小学数学六年级圆的面积公式的推导只是课件
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部编六年级上数学《圆的面积公式推导》张晓伯PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛
3.14×102 = 3.14 ×100 = 314(cm2) 答：扫过的面积是314cm2。
PPT课件 课堂总结
本节课你学到了什么？
1.学到了什么叫圆的面积 2.知道了计算圆的面积公式 S = πr2 3.知道了计算圆的面积关键要找到 圆的半径
导
指
谢
谢
PPT课件 课堂练习
已知（1）d = 10cm（2）d = 6cm， 求圆的面积
10÷ 2 = 5 (cm) 3.14 ×52 = 3.14 ×25 = 78.5 (cm2) 6÷ 2 =3(cm) 3.14 ×32 = 3.14 ×9 = 28.26 (cm2)
PPT课件
拓展练习
石英钟的分针尖端到中面中心的距 离是10cm，该分针转动一周，扫过 的面积是多少平方厘米？
）
PPT课件
底 = 圆周长的一半
高 =半径
PPT课件
平行四边形
PPT课件
议一议 :这个平行四边形与圆之间有什么关系？
平行四边形面积 = 底 × 高
r
圆的面积 = 周长一半 × 半径
S=
C 2
×C 2
=πr2
S = πr2
PPT课件
修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的占 地面积是多少平方米？
3.14×302 = 3.14×900 = 2826（m2）
答：它的占地面积是2826m2。
PPT课件
课堂小结：求圆的面积，关键要知道 什么？
圆的半径
PPT课件 即时练习
已知（1）r=2cm，（2）r=4cm。求圆的面积
3.14×22 = 3.14 ×4= 12.56(cm2) 3.14×42 = 3.14 ×16 = 50.24(cm2)
PPT课件 课堂总结
本节课你学到了什么？
1.学到了什么叫圆的面积 2.知道了计算圆的面积公式 S = πr2 3.知道了计算圆的面积关键要找到 圆的半径
导
指
谢
谢
PPT课件 课堂练习
已知（1）d = 10cm（2）d = 6cm， 求圆的面积
10÷ 2 = 5 (cm) 3.14 ×52 = 3.14 ×25 = 78.5 (cm2) 6÷ 2 =3(cm) 3.14 ×32 = 3.14 ×9 = 28.26 (cm2)
PPT课件
拓展练习
石英钟的分针尖端到中面中心的距 离是10cm，该分针转动一周，扫过 的面积是多少平方厘米？
）
PPT课件
底 = 圆周长的一半
高 =半径
PPT课件
平行四边形
PPT课件
议一议 :这个平行四边形与圆之间有什么关系？
平行四边形面积 = 底 × 高
r
圆的面积 = 周长一半 × 半径
S=
C 2
×C 2
=πr2
S = πr2
PPT课件
修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的占 地面积是多少平方米？
3.14×302 = 3.14×900 = 2826（m2）
答：它的占地面积是2826m2。
PPT课件
课堂小结：求圆的面积，关键要知道 什么？
圆的半径
PPT课件 即时练习
已知（1）r=2cm，（2）r=4cm。求圆的面积
3.14×22 = 3.14 ×4= 12.56(cm2) 3.14×42 = 3.14 ×16 = 50.24(cm2)
人教版小学数学六年级上册 圆的面积 PPT课件
12.56平方米
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
3.14平方米
应用题：如下图，绳长2.17米， 问小狗的活动面积有多大？
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似平行四边形：
• 等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
8等分圆时：
16等分圆时： 32等分圆时：
议一议
34 56
2
7
1
8
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10
14 13 12 11
1234 5678 16 15 14 13 12 11 10 9
1234 5678
16 15 14 13 12 11 10 9
1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
平行四边形
底边长a =1/2
高h
=
圆形 周长2∏r 半径r
S圆=s平行四边形=ah=∏r.r=∏r2
做一做：口算
（1）半径2米的圆的面积是多少平方 米？
复习巩固
圆的面积
圆பைடு நூலகம்面积
人教版小学数学六年级上册
圆面积的推导
做一做
退出
复习巩固：
半径r
直径D
长方形所占平面的大小叫长方 形的面积
S=ab
学过的平面图形的面积
S=ab
S=a2
S=ah
S=1/2ah
S=1/2(a+b)h
圆所占平面的大小叫圆的面积
推导圆的面积公式：
• 将一个圆分成若干等 份
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（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
3.14平方米
应用题：如下图，绳长2.17米， 问小狗的活动面积有多大？
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用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似平行四边形：
• 等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
8等分圆时：
16等分圆时： 32等分圆时：
议一议
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14 13 12 11
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16 15 14 13 12 11 10 9
1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
平行四边形
底边长a =1/2
高h
=
圆形 周长2∏r 半径r
S圆=s平行四边形=ah=∏r.r=∏r2
做一做：口算
（1）半径2米的圆的面积是多少平方 米？
复习巩固
圆的面积
圆பைடு நூலகம்面积
人教版小学数学六年级上册
圆面积的推导
做一做
退出
复习巩固：
半径r
直径D
长方形所占平面的大小叫长方 形的面积
S=ab
学过的平面图形的面积
S=ab
S=a2
S=ah
S=1/2ah
S=1/2(a+b)h
圆所占平面的大小叫圆的面积
推导圆的面积公式：
• 将一个圆分成若干等 份
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六年级数学圆的面积公式推导过程课件
圆的面积公式推导过程×r S=2∏r/2×r S=∏r×r S=∏r*r
适用范围 Gibco南美胎牛血清来源于南美洲，Gibco胎牛血清南美（Gibco南美血清10270106）适合于培养各种常规的比 较容易养活的细胞株和癌细胞株。 Gbico北美胎牛血清质量很好，血源来源于美国，Gibco胎牛血清北美 （Gibco北美血清16000044）能够满足各种普通细胞和原代细胞，干细胞（胚胎干细胞，间充质干细胞等）。同时由于血红素 和内毒素含量都非常低，比较适合于培养比较敏感和娇贵的细胞。 Gibco澳洲胎牛血清来源于澳大利亚， Gibco胎牛血清澳洲（Gibco澳洲血清10099141）适用于各种癌细胞株，娇贵细胞，原代细胞，干细胞（胚胎干细胞，间充质干 细胞等）培养，可以用于体外诊断；做干细胞培养的首选，性价比极高。 Gibco胎牛血清 /xueqing/Gibco-xueqing.html Gibco胎牛血清 vfg35wiv Gibco新 西兰胎牛血清来源于新西兰，Gibco胎牛血清新西兰（Gibco新西兰血清10091148），适用于各种癌细胞株，娇贵细胞，原代细 胞，干细胞（胚胎干细胞，间充质干细胞等）培养，可以用于体外诊断；做干细胞培养的首选，性价比极高。 Gibco胚 胎干细胞专用胎牛血清16141079价格昂贵，是经过胚胎干细胞测试的Gibco ES专用胎牛血清（Gibco ES专用血清16141079）， 主要用于培养胚胎干细胞，间充质干细胞等干细胞。 啊。“我说啊，其实我在享受的是夜深人静的时刻。没有别人的打扰，微风为你赶走燥热，月光为你增添美感，只要全身心的 放松，那就是最舒服的了。”我一边享受着一边说道。发现隔壁没什么声音，我便猜到她也在按我所说的在放松自己。两个人 光是在躺着也怪无聊的，于是我自言自语讲道，“你知道吗？其实月亮是不会发光的，她是借助太阳的光亮来展现自己的光。 有时候，人也是这样，自己实现不了的事情总是借助别人的力量去满足自己，但是假如不这样做，恐怕自己会被人们永远的忘 记。其实，我希望月亮可以不借助太阳的光而自己发出光芒，但是我知道这是不可能实现的，也正如有些事情我们不能靠着自 己去完成一样。”说罢，心中又是一阵伤感。“为什么啊？我不明白你说的，月亮不是很亮吗？”隔壁传来一声疑问。对了， 古代人不懂得这科学知识。想了想，正准备说出个缘由解释给她听，蓦地觉得还是不说为好。现在的她并不懂有些事情的无可 奈何，也许会一直抱着自信去挑战那些不可能的事情，为自己的梦想努力，这不是很好吗？对了，我自己为何不也抱着去试试 的心态呢？这样的话，我也不至于整天胡思乱想什么。“恩，我其实只是乱说的而已，这月亮真的很亮。”说罢，我又继续不 作声地躺着。“喂，你叫什么名字啊？怎么不去睡觉跑出来看月亮？“那女的突然问道。听罢，我决定胡扯一下。“我啊，其 实是从好遥远的地方来的。我那个地方长得丑的人特多，因而特别讨厌长得帅的。自从我出世之后，我就受到别人冷眼，只因 为我长得实在是太帅了。那里的人都妒忌我的样貌，时刻都想我把弄死。就那么有一次，我在回家的路上，被三个丑货截住， 他们不断吐槽自己有多丑，说我有多帅，那时我担心自己会被他们毁容，于是我不等他们吐完槽，就拼命的逃跑，跑着跑着就 跑进着傅家当起家丁来了。”说罢，我还真佩服自己车大炮的能力啊。“啊！原来是这样的啊。”那女生有的惊讶的说道。听 着，我闭着眼睛点着头嗯了好几声。这人真逗，胡扯的都信。“那我倒是要看看你长得有多好看。”，蓦地又传出一声。突然 间，我感到光线被挡住了，于是蓦地睁开眼睛。只瞧见一张脸出现在我面前，离得好近。我闻到了她的香味，感觉到了她的呼 吸，也感觉到了她的温度。我从来没和陌生女生靠的这么近，此时的心跳得好快，小心脏要受不了了。此时，我全身动弹不了， 硬是愣在那里，双眼睁得大大的。过了一会，那女的把脸移开，无趣的说了一句，“太暗了，什么也看不清。”此时，我才缓 过神来，脑海还想着刚才那一幕。和古代陌生女子靠这么近还是第一次，而且我闻到了女子特有的体香，感觉到了我和她之间 的那极端的距离，害我心如鹿撞的。这女的未免太
小学数学六年级上册(西师大版)2.3圆的面积公式推导课件
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
例3、修建一个半径是30m的圆形鱼池，它 的占地面积是多少？
3.14×302 =3.14×900 = 2826（m2）
答：它的面积是2826平方米。
例4、量得一张圆桌的周长是3.14m，这张 圆 桌面积是多少？
半径：3.14 ÷ 3.14 ÷ 2=0.5（m）
3.14×0.52 =3.14×0.25 = 0.785（m2）
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
S=πr2
例3、修建一个半径是30m的圆形鱼池，它 的占地面积是多少？
3.14×302 =3.14×900 = 2826（m2）
答：它的面积是2826平方米。
例4、量得一张圆桌的周长是3.14m，这张 圆 桌面积是多少？
半径：3.14 ÷ 3.14 ÷ 2=0.5（m）
3.14×0.52 =3.14×0.25 = 0.785（m2）
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
六年级数学《圆面积公式的推导》课件
②这个花坛的占地面积是多少平方米？
=3.14 × 144
20÷2=10（米）3.
1、口算：32= 42= 52=
=75.36（米） =3.
把圆等分成32份，可以剪拼成一个近似的长方形
=452.花坛一周是多少米？
答：绕花坛一周是 =3.
20÷2=10（米）3.
• S=( ∏r 2 ).
• 练习： • 1、一个圆形花坛的半径是3米，它的面积
是多少平方米？
3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米）答：它的面积是28.26平方米。
• 2、一个圆形花坛的直径是20米，它的面积 是多少平方米？
20÷2=10（米）3.14×102 =3.14×100 =314（平方米）答：它的面积是314平方米。
1、口算：32= 42= 52=
2、口答：在同一个圆内，已知 r ，d=（ ）。已 知d，c=( ）。已知r，c=（ ）。圆周长的一半= （）
3、计算物体的面积，要用（ ）单位，常用的面 积单位有（ ）（ ） （ ），每相邻两个 常用面积单位间的进率是（ ）
4、观察图形并比较两圆的面积大小。
r=1cm
答：花坛的占地面积
75.36米。
是452.16平方米。
一个圆的周长是12.56米，它的面积 是多少平方米？
12.56÷3.14÷2=2（米） 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方米） 答：它的面积是12.56平 方米。
谢谢观看
半径 5cm 6cm
4dm 7m
直径
面积
10cm 12cm
8dm 14m
78.5cm2
113.04cm2
50.24dm2
153.86m2
=3.14 × 144
20÷2=10（米）3.
1、口算：32= 42= 52=
=75.36（米） =3.
把圆等分成32份，可以剪拼成一个近似的长方形
=452.花坛一周是多少米？
答：绕花坛一周是 =3.
20÷2=10（米）3.
• S=( ∏r 2 ).
• 练习： • 1、一个圆形花坛的半径是3米，它的面积
是多少平方米？
3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米）答：它的面积是28.26平方米。
• 2、一个圆形花坛的直径是20米，它的面积 是多少平方米？
20÷2=10（米）3.14×102 =3.14×100 =314（平方米）答：它的面积是314平方米。
1、口算：32= 42= 52=
2、口答：在同一个圆内，已知 r ，d=（ ）。已 知d，c=( ）。已知r，c=（ ）。圆周长的一半= （）
3、计算物体的面积，要用（ ）单位，常用的面 积单位有（ ）（ ） （ ），每相邻两个 常用面积单位间的进率是（ ）
4、观察图形并比较两圆的面积大小。
r=1cm
答：花坛的占地面积
75.36米。
是452.16平方米。
一个圆的周长是12.56米，它的面积 是多少平方米？
12.56÷3.14÷2=2（米） 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方米） 答：它的面积是12.56平 方米。
谢谢观看
半径 5cm 6cm
4dm 7m
直径
面积
10cm 12cm
8dm 14m
78.5cm2
113.04cm2
50.24dm2
153.86m2
人教版六年级数学上册圆的面积公式的推导及应用课件
课堂小结
你学会了哪些知识？
1、把圆平均分成尽可能多的相等的小扇形，重新组合后可以拼成一个长 方形。 2、拼成的长方形的面积相当于圆的面积；长方形的宽相当于圆的半径； 长方形的长相当于圆的周长的一半。
3.14×22 = 3.14×4 = 12.56(m2)
O
3.14×
(
20
2
)
2
= 3.14×100
= 314（mm2）
20mm
巩固练习
3、王伯伯家的普通浇地上一个自动旋转喷灌装置的射程是8米。它能喷 灌的面积是多少？
3.14×82=200.96（平方米） 答：它能喷的面积是200.96平方米。
巩固练习
4.小谢量得一个圆形木板的周长是251.2厘米。这圆形木板的面积是多少？ 3.14×（251.2÷3.14÷2）2=5024（平方厘米） 答：它的面积是5024平方厘米。
巩固练习
5.求下面涂色部分的面积。
圆面积： 3.14×（40÷2）2
=3.14×400
=1256(平方厘米) 正方形面积： 40×40=1600(平方厘米) 涂色部分面积： 1600－1256=344（平方厘米）
合作交流
根据你所拼成的图形填一填。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆的半径 ），
宽近似于（ 圆周长的一半）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽）
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ） 如用S 表示圆的面积，则圆的面积计算公式是： S＝πr²
合作交流
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
人教版六年级数学上册
温故知新
1 、 在一个长10厘米，宽5厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个 圆的周长是多少分米？
部编六年级上数学《圆的面积公式推导》王小春PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛
PP估T课件一估：
一个圆的半径是5厘米，它的面积 大约是多少平方厘米？
小PPT课组件 讨论：
1.圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？ 2.你想通过什么方法推导圆的面积计算公式？ 3.你认为你面临最大的困难是什么？
不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图 形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成 的封闭图形。
孩子们， 这节课我们学 习了什么？ 你学会了什么
呢？
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
平行四边形的底是圆的（
）
平行四边形的高是圆的（
）
PPT课件
底 = 圆周长的一半
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高 =半径
PPT课件
平行四边形
PPT课件
议一议 :这个平行四边形与圆之间有什么关系？
平行四边形面积 = 底 × 高
r
圆的面积 = 周长一半 × 半径
S=
C 2
×r
=
12πr 2
×r
面临的困难：如何把曲线变直线？
PPT课件
把一个圆分成若干等份后，像下面这 样拼接。
PPT课件
分成4份
PPT课件
分成4份
学无止境。——荀子”
PPT课件
分成8份
PPT课件
分成8份
PPT课件
分成16份
PPT课件
分成16份
PPT课件
分成16份
把圆等分的份数越 多，拼出的图形越接 近于平行四边形。
1
=πr×r
r
C 2
=πr2
S = πr2
PPT课件 课堂活动
量出有关数据，并求出圆的面积。
·
·
PPT课件 课堂练习
求下面各圆的面积。
六年级上册数学课件-2.3 圆的面积公式推导 ︳西师大版(共16张PPT) 课件
梯形的上底是 136C , 下底是 156C ,高是2r
No Image
根据梯形面积公式可得：
1 2
×(
136C +
156)C
=
1 2×
c 2
× 2r
=
1 2
×
πr
×
2r
=πr2
× 2r
有人说，想要看一个人是否优秀，那 就看他 闲下来 做什么 。
这世上有人忙里偷闲，利用坐车和排队 的间隙 ，读书 ，思考 ，写作 ，也有 人终日 无所事 事，虚 度光阴 。
课后延展：
2、你还能试着把圆转化成其它平面图形
推导出计算公式吗？试一试吧！
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
No
No
Image Image
*知识拓展*
三角形的底是
146c
=
c 4
,高是4r
No Image
根据三角形面积公式可得：
1 2
×
c 4
× 4r
=
1 2
×
2πr
4
× 4r
=πr2
*知识拓展*
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
李尚龙曾说：
真正的安稳是历经世事后的淡薄，你 还没有 见过世 界，就 想隐退 山林， 到头来 只会是 井底之 蛙。”
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二十、世界上根本就没有一见钟情。所 谓的一 见钟情 ，不过 是你遇 见了那 个你一 直想遇 见的人 。
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－C =π r
2 r
S=π r.r=πr2
圆的面积计算公式是：
S=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ r 2
圆形花坛的直径是 20m，它的面积是 多少平方米?
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×1 2=3.14(平方厘米) 3.14×(4÷2) 2 = 12.56 (平方厘米)
根据下面所给的条件，求圆 的面积。
小学数学六年级圆的面积公式的 推导
圆所围成平面部分的大小叫
做圆的面积。
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讨 论：
1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？
2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
结论
“近似长方形”的长等于圆周长的一半 “近似长方形”的宽等于 圆的半径
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（1）半径2分米 （2）直径10厘米
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56 平方厘米。 （ ×） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相 等 。 （ √） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越 大。 （√ ） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6 倍。 （ ×）
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