最新机械设计基础课件第七章凸轮机构

的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合
运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
-ω 1
依据此原理可以用几何作图的方法 3’
设计凸轮的轮廓曲线，例如：
2’ 1’
2
尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画
ω
1 2
O
33
二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮
对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知
10
kk9k1k0k1181kk21k73k14k6O1k55k4kk3k21
-ω
9
设计步骤小结：
11’
①选比例尺μl作基圆rmin;
10’
②反向等分各运动角;
9’
动画
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;
2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，
已知凸轮的基圆半径rmin，角速度
e
ω设计和从该动凸轮件的轮运廓动曲线规律。和偏心距e， 8’
7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ωA
15’15 14’14
13’ 12’
13 12
11
a
v＝-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’
δ
a＝-π2hω2 cos(πδ/δ0’)/2δ’02
在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。
2.正弦加速度（摆线）运动规律
s
推程：
h
s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]
δ
v＝hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 a＝2πhω2 sin(2πδ/δ0)/δ02
a = 2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2
1.等速运动（一次多项式）运动规律 s
Βιβλιοθήκη Baidu
在推程起始点：δ=0， s=0
在推程终止点：δ=δ0，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/δ0
推程运动方程：
δ0
v
s ＝hδ/δ0
v a
＝ ＝
0hω/δ0
a
同理得回程运动方程：
刚性冲击 +∞
s＝h(1-δ/δ’ v＝-
求二阶导数得加速度方程：
a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 其中：δ－凸轮转角，dδ/dt=ω－凸轮角速度,
Ci－待定系数。
边界条件：
凸轮转过推程运动角δ0－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ’0－从动件下降h
s v
= =
CC10ω+ C+12δC+2ωCδ2δ+2…+…+n+CCnnωδδn n-1
s ＝2hδ2/δ02 v ＝4hωδ/δ02 a ＝4hω2/δ02
s
h/2
h/2
1 23 4 5
δ0
6δ
v 2hω/δ0
δ a 4hω2/δ02
δ
柔性冲击
3.五次多项式运动规律
位移方程：
s=10h(δ/δ0)3－15h (δ/δ0)4+6h (δ/δ0)5
无冲击，适用于高速凸轮。
v
s
h a
δ δ0
凸轮的基圆半径rmin，角速度ω和从动
-ω
件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
ω
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
设计步骤小结： ①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
S=S(t)
V=V(t)
a=a(t)
B’
形式：多项式、三角函数。
A
D δ02
r0
δ0
δ’0 δ01
s 位移曲线
h
t o δ0 δ01 δ’0 δ02 δ ω
B
C
一、多项式运动规律
一般表达式：s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn (1)
求一阶导数得速度方程：
v = ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
图解法设计凸轮的轮廓
1.凸轮廓线设计方法的基本原理 2.用作图法设计凸轮廓线
1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮 2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 3)滚子直动从动件盘形凸轮 4)对心直动平底从动件盘形凸轮 5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构
一、凸轮廓线设计方法的基本原理
反转原理：
给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间
0
)
haω＝/0δ’0
h
δ
δ
δ
－∞
2. 等加等减速（二次多项式）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ=0， s=0， v＝0 中间点：δ=δ0 /2，s=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ02
加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2/δ02 v ＝4hωδ/δ02 a ＝4hω2/δ02
推程减速上升段边界条件：
中间点：δ=δ0 /2，s=h/2 终止点：δ=δ0， s=h， v＝0
求得：C0＝－h， C1＝4h/δ0， C2＝-2h/δ02
减速段推程运动方程为：
s ＝h-2h(δ-δ0)2/δ02 v ＝-4hω(δ-δ0)/δ02 a ＝-4hω2/δ02
重写加速段推程运动方程为：
机械设计基础课件第七章凸轮 机构
§7－1 凸轮机构的应用和分类
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 实例
缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。
v
δ0
回程：
δ
s＝h[1-δ/δ0’ +sin(2πδ/δ0’)/2πa]
v＝hω[cos(2πδ/δ0’)-1]/δ0’
δ
a＝-2πhω2 sin(2πδ/δ0’)/δ’02
无冲击
三、改进型运动规律
将几种运动规律组合，以改善 运动特性。
s
h
o
δ
δ0
v
o
δ
a +∞
δ
o
-∞
正弦改进等速
§7－3 凸轮轮廓曲线的设计
二、三角函数运动规律 1.余弦加速度(简谐)运动规律
5 4
6s
推程：
s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2
3
2 1
v ＝πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0
a ＝π2hω2 cos(πδ/δ0)/2δ02
h
δ
1 2 34 5 6
δ0 v Vmax=1.57hω/2δ0
δ
回程：
s＝h[1＋cos(πδ/δ0’)]/2
分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。
2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 特点： 平底从动件。 尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子――磨损小，应用广； 平底――受力好、润滑好，用于高速传动。
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、
和加速度a 随时间t 的变化规律。