五年级上册数学讲义-小数除法计算-人教版(含答案)

小数除法计算

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

核心内容小数除法计算课型一对一/一对N

教学目标1.掌握小数除法的计算法则，能够做到计算熟练、准确；

2.掌握商不变的规律，能够利用商不变性质解决常见的填空题型；

3.认识循环小数，学会比较循环小数的大小。

重、难点小数除法的计算法则，商不变性质。循环小数的大小比较。

课首沟通

上讲回顾(错题管理)；作业检查；询问学生学习进度等。

知识导图

课首小测

1.列竖式计算下列各题。

（1）3780÷28（2）3780÷135（3）135÷4

2.甲、乙两地相距361千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时走40千米，走完全程需要多少小时？

导学一：小数除法的计算

知识点讲解 1：除数是整数的小数除法

小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

例 1. 列竖式计算：（1）22.4÷4（2） 5.12÷16（3）47.1÷15

【学有所获】小数除以整数按照三步走：

(1)按照整数除法计算，小数点注意与被除数对齐；

(2)整数部分不够除，商0占位，点上小数点再除；

(3)除到最后有余数，添0继续除。

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1.列竖式计算。

（1）25.6÷4（2）47.04÷56（3）93.75÷75（4）202.5÷45

2.不列竖式，直接比较计算结果与1的大小。

（1）5.04÷6=（2）76.5÷45=（3）0.84÷28=（4）78÷26=

【学有所获】当被除数<除数时，商<1;

当被除数>除数时，商>1;

3.跑男李晨每周计划跑5.6千米，你知道他每天跑多少千米吗？

知识点讲解 2：一个数除以小数的计算

除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变

例 1. 把下面的算式转化成除数是整数的除法。

（1）0.56÷0.25=（）÷25

（2）0.3402÷3.78=（）÷378

（3）1÷0.16=（）÷（）

（4）5.2÷0.325=（）÷（）

【学有所获】商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

例 2. 列竖式计算下面各题，并且验算。

（1）50.4÷0.28（2）0.7÷0.035（3）40÷12.5（4）29.04÷0.4

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1. 列竖式计算并验算。

（1）0.672÷4.2（2）0.24÷4.8（3）7.05÷0.94（4）14÷0.56

知识点讲解 3：商的变化规律

例 1. 在括号里填上“>”“<”、“=”。

（1）81.20÷1.5（）81.20 （2）1.03÷0.95（）1.03 （3）0.672÷4.2（）0.672 （4）48.5÷16（）48.5 （5）32.6÷0.45（）32.6 （6）0.125÷1（）0.125 【学有所获】当除数等于1时，商等于被除数；

当除数大于1时，商小于被除数；

当除数小于1时，商大于被除数。

例 2. 根据912÷24=38，直接写出下面各式的商。

（1）9.12÷24=（）（2）912÷0.24=（）

（3）0.912÷0.24=（）（4）9120÷2.4=（）

【学有所获】被除数扩大，除数不变，商也随着扩大；

被除数不变，除数扩大，商反而缩小；

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

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1. 根据商的变化规律填空。

（1）15÷3=1.5÷（），

（2）3.2÷0.4=32÷（）

（3）2.8÷7=（），28÷7=（）

（4）63÷9=（），63÷0.9=（）

2. 在○中填上“>”、“<”或“=”。

（1）1.377÷0.99○1.377（2）2.85÷0.6○2.85×0.6

（3）1.377÷1.9○1.377（4）3.76×0.8○0.8×3.76

3.根据“3968÷32=124”直接写出下面各题的得数。

（1）39.68÷0.32=（）（2）39.68÷0.032=（）

（3）3.968÷0.32=（）（4）0.3968÷3.2=（）

（5）3.968÷3.2=（）（6）396.8÷0.32=（）

（7）3968÷3.2=（）（8）0.3968÷0.32=（）

4.小明帮李奶奶买了3.5千克的西红柿，付给售货员阿姨15元，找回2.4元。西红柿每千克多少元？

导学二：商的近似数与循环小数

知识点讲解 1：商的近似数

准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。

近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。

小数的分类：根据小数部分的位数可以将小数分为有限小数和无限小数。小数部分位数有限的叫做有限小数，小数部分无限的叫做无限小数。无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。

例 1. 按“四舍五入”法写出商的近似值。

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1.某公司在电视台黄金时间插播一条宣传广告，每天播出0.48分钟，每天付人民币5万元。平均每分钟付人民币多少万元？（得数保留两位小数）

2.一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是

3.2。被除数最大是多少？

3.按要求填表格。

知识点讲解 2：循环小数

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小

数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。