ｔ ｅ ｆ ａ ｕ ｅ ｓ ａ ｅ ａ ｅ ｄ ｓ ｒｂ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｕ ｐ ｒ ｅ ｔ ｒ ｄ ｍａｎ ｄ ｓ ｒｐ ｉｎ Ｓ ． ｔ ａ ｌｓ ｉ ｈ ｅ ｔ ｒ ｐ ｃ ｒ ｅ ｃ ｉ ｅ ｎ ｈ
支持向量机PPT课件
给出。由 minw,b Φ(w,b;α) 得
ə Φ/ ə b=0 ⇒ ∑n i=1 αiyi=0 ə Φ/ ə w =0 ⇒ w=∑n i=1 αiyixi
.
16
于是得到对偶问题
这是一个二次规划 (QP) 问题
i的全局最大值总可以求得 W的计算
支持向量机
.
1
内容提要
§1 引言 §2 统计学习理论 §3 线性支持向量机 §4 非线性支持向量机 §5 支持向量回归 §6 支持向量聚类
.
2
§1 引言
一. SVM (Support Vector Machine)的历史
神经网络分类器，Bayes分类器等是基于大样本学习
的分类器。
Vapnik 等从1960年开始关于统计学习理论的研究。统 计学习理论是关于小样本的机器学习理论。
i ∊ {土1}
对于 (2-类) 分类, 建立一个函数:
f:Rn1 : 表示函数的参数
第1类
使得 f 能正确地分类未学习过的样本
.
第2类
6
二.期望风险与实验风险
期望风险最小化
Rf1 2yfxdP x,y
其中 x, y的联合概率 P(x, y) 是未知的
实验风险最小化
实验风险是由在训练集上测得的平均误差所确定的
.
40
软件
关于 SVM 的实现可以在下列网址找到 /software.html
SVMLight 是最早的 SVM 软件之一 SVM 的各种 Matlab toolbox 也是可利用的 LIBSVM 可以进行多类别分类 CSVM 用于SVM分类 rSVM 用于SVM回归 mySVM 用于SVM分类与回归 M-SVM 用于SVM多类别分类
基于最小化界外密度的SVDD参数优化算法
基于最小化界外密度的SVDD参数优化算法王靖程;曹晖;张彦斌;任志文【摘要】支持向量数据描述(support vector data description,SVDD)是一种具有单类数据描述能力的数据分类算法,因具有结构风险最小化的特性而受到广泛关注.SVDD的参数优化是影响其分类效果的关键问题,本文通过引入样本点的密度信息,提出了以界外密度最小化为目标的参数优化函数,避免了漏检率的计算问题,可充分利用训练数据的分布信息,提高数据描述能力,降低错分率.仿真实验和UCI标准数据库的对比验证表明,优化后的SVDD算法能够有效降低漏检率和错分率,提高算法性能.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2015(037)006【总页数】6页(P1446-1451)【关键词】支持向量数据描述;参数优化;密度【作者】王靖程;曹晖;张彦斌;任志文【作者单位】西安热工研究院有限公司,陕西西安710043;西安交通大学电气工程学院,陕西西安710049;西安交通大学电气工程学院,陕西西安710049;西安热工研究院有限公司,陕西西安710043【正文语种】中文【中图分类】TP391支持向量数据描述（support vector data description，SVDD）算法是由Tax和Duin于1999年提出的一种单分类算法［1］。
SVDD期望获得最小化包含样本数据的超球体，用以区分正常数据和异常数据。
由于异常数据采集困难，单分类算法在故障诊断、图像处理、异常检测、医学信号处理等多个领域有大量研究，具有广阔的应用前景［2－4］。
众多学者针对SVDD的性能优化提出了多种思路：文献［5］提出通过核主成分分析（principal component analysis，PCA）将训练数据映射为单位方差的对称球形分布，再训练SVDD模型提升算法性能；文献［6］仿照支持向量机参数优化方法，通过加入或构造异常样本数据，计算最小错分率获取最优参数；文献［7］提出通过最近邻算法增加支持向量数目，从而改善边界形状的算法；文献［8］考虑了样本点的密度信息，提出了一种基于相对密度指数加权的新距离测度，提高算法性能；文献［9］考虑到样本协方差矩阵的信息，提出利用马氏距离替代欧式距离的方法；文献［10］又进一步提出在马氏距离的基础上，加入模糊C均值聚类思想度量样本点距离关系，改进SVDD性能；文献［11］提出采用超椭球体替代超球体，以增强SVDD对不同数据分布的适应能力。
模糊支持向量机
模糊隶属度函数
通过定义隶属度函数，将每个 数据点属于某个类别的程度进 行量化，从而在分类过程中考
虑了数据的模糊性。
模糊参数调整
根据实际问题和数据特性，调 整模糊参数，以获得最佳的分
类效果。
确定隶属度函数
线性函数
对于线性可分的数据集，可以选择线性函数作为隶属度函数，使 得计算相对简单。
高斯函数
对于非线性可分的数据集，可以选择高斯函数作为隶属度函数， 以更好地描述数据的分布特性。
糊性。
模糊隶属度
模糊隶属度是用来描述元素属于某 个模糊集合的程度，它是一个介于 0和1之间的实数。
模糊逻辑运算
模糊逻辑运算是对传统逻辑运算的 扩展，它包括与、或、非等基本逻 辑运算，以及更复杂的复合运算。
支持向量机理论基础
二分类问题
支持向量机是一种用于解决二分 类问题的机器学习算法，它通过 找到一个超平面将不同类别的样 本分开。
模糊支持向量机
模糊支持向量机通过引入模糊逻辑的概念，对支持向量机 进行改进，以处理不确定性和噪声数据。
比较
与神经网络算法相比，模糊支持向量机具有更强的泛化能力， 并且训练时间更短。此外，模糊支持向量机还具有更好的可解
释性，能够提供更清晰的决策规则。
与贝叶斯分类器的比较
贝叶斯分类器
贝叶斯分类器是一种基于概率的 分类方法，通过计算每个类别的 条件概率来做出决策。
网络安全
在网络入侵检测中，模糊支持向量机可以识别 异常流量和恶意行为。
故障诊断
在工业生产中，模糊支持向量机可用于检测设备故障和异常情况。
其他应用场景
1 2
多标签分类
在多标签分类问题中，模糊支持向量机可以同时 处理多个标签的分类任务。
【国家自然科学基金】_模糊支持向量机(fsvm)_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
2011பைடு நூலகம் 科研热词 推荐指数 模糊支持向量机 4 支持向量机 2 采空区 1 边缘检测 1 视觉注意 1 组合隶属度 1 特征提取 1 模糊隶属度 1 模糊聚类分析 1 模糊核聚类 1 模糊支持向量机(fsvm) 1 显著图 1 支持向量数据域 1 感兴趣目标 1 序贯最小优化 1 导水裂缝带 1 多标签分类 1 双边加权模糊支持向量机 1 临近支持向量机 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
科研热词 模糊支持向量机 驾驶舱话音记录器 非话语背景声音信号 隶属度函数 识别率 航空发动机 统计型模糊权重函数 紧密度 特征提取 模糊集 模糊隶属度 模糊支持向量机(fsvm) 样本密度 整机振动 故障检测 故障分析 支持向量机 噪声 后验概率 半监督 分类面 伪标识 两阶段 不均匀舱音样本
2008年 序号
科研热词 1 模糊支持向量机(fsvm) 2 支持向量机(svm) 3 径流预测
推荐指数 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
科研热词 模糊支持向量机 支持向量机 隶属度 分类 预测 隶属度函数 蚁群算法 聚类 粗糙支持向量机 等价类 熵 模糊集 模糊隶属度 模糊理论 模糊支持向量机(fsvm) 模糊c-均值(fcm) 机器学习 故障诊断 情感语义 图像情感识别 公司财务困境 偏移量 交通运输工程 交通状态 vague集
支持向量机 原理
支持向量机原理一、支持向量机是啥呢？嘿呀，支持向量机这个东西呀，就像是一个超级聪明的小助手呢。
它在机器学习的大圈子里可是相当有名气的哦。
简单来说呢，它就是一种用来分类和回归分析的监督学习模型。
想象一下呀，就像是我们要把一群小动物按照不同的种类分开，支持向量机就能帮我们做到呢。
它的核心思想呀，就是找到一个超平面。
这个超平面就像是一道神奇的分界线，把不同类别的数据分得清清楚楚的。
比如说，我们有一堆红色的小球和一堆蓝色的小球，支持向量机就能找到一个平面，让红色小球在平面的这一边，蓝色小球在平面的那一边。
而且呀，这个超平面可不是随随便便找的哦，它是要让两类数据之间的间隔最大化的呢。
就好像是给每个类别都划分出了一个最大的“地盘”，这样分类的时候就会更加准确啦。
二、支持向量机的原理细讲那它具体是怎么找到这个超平面的呢？这里面就涉及到一些数学上的小魔法啦。
我们有一些数据点，这些数据点都有自己的特征。
比如说一个水果，它的颜色、大小、形状这些特征就可以用数据来表示。
支持向量机就会根据这些数据点来构建一些方程。
然后通过求解这些方程，找到那个最合适的超平面。
这里面还有一个很重要的概念叫支持向量。
这些支持向量呢，就像是一群小标兵一样。
它们是那些离超平面最近的数据点。
它们的存在对于确定超平面的位置有着非常关键的作用。
如果把数据比作一群小星星的话，支持向量就是那些最靠近分界线的小星星啦。
而且呀，支持向量机还可以处理那些不是线性可分的数据哦。
如果数据不能用一条直线或者一个平面分开的话，它可以通过一种叫做核函数的东西，把数据映射到一个更高维的空间。
在那个高维空间里，数据可能就变得线性可分了呢。
这就像是把一个在二维平面上看起来乱七八糟的图案，放到三维空间里，突然就变得有规律了一样神奇。
三、支持向量机的实际应用支持向量机在很多地方都能派上大用场呢。
在图像识别领域，它可以帮助我们识别图片里的物体是猫还是狗，是花还是草。
比如说，当我们有很多张猫和狗的图片作为训练数据的时候，支持向量机就能学会区分它们的特征，然后当我们给它一张新的图片的时候，它就能准确地说出这是猫还是狗啦。
建设工程招标评标的模糊方法研究
建设工程招标评标的模糊方法研究
阮连法;温海珍;汪尤升
【期刊名称】《浙江大学学报（理学版）》
【年(卷),期】2002(029)002
【摘要】通过对招标评标的系统分析,建立了评标指标体系,提出了模糊综合评价模型和评价方法,并通过典型实例说明了模型的应用.
【总页数】8页(P233-240)
【作者】阮连法;温海珍;汪尤升
【作者单位】浙江大学,建筑工程学院,浙江,杭州,310027;浙江大学,管理学院,浙江,杭州,310027;浙江大学,建筑工程学院,浙江,杭州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】F407.9;O159
【相关文献】
1.建设工程招标评标的模糊评判方法 [J], 王幼松;张雁
2.建设工程招标评标的模糊方法研究 [J], 闫丰;沈燕萍
3.基于模糊最小二乘支持向量机的建设工程造价快速预测方法研究 [J], 郝宽胜;张桐林
4.基于AHP和模糊数学的建设工程评标方法研究 [J], 彭虹;韩超;张召梁
5.模糊综合评价在建设工程施工招标评标中的应用研究 [J], 杜葵
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第３ ９ 卷 第 １ 期
Ｖｌ ０ ｌ ‘ ３ ９
・
计
算
机
工
程
２ ０ １ ３年 １ 月
Ｊ ａ ｎ ｕ ａ ｒ ｙ ２ ０１ ３
ＮＯ． １
Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
人工 智能及 识 别技 术 ・
文章编号： １ ０ ０ ０ — － ３ ４ ２ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ｌ — ＿ ｏ ｌ ８ ３ — ＿ ０ ４ 文献标识码： Ａ
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隔最大化 ，同时二类模 式类 内分 布最小化 ， 从而增 强泛化性和鲁棒性 。 实验结果证 明 Ｆ ＭＥ Ｂ的模 式分类性 能优于其他 方法。
关健词 ： 泛化 ；支持 向量机 ；模糊最小包含球 ； 超球 分类机 ；核函数
Ｆｕ ｚ ｚ ｙ Ｍｉ ｎ ｉ ｍａ ｌ Ｅｎ ｃ ｌ ｏ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｂａ ｌ ｌ Ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ Ｖｅ ｃ ｔ ｏ ｒ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ
中圈分类号：Ｔ Ｐ ３ ９ １
模 糊 最小 包含院工学院 ，浙江 宁波 ３ １ ５ ０ １ ２ ）
摘
要 ：为提高支持向量机 的模式分类性能，综合模糊支持向量机和球形支持 向量机等方法，提出一种模糊最小包含球
（ Ｆ ＭＥ Ｂ ） 支持 向量机 ，对于模式分类 问题 ， 通过 引入模糊 隶属 度 ，寻找 ２ 个 分别 包含 二类模 式的同心最小包含球 ， 使类 间间