管理建模与仿真

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《管理建模与仿真》

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基于灰色预测模型的黑龙江省电力需求预测

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-

学号：S9

姓名：骆伟

任课老师：姜金贵

$

2014年5月

基于灰色预测模型的黑龙江省电力需求应用

摘要：本文通过灰色预测理论，在总结2004—2012年黑龙江省电力总消费实绩数据的基础上，并对黑龙江省未来几年的年的用电需求情况进行预测，结合黑龙江省的宏观

经济情况，提出电力供给的建议，有利于电力的合理调配，更好地落实科学发展观。关键字：电力消费；灰色预测；电力需求

]

1. 引言

全社会电力消费包括工业用电、居民用电、商业用电等，黑龙江正是一个富有地域特色的省市，东北老工业基地等大工业用电量需求之大，除此之外，未来的居民用电供暖也有很大的需求。

电力需求预测是指在已知的电力系统需求情况及社会、经济的发展出发，经过调查研究，并在理论指导下对掌握的数据加以分析，然后运用可靠的手段和方法来探索事物间内在联系及发展规律，它是以近几年社会、经济发展情况的预测为依据，最后对电力需求未来几年的发展趋势的科学合理的预测。

电力需求预测的核心是通过对预测对象的历史数据进行分析，建立预测模型以求其发展变化规律，期一般流程如图

~

图预测流程图

本文之所以选用灰色预测模型来对未来9年的黑龙江用电需求进行预测，是因为灰色模型具有严格的理论基础，其最大的优点就是使用，而且预测出的结果比较稳定，不仅适用于大数据量的预测，在数据量较少时（数据只要多于3个）预测结果依然比较准确。

2.黑龙江省电力需求预测模型

通过黑龙江统计年鉴只能查得2004年之后的全社会用电量，而2013年的数据还未统计出，故本模型选取了2004年—2012年的数据作为本文的数据基础。

下表是通过统计年鉴查得2004年—2012年黑龙江省全社会电力消耗量：

【

表黑龙江省全社会电力消耗量、

（数据来源黑龙江省统计年鉴）

建立GM(1,1)模型

1.由表可知原始序列： (0)x =（，

，，，，，，，）； *

对原始数列进行一次累加后的数列： (1)x =（，1111，

，，，，，5316，6143，9） 2.对(1)x t 建立(1)

x t 的一阶线性微分方程，如下：

(1)

(1)dx ax b dt

+= 其中，a ，b 为待定系数，分别成为发展系数和灰色做用量；

'

3.对累加生成数据做均值生成B 与常数项Y9，即：

令

(1)(1)(1)(1)(1)

(1)

1((1)(2))121((2)(3))12......1((8)(9))12

x x x x B x x ⎡⎤-+⎢⎥

⎢

⎥

⎢⎥-+⎢⎥

⎢⎥=⎢⎥⎢⎥

⎢

⎥

⎢

⎥⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦

，(0)(0)9(0)(2)(3)...(9)x x Y x ⎡⎤⎢⎥

⎢⎥⎢⎥

=⎢

⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎣⎦

4.用最小二乘法求解灰色参数α∧

，通过Matlab 求解得到

190.0553()526.5532T T

a B B B Y

b α∧

--⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

5.将灰色参数α∧

带入(1)

(1)dx ax b dt

+=求解，得 [

(1)

(0)

(1)((1))at b b

x t x e a a

∧

-+=-+

数据预测

通过灰色预测的Matlab的编写，最终算的原始数据与预测数据分别是表、表：

表算得的原始数据表2004—2012

%

表预测数据

2013—2021

图 原始数据与预测数据对比

模型检验

1.残差(0)()e t 和相对误差()q x

。

(0)

(0)()(0)()

e t x x t ∧=-

(0)(0)()()()

e t q x x t =

,

表 残差、相对误差表

2.原始数据的均值与方差

682.6556x -

=，110922.430s =

3.残差的均值与方差

0.1625e -

=，2263.468s =

4.方差比

21263.4680.024*******.43

s C s =

== 5.小误差概率

*s 1=*=

显然对于所有

()

()o e t e ∧

-，

都有

()

1()0.6745*

o e t e s ∧

-<，

即小误差概率

()1()0.6745*1o P P e t e s ∧

⎧⎫=-<≡⎨⎬⎩⎭

6.灰色模型精度检验表

表灰色模型精度检验表

3.结论

由第二章数据分析以及模型检验的过程可以得出本模型等级处于一级，可以得出预测模型是比较准确的。

由此可以看出未来黑龙江省全社会用电量的走势，逐年增高，而现在大多还处于煤炭发电，对大气污染比较严重，尤其是在去年雾霾的影响下，阻碍了地区的环境发展。黑龙江可以继续探索新能源，比如核能发电，风能发电等污染小的发电方式，一更好的与环境和谐发展，造福本省人民，造福社会！

参考文献

1.卓金武.MTALAB在数学建模中的应用[M].北京航空航天大学出版社，2011.

2.黑龙江省统计局.2013黑龙江省统计年鉴[M].中国统计出版社，2013

3.黑龙江省统计局.2010黑龙江省统计年鉴[M].中国统计出版社，2010

4.黑龙江省统计局.2007黑龙江省统计年鉴[M].中国统计出版社，2007