两个变量的相关关系ppt

3.人体内的脂肪含量与年龄之间的关系。在一定年龄段内， 随年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂 肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关，可能 还与个人 的 先天体质有关。
4
例1.下面变量间的关系属于相关关系的是（C ） A.圆的周长和它的半径之间的关系
B.价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间 的关系
2、两个变量的线性相关
（1）回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫 回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确 定关系的某种确定性。 （2）散点图
A、定义；B、正相关、负相关。 3、回归直线方程 注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状 ,则 这两个变量之间不具有相关关系.
9
从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在 一起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加” 这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄 人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图、 表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断.
下面我们以年龄为横轴， 脂肪含量为纵轴建立直40 角坐标系，作出各个点， 35 称该图为散点图。 30
注：课本P86的思考.
O
11
思考（1）两个变量成负相关关系时，散点图 有什么特点？ 负相关的两个变量的散点图中点分布的区域 为左上角到右下角。 （2）你能列举出一些生活中的变量成正相 关或成负相关的例子吗？
正相关：学习时间与成绩 负相关：日月用眼和视力
12
我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附 近,像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在 一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相 关关系,这条直线叫做回归直线，该直线叫回归方程。
25
脂肪含量
如图：
20 15 10 5 年龄
O
20 25 30 35 40
45 50 55 10 60 65
从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的 位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。 但有的两个变量的相关，如下图所示：
如高原含氧量与海拔高度 的相关关系，海平面以上， 海拔高度越高，含氧量越 少。 作出散点图发现，它们散 布在从左上角到右下角的区 域内。又如汽车的载重和汽 车每消耗1升汽油所行使的 平均路程，称它们成负相关.
2.3变量间的相关关系
对于两个变量，如果一个变量取值一 定时，另一个变量的取值被唯一确定， 则这两个变量时函数关系。函数关系 是一种确定性的关系，例如匀速直线 运动中时间与路程的关系是完全确定 我们今天要学习一个新的关系：相关关系 的，一个t对应一个s。
1
• 思考？有人说：“如果你的数学成绩 好，那么你的物理学习就不会有什么 大问题。”我们把数学成绩和物理成 绩看成是两个变量，那么这两个变量 时函数关系吗？ 不是 • 学生的物理成绩与数学成绩之间存在 一种相关关系。
40 35
如图 ：
30 25 20 15 10 5 0 20 25 30 35 40 年龄 45 50 55 60 65
14
• . 方案2、在图中选两点作直线，使直线两侧 的点的个数基本相同。
脂肪含量 40 35 30 25 20 15 10 5 0 20 25 30 35 40 年龄 45 50 55 60 65
B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 函数关系
C.人的身高和体重 相关关系 无相关关系
6
D.人的身高与视力
85页练习
1.有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示 语，吸烟是否一定会引起健康问题？你认为“健康问题不 一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？
吸烟只是影响健康的一个因素，对健康的影响还有其他一些因 素，两者之间非函数关系即非因果关系，但两者是相关关 系，而且属负相关，吸烟影响健康是事实，故应禁烟。 2.某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人统计发现，村 庄附近栖息的天鹅多，这个村庄的婴儿出生率也高，天 鹅少的地方婴儿的出生率低。于是，他认为天鹅能够带 来孩子。你认为这样得到的结论可靠吗？如何证明这个 结论的可靠性？ 不可靠，从 表面看，似有因果关系，但函数关系式一种因果关 系，而相关关系部一定是因果关系，也可能是伴随关系， 是环境条件改善的两种伴随关系。 7
8
探究：
年龄 23 27
.
39
41
45
49 50
53
百度文库
54
56
57
58
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 年龄 60 61
脂肪 35.2 34.6
如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄 之间有怎样的关系吗？
2
物理成绩与数学成绩确定是相关的，但两者之 间不是确定的函数关系，两者之间的对应不 严格，有一定的随机性，它们是相关关系。 当然水涨船高，属正相关关系。
物理成绩与数学成绩有一定关系，但还和是 否喜欢物理，和学生在物理学习上所用的时 间等都有关系。
3
我们还可以举出现实生活中存在许多相关关系的问题 1.商品销售收入与广告支出经费之间的关系。 商品销售收入 与广告支出经费由密切的联系，但商品销售收入还与商品 质量、居民收入等因素有关。 2.粮食产量与施肥量之间的关系。 在一定范围内，施肥量越 大，粮食产量就越高。但是粮食产量还要受到土壤质量、 降雨量、田间管理水平等因素的影响。
C.家庭收入与消费支出之间的关系 D.正方形的面积和它的边长之间的关系
5
• 练习1.下列两个变量之间不具有相关关系的 是（B） A.小麦的产量与施肥量 B.球的体积与表面积 C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数 D.甘蔗的含糖量与生长期的日照天数
练习2.下列两个变量中具有相关关系的是（ C ） A.正方形的体积与棱长 函数关系
那么，我们该 怎样来求出 这个回归方 程？ 请同学们展开 讨论，能得 出哪些具体 的方案？
脂肪含量 40 35 30 25 20 15 10 5 0 20 25 30 35 40 年龄 65 45 50 55 60 13
. 1、先画出一条直线，测量出各点与它 .方案 的距离，再移动直线，到达一个使距离的 和最小时，测出它的斜率和截距，得回归 方程。 脂肪含量