人教版高中物理必修二：《向心加速度》教案

1、做直线运动的物体：设初速度（v 1）方向为正方向，末速度为v 2，Δv=v 2-v 1。

例如：若物体的初速度v 1=5m/s ，向东；末速度v 2=8m/s ，也向东。则Δv=v 2-v 1=2m/s 向东。

提出问题；

1）若末速度v 2=3m/s ，也向东。则Δv=？方向？ 2）若末速度v 2=3m/s ，向西。则Δv=？方向？

2、做曲线运动的物体；根据三角形法则，初速度v 1和速度的变化Δv 首尾相连，指向末速度v 2的方向。

例如：若物体的初速度v 1=3m/s ，向东；末速度v 2=4m/s ，向南。则作出速度的三角形，根据边长的关系，Δv=5m/s ，方向南偏西370。

提出问题；

若将一个物体以10m/s 的速度水平抛出，则抛出了多长时间后速度大小为15m/s ？

3、作圆周运动的物体：设质点沿着半径为r 的原作匀速圆周运动，某时刻位于A 点，速度为v A ，经过时间Δt 后位于B 点，速度为v B 。按照以下思路讨论质点运动的加速度的方向。

1）分别作出质点在A 、B 两点的速度矢量V A 、V B ，如图甲。由于是匀速圆周运动，V A 和V B 的长度是一样的。

2）为了便于V A 、V B 的比较，将V B 的起点移到B ，同时保持V A 的长度和方向不变，如图乙。

3）以V A 的箭头端为起点，V B 的箭尾端为终点做矢量ΔV ，如图丙。ΔV 就是质点从A 到B 的速度变化量。

4）

t V ∆∆是质点从A 到B 的平均加速度。由于t

V

∆∆与ΔV 的方向相同，

我们就只讨论ΔV 的方向，用它代表了质点加速度的方向。

5）从丙图上看出，ΔV 并不与圆的半径平行，但当Δt 很小时，A 、B 两点就非常接近了，V A 和V B 也非常非常接近，如图丁。由于V A 和V B 的长度相等，它们与ΔV 组成等腰三角形，当Δt 很小很小时，ΔV 也就于V A （V B ）垂直，即与半径平行，或者说ΔV 指向圆心了。

三角形法则不要求讲得过多过细，从而冲淡的加速度方向。

结合平抛知识回答，但不展开。

当Δt 很小很小时，用到了极限的方法，注意学生的

理解状态调控课堂节奏。

教 学 过 程 与 内 容

课 堂 调 控

通过以上探究，可以得出：

作匀速圆周运动的物体的加速度指向圆心方向，被称为向心加速度。 下面通过向心力演示仪，探究向心加速度的大小与那些量有关。 1）用两个等质量的小球，保持它们的r 相同，可以看到：ω越大，力越大，即向心加速度越大。

2）仍用两个质量相同的小球，保持ω相同，可以看到：r 越大，力越大，即向心加速度越大。

进一步的实验表明，向心加速度的表达式为

r a 2ω=

把v=ωr 带入，得到r

v a 2

=

进一步引导学生得出r )T

2(

a 2

π= 总结：

作匀速圆周运动的物体，要受到向心加速度的作用

1）大小：r a 2

ω= r

v a 2

=或r )T 2(a 2π= 是不变的。

2）方向：指向圆心方向，沿半径方向，时刻变化。

3） 作用：只改变速度的方向，而不改变速度的大小。 作业：书52页3、4

使用向心力演示仪来直观的演示向心加速度的大小，要比数学推导来得简单，学生易接受。

反 馈 练 习 设 计 如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，R A ∶R C =1∶2，R A ∶R B =2∶3。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A 、B 、C 三点的角速度之比是_____；线速度之比是______；向心加速度之比是________。

板 书 设 计

6-6 向心加速度

作匀速圆周运动的物体，要受到向心加速度的作用

1）大小：r a 2

ω= r

v a 2

=或2)T 2(a π= 是不变的。

2）方向：指向圆心方向，沿半径方向，时刻变化。 3） 作用：只改变速度的方向，而不改变速度的大小。