《解一元二次方程——配方法》评课稿
《2.2配方法(第1课时)》课评
《2.3配方法（第1课时）》课评一、教学环节清晰，思想方法突出整节课从思维递进的角度可分为五个环节：方程需要精确解→只要将次就能解→原来我会解→配方来求解→学习如何解（配方）。
环节设计、层次安排，符合学生认知规律，环环相扣。
教学环节清晰，层层递进其中，既有配方的技能培养，也有转化等基本数学思想的渗透，既有程序性知识的学习，也有化新问题为旧知识的策略方法的获得，使学生不但学会了用配方法解一元二次方程，而且掌握了（感受到）一些探究新知的方法。
二、促进深层思辨，引导学生反思在尝试用配方法解方程的过程中，引发学生思考“在配方时如何添加常数项”。
因为，在尝试用直接开平方法解一般式一元二次方程之前，并没有研究如何配方，而是在学生尝试解决问题的活动过程中引发了“深入研究如何配方”思考，使学生意识到探究活动的必要性、目的性，这样的设计，既可以使学生探究活动的目标明确，也可以增强学生的探究的内驱力，这对于学生探究活动的成功是至关重要的。
在初步掌握配方法后，提出问题“在解方程的过程中，哪里容易出错”，引导学生反思解题过程，反思错在哪里，为什么错，从而让学生进行有针对性的纠错。
让学生通过反思进一步明确错误的根源，明确算理，理清思路，形成避免错误的策略方法，促进学生深刻领会知识与技能，有效地避免同类错误的再一次出现。
反思作为一种思维形式，是自觉地对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程，是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识，进行自我监控、自我调节的主要形式。
因此，在数学课堂教学中，教师应引导学生进行随时反思，这样不但能让学生轻松获取所学的数学知识与技能，还能让学生体会解决数学问题的过程与方法，并且有利于良好的情感态度与价值观的形成。
在课堂学习将要结束时，教师引导学生进行总结反思，自我评价：“这节课你有什么收获?”“你有哪些感想?”通过指导，让学生主动对自己的学习内容、学习方法、学习结果、学习情感作出回顾，通过回顾和反思获取的信息，使学生了解学习中存在的优势和问题，调动学生的主动性、自觉性、自主性进行自我评价和自我调节，及时调整学习策略，优化学习过程，促进学习质量的提高。
九年级数学上册《一元二次方程》评课稿
九年级数学上册《一元二次方程》评课稿九年级数学上册《一元二次方程》评课稿范文4月17日上午，县初中数学试卷讲评教研活动在我校举行，数学试卷讲评需要对测试结果进行各项数据分析，并针对学生的答题进行量化分析，从中找出错误的发生点，分析其错因，及时纠错，不断反思。
而我的任务是选视角议课，所以本人制定一个“错题分析”课堂教学观察记录表的尝试。
现根据表格内容，认为李甫状老师的《一元二次方程》试卷讲评课是高效的。
一．错解展示的合理性。
正确对待错题的态度是减少错题的关键。
因为错误才能使学生知道自己的不足，而不能因为错题少或错误的原因简单而忽视它。
一个错误实际就是一个盲点，如果对待错误的态度不积极，或者缺乏理想的方式解决错误，错误会在任何可能的时候发生，而且会经常重复发生，所以我们善待错误，合理展示错解是很有必要的。
错解展示分口头和投影两种方式，而李老师更多的采用投影展示学生答题的出错情况，让学生我看得见，摸得着，容易找出错误点，也能提高学生明辨是非能力。
如李老师在展示第19题时，采用投影展示，让学生发现一元二次方程解法的不确定性导致方法或计算的出错。
还有第24题展示学生解答的不完整，能让学生很快的发现错误所在。
利用投影合理的展示错解，能快速发现错误点，也能对其他同学起到警示作用。
二．纠错方式的多样性。
试卷中的错误需要发现，不仅让学生明白错误所在，更重要的是让学生学会纠错。
而单一的纠错方式会使学生课堂乏味、沉闷。
而李老师采用小组合作、学生自主分析、教师启发、个别辅导相结合的模式，调动了学生的'积极性，激活了课堂气氛。
如课前5分钟的小组合作，充分利用优生资源扶持学困生，有利于基础知识的落实与巩固，也能让优生体验帮助他人的快乐。
同时李老师还不时的对个别学生进行辅导。
由于第19题涉及一元二次方程的解法，是本章的重点，李老师采用让学生自主分析、讨论，能加深了对一元二次方程特殊的认识，同时能培养学生灵活选择一元二次方程的解法。
配方法解一元二次方程 说课稿
课题：解一元二次方程——配方法各位老师大家好：我是来自瓦店二中的代华锋。
今天我说课的题目是《解一元二次方程-----配方法》，本节课选自新人教版教材九年级上册，在学过了一元二次方程的有关概念后，针对一元二次方程解法的学习。
下面我从六个方面介绍我这节课的教学设计。
一、说教材1、设计理念：方程是刻画现实世界的有效模型，为了能更好的解决生活实际问题，让学生体会数学来源于生活又服务于生活的数学理念，并对方程的工具性能有一个更深的理解，这是我设计这节课的初衷。
2、地位和作用：本节内容是在学过一元二次方程有关概念的基础上，学习解一元二次方程的第一种通用方法——配方法。
配方法解一元二次方程的前提基础是直接开平方法，而配方法又是推导一元二次方程求根公式的基本方法；另外，虽然配方法解一元二次方程很少在中考中直接出现，但是中考的一个重要内容二次函数与配方法息息相关。
3、教学目标：（1）知识与技能：理解配方法，会运用配方法解一元二次方程。
（2）过程与方法：通过两个探究活动逐步得到配方法解一元二次方程一般步骤；体会解一元二次方程的根本思想-----降次，并渗透从特殊到一般的数学思想。
（3）、情感态度与价值观：通过探究活动，培养学生合作交流意识与探究精神，感受数学的严谨性。
4、教学重点：会用配方法解一元二次方程。
5、教学难点：怎样通过配方将一元二次方程一般形式变形为(x+p)2=m的形式。
二、说教法为了便于学生自主探究与合作交流，本节课采取学案导学与启发诱导相结合，争取实现“让不同的人在数学上得到不同的发展”。
三、说学法为了更好的培养学生良好的思维习惯，我校本学期在课堂教学上明确提出一点要求：每节课至少设计一个值得思考的问题并给充分时间让学生去独立思考。
所以本节课学生在独立思考、自主探究中学习并对设置的问题展开讨论与交流。
九年级的学生已经具备合作交流的能力，可以通过探究和合作来实现课程目标。
四、说教学过程1、设置问题，引入新课：“问题是数学的心脏”，利用多媒体课件，展示教材第5页提出的问题，引导学生运用平方根的意义解决问题，然后引出方程：(x+3)2=5你会解吗？2、自主探究、合作交流：①学生通过对方程x2=25的理解自主探究方程(x+3)2=5解题过程，然后在老师的点拨下体会降次的根本思想。
初中数学教学课例《用配方法求解一元二次方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
要性和作用，基于学生的学习心理规律，在学习了估算
法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单
方法求其解的欲望；同时在以前的数学学习中学生已经
经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的
经验，具备了一定的合作与交流的能力。
活动目的：利用实际问题，让学生初步体会开方法
在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法作好铺
两边都加上（一次项系数 8 的一半的平方），得
x2+8x＋42=9＋42.
（x+4）2=25
开平方，得 x+4=±5,
即 x+4=5,或 x+4=-5.
所以 x1=1,x2=-9.
（2）解决梯子底部滑动问题：（仿照例 1，学生
独立解决）
解：移项得 x2+12x=15，
两边同时加上 62 得，x2+12x+62=15+36，即
可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在初一、
初二已经学过完全平方公式和如何对一个正数进行开
方运算，而且普遍掌握较好，所以本节课从这两个方面 入手，利用几个简单的实际问题逐步引入配方法。教学 中将难点放在探索如何配方上，重点放在配方法的应用 上。本节课老师安排了三个例题，通过前两个例题规范 用配方法解一元二次方程的过程，帮助学生充分掌握用 配方法解一元二次方程的技巧，同时本节课创造性地使 用教材，把配方法（3）中的一个是设计方案问题改编 成一个实际应用问题，让学生体会到了方程在实际问题 中的应用，感受到了数学的实际价值。培养了学生分析 问题，解决问题的能力。
一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。
在本章前面几节课中，又学习了一元二次方程的概念，
并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理
苏科版九年级数学上册《配方法》评课稿
苏科版九年级数学上册《配方法》评课稿1. 引言《配方法》是苏科版九年级数学上册的一章内容，本文将对该章节进行评课。
该章节主要介绍了配方法的概念和应用，以及相关的解题技巧和注意事项。
通过使用配方法，学生能够解决一些复杂的代数方程，提高解题的效率和准确性。
2. 教材内容分析2.1 章节概述《配方法》是数学上册的第X章，共包含X个小节。
该章节主要围绕配方法的基本概念展开，通过具体的例题引导学生理解配方法的原理和应用。
在学习过程中，学生还需要掌握配方法的基本步骤和解题技巧。
2.2 知识点总结在《配方法》这一章中，主要包含以下几个知识点： - 配方法的概念：介绍了什么是配方法，以及它在解决代数方程中的作用和意义。
- 配方与配方行列式：讲解了如何进行配方以及配方行列式的求解方法，强调了使用配方方法的优点。
- 配方的注意事项：指导学生在使用配方方法时需要注意的问题，如不能除以0等。
- 配方法的应用：通过具体例题，展示了使用配方法解决复杂方程的过程和技巧。
3. 教学目标在学习完《配方法》这一章节后，学生应该能够达到以下几个教学目标： 1. 理解配方法的概念和原理； 2. 掌握配方和配方行列式的计算步骤； 3. 学会使用配方法解决一元二次方程和其他复杂方程； 4. 熟练掌握配方法的注意事项和解题技巧； 5. 提高解题的准确性和效率，培养数学思维和问题解决能力。
4. 教学重难点4.1 教学重点•理解配方法的概念和作用；•掌握配方和配方行列式的计算步骤；•学会使用配方法解决复杂方程。
4.2 教学难点•理解数学概念的抽象性；•运用配方法解决实际问题。
5. 教学方法与策略为了有效教授《配方法》这一章节的知识点，我们将采用多种教学方法与策略： 1. 讲授结合演示：通过讲解配方法的概念和原理，并结合具体的例题进行演示，以帮助学生理解和掌握配方法的计算步骤。
2. 分组合作学习：将学生分成小组，让他们共同解决一些配方法的应用题目，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
配方法解一元二次方程讲评教案1
配方法解一元二次方程讲评教案（1）
教学目标：
1.会用直接开平方法解形如x2=a，(x+n)2=p
2.会用配方法解一元二次方程。
知道“配方”是一种常用的数学方法。
3. 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
重点难点
教学重点：用配方法解一元二次方程
教学难点：理解配方法的基本过程
教学过程：
复习：用直接开方法解下列方程：
（1）x2=5（2）3x2=12（3）(x+3)2=5（4）x2+6x+9=4
一、解方程x2+6x+4=0并写出过程
（1）学生思路: 教材思路：
x2+6x+4=0x2+6x+4=0
解：x2+6x+4+5=5解：x2+6x=−4
x2+6x+9=5x2+6x+9=−4+9
(x+3)2=5(x+3)2=5
x+3=±√5x+3=±√5
x1=√5−3x2=−1√5−3x1=√5−3x2=−√5−3
（2）及时巩固：（1）x2+10x+9=0（2）x2−x−（3）乘胜追击：如何解方程：4x2+8x+1=0
二、练习（1）x2+10x+9=0（2）x2−x−
(3)9x2−18x+15=0(4)3x2−6x+4=0总结提升
解一元二次方程的基本思路是：
ax+bx+c=0(a≠0) -转化------(x+n)2=p
用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）化二次项系数为1
（2）移项
（3）配方
（4）开方
（5）求解
注意：配方时方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
提升计算能力 培养数学素养——“解一元二次方程——配方法”教学实录与反思
学生培养２０２４年３月下半月㊀㊀㊀提升计算能力㊀培养数学素养∗解一元二次方程 配方法 教学实录与反思◉广东省教育研究院黄埔实验学校㊀郑妙兰１基本情况１．１学情分析九年级学生在八年级已经学习了完全平方公式,具备一定的配方技巧与运算能力,为本节课的学习奠定了良好的基础．１．２教材分析解一元二次方程 配方法 为人教版义务教育教科书数学九年级上册第２１章第２节的内容,本章主要内容是一元二次方程及其解法和应用．这是中学数学的重要内容,也是学习二次函数的重要工具,对学生运算能力㊁解决问题的能力有重要意义．由于配方法与二次函数的关联性,方程更是刻画现实世界的有效模型,凸显了配方法的重要性以及解决实际问题的需要．１．３教学目标(１)了解配方法的概念,掌握用配方法解一元二次方程的步骤,能熟练用直接开方法解一元二次方程;(２)能用配方法解形如(x ＋p )２＝q 的一元二次方程并掌握转化技能．１．４重点、难点重点:用配方法解一元二次方程．难点:把常数项移到方程(二次项系数化为１)右边后,两边加上的常数是一次项系数一半的平方．２教学过程２．１复习引入解下列方程:(１)x ２＝４;㊀(２)２x ２＝１８;㊀(３)(x ＋３)２＝２５．前面已学过平方的概念及利用平方的定义求相应未知数的值．因此,这三题可通过开方降次的方法来求解．复习回顾所学内容,同时为本节课的学习作衔接．教师提问:你会解下面的方程吗?(教师板书)x ２＋６x ＋４＝０．当方程变为形如a x ２＋b x ＋c ＝０(a ʂ０)的形式该如何求解充分引发学生思考,引起其思维活动,激发其探知欲．２．２探索新知温故而知新(学生回答):a ２＋２a b ＋b ２＝(a ＋b )２;a ２－２a b ＋b ２＝(a －b )２．对完全平方公式 形 的认识．在下列各空白处填上适当的数或式,使各等式成立．(学生上台演算)(１)x ２＋６x ＋㊀㊀㊀＝(x ＋３)２;(２)x ２＋８x ＋㊀㊀㊀＝(x ＋㊀㊀㊀)２;(３)x ２－４x ＋㊀㊀㊀＝(x ㊀㊀㊀)２;(４)x ２＋p x ＋㊀㊀㊀＝(x ＋㊀㊀㊀)２．共同点:左边所填常数为一次项系数一半的平方．教师再次提问:如何求解形如a x ２＋b x ＋c ＝０(a ʂ０)的方程?引发学生思考,自主总结规律,教师适当引导,促进学生对完全平方公式 神 的认识．利用配方法解方程x ２＋６x ＋４＝０的过程可以用框图来表示,如图１表示．x ２＋６x ＋４＝０㊀㊀㊀㊀ˌ㊀㊀㊀㊀x ２＋６x ＝－４㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ˌ两边同时加上３２,使左边配成完全平方式x ２＋６x ＋３３＝－４＋３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ˌ左边写成完全平方形式㊀㊀㊀㊀㊀(x ＋３)２＝５变成形如(x ＋h )２＝k 形式㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ˌ直接开平方x ＋３＝ʃ５㊀㊀㊀㊀ˌ㊀㊀㊀㊀x ＋３＝５或x ＋３＝－５㊀㊀㊀㊀ˌ㊀㊀㊀㊀x １＝－３＋５,x ２＝－３－５㊀㊀㊀㊀图１０６∗课题信息:２０２２年广州市黄埔区教育科学十四五 专项课题 深度教学视域下初中数学课后作业设计与实施研究 ,课题编号为２０２２１４３;２０２２年广东省教育研究院中小学数学专项课题 双减 背景下初中数学课后作业的优化设计与实施研究 ,课题编号为G D J Y Ｇ２０２２ＧM Ｇb １０１;２０２２年广东省教育研究院中小学数学专项课题 初中数学课堂深度教学策略构建研究 ,课题编号为G D J Y Ｇ２０２２ＧM Ｇb １００．２０２４年３月下半月㊀学生培养㊀㊀㊀㊀教师板书,一步一步分析,体现思维的演变过程．像这样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法．教师总结:可以看出,配方是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．解一元二次方程的基本思路:二次方程ң一次方程．把原方程变为形如(x ＋h )２＝k (其中h ,k 是常数)的形式,然后两边开平方求解,具体情况如图２所示．图２２．３例题展示解下列一元二次方程:(１)x ２＋４x ＋４＝０;㊀(２)x ２＋８x －９＝０;(３)x ２－２x ＋５＝０．在介绍完配方的基础知识后,要求学生自主解形如a x ２＋b x ＋c ＝０(a ʂ０)的方程．学生上台演示,教师订正,达到对所学新知及时巩固的目的．２．４变式训练当二次项系数不为１时,该如何求解?引导学生思考,如３x ２＋１２x ＋２４＝０．２．５课堂总结用配方法解一元二次方程的步骤如图３所示:㊀移项 把常数项移到方程的右边ˌ二次项系数化为１方程两边同时除以二次项系数aˌ配方方程两边都加上一次项系数的一半的平方ˌ开方 根据平方根的意义,方程两边开平方ˌ求解 解一元一次方程ˌ定解 写出原方程的解图３２．６互动游戏看看哪个是最牛小组:在规定时间内,看看哪个小组正确率高,得分最高者获胜!让学生在学中玩,玩中学,达到学以致用．３设计说明与反思３．１设计说明本节课基于一元二次方程的概念,让学生通过对完全平方公式的认识与运用,学会配方,感受新知与旧知之间的关系,积累实践经验,提高计算能力,培养数学素养．根据学情㊁知识内容和教学目标等,将整节课分为六个环节即复习引入㊁探索新知㊁例题演示㊁变式训练㊁课堂总结㊁互动游戏进行授课．在 复习引入 中用平方的知识唤起学生对旧知的回顾,充分利用好前面所学内容,对本节课的学习起到至关重要的作用．让学生充分体会到解决一元二次方程要将其转化为形如x ２＝a (a ȡ０)的形式,并学会如何转化成这个形式．尤其要让学生在结构上认清公式,这往往就是学习的开始,由此引导学生的思考方向,为本节课指定学习方向标．在 探索新知 中设置了学生自主思考与探究环节,对方程进行了适当变式,增设新问题,让学生体会完全平方公式从 形 变到 神 变的过程,从本质上认识完全平方公式,掌握配方的解题方法．从二次项系数为１到二次项系数不为１的变式演练,加深学生对问题的理解,有助于学生对问题的解决,从特殊到一般,适当引导,进而归纳出用配方法解一元二次方程的步骤．３．２反思(１)把时间还给学生把时间还给学生,让学生成为课堂的主人,切实体现新课改提出的把学生培养成发展的人,同时达到有效教学的效果．当学生把学习变成自身的自主行为,其自主性得到了发展,学生积极了,老师在课堂上也就轻松多了．这节课的重点在于学生练习并总结方法和规律,很多技能虽然要求掌握的层次不同,但都是每个学生应真正掌握的知识．(２)把演示交给学生合作解疑和激励引导一直是课堂上需要攻破的重要节点．学生的疑问不是老师一味的讲解就能解决的,应放手让学生去试错㊁去探究,可以从本质上让学生体会 为什么? 该怎么做? 对题目的理解不应处于似懂非懂的状态,而应是彻底通透的理解．如本节课中配方法的探究,让学生在探究过程中自行摸索后上台演示,发现学生对题目的理解程度,有助于教师在关键处适当引导．Z１６。
初中数学教研课评课稿(3篇)
第1篇一、前言为了提升初中数学教学质量，我校开展了为期一周的数学教研活动。
本次教研课由我校数学组优秀教师张老师主讲，课题为《一元二次方程的解法》。
以下是本次教研课的评课稿。
二、课堂情况概述本次教研课张老师以“一元二次方程的解法”为主题，通过精心设计的课堂活动，引导学生积极参与，取得了良好的教学效果。
三、优点分析1. 教学目标明确，重难点突出张老师在教学过程中，明确了本节课的教学目标，即让学生掌握一元二次方程的解法，并能灵活运用。
同时，针对一元二次方程的解法这一重难点，张老师通过多种教学方法，引导学生逐步突破。
2. 教学方法多样，激发学生学习兴趣张老师采用了多种教学方法，如情景导入、小组合作、游戏竞赛等，使学生在轻松愉快的氛围中学习。
例如，在讲解配方法解一元二次方程时，张老师通过游戏竞赛的方式，让学生在游戏中掌握配方法，提高了学生的学习兴趣。
3. 注重学生主体地位，培养自主学习能力张老师在课堂教学中，充分尊重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂活动。
例如，在讲解一元二次方程的根与系数的关系时，张老师引导学生自己总结规律，培养了学生的自主学习能力。
4. 教学环节紧凑，课堂效率高张老师教学环节紧凑，环环相扣，使学生在有限的时间内，掌握了更多的知识。
例如，在讲解完一元二次方程的解法后，张老师及时进行了课堂练习，巩固了学生的学习成果。
四、不足之处及改进建议1. 课堂提问不够深入在课堂提问环节，张老师的提问较为简单，缺乏深度。
建议在提问时，可以增加一些开放性问题，引导学生深入思考。
2. 课堂互动不足在课堂互动环节，张老师与学生之间的互动不够充分。
建议在课堂教学中，多给学生一些发言的机会，鼓励学生表达自己的观点。
3. 教学评价不够全面在教学评价方面，张老师主要关注学生的学习成果，而对学生的情感态度、学习方法等方面关注较少。
建议在评价过程中，注重学生的全面发展。
五、总结本次教研课，张老师以“一元二次方程的解法”为主题，通过多样的教学方法，引导学生积极参与课堂活动，取得了良好的教学效果。
因式分解法解一元二次方程评课稿
因式分解法解一元二次方程评课稿一、哇塞，今天来聊聊因式分解法解一元二次方程这堂课的评课稿哦。
这堂课就像是一场数学的奇妙之旅，那咱们就开始吧。
这堂课一上来，老师的导入就很有趣。
老师不是那种干巴巴地就开始讲概念，而是从一个简单又有趣的数学小谜题入手。
就像问同学们，“如果有个正方形的场地，一边增加了某个长度，另一边减少了某个长度，面积变成了一个特定的值，那原来正方形的边长是多少呢？”这一下子就把大家的好奇心勾起来了，同学们都开始积极思考，感觉整个课堂的气氛就像小火苗被点燃了一样。
二、然后说到老师讲解因式分解法解一元二次方程的时候，那真的是超细致。
老师先把这个方法的原理讲得透透的，用很通俗易懂的话。
比如说，把一元二次方程看成是一个复杂的拼图，而因式分解就是把这个拼图拆分成几个简单的小块。
而且老师在黑板上写的步骤超级清晰，每一步都有详细的解释。
就像当讲到提取公因式的时候，老师会举好几个例子，像2x²+4x，老师会说这个就像是有两个苹果和四个苹果，都有公因式2，就可以把2提出来，变成2(x²+2x)。
这样类比的方式，让同学们理解起来轻松多了。
三、再看看课堂互动这一块。
老师可不是自己在台上唱独角戏，而是不断地和同学们互动。
老师会提出问题，然后让同学们上黑板来写解题步骤。
当有同学写错的时候，老师也不会批评，而是很温和地指出错误，并且引导同学们自己发现问题所在。
比如说有个同学在分解(x² - 9)的时候，写成了(x - 3)(x+1)，老师就会说，“那我们来检验一下这个答案对不对呀，把(x - 3)(x+1)展开看看呢？”然后同学们就会发现错误，这种引导式的教学真的很棒。
四、还有啊，老师在课堂练习的设计上也很用心。
练习题有简单的基础题，像是x²+3x = 0这种，让同学们巩固刚刚学到的方法。
也有稍微有点难度的提升题，像2x² - 5x+3 = 0。
而且老师还会在同学们做练习的时候，在教室里走动，看看大家的解题情况，及时给有困难的同学提供帮助。
初中数学教学课例《用配方法解一元二次方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来
看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一
元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等
教材分析 知识加以巩固。初中数学中，一些常用的解题方法、计
算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，
在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们想
通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元
况。
一、导学
1、出示目标=1\*GB3①.会用直接开平方法解形如
（X+m）2=n(n≧0)=2\*GB3②.会用配方法解简单的数字
系数的一元二次方程。
2、问题：=1\*GB3①.如果 X2=a，（a≧0）那么 X=？
教学过程
=2\*GB3②.如果 Xy=
二、自学
1、填空：
5、左边写成完全平方的形式
6、降次直接开平方
求解解一元一次方程
六、作业布置
1、复习巩固所讲内容
2、完成课后练习和习题相关作业；
在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象
是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方
式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平
方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确
①X2+8X+()2=(X+__)2
②X2-EQ\F(3,2)X+()2=(X--_)2
③X2+MX+()2=()2
2、X2+8X+7=0 如何变形可得到(X+4)2=9 ①∵X2+8X+7=0 ∴X2+8X=_____ ②∴X2+8X+（）2=（）2 即（X+4）2=9 第①步叫做______， 第②步叫做_______. 3、3X2-6X+2=0 如何变形可得到（X-1）2=EQ\F(1,3) ①∵3X2-6X+2=0 ∴3X2-6X=_____ ②∴X2-2X=_____ ③∴X2-2X+(_____)=_____ ④∴(X-1)2=EQ\F(1,3) 第①②③④步分别叫做______________ 三、互学 例 1 解方程 （1）2X2+1=3X (2)3X2＋8X－3=0 分析;根据导入新课知识可以配方变形，再用直接 开平方法求解 例 2 解方程 （1）X2+8X+9=0
苏科版数学九年级上册《1.2一元二次方程的解法(配方法)》说课稿
苏科版数学九年级上册《1.2一元二次方程的解法（配方法）》说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级上册《1.2一元二次方程的解法（配方法）》这一节，是在学生已经学习了方程的解法、一元二次方程的定义和根的判别式的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了一元二次方程的配方法解法，通过配方法将一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而求出方程的解。
配方法是解一元二次方程的一种重要方法，它既是一种技巧，又是一种策略。
在本节内容中，学生将学习如何运用配方法解一元二次方程，并进一步理解一元二次方程的解法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的概念和性质有一定的了解。
他们在学习过程中，需要将已学的知识进行运用，通过配方法解一元二次方程。
但是，学生在学习过程中可能会遇到以下问题：1. 对配方法的理解不够深入，不能灵活运用；2. 在转化方程过程中，可能会出现错误；3. 对一元二次方程的解法理解不够全面，容易忽视其他解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解配方法的原理，并能够熟练运用配方法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受数学的优美，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：配方法的原理和运用。
2.教学难点：对配方法的理解和灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决，从而引入配方法解一元二次方程。
2.自主探究：学生自主学习配方法的原理和步骤，通过实例理解配方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题思路和方法，互相学习。
4.教师讲解：教师对配方法进行详细的讲解，解答学生的疑问。
5.巩固练习：学生进行配方法解一元二次方程的练习，教师进行个别指导。
《解一元二次方程——配方法》评课稿
《解一元二次方程——配方法》评课稿
授课人
评课人
《解一元二次方程——配方法》评课稿
聆听了周老师的课。
下面就周老师执教的《解一元二次方程——配方法》这一课谈谈自己的看法。
周老师这堂课紧凑有序，通过复习直接开平方法为本节课的学习做好热身。
对于普通的一元二次方程来说，学生还未见识过其具体解法，究其具体思路仍是降次，化为一元一次方程来解决。
周教师讲解配方法前，学生首先熟悉完全平方公式的转换关系，待学生自主探究做好配方的准备后，教师引导学生认识理解解一元二次方程的另一个解法——配方法。
正因为教师课前掌握学情，备课时做了充分准备，预设学生认识“先配方后开方”有一个发展过程，理解字母的广泛含义也要由易到难地逐步安排，过渡语衔接有序，激励语言收放自如，学生在课堂中肯学，乐学。
教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。
为了达到熟练的效果，教师精讲两道例题，学生精练两道习题，最后归纳总结出配方法的一般步骤的口诀。
当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：遗憾的是，配方法的原理依然是直接开平方法，有些学生不太明白。
另外，因式分解是拖式运算或者一种转换，而一元二次方程则是方程，可以使用等式的性质等。
配方法解一元二次方程说课稿
《配方法》说课稿各位老师：大家好！今天我说课的题目是《配方法解一元二次方程》，内容选自人教版教科书，数学九年级（上册），第22章一元二次方程第2节。
下面我将根据自己编写的教案，从教材分析、教学目标的确定、教学重、难点的分析、学情分析、教学方式的选择、教学过程的设计几个方面对本节课的教学作一个说明。
一、教材分析对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，它又是推导公式法的基础；同时一元二次方程又是今后学生学习二次根式、代数式的变形及二次函数等知识的基础。
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。
我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过一元一次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。
初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。
我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。
解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。
本节课由简到难的展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握其具体方法。
二、教学目标根据新课标要求，我们要培养学生的创新和探究能力，发挥学生的主导作用，因此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目标。
1、知识与技能⑴、会用配方法解简单的一元二次方程；⑵、了解用配方法解一元二次方程的一般步骤；2、过程与方法⑴、理解并掌握配方法；⑵、通过探索配方法的过程，体会“等价转化”的数学思想方法，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力；2、情感态度与价值观能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。
三、教学重点与难点解一元二次方程是一个新的知识点，配方法又是一个重要的知识点，是后面学习公式法解一元二次方程的基础。
在探索配方的过程中，怎样配系数是个难点。
教学重点：运用配方法解一元二次方程。
《配方法解一元二次方程》说课稿
《配方法解一元二次方程》说课稿各位老师们，下午好！今天我说课的课题是《配方法解一元二次方程》。
首先，我对本节课教材进行一些分析：一、教材分析：1、教材的地位作用：《配方法解一元二次方程》是人教版初中数学实验教材八年级下第十七章第二节“降次----解一元二次方程”的内容，本节共3课时，本节课为第二课时。
主要内容是用配方法简单数字系数的一元二次方程。
一元二次方程的解法是本章的重点内容，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。
在“配方法”的探索过程中体现了“化未知为已知”的数学思想方法，为今后学习高次方程、函数等奠定了基础，具有承上启下的作用。
2、教学目标：针对上述分析，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及八年级学生的认知规律和实际水平，本节课的教学目标确定如下：知识技能：理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方。
数学思考：（1）通过对比、转化、总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。
（2）通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能力。
解决问题：（1）会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
（2）发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。
情感态度：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
3、教学重点、难点：由于八年级学生在教学活动中，已能根据事物的本质特征和内在联系进行恰当的判断和进行分析归纳，因此本节课的教学重、难点确定如下：教学重点：会用配方法解简单数字系数的一元二次方程。
教学难点：配方方法的探索。
二、教法学法分析：1、教法：新课标中指出数学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。
教法的确定要符合学生实际，能够激发学生的求知欲和兴趣，引导学生积极开展思维活动主动地获取新知。
《第4课时解一元二次方程—配方法优秀获奖教案
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
第4课时解一元二次方程—配方法预设目标1、会用配方法解数字系数的一元二次方程。
2、掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。
3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能教学重难点重点：掌握配方法解一元二次方程。
难点：把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。
教具准备教法学法合作，探究，讨论教学过程一、自主学习感受新知【问题1】填空（1）x2-8x+___=（x-__）2；（2）9x2+12x+___=（3x+__）2；（3）x2+px+ _ __ =（x+__ _）2．【问题2】若4x2-mx+9是一个完全平方式，那么m的值是。
【问题3】要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，场地的长和宽分别是多少？设场地的宽为x m，则长为m，根据矩形面积为16 m2，得到方程，整理得到。
二、自主交流探究新知【探究】怎样解方程x2+6x-16=0？对比这个方程与前面讨论过的方程x2+6x+9=2，可以发现方程x2+6x+9=2的左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而方程x2+6x-16=0不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？【归纳】通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程三、自主应用巩固新知【例1】用配方法解下列方程：⑴x2+10x+9=0 ⑵x2-12x-13=0⑶9x2+6x-3=0【分析】设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．•根据已知列出等式．四、当堂练习教材P33练习题第1、2题五、自主总结拓展新知左边不是含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程．板书设计解一元二次方程——配方法（2）配方法例1例2 例3学生练习作业教材第41页：习题A组第2题[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
配方法说课
问题2：你能用上一节课所学的直接开平
方法解决你所列的这个方程吗？
自主探究 揭示规律
x2+6x-16=0
x2+6x=16
④
③
x2+6x+32=16+32 (x+3)2 =25
②
①
自主探究 揭示规律
x 6 x 16 0
2
移项
x 6 x 16
2
两边加上32,使左边配成
x
2 2
2bx b 的形式
三、教法与学法分析
（三）学法
利用学生的好奇心和求知欲设疑、解疑，让学生经 历自主学习、合作交流的有效学习活动，通过观察、比 较、归纳、运用，理解和掌握本节课内容。
（四）教学手段
本节课利用PPT课件辅助教学，适时呈现问题情景，增
强直观效果，提高课堂效率。
四、教学过程分析
创 设 情 景 引 入 新 知
2 y x 6 x 10 , 当x为何值时， 已知 y有最大值？最大值是什么？
3、思考: 用配方法解方程: 2 x 2 4 6 x
板书设计
22.2
完全平方公式
a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 配方法的步骤:
1、移 2、化 3、配 4、开 5、解
问题1：你能用方程解这个问题吗？若能， 请设出未知数并列出方程（不解答） 方法一：设长为xm,宽为ym，则
x y 6 xy 16
方法二：设长为xm,则宽为（x－6）m， x 2 6x 16 0 则x （x－6）=16，即： 方法三：设宽为xm,则长为（x+6）m，则 x （x+6）=16，即：x 2 6 x 16 0
【效果分析】配方法解一元二次方程_数学_初中_宫冬果
《配方法-解一元二次方程》效果分析
本节课的设计是从最简单的实际问题——求花园边长入手，让学生类比直接开平方的知识，经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性。
同时衬托出列一元二次方程解法的优越性，更使学生感到直接开平方的引入顺理成章。
同时学生已经掌握了一元一次方程的解法的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力。
根据建模理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动的将其纳入到自己的知识体系里去，既提高了学生的求知欲，又锻炼了孩子分析问题、解决问题的能力。
同时，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的，根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学生学习的帮助者、引导者。
因此这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，从而归纳得出本节课的几组定义，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清，在自己的发现中学到知识、提高能力。
所设计的教学环节是环环相扣，使得学生能由浅入深的对知识由感性认识上升为理性认识从而达到巩固、理解学习目标。
另外，本节课在引导学生自己观察、归纳、分析，自己展示、讲评等环节，采用自主探究的方法进行学习，这些方面做的比较到位，能使学生从中体会学习的乐趣，在寓教于乐中轻松实现对本节课的知识的掌握。
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《解一元二次方程——配方法》评课稿
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《解一元二次方程——配方法》评课稿
聆听了周老师的课。
下面就周老师执教的《解一元二次方程——配方法》这一课谈谈自己的看法。
周老师这堂课紧凑有序，通过复习直接开平方法为本节课的学习做好热身。
对于普通的一元二次方程来说，学生还未见识过其具体解法，究其具体思路仍是降次，化为一元一次方程来解决。
周教师讲解配方法前，学生首先熟悉完全平方公式的转换关系，待学生自主探究做好配方的准备后，教师引导学生认识理解解一元二次方程的另一个解法——配方法。
正因为教师课前掌握学情，备课时做了充分准备，预设学生认识“先配方后开方”有一个发展过程，理解字母的广泛含义也要由易到难地逐步安排，过渡语衔接有序，激励语言收放自如，学生在课堂中肯学，乐学。
教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。
为了达到熟练的效果，教师精讲两道例题，学生精练两道习题，最后归纳总结出配方法的一般步骤的口诀。
当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：遗憾的是，配方法的原理依然是直接开平方法，有些学生不太明白。
另外，因式分解是拖式运算或者一种转换，而一元二次方程则是方程，可以使用等式的性质等。