全球定位系统原理_卫星轨道运动及坐标计算

轨道半径的余弦、正弦调和改正项的振幅 Reference epoch of ephemeris(星历的参考时刻，从星期日零时开始量度，以秒计)
IODT（I）
AODE
Rate of change of inclination with time(轨道倾角的变率)
Age of data, ephemeris （星历数据龄期）
午线）
GAST
k
Ascending nod（ 升交点）
k GAST 0e t k GAST 又 GAST GAST w Ve t GAST w Ve (t 0 t k ) k 0e t k GAST w Ve t k Ve t 0
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广播星历（RINEX n文件格式）
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广播星历（n文件）
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轨道计算结果（天球坐标系）
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轨道计算结果（地球坐标系）
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开普勒定律
开普勒第一定律


卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦 点与地球质心重合。 卫星绕地球质心运动的轨道方程：
降交点 b a v 近地点
S
a(1 ¡ e2 ) r= 1 + ecos(v)
远地点
升交点
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开普勒定律
开普勒第二定律


卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积 相等。 能量守恒定律：
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卫星坐标计算
(1)平均角速度
(2)规化时刻：
n n0 n
n0
GM a3
n由广播星历获得
tk t t0
t0已知（由广播星历获得），t为GPS周秒
(3)平近点角： M k M 0 n t k
(4)偏近点角： Ek M k e sin Ek (5)真近点角： (6)升交距角：
卫星坐标计算
• Corrected argument of ascending nod（改正后升交角距）
u k 0 u
• Corrected orbital radius（改正后的轨道向径)
rk a (1 e cosEk ) r
• Corrected orbital inclination（改正后的轨道倾角）
Xk xk Yk R z ( k ) R x (i k ) y k Z 0 k
Substitution of the rotation matrix into it yields：（将旋转矩阵代入后得）
X k x k cosk y k cosik sink Yk x k sink y k cosik cosk Zk y k sinik
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广播星历参数
M0 Δn e a Ω0 i0 ω Mean anomaly at reference time(参考时刻t0c的平近点角) Correction to the computed mean motion(平均角速度与计算值n0之差) Eccentricity(轨道偏心率) square root of the semi-major axis(轨道长半轴的平方根) Longitude of the ascending node at the beginning of the GPS week (周起始升交点经度) Inclination of satellite orbit(参考时刻的轨道倾角) Argument of perigee(近地点角距)
z
S
V


i y
x 春分点
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卫星的无摄运动
假设地球为均质球体，忽略卫星质量的影 响，则卫星的引力加速度为：
GM Ä r= ¡ 3 r r 其中：G为引力常数，M为地球质量，r为卫 星的地心向径。 卫星在上述地球引力场中的无摄运动，也 称开普勒运动，其规律可通过开普勒定律 来描述。
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无摄卫星轨道
卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参数来描述，称为 开普勒轨道参数或开普勒轨道根数： 轨道的长半径，轨道椭圆偏心率； 这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。 近地点角距：轨道平面上，升交点与近地点之间的地心角 该参数表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。 真近点角：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距 该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置 轨道面倾角：即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角 升交点赤经：即赤Βιβλιοθήκη Baidu面上升交点与春分点之间的地心角 这两个参数确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向
Vk arctan
M0已知（由广播星历获得） 迭代求解：初始值取E=M，以弧度为单 位
注意象限(quadrant)
0 Vk
1 e 2 sin E k cos E k e
近地点角距(argument of perigee)
GM=3.986005e+14,Ve=7.2921151467e-5;
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卫星坐标计算
• (7) Orbital radius（轨道向径）： r
k
a (1 e cos Ek )
• (8) Perturbed correction（扰动改正）： • Argument of ascending node（升交角距） u＝CuC cos20 CuS sin 20
_ Ð
Cuc，Cus Cic，Cis Crc，Crs t0c
rate of change of RAAN with time(升交点赤经的变率)
Amplitudes of harmonic correction terms for argument of ascending node(升交点角距）
Amplitudes of harmonic correction terms for inclination(轨道倾角）
• Orbital radius（轨道向径）
r＝CrC cos20 CrS sin 20
• Orbital inclination（轨道顷角）
i＝CiC cos20 CiS sin 20
0
is the argument of ascending node (升交角距)
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卫星无摄运动轨道参数
Z(z) 降交点 近地点
S
S
格林尼制子午线
V
远地点
近地点
X 升交点



赤道面
i 升交点 x 春分点 Y
y
开普勒轨道六参数：长半径、偏心率、近地点角距、 真近点角、轨道面倾角、升交点赤经 西南交通大学
卫星受摄运动轨道参数
_ Ð 升交点赤经变化率 _ I 轨道倾角变化率 ¢ n 卫星平均角速度与按给 定参数计算所得的平均角 速度之差 Cuc, Cus：升交距角的余 弦、正弦调和改正项振幅 Crc, Crs：卫地距的余弦、 正弦调和改正项振幅 Cic, Cis：轨道倾角的余弦 正弦调和改正项振幅
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概述
二、卫星受力情况： (1)质点地球引力场；中心力 (2)地球的质量分布不均匀，其 形体也不是对称的球体，因 此地球引力场分布也不均匀。 摄动力 (3)太阳、月亮和其它天体的引 力场。摄动力 (4)太阳光压、大气阻力和地球 潮汐力等因素影响。摄动力
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概述
三、卫星运动情况： 在摄动力的作用下 的卫星运动称为受 摄运动，相应的卫 星轨道称为受摄轨 道。而理想状态的 卫星轨道，相应称 为无摄轨道。
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GPS定位技术与方法
第三章 卫星轨道运动及坐 标计算
土木工程学院 测量工程系
概述
卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道 位置和状态的参数称为轨道参数。 一、卫星轨道在GPS定位中的意义: (1)绝对定位：卫星轨道误差将直接影响用户接收 机位置的精度; (2)相对定位：尽管卫星轨道误差的影响将会减弱， 但当基线较长或精度要求较高时，轨道误差影响 不可忽略; (3)捕获卫星信号：利用卫星的轨道参数可以计算 卫星位置，捕获卫星信号。
S
y
i k i0 i (IDOT)t k
• Coordinate expressed in orbital system（在新轨道坐标系中的坐标）
x k rk cosuk yk rk sinuk
x
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卫星坐标计算
Longitude of ascending node and Inclination of satellite orbit（升交点经度和轨 道倾角）
远地点
地心 近地点
1 2 GM m C = mv ¡ 2 r
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开普勒定律 开普勒第三定律
卫星轨道椭圆长半径的立方与运行周期的 平方之比为一常量 2 Ts 4¼ 2 = a3 GM
平均角速度为n，则n=2π/Ts，长半径确定 后，卫星运行的平均角速度也随之确定 µ ¶1 GM 2 n= a3
其中：
k 0 ( Ve ) t k Ve t 0 Ve 7.2921151467 10-5 rad / s
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卫星坐标计算
: 升交点赤经 right ascensionof ascendingnod
Vernal equinox 春分点 Greenwich prime meridian（格林尼治子