七年级数学用字母表示数复习PPT优秀课件
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解:当x=30时 甲: 1350x=1350×30=40500 乙: 1200x+3000=1200×30+3000=39000
答：应选择乙旅游公司较为合算。
问题二:观察下列一组式子,你能说出它们之间的 某种联系吗?
(1)-5a+8a
(2)-5xyz+8xyz
(3)百度文库5a2b2c+8a2b2c
(4)-5(3p+4q)+8(3p+4q)
解: 2(a+b)+4(2a+b)
=2a+2b+8a+4b
=10a+6b
=2(5a+3b)
当5a+3b=-4时 原式 =2×(-4)
=-8
练一练: 1、已知 x+y =3,xy=2, 则(x+y)2-5xy=__-1___
2、若a2-ab=9,ab-b2=8,则a2-b2=_1_7_
3、计算
( 1 1 1 1 ) ( 1 1 1 1 ) ( 1 1 1 1 1 ) ( 1 1 1 ) 2 3 4 2 3 4 52 3 4 5 2 3 4
第三章:用字母表示数
复习
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm，
面积是 a2 cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6
分钟后它们一共走了 6x+6y 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 2+t . ⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为
－st 米/秒.
⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
对折1次，折痕 数为1条
对折2次，折痕 数为3条
对折3次，折痕 数为7条
对折n次后，折痕数则可以表示为(2n-1)条
对折10次后，折痕数则可以表示为(210-1)条
小结:
像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一
般地探索这种现象规律的思想方法称为“归纳”，
用归纳的方法进行探索，能够帮助我们解决许多 实际问题！
分析：观察式子可以发现很多相同的东西，若把相同的
部分看成一个整体（往往也用字母来进行代替），算式
得到了简化，也就容易找到解答的思路了，赶快动手试
试吧！
解：设
1 2
1 3
1 4
=A,
1111 =B
2345
原式=（1+A) B-(1+B) A
1
= B+AB-A-AB=B-A=
5
小结：
我们把上面这种解题思想称为“整体换元法”，
问题（1）:若按甲公司的收费标准,则此中学组 织的x名教师参加此次旅游共计交纳的旅游 费用可表示为_____________.
解:应交纳旅游费用为 1500×0.9x元
即1350x元
问题情境：现有乙旅游公司参与竞争.其中乙旅 游公司提出的北京双飞四日游的收费标准是: 10人以内的团体（含10人）按原价每人1500元， 10人以上的团体超过10人的部分每人可享受原 价的8折优惠。
3 × 5 + 1 = 42
4 × 6 + 1 = 52
…………
第n个数 n n+2
(n+1)2
这些等式反映了自然数间的某种规律,
设n表示自然数,用关于n的等式把这种规
律表示出来：
_n__×__(_n_+_2__)+__1_=__(n__+_1_)_2__
将一张矩形的纸对折,继续对折, (每次 折痕与上次的折痕保持平行)不断对折， 要是对折10次会有多少条折痕呢？
在一些计算问题中，从整体的角度去理解和把握， 往往会使问题变的简单！
1，2，3，4，5…… 3，6，9，12，15…… 1，4，9，16，25……
第n个数 n 3n n2
3，7，11，15，19，……
4n-1
第n个数字是多少呢？
观察下列等式:
1 × 3 + 1 = 22
2 × 4 + 1 = 32
钢笔n支，则剩下的钱为166－5n元，他最多能
买这种钢笔 33 支.
代数式的书写格式：
像 a2，33，6x+6y，166－5n，4a，－st ， 等式
子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：
a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作
数字通常写在字母的前面。
－1a
；
问题一：旅游费用问题 问题情境:甲旅游公司推出了北京双飞四日游的 收费标准，无论团体人数的多少,每人均享受原 价1500元基础上的九折优惠.
问题（2）现某中学组织x名教师参加此次旅游， 则共计交纳的旅游费用可表示为________.
解:当x≤10时,应交纳旅游费用为1500x元.
当x>10时,应交纳旅游费用为
[1500×10+1500×0.8(x-10)]元.
经化简,可表示为(1200x+3000)元．
问题(3):已知该校有30名教师参加此次旅游,那么 他们该选择甲、乙中的哪一家旅游公司较为合算？ 你能帮他们算一算吗？
例3
(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子 的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的 多少倍？
(2) 如果用a表示物体的影长，那么如何 用代数式表示此时物体的高度？
(3)该地某建筑物影长5.5米，此时它的高 度是多少米？
探索研究:
如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式 2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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答：应选择乙旅游公司较为合算。
问题二:观察下列一组式子,你能说出它们之间的 某种联系吗?
(1)-5a+8a
(2)-5xyz+8xyz
(3)百度文库5a2b2c+8a2b2c
(4)-5(3p+4q)+8(3p+4q)
解: 2(a+b)+4(2a+b)
=2a+2b+8a+4b
=10a+6b
=2(5a+3b)
当5a+3b=-4时 原式 =2×(-4)
=-8
练一练: 1、已知 x+y =3,xy=2, 则(x+y)2-5xy=__-1___
2、若a2-ab=9,ab-b2=8,则a2-b2=_1_7_
3、计算
( 1 1 1 1 ) ( 1 1 1 1 ) ( 1 1 1 1 1 ) ( 1 1 1 ) 2 3 4 2 3 4 52 3 4 5 2 3 4
第三章:用字母表示数
复习
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm，
面积是 a2 cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6
分钟后它们一共走了 6x+6y 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 2+t . ⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为
－st 米/秒.
⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
对折1次，折痕 数为1条
对折2次，折痕 数为3条
对折3次，折痕 数为7条
对折n次后，折痕数则可以表示为(2n-1)条
对折10次后，折痕数则可以表示为(210-1)条
小结:
像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一
般地探索这种现象规律的思想方法称为“归纳”，
用归纳的方法进行探索，能够帮助我们解决许多 实际问题！
分析：观察式子可以发现很多相同的东西，若把相同的
部分看成一个整体（往往也用字母来进行代替），算式
得到了简化，也就容易找到解答的思路了，赶快动手试
试吧！
解：设
1 2
1 3
1 4
=A,
1111 =B
2345
原式=（1+A) B-(1+B) A
1
= B+AB-A-AB=B-A=
5
小结：
我们把上面这种解题思想称为“整体换元法”，
问题（1）:若按甲公司的收费标准,则此中学组 织的x名教师参加此次旅游共计交纳的旅游 费用可表示为_____________.
解:应交纳旅游费用为 1500×0.9x元
即1350x元
问题情境：现有乙旅游公司参与竞争.其中乙旅 游公司提出的北京双飞四日游的收费标准是: 10人以内的团体（含10人）按原价每人1500元， 10人以上的团体超过10人的部分每人可享受原 价的8折优惠。
3 × 5 + 1 = 42
4 × 6 + 1 = 52
…………
第n个数 n n+2
(n+1)2
这些等式反映了自然数间的某种规律,
设n表示自然数,用关于n的等式把这种规
律表示出来：
_n__×__(_n_+_2__)+__1_=__(n__+_1_)_2__
将一张矩形的纸对折,继续对折, (每次 折痕与上次的折痕保持平行)不断对折， 要是对折10次会有多少条折痕呢？
在一些计算问题中，从整体的角度去理解和把握， 往往会使问题变的简单！
1，2，3，4，5…… 3，6，9，12，15…… 1，4，9，16，25……
第n个数 n 3n n2
3，7，11，15，19，……
4n-1
第n个数字是多少呢？
观察下列等式:
1 × 3 + 1 = 22
2 × 4 + 1 = 32
钢笔n支，则剩下的钱为166－5n元，他最多能
买这种钢笔 33 支.
代数式的书写格式：
像 a2，33，6x+6y，166－5n，4a，－st ， 等式
子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：
a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作
数字通常写在字母的前面。
－1a
；
问题一：旅游费用问题 问题情境:甲旅游公司推出了北京双飞四日游的 收费标准，无论团体人数的多少,每人均享受原 价1500元基础上的九折优惠.
问题（2）现某中学组织x名教师参加此次旅游， 则共计交纳的旅游费用可表示为________.
解:当x≤10时,应交纳旅游费用为1500x元.
当x>10时,应交纳旅游费用为
[1500×10+1500×0.8(x-10)]元.
经化简,可表示为(1200x+3000)元．
问题(3):已知该校有30名教师参加此次旅游,那么 他们该选择甲、乙中的哪一家旅游公司较为合算？ 你能帮他们算一算吗？
例3
(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子 的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的 多少倍？
(2) 如果用a表示物体的影长，那么如何 用代数式表示此时物体的高度？
(3)该地某建筑物影长5.5米，此时它的高 度是多少米？
探索研究:
如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式 2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?
THANKS
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演讲人: XXX
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