模电4放大电路的频率响应

4.1
频率响应的基本概念和波特图
4.1.1 频率响应的基本概念
1. 频率响应和通频带 频率响应定义 幅频特性 相频特性
( f ) A ( f ) ( f ) A u u
Au (f)＝Uo/Ui（实数）
( f ) o i
中频段的电压增益AuM 截止频率： 当Au在下降到0.707AuM（1/AuM） ƒL 下限截止频率 ƒH 上限截止频率。 ƒBW 通频带 ƒBW＝ƒH–ƒL ≈ƒH 放大电路通频带必须包括信号频带。
参考PF9 P214
1 1 fH 0.56MHz ' 3 12 2RCπ 2 0.53 10 538 10
(5) 求通频带 (6) 画波特图
16
P/110
ƒBW = ƒH –ƒL≈ƒH =0.56 MHz
(6) 画波特图
17
P/110
4.3 放大电路频率响应的改善和增益带宽积
3
P/110
4.1.3 RC高通电路的频率响应
1. RC高通电路 2. 电压传输系数的幅频特性和相频特性
R jRC UO A U i R 1 /jC 1 jRC
j / L j f / f L A u 1 j / L 1 j f / f L
画出高频交流电路（等效一阶低通）
（ π模型）
PF13
Cπ
gm 0.0385 41pF 6 2rf T 2 150 10
C’ π=Cπ+(1+gm R’L) Cμ= 41 + (1+38.5×3.2)×4 = 538 pF R’S=RS//RB=(0.6//560) ≈0.6 kΩ R= rb’e // (r bb’+ R’S) =[1.3// (0.3+0.6)] ≈0.53 kΩ
6
P/1
△ 5.71°
4.2
基本放大电路的高频响应
4.2.1 放大电路频率响应研究方法
分低、中、高频段（各自交流等效电路找出各个独立的RC低通或高通电路） 耦合电容、旁路电容影响低频率特性 晶体管的结电容、电路的分布电容影响高频率特性 求出相应的RC时间常数和截止频率，画出该频段的频率特性。 “时间常数法” 如果在同一个RC电路中起作用的电容不止一个 (例如在低频段，Cl、CE 忽略其他电容的作用。求出τ进行比较， 对低频段找最小的时间常数τ(对应ƒL)； 对高频段找最大的时间常数τ(对应最小的ƒH)。 相差4～5倍以上，就只考虑主要的τ，如果τ很接近，则4.4节办法。
2
j / L j f / fL Au 1 j / L 1 j f / f L
20 lgAu=20 lg (ƒ/ƒL)—10 lg[1+(ƒ/ƒL)2]

= 90°— arctg (ƒ/ƒL)
5
P/110
5.一阶高/低通频率特性波特图画法 总结 ☆ 幅频特性（2折线） ① 转折频率 ƒP =1/2π R C ② 通带增益分贝=0 ③ ± 20 dB/ DEC （+高通；–低通；）
4.2.4 基本放大电路的高频响应
1.中频段 2．高频段 思路：高频交流等效电路到一阶低通电路
A usH
U 1 o AusM ' US 1 jRCπ
12
P/121
4.3
基本放大电路的完整的频率响应

4.3.1 基本放大电路的低频响应
放大电路在低频时的交流等效电路。
Au
19
P/110
4.4
多级放大电路的频率响应
4.4.1 多级放大电路的频率响应表达式和波特图
1. 频率响应表达式
201g 201g 201g 201g A A A A u u1 u2 u3
1 2 3 k
k 1
n
2. 波特图
多级放大电路的波特图：对应于同一频率的各级纵坐标叠加
20
例4–2 P227 已知两级放大电路的 201g AuM1=20dB， ƒL1=10Hz， ƒH1=1MHz； 201g AuM2=30dB，
ƒL2=100Hz，
ƒH2=10MHz。 画出各级以及两级
总波特图。
21
P/149
4.4.2 多级放大电路下限截止频率ƒL估算
fL
2 2 f L21 f L2 ... f Ln
1. 对放大电路频率响应的要求 为了减少频率失真，放大电路的通频带应该覆盖输入信号占有的整个频率 范围。ƒL ≤ ƒLS ， ƒH ≥ ƒHS ƒBW不可以太宽，因为放大电路通频带越宽，它受干扰和噪声的影响也越大。
2. 放大电路频率响应的改善
ω =1/RC
（1）减小ƒL，改善低频响应 ，回路电阻R和C1(或C2CE) 时间常数变大。 (2) 增大ƒH，改善高频响应，回路电阻R 和C’π和C’μ时间常数变小 Rs，r bb’小 C’ π=Cπ+(1+K)Cμ，(1+K)Cμ>>Cπ。因此，要使C’ π小， 应选用ƒT高、Cμ小的高频管， 减小K =gmR’L。但是减小gmR’L会使放大电路的AusM下降。 （3）引入负反馈
0 I CQ gm rb'e 26
8
P/121
Cπ=gm/（2πƒT）
1．从结构引出物理模型 re是发射区的体电阻，其值很小可以略去。 rc是集电区的体电阻， 与 相 串 联 的 反 偏 的 集 电 结 电 阻 rb’e 可 略 去
rb’e一般是兆欧(MΩ) ，可近似开路。
rb’b是基区的体电阻， 其值在几欧～几百欧范围内， rb’e是发射结动态电阻， rb’e(Ω)=26(mV)/IE(mA)。 gmb’e 受发射结电压控制的集电极电流 (压控电流源)。 2．混合参数π形等效电路
(2) 计算中频电压增益AusM
(3) 计算下限截止频率ƒL
fL
= —72.8 A
画出低频交流电路（等效一阶高通）（可以H模型） PF14
15
P/1
1 1 72.3Hz 3 6 2 ( RS Ri )C 1 2 (0.6 1.6) 10 10
(4) 计算上限截止频率ƒH
7
4.2.2 BJT的高频物理模型——混合参数π形等效电路 BJT的共射混合参数H形电路（低频） 结论
高频共射混合参数π 形电路
r
b'e ( 1)
26 26 I EQ I CQ
r bb’ = r be– r b’e已知
C’ π=Cπ+(1+K)Cμ K=gm R’L
单向化π 效电路的简化
18
P/121
3．放大电路的增益带宽积 扩展放大电路的通频带和提高电压增益之间是矛盾的。 定义综合指标——增益带宽积GBP（Gain–Bandwth–Product）来衡量。 增益带宽积基本为常数
1 GBP= 2 ( RS rbb ' )Cμ
参考P133
要放大电路的通频带宽，又要使它的电压增益高，则应选用Cμ和rbb’都很小的 高频管。 管子和信号源选定后，放大电路的 GBP就大体固定。如果要把通频带扩大几 倍，则电压增益就要减小同样的倍数。 推断：共集放大电路ƒH要比共射放大电路高1～2个数量级， 因为共集放大电路的Au≈1，比共射放大电路低1～2个数量级。
流过电容Cb’e的容性电流，对集电极
电流无贡献，只有能影响集电极电流。 与之间不再成比例关系，
其中gm= Δ iC /Δ uBE是跨导，单位是mS。
9
P/110
3．混合参数与H参数的关系 简化的H 参数电路
4．混合参数π形等效电路的简化
低中频时的π 电路
密勒定理
10
P/110
4.2.3 BJT共射电流放大系数β的频率响应
f / fL 1 ( f / f L )2

1 1 L RC
fL Байду номын сангаас
1 1 2RC 2
Au ( f ) =
( f ) = 90–arctg (f/ fL)
3. 通频带和下限截止频率
通频带（ƒL ，∞ ）
4
4. 频率特性的波特(Bode)图画法
Au ( f ) = f / fL 1 ( f / fL )

UO Ui


j / L jf / f L 1 j / L 1 jf / f L
输入回路等效一阶高通
fL
1 2 L

1 2 ( RS RL )C 1
13
4.3.2 完整的单管共射放大电路的频率特性 ☆组合
14
P/121
例4–1
在图电路中，BJT型号为3DG8，由手册查 出其Cμ=4pF，ƒT=150MHz，β=50，电源
1 1 2RC 2
Au ( f ) =
1 1 ( f / fH )2
( f ) = –arctg (f/ fH)
3. 通频带和上限截止频率
通频带（0，ƒH）
2
4. 频率特性的波特(Bode)图画法 (1) 横坐标的取法：对数刻度。十倍频程在横坐标上所占的长度相等 (2) 幅频特性纵坐标的取法：对数刻度20 lg Au，单位是分贝 (3) 相频特性纵坐标的取法 度(°)表示
Au ( f ) = 1 1 ( f / fH )
201gAu ƒH ≈–10 lg1=0dB =0 dB ≈–3dB ≈–20dB ≈–40dB
2
20 lg Au=–10 lg [1+(ƒ/ƒH)2]
取点
ƒ
＜＜

≈0° –5.71° – 45° –84.29° –90°
0.1ƒH ƒH 10ƒH 100ƒH