高等数学：第十三讲 函数作图
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
函数作图
函数图形的描绘
作函数 y=f(x) 图像的一般步骤为： （1）确定函数y=f(x)的定义域，分析函数的奇偶性、周期性；
（2）求函数的一阶导数，二阶导数，并求出一阶导数、二阶导数为 零的点及导数不存在的点； （3）列表求函数的单调区间、极值，确定函数的凹凸区间和拐点； （4）求曲线的渐近线； （5）求曲线上一些特殊点，根据函数的性态，结合描点，作图．
3
谢谢
例题：
作函数
ຫໍສະໝຸດ Baidu
y
x x2 1
的图像．
1
解 (1)定义域(-,+) ;因为它是奇函数，所以只需作出
[0,+ )上的图像．
(2)
y
1 x2 ( x2 1)2
令y=0得驻点x=1，
y
2x( x2 3) ( x2 1)3
令y =0得 x=0 和 x=
3
例题：
(3)列表
2
例题：
(4)曲线有水平渐近线y=0，无垂直渐近线。
函数图形的描绘
作函数 y=f(x) 图像的一般步骤为： （1）确定函数y=f(x)的定义域，分析函数的奇偶性、周期性；
（2）求函数的一阶导数，二阶导数，并求出一阶导数、二阶导数为 零的点及导数不存在的点； （3）列表求函数的单调区间、极值，确定函数的凹凸区间和拐点； （4）求曲线的渐近线； （5）求曲线上一些特殊点，根据函数的性态，结合描点，作图．
3
谢谢
例题：
作函数
ຫໍສະໝຸດ Baidu
y
x x2 1
的图像．
1
解 (1)定义域(-,+) ;因为它是奇函数，所以只需作出
[0,+ )上的图像．
(2)
y
1 x2 ( x2 1)2
令y=0得驻点x=1，
y
2x( x2 3) ( x2 1)3
令y =0得 x=0 和 x=
3
例题：
(3)列表
2
例题：
(4)曲线有水平渐近线y=0，无垂直渐近线。