必修3-3-7 古典概型(3)
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4 1 ∴甲胜的概率为 P2 12 3
∴游戏2的规则是不公平的.
(3).在游戏3中,三个红球编号1,2,3, (1,2),(1,3),(1,a), 一个白球编号a,则取两个球的 (2,1),(2,3),(2,a), 基本事件数为_________ 4×3=12 种, (3,1),(3,2),(3,a), (a,1),(a,2),(a,3), 取出的两个球同色有6种,
2
游戏3 依次取两个球 两球同色→甲胜 两球异色→乙胜
1个红球和1个白球 2个红球和2个白球 3个红球和1个白球
解:(1)在游戏1中,甲胜的概率为 P1 1
∴ 游戏1的规则是公平的.
展示练习: P133 A1(解答)
(2).在游戏2中,两个红球编号1,2, (1,2),(1,a),(1,b), 两个白球编号a,b,则取两个球的 (2,1),(2,a),(2,b), 基本事件数为_________ 4×3=12 种, (a,1),(a,2),(a,b), (b,1),(b,2),(b,a), 取出的两个球同色有4种,
展示练习: P134 A4(法一)
4.解法一:(列举法) 4个学生站成一排共有______________ 4×3×2×1=24 种站法, ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADBC,ADCB, BACD,BADC,BCAD,BCDA,BDAC,BDCA, CABD,CADB,CBAD,CBDA,CDAB,CDBA, DABC,DACB,DBAC,DBCA,DCAB,DCBA.
2 1 P 1 4 2 2 1 ∴概率为 P2 12 6 2 1 ∴概率为 P4 12 6
(2)学生A、B两人共有4×3=12种站法,其中A和B都
在边上的站法有2种，
(4)学生A、B两人共有4×3=12种站法,其中A和B都
不在边上的站法有2种，
(3)学生A或B在边上的对立事件是A和B都不在边上
1 1 ∴概率为 P3 1 P4 1 2 2
答:(略)
巩固练习: P145-146
学后反思:
1.本节课的主要内容是什么? 2.通过本节课的探究学习,有什么体会?
巩固作业:
1.课堂作业:P145 A5、6 2.家庭作业:P
P
谢谢同学们认真上课！
积极思考！
加油！
12 1 (1)A在边上的概率为 P1 24 2 4 1 24 6 20 5 (3)A或B在边上的概率为 P3 24 6 4 1 (4)A和B都不在边上的概率为 P4 24 6
(2)A和B都在边上的概率为 P2
答:(略)
展示练习: P134 A4(法二)
4.解法二:(等可能事件的概率) (1)学生A有4种站法,A在边上的站法为2种, ∴概率为
事件C的对立事件为: C ={头两位数码相同}
而事件 C 有9个结果:头两位数码依次为 11,22,33,44,55,66,77,88,99,
9 9 P(C ) 1 P(C ) 1 90 10
答:(略)
展示练习: P134 A3
3.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数 据如下表: 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢电脑游戏 不喜欢电脑游戏 合计 18 8 26 9 15 24 27 23 50
例2.把从1,2,3,a中4选2不占位的结果列举出来.
4×3÷2=6种
学习体会:
例3.把从1,2,3,a中4选3占位的结果列举出来. 123,12a,132,13a,1a2,1a3, 213,21a,231,23a,2a1,2a3, 312,31a,321,32a,3a1,3a2, a12,a13,a21,a23,a32,a23, 4×3×2=24种
例4.把从1,2,3,a中4选3不占位的结果列举出来. 123,12a,13a,23a, 4×3×2÷6=4种
展示练习: P133-134 A1～4
展示练习: P133 A1
1.下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回 地取球,分别计算甲获胜的概率,哪个游戏是公平的? 游戏1 取1个球 取到红球→甲胜 取到白球→乙胜 游戏2 依次取两个球 两球同色→甲胜 两球异色→乙胜
1 90
(2)记事件B={头两位数码至少有一个不超过8},则 事件B的对立事件为: B ={头两位数码都超过8}
而事件 B 有一个结果:头两位数码为99,
1 89 P( B) 1 P( B ) 1 90 90
展示练习: P134 A2(解答)
2.在所有首位不为0的八位电话号码中,任取一个号码,求 (1)头两位数码都是8的概率; (2)头两位数码至少有一个不超过8的概率; (3)头两位数码不相同的概率. 解:头两位数码依次为10,11,12,13, …,99,共90个, (3)记事件C={头两位数码不相同},则
6 1 ∴甲胜的概率为 P3 12 2
∴游戏3的规则是公平的.
展示练习: P134 A2
2.在所有首位不为0的八位电话号码中,任取一个号码,求 (1)头两位数码都是8的概率; (2)头两位数码至少有一个不超过8的概率; (3)头两位数码不相同的概率. 解:头两位数码依次为10,11,12,13, …,99,共90个, (1)记事件A={头两位数码都是8},则 P( A)
2.如何用编号不占位法列举基本事件数?举例说明. 例1.把从1,2,3,a中4选2占位的结果列举出来. 4×3=12种
(1,2),(1,3),(1,a), (2,1),(2,3),(2,a), (3,1),(3,2),(3,a), (a,1),(a,2),(a,3),
(1,2),(1,3),(1,a), (2,3),(2,a), (3,a),
欢迎同学们！
请同学们作好课前准备！ 请大家保持安静！
重庆市鱼洞中学校
------杜在华
必修3
P133～134 A1、2 、3、4
wk.baidu.com古典概型(3)
学习目标:
了解基本事件的特点,理解古典概型的定义,会用古典 概型的概率公式解决实际问题.
学习重点:
用列举法等方法求古典概型的概率.
学习体会:
1.如何用编号逐步占位法列举基本事件?举例说明.
如果校长随机地问这个班一名学生,下面事件发生的概 率是多少? (1)认为作业多; (2)喜欢电脑游戏并认为作业不多.
26 13 3.解:(1)记事件A={认为作业多},则 P ( A) 50 25
展示练习: P134 A3(解答)
(2)记事件B={喜欢电脑游戏并认为作业不多},则 9 事件B的概率为 P( B) 答:(略) 50 注意:3题是典型的频率估计概率. 4.A、B、C、D4名学生按任意次序站成一排, 试求下列事件的概率: (1)A在边上; (2)A和B都在边上; (3)A或B在边上; (4)A和B都不在边上.
∴游戏2的规则是不公平的.
(3).在游戏3中,三个红球编号1,2,3, (1,2),(1,3),(1,a), 一个白球编号a,则取两个球的 (2,1),(2,3),(2,a), 基本事件数为_________ 4×3=12 种, (3,1),(3,2),(3,a), (a,1),(a,2),(a,3), 取出的两个球同色有6种,
2
游戏3 依次取两个球 两球同色→甲胜 两球异色→乙胜
1个红球和1个白球 2个红球和2个白球 3个红球和1个白球
解:(1)在游戏1中,甲胜的概率为 P1 1
∴ 游戏1的规则是公平的.
展示练习: P133 A1(解答)
(2).在游戏2中,两个红球编号1,2, (1,2),(1,a),(1,b), 两个白球编号a,b,则取两个球的 (2,1),(2,a),(2,b), 基本事件数为_________ 4×3=12 种, (a,1),(a,2),(a,b), (b,1),(b,2),(b,a), 取出的两个球同色有4种,
展示练习: P134 A4(法一)
4.解法一:(列举法) 4个学生站成一排共有______________ 4×3×2×1=24 种站法, ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADBC,ADCB, BACD,BADC,BCAD,BCDA,BDAC,BDCA, CABD,CADB,CBAD,CBDA,CDAB,CDBA, DABC,DACB,DBAC,DBCA,DCAB,DCBA.
2 1 P 1 4 2 2 1 ∴概率为 P2 12 6 2 1 ∴概率为 P4 12 6
(2)学生A、B两人共有4×3=12种站法,其中A和B都
在边上的站法有2种，
(4)学生A、B两人共有4×3=12种站法,其中A和B都
不在边上的站法有2种，
(3)学生A或B在边上的对立事件是A和B都不在边上
1 1 ∴概率为 P3 1 P4 1 2 2
答:(略)
巩固练习: P145-146
学后反思:
1.本节课的主要内容是什么? 2.通过本节课的探究学习,有什么体会?
巩固作业:
1.课堂作业:P145 A5、6 2.家庭作业:P
P
谢谢同学们认真上课！
积极思考！
加油！
12 1 (1)A在边上的概率为 P1 24 2 4 1 24 6 20 5 (3)A或B在边上的概率为 P3 24 6 4 1 (4)A和B都不在边上的概率为 P4 24 6
(2)A和B都在边上的概率为 P2
答:(略)
展示练习: P134 A4(法二)
4.解法二:(等可能事件的概率) (1)学生A有4种站法,A在边上的站法为2种, ∴概率为
事件C的对立事件为: C ={头两位数码相同}
而事件 C 有9个结果:头两位数码依次为 11,22,33,44,55,66,77,88,99,
9 9 P(C ) 1 P(C ) 1 90 10
答:(略)
展示练习: P134 A3
3.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数 据如下表: 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢电脑游戏 不喜欢电脑游戏 合计 18 8 26 9 15 24 27 23 50
例2.把从1,2,3,a中4选2不占位的结果列举出来.
4×3÷2=6种
学习体会:
例3.把从1,2,3,a中4选3占位的结果列举出来. 123,12a,132,13a,1a2,1a3, 213,21a,231,23a,2a1,2a3, 312,31a,321,32a,3a1,3a2, a12,a13,a21,a23,a32,a23, 4×3×2=24种
例4.把从1,2,3,a中4选3不占位的结果列举出来. 123,12a,13a,23a, 4×3×2÷6=4种
展示练习: P133-134 A1～4
展示练习: P133 A1
1.下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回 地取球,分别计算甲获胜的概率,哪个游戏是公平的? 游戏1 取1个球 取到红球→甲胜 取到白球→乙胜 游戏2 依次取两个球 两球同色→甲胜 两球异色→乙胜
1 90
(2)记事件B={头两位数码至少有一个不超过8},则 事件B的对立事件为: B ={头两位数码都超过8}
而事件 B 有一个结果:头两位数码为99,
1 89 P( B) 1 P( B ) 1 90 90
展示练习: P134 A2(解答)
2.在所有首位不为0的八位电话号码中,任取一个号码,求 (1)头两位数码都是8的概率; (2)头两位数码至少有一个不超过8的概率; (3)头两位数码不相同的概率. 解:头两位数码依次为10,11,12,13, …,99,共90个, (3)记事件C={头两位数码不相同},则
6 1 ∴甲胜的概率为 P3 12 2
∴游戏3的规则是公平的.
展示练习: P134 A2
2.在所有首位不为0的八位电话号码中,任取一个号码,求 (1)头两位数码都是8的概率; (2)头两位数码至少有一个不超过8的概率; (3)头两位数码不相同的概率. 解:头两位数码依次为10,11,12,13, …,99,共90个, (1)记事件A={头两位数码都是8},则 P( A)
2.如何用编号不占位法列举基本事件数?举例说明. 例1.把从1,2,3,a中4选2占位的结果列举出来. 4×3=12种
(1,2),(1,3),(1,a), (2,1),(2,3),(2,a), (3,1),(3,2),(3,a), (a,1),(a,2),(a,3),
(1,2),(1,3),(1,a), (2,3),(2,a), (3,a),
欢迎同学们！
请同学们作好课前准备！ 请大家保持安静！
重庆市鱼洞中学校
------杜在华
必修3
P133～134 A1、2 、3、4
wk.baidu.com古典概型(3)
学习目标:
了解基本事件的特点,理解古典概型的定义,会用古典 概型的概率公式解决实际问题.
学习重点:
用列举法等方法求古典概型的概率.
学习体会:
1.如何用编号逐步占位法列举基本事件?举例说明.
如果校长随机地问这个班一名学生,下面事件发生的概 率是多少? (1)认为作业多; (2)喜欢电脑游戏并认为作业不多.
26 13 3.解:(1)记事件A={认为作业多},则 P ( A) 50 25
展示练习: P134 A3(解答)
(2)记事件B={喜欢电脑游戏并认为作业不多},则 9 事件B的概率为 P( B) 答:(略) 50 注意:3题是典型的频率估计概率. 4.A、B、C、D4名学生按任意次序站成一排, 试求下列事件的概率: (1)A在边上; (2)A和B都在边上; (3)A或B在边上; (4)A和B都不在边上.