2018学年样杨浦区第二学期八年级数学试卷

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杨浦区2018学年第二学期教学质量调研测试卷

八年级数学

（考试时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共26题．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算

的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．下列各点中，在函数27y x =-的图像上的是 …………………………………………（ ）

(A)(2,3)；

(B)(0,7)-；

(C)(3,1)；

(D)(1,9)-．

2．下列方程中，有实数根的方程是…………………………………………………………（ ）

(A)4

160x +=；

(B)2

230x x ++=；

(C)

24

02

x x -=-；

0．

3．若AB 是非零向量，则下列等式正确的是 ………………………………………………（ ）

(A)AB BA =；

(B)0AB BA +=； (C)0AB BA +=；

(D)AB BA =．

4．下列事件中属于随机事件的是……………………………………………………………（ ） (A) 关于x

2有实数解； (B) 向量AB 与向量BC 是平行向量； (C) 直线21y x =-与直线2y x =+相交；

(D) 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形．

5．某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成任

务．如果设原计划每天修x 米，那么根据题意可列出方程……………………………（ ）

(A)

400400210x x -=-； (B)400400210x x -=-； (C)400400210x x -=+； (D)400400

210x x

-=+． 6．下列命题中，真命题是……………………………………………………………………（ ） (A) 对角线相等的四边形是矩形；

(B) 对角线互相垂直的四边形是菱形；

(C) 对角线互相平分的四边形是平行四边形； (D) 对角线互相垂直平分的四边形是正方形．

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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置．】

7．如果将一次函数31y x =-的图像沿y 轴向上平移5个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为 ．

8．已知直线y kx b =+平行于直线74y x =-+，且在y 轴上的截距为1-，那么该直线的解析式是 ．

9．如图，如果点(2,)A m 和点(4,)B n 在直线l 的图像上，那么m 、

n 的大小关系是：m n ．（用“>”、“＝”或“<”表示）

10．方程32160x -=的解是 ． 11

x =的解为 ． 12．用换元法解分式方程

221231x x

x x +-=+时，如果设2

1

x y x =+，那么原方程可以化为关于 y 的整式方程是 ．

13．将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么

恰好排

列成“创建文明城市”的概率是 ．

14．已知一个凸多边形的每个内角都是150°，那么它的边数为 ．

15．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点．如果6AD =，10EF =，

那么BC = ．

16．如图，已知在梯形ABCD 中，AD BC ∥，30B ∠=︒，75C ∠=︒，2AD =，7BC =，

那么AB = ．

17．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，延长BC 至点D ，使

2BC CD =，联结DM 、DN 、MN ．如果6AB =，那么DN = ．

18．如图，在菱形ABCD 中，4AB =，60ABC ∠=︒．将菱形ABCD 绕点B 顺时针旋转（旋转

角小于90°），点A 、C 、D 分别落在A '、C '、D '处，那么当A C BC ''⊥时，线段A D '的长 为 ．

（第18题图）

A

B

C

D

（第9题图）

（第16题图）

B

C

（第17题图）

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三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分8分）

解方程：2

241

242

x x x x --=+-- 20．（本题满分8分）

解方程组：2

2

26

444

y x x x y y -=⎧⎪⎨++=⎪⎩①②

21．（本题满分8分，第(1)小题3分，第(2)小题2分，第(3)小题3分）

如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，2BC AD =，过点A 作AE DC ∥交BC 于点E ． （1）写出图中所有与AD 互为相反向量的向量：

；

（2）填空：BA AD += ；

AD CD BA -+= ； （3）求作：AB DC +．

（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）

E

（第21题图）

D

B

C

A