人教版九年级数学第29章《投影与视图》单元检测

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【3套】人教版九年级下册数学《第29章投影与视图》单元测试卷(解析版)

人教版九年级下册数学《第29章投影与视图》单元测试卷（解析版）一．选择题（共10小题）1．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．2．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③3．如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．4．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．76．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②8．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．9．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．10．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m二．填空题（共5小题）11．请写出一个三视图都相同的几何体：．12．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．13．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要个小立方块．14．如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体．15．如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．三．解答题（共4小题）16．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．17．已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．18．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．19．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）2019年人教版九年级下册数学《第29章投影与视图》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】分别写出各选项中几何体的从正面看到的图形，进一步选择答案即可．【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握简单几何体的特征．2．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此即可判断．【解答】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．故选：C．【点评】本题主要考查了画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．4．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．由图示可得左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．【解答】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有2个正方形，第三层左边有1个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，故选：B．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．【点评】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：B．【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．8．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选：D．【点评】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．9．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选：A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．10．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A．大于1.2m B．小于1.2mC．等于1.2m D．小于或等于1.2m【分析】投影线垂直于投影底幕面时，称正投影，根据木棒的不同位置可得不同的线段长度．【解答】解：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2 m．故选：D．【点评】考查正投影的定义，注意同一物体的所处的位置不同得到正投影也不同．二．填空题（共5小题）11．请写出一个三视图都相同的几何体：球（或正方体）．【分析】三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可．【解答】解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故答案为：球（或正方体）．【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体．12．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是5．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，同时考查了面积的计算．13．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要14个小立方块．【分析】从主视图上弄清物体的上下和左右形状，从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，即可得出答案．【解答】解：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要6+3+5＝14个小正方体；故答案为：14．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．14．如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体略．【分析】由左视图可以知道，左边应该为三个小立方体，且在正前方，添加即可．【解答】解：【点评】此题主要考查三视图的画图、学生的观察能力和空间想象能力．15．如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为8m．【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△CDF，进而可得＝；即DC2＝ED•FD，代入数据可得答案．【解答】解：如图：过点C作CD⊥EF，由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF＝90°，∴∠EDC＝∠CDF＝90°，∴∠E+∠ECD＝∠ECD+∠DCF＝90°，∴∠E＝∠DCF，∴Rt△EDC∽Rt△CDF，有＝；即DC2＝ED•FD，代入数据可得DC2＝64，DC＝8；故答案为：8m．【点评】本题考查了平行投影，通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．三．解答题（共4小题）16．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．【解答】解：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．17．已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为直三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10厘米，4厘米，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）直三棱柱；（2）如图所示：；（3）3×10×4＝120cm2．【点评】用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．18．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）作图如下：；（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案是：5；7．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．19．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）【分析】（1）在直角△ABC中，已知∠ACB＝30°，AC＝12米．利用三角函数即可求得AB的长；（2）在△AB1C1中，已知AB1的长，即AB的长，∠B1AC1＝45°，∠B1C1A＝30°．过B1作AC1的垂线，在直角△AB1N中根据三角函数求得AN，BN；再在直角△B1NC1中，根据三角函数求得NC1的长，再根据当树与地面成60°角时影长最大，根据三角函数即可求解．【解答】解：（1）AB＝AC tan30°＝12×＝4（米）．答：树高约为4米．（2）如图（2），B1N＝AN＝AB1sin45°＝4×＝2（米）．NC1＝NB1tan60°＝2×＝6（米）．AC1＝AN+NC1＝2+6．当树与地面成60°角时影长最大AC2（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB 的⊙A相切时影长最大）AC2＝2AB2＝；【点评】此题考查了平行投影；通过作高线转化为直角三角形的问题，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，是解题的关键．【优选整合】人教版初中数学九年级下册 29章小结与复习练习一、填空题1．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成 .2．俯视图为圆的几何体是 ____ ， ________ .3．手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 .4. 下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的 ____ (填序号).①②③④5．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 ____ 光线下形成的.（填“太阳”或“灯光”）(第5题) (第6题)6. 如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会________________(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)7．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是____________，也可能是_____________.三角形，一条线段；8．如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，右边是该正方体的主视图、左视图、俯视图.中的两个，请在两个视图中写上相应的名称.(第8题)二、选择题（每小题只有一个正确答案）9．下列图形中，是圆柱体侧面的是（）（1）（2）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 10．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主视图见图2，那么它的俯视图为（）11．在一个晴朗的天气里，小华在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小华当时所处的时间是（）.（A ）上午（B ）中午（C ）下午（D ）无法确定12．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能．．．是( )A B C D13．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为 1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（）A 、0.36πm 2B 、0.81πm 2C 、2πm 2D 、3.24πm 2三、解答题：14．有两根木棒AB 、CD 在同一平面上直立着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如图所示，请你在图中画出这时木棒CD 的影子.15．画出如图立体图形的三视图10cm 12cm 2m(1) (2)16．在一个宁静的夜晚，月光明媚，小芳和身高为1.65m 的李红两位同学在人民广场上玩.小芳测得李红的影长为1m ，并立即测得小树影长为1.5m ，请你估算小树的高约为多少？17．(1)根据物体的三视图描述物体的形状;(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积.(精确到1c m 2)参考答案一，1.平行，平行光线; 2.圆，球或圆锥; 3.中心投影; 4.②;5.灯光;6.逐渐变大;7.三角形，一条线段;8.俯视图，主视图. 二9.B 10.C 11.A 12.A 13.B三 14.略15，(1) (2)16.2.475米17. (1)是圆筒; (2)2(62-52)π+(12+10)π×200=13892cm2最新九年级（上）数学期中考试试题【含答案】一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分） 1. 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（） A. B.C.D.2. 在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（） A.甲的影子比乙的长 B.甲的影子比乙的影子短 C.甲的影子和乙的影子一样长 D.无法判断3. 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（） A.变小 B.变大 C.不变 D.以上都有可能4. 下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A.个B.个C.个D.个5. 如图四个几何体，其中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是（）A. B. C. D.6. 如图是由三个棱长为的正方体组成的几何体，则从前往后看得到的投影是（）A.B.C.D.7. 在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（）A.圆锥B.正方体 C.D.三棱柱圆柱 8. 一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，其三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A.B.C.D.9. 如图所示的物体从上面看到的形状图是（）A.B.C.D.10. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱数共有________．12. 任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是________．13. 如图中的几何体是由简单几何体________和________搭成的，它的主视图是________，左视图是________，俯视图是________．14. 如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________ 个小立方体．15. 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点表示），再作出旗杆的影子．（不写作法，保留作图痕迹）结论：旗杆的影子是线段________（在图中用两个大学字母标明旗杆的影子）．16. 任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥，则三视图都完全相同的几何体是________．17. 当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是________．18. 小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往________（填前或后）走．在图中画出视点（小明眼睛）的位置．19. 如图，一只小猫在一片废墟中玩耍，一只老鼠呆在________处才不会被小猫发现．20. 墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走________个小正方体．三、解答题（本题共计8 小题，共计60分）21. （6分）长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？22. （6分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：23.(8分) 已知如图①所示的几何体．（1）下面所画的此几何体的三视图②错了吗？如果错了，错在哪里？并画出正确的视图；（2）根据图中尺寸，求出几何体的表面积．（注：长方形的底面为正方形；单位：）24. （8分）画出下列几何体的三视图．主视图；左视图；俯视图．25. （8分）已知一个几何体的俯视图如图所示，请画出这个几何体的主视图、左视图．26. （8分）如图所示为一个正六棱柱的主视图，请你根据图中标注的尺寸计算其表面积．（用，表示）27. （8分）（1）一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段表示）27. （8分）（2）图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段表示）28.(8分) 按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助虚线网格（甲）画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格（乙）画出该几何体的主视图．（4）如图（四），它是由个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格（丙）画出该几何体的左视图．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】平行投影【解析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．2.【答案】D【考点】平行投影中心投影【解析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．3.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【解析】根据视角与盲区的关系来判断．4.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．5.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】分别确定四个几何体从上面看和正面看所得到的视图即可．6.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】从前往后看得到的投影是主视图，然后找到从正面看所得到的图形即可．7.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．8.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．9.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】从上面看分别有列，分别有、、个正方体，据此解得即可．10.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）11.【答案】个【考点】由三视图判断几何体【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．12.【答案】正方体和球体【考点】简单几何体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．13.【答案】长方体,正方体,,,【考点】简单组合体的三视图【解析】得到组合几何体的上面和下面分别是由什么几何体组合而成的即可；分别得到从正面，左面，上面，看得到的图形即为所求的主视图，左视图，俯视图．14.【答案】【考点】由三视图判断几何体【解析】由主视图求出这个几何体共有层，再求出第二层、第三层最少的个数，由俯视图可得第一层正方体的个数，相加即可．15.【答案】【考点】中心投影【解析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把树木和竹竿的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接旗杆顶部的直线与地面相交即可找到旗杆影子的顶端．16.【答案】正方体【考点】简单几何体的三视图。

人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元综合评价试卷含解析

人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题，30分）1．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A．B．C．D．3．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．4．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．5．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥6．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图）这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．7．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③8．太阳发出的光照在物体上是_____，车灯发出的光照在物体上是_____．（）A．中心投影，平行投影C．平行投影，平行投影B．平行投影，中心投影D．中心投影，中心投影9．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短C．先变长后变短B．先变短后变长D．逐渐变长10．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长二．填空题（共8小题，24分）11．从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是（写出一个即可）．12．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）13．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．（14．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉个小正方体．15．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．16．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是．17．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为．18．春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子．（长，短）三．解答题（共5小题，46分）19．8分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．20．（10分）如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：（1）该物体有几层高？（2）该物体最长处为多少？（3）该物体最高部分位于哪里？21．（8分）从正面、左面观察如图所示几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．22．（10分）两棵小树在同一时刻的影子如图所示：（1）试判断哪是小树白天在太阳光下的影子，哪是小树晚上在路灯下的影子？并确定出路灯灯泡的位置（2）根据你的判断，请画出图中另一棵小树的影子（影子用线段表示即可）23．（10分）如图所示：笔直的公路边有甲、乙两栋楼房，高度分别为12m和25m，两楼之间的距离为10m，现有一人沿着公路向这两栋楼房前进，当他走到与甲楼的水平距离为30m且笔直站立时（这种姿势下眼睛到地面的距离为1.6m），他所看到的乙楼上面的部分有多高？参考答案一．选择题（共10小题）1．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C．D．【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B．2．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、主视图和左视图都为矩形的，所以A选项正确；B、主视图和左视图都为等腰三角形，所以B选项错误；C、主视图为矩形，左视图为圆，所以C选项错误；D、主视图是矩形，左视图为三角形，所以D选项错误．故选：A．3．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．4．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、的主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左一个小正方形，故选：A．5．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．6．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图）这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．7．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．8．太阳发出的光照在物体上是_____，车灯发出的光照在物体上是_____．（）A．中心投影，平行投影B．平行投影，中心投影（C ．平行投影，平行投影D ．中心投影，中心投影【解答】解：∵太阳发出的光是平行光线，灯发出的光线是不平行的光线，∴太阳发出的光照在物体上是平行投影，车灯发出的光照在物体上是中心投影．故选：B ．9．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（）A ．逐渐变短C ．先变长后变短B ．先变短后变长D ．逐渐变长【解答】解：晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．故选：B ．10．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）A ．小明的影子比小强的影子长B ．小明的影子比小强的影子短C ．小明的影子和小强的影子一样长D ．无法判断谁的影子长【解答】解：小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长．故选：D ．二．填空题（共 8 小题）11．从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是球体（正方体）（写出一个即可）．【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，故答案为：球体（正方体）．12．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 ①② ．写出所有正确答案的序号）【解答】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为：①②．13．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是5．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．14．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉1个小正方体．【解答】解：这个几何体由10小正方体组成，最多可以拿掉1个小正方体，故答案为：10，1．15．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．【解答】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．16．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是5．【解答】解：根据三视图的知识，几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有5个；故答案为5．17．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为 2.16m2．【解答】解：因为太阳光线是平行光线，所以篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，则矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，所以篮板长留在地面上的阴影部分面积＝1.8×1.2＝2.16（m2）．故答案为2.16m2．18．春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．（长，短）【解答】解：∵春天来了天气一天比一天暖和，∴太阳开始逐渐会接近直射，∴在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．故答案为：短．三．解答题（共5小题）19．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．20．如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：（1）该物体有几层高？（2）该物体最长处为多少？（3）该物体最高部分位于哪里？【解答】解：（1）根据从正面看所得视图可得该物体有2层高；（2）根据从左边看的视图可得该物体最长处为3个长方体；（3）如图所示：该物体最高部分位于阴影部分．21．从正面、左面观察如图所示几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【解答】解：如图即为所求作的图形．22．两棵小树在同一时刻的影子如图所示：（1）试判断哪是小树白天在太阳光下的影子，哪是小树晚上在路灯下的影子？并确定出路灯灯泡的位置（2）根据你的判断，请画出图中另一棵小树的影子（影子用线段表示即可）【解答】解：（1）因为光线是相交的，所以是中心投影，所以（1）是小树晚上在路灯下的影子，路灯灯泡的位置是三条光线的交点；（2）因为光线是平行的，所以是平行投影，所以（2）是小树在太阳光下的影子．23．如图所示：笔直的公路边有甲、乙两栋楼房，高度分别为12m和25m，两楼之间的距离为10m，现有一人沿着公路向这两栋楼房前进，当他走到与甲楼的水平距离为30m且笔直站立时（这种姿势下眼睛到地面的距离为 1.6m），他所看到的乙楼上面的部分有多高？【解答】解：作AN⊥GH，交EF于M，如图，AB＝1.6m，EF＝12m，GH＝25m，AF＝30m，MN＝15m，点A、E、C共线，则MF＝NH＝AB＝1.6，EM＝EF﹣MF＝10.4，∵EM∥CN，∴△AEM∽△ACN，∴＝，即＝，∴CN＝15.6，∴CG＝GH﹣NH﹣CN＝25﹣﹣1.6﹣15.6＝7.8（m），即他所看到的乙楼上面的部分有7.8m高．。

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一、选择题单元测试卷1．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）A ．B ．C ．D ． 2．把一个正六棱柱如图 1 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A ．B ．C ．D ．3. 如果用□表示 1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．4. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A ．三角形B ．线段C ．矩形D ．平行四边形5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（）A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯6．平行投影中的光线是（）A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的7．下列命题正确的是（）A．三视图是中心投影B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形8．圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能9．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱10．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）A．B．C．D．二．填空题11.我们常说的三种视图分别是指、、．12.请写出三种视图都相同的两种几何体是．13.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称．14.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有个碟子．15.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小．16.棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 cm2．三、作图题17.画出如图组合体的三种视图．18.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．四、解答题19.已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE 的长．20.已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE 的长．21.解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40 米，中午12 时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1 米，要在此楼正南方40 米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12 时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？一、选择题答案解析1. 小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：主视图是从正面看所得到的图形，圆柱从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形，所以从左往右摆放一个圆柱体和一个正方体，它们的主视图是左边一个长方形，右边一个正方形．故选 C ．【点评】此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2. 把一个正六棱柱如图 1 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A ． B．C ．D ．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．3.如果用□表示1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【专题】压轴题．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加．故选B．【点评】此题主要考查三视图的知识、学生的观察能力和空间想象能力．4.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形【考点】平行投影．【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．【解答】解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．故选：A．【点评】本题考查了投影与视图的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用平行投影的性质是解题的关键．5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（）A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯【考点】中心投影．【分析】利用中心投影和平行投影的定义判断即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C 选项得到的投影为平行投影．故选C．【点评】本题考查了中心投影的定义，解题的关键是理解中心投影的形成光源是灯光．6.平行投影中的光线是（）A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的【考点】平行投影．【分析】解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等．【解答】解：平行投影中的光线是平行的．故选A．【点评】本题考查平行投影的定义，需注意与中心投影定义的区别．A.三视图是中心投影B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形【考点】平行投影与三视图．【分析】根据球的三视图即可作出判断．【解答】解：A，错误，三视图是平行投影；B，错误，小华是视点；C，正确；D，错误，也可以是平行四边形；故选C．【点评】本题考查了三视图，投影，视点的概念．8.圆形的物体在太阳光的投影下是（）A.圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能【考点】平行投影．【分析】根据圆形的物体与太阳光线的位置关系进行判断．【解答】解：圆形的物体在太阳光的投影下可能为圆形，也可能为椭圆形．故选C．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．9.如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A.圆B．矩形C．梯形D．圆柱【考点】平行投影．【分析】根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．【解答】解：如图所示圆柱从左面看是矩形，故选：B．【点评】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是根据三视图的概念得出是解题关键．10.一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．【解答】解：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．故选B．【点评】本题主要考查对平行投影的理解和掌握，能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键二．填空题11.我们常说的三种视图分别是指主视图、俯视图、左视图．【考点】平行投影．【分析】根据三视图的定义求解．【解答】解：我们常说的三种视图分别是指主视图、俯视图、左视图．故答案为主视图、俯视图、左视图．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．记住三视图的定义．12.请写出三种视图都相同的两种几何体是球，正方体（答案不唯一）．【考点】根据视图描述几何体．【专题】开放型．【分析】球的三视图是 3 个全等的圆；正方体的三视图是 3 个全等的正方形．【解答】解：球的三视图是3 个全等的圆；正方体的三视图是3 个全等的正方形，故答案为球，正方体（答案不唯一）．【点评】考查由三视图判断几何体；常见的三视图相同的几何体如球，正方体等应熟记．13.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称圆锥．【考点】根据视图描述几何体．【分析】从主视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆形看，可以确定这个几何体为一个圆锥．【解答】解：根据三视图可以得出立体图形是圆锥，故答案为：圆锥．【点评】本题考查了由几何体的三种视图判断出几何体的形状，应从所给几何体入手分析得出是解题关键．14.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有12 个碟子．【考点】根据视图描述几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：易得三摞碟子数分别为3，4，5 则这个桌子上共有12 个碟子．故答案为：12．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．15.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．【考点】平行投影．【专题】压轴题．【分析】根据平行投影特点，当物体的某个面平行于投影面时，即光线垂直这个面；这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．【解答】解：根据平行投影特点得：这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．16.棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是36 cm2．【考点】复杂几何体的三视图．【专题】计算题．【分析】解此类题应利用视图的原理从不同角度去观察分析以进行解答．【解答】解：从上面看到的面积为6×（1×1），从正面看面积为6×2×（1×1），从两个侧后面看面积为2×6×（1×1），底面看到的面积为6×（1×1），故这个几何体的表面积为36cm2．故答案为36cm2．【点评】几何体的表面积是所有围成几何体的表面面积之和．三、作图题（按要求画出图形并写出名称）17.画出如图组合体的三种视图．【考点】复杂几何体的三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3 列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2 列，每列小正方形数目分别为2，3，2．俯视图有3 列，每一列的正方形个数为3，3，3 据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．18.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．【考点】中心投影．【专题】作图题．【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．【解答】解：【点评】本题考查平行投影和中心投影的作图，解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．四、解答题19.已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE 的长．【考点】平行投影．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE=10（m）．【解答】解：（1）连接AC，过点D 作DF∥AC，交直线BC 于点F，线段EF 即为DE 的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC 和DF，再连接EF 即可．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识并结合图形解题．20.已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE 的长．【考点】平行投影．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE=10（m）．【解答】解：（1）连接AC，过点D 作DF∥AC，交直线BC 于点F，线段EF 即为DE 的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC 和DF，再连接EF 即可．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识并结合图形解题．21.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40 米，中午12 时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼正南方40 米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12 时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？【考点】平行投影．【专题】应用题；压轴题．【分析】在不违反规定的情况下，需使阳光能照到旧楼的一楼；据此构造Rt△ DCE，其中有CE=30 米，∠DCE=30°，解三角形可得DE 的高度，再由DB=BE+ED 可计算出新建楼房的最高高度．【解答】解：过点 C 作CE⊥BD 于E．∵AB=40 米，∴CE=40 米，∵阳光入射角为30°，∴∠DCE=30°，在Rt△DCE 中tan∠DCE= ．∴，∴DE=40×= 米，∵AC=BE=1 米，∴DB=BE+ED=1+ = 米．答：新建楼房最高为米．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．需注意通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求解或解直角三角形．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

人教版九年级下数学第二十九章《投影与视图》检测题及答案

人教版九年级下数学第二十九章《投影与视图》检测题及答案（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的 2.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定 3.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影长比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 4.木棒长为1.2 m ，则它的正投影的长一定（）A.大于1. 2 mB.小于1.2 mC.等于1.2 mD.小于或等于1.2 m 5.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）6.在同一时刻，身高1.6 m 的小强的影长是1.2 m ，旗杆的影长是15 m ，则旗杆高为（） A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.7 8.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（）第8题图A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①BA第7题图主视图左视图俯视图第5题图9.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午8时B.上午9时30分C.上午10时D.上午12时 10.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么图中由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )二、填空题（每小题3分，共24分）11.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .（填序号） 12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”. 13.如图所示的圆柱的左视图是，俯视图是 . 14.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是 .15.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子个.A B C D第10题图俯视图主视图左视图第14题图第13题图42第16题图第15题图小赵16.如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 . 17.如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．18.皮影戏中的皮影是由投影得到的.三、解答题（共46分）19. （6分）分别画出图中立体图形的三视图.20. （6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.21. （6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.22.（6分）已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱.，某一时刻在阳光下的投影. （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．第17题图第19题图第22题图ABC ED第21题图第20题图23.（6分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明．24.（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.25.（8分）如图所示为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10 cm ，正三角形的边长为4 cm ，求这个几何体的侧面积．答案1.A 解析：平行光线所形成的投影称为平行投影.2.D 解析：如果两个物体是平行放置，则选项B 对，如果不是平行放置，则无法确定.由于本题没有具体说明它们是如何放置，所以应该选D.3.D 解析：因为不知道二人离路灯的距离，所以无法判断.在二人离路灯相等距离的情况下，小明的长.4.D 解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2 .5.C 解析：由于正方体的正视图是个正方形，而竖着的圆柱体的正视图是个长方形，因此只有C 的图形符合这个条件．故选C ．6.C 解析：设旗杆高为 m ．根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得：=，．故选C ．7.B 解析：结合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4（个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5．第23题图主视图左视图俯视图第25题图8.B 解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北-北-东北-东，故分析可得先后顺序为④①③②．故选B．9.A 解析：根据从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．可知本题中影子最长的时刻为上午8时．10.B 解析：从正面看，左边上下都只有一个正方体；中间下面一排有三个正方体，上面没有正方体；右边下面一排有一个正方体，上面没有正方体．故选B．11.②解析：长方体的三视图都是矩形，但是矩形的大小不一样，所以①不符合；球的三视图都是相同大小的圆，所以②符合；圆锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是中心带圆点的圆，所以③不符合；圆柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是圆，所以④不符合；三棱柱主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，所以⑤也不符合.12.中间的上方解析：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，当两人的影子一个向东，一个向西，则光源一定位于两人中间的上方．13.矩形圆解析：根据三视图的定义可知，圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆.14.圆锥解析：根据图中三视图的形状，主视图和左视图是三角形，俯视图是圆心带有圆点的圆，所以是圆锥.15.12 解析：易得三摞碟子数从三视图看第一列有4+5=9（个），第二列有3个，则这个桌子上共有9+3=12（个）碟子．故答案为12．16.24 解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4×3=24.17.6 解析：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对的两个面；1和5是相对的两个面，∵ 2+6=8，3+4=7，1+5=6，∴原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故答案为6．18.中心投影解析：皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．19.解：如图所示.第19题答图20.解：如图所示.第20题答图21. 分析：从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．解：如图所示.22. 解：（1）如图所示.（2）∵ , ∴ ＝＝5×63＝10（）.23. 解：当木杆与太阳光线垂直时其影长最长，如图所示.24. 解：如图所示，为路灯高度，为该人高度，为该人前后的两个影子. ∵∥，∴ ＝，∴ ＝，即＝. 同理＝. ∴ ＝＝常数（定值）.25.分析：（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可．解：（1）正三棱柱；（2）如图所示；（3）3×10×4=120（）．第21题答图第23题答图第24题答图F E D C A ab bN MB AB C FDE第25题答图。

【3套】期末复习：人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元检测试卷(解析

期末复习：人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A. 1.5B. 2C. 2.5D. 32.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A. B. C. D.3.如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（）A. B. C. D.4.已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A. 正三棱柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱5.（2017•镇江）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.6.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个8.如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A. B. C. D.9.由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（）A. 11B. 12C. 13D. 1410.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A. B. C.D.二、填空题（共10题；共30分）11.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．12.圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于________．13.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ________种拼接方法．14.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________ cm2．15.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________ ．16.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．17.侧面可以展开成一长方形的几何体有________；圆锥的侧面展开后是一个________；各个面都是长方形的几何体是________；18.主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________19.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共8题；共60分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．23.画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．24.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x ﹣y的值．25.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？26.如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．27.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．28.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】半径为6的半圆的弧长是6π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是π，根据弧长公式有2πr=6π，解得：r=3，即这个圆锥的底面半径是3．故答案为：D．【分析】半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．2.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故答案为：D．【分析】其左视图应该是3列小正方形，左边第一列是3个，第二，第三两列分解是一个。

人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元检测试卷(有答案)

人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元检测试卷（有答案）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1.2，太阳光线与地面的夹角∠ACD =60∘，则AB 的长为（）A.12B.0.6C.65√3D.25√32.由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体只能是（）A.B.C.D.3.给出以下命题，命题正确的有（）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影；⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线． A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列立体图形的正视图是长方形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A.圆柱B.三棱柱C.球D.长方体6.一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能（）A.B.C.D.7.如图，该几何体的主视图是（）A.B.C.D.8.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A.B.C.D.9.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A.B.C.D.10.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：________，左视图：________．12.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积最大的是________（A、主视图B、左视图C、俯视图）13.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列为________14.如图是同一时刻两根木杆的影子，则它们是________的光线形成的影子．15.一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为2cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积________．16.在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形________相似．（填“可能”或“不可能”）．17.小刚在高18米的塔上看远方，离塔5米处有一高12米的障碍物，小刚看不见离塔________米远的地方（小刚身高忽略不计）．18.如图，右边的图形是物体的________图．19.如图，直角坐标平面内，小明站在点A(−10, 0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC=2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为________米．20.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，其主视图如图(1)所示，左视图如图(2)所示，要摆出这样的图形至多需要用________块正方体木块，至少需要用________块正方体木块．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图是一个食品包装盒的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．22.如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．23.如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．(1)请画出这个几何体的三视图；(2)现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加________个小正方体．24.如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．25.如图：是一个由棱长为1cm的正方体垒成的立体图形．(1)从正面、左面、上面观察几何体，分别画出所看到的几何体的形状图．(2)求出几何体的表面积．26.小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图(1)所示，小彬看到的主视图如图(2)所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？答案1.C2.B4.B5.C6.C7.B8.B9.B10.D11.12.C13.③④①②14.点光源15.πcm216.可能17.5∼1518.主视19.2.520.29721.解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为12cm，5cm，∴菱形的边长=√62+(52)2=132，棱柱的侧面积=132×4×15=390(cm 2)．22.解：如图所示：． 23.4．24.解：如图所示：25.解：(1)如图所示：；(2)表面积为：(6+6+4+4+6+12)×1=38．26.解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．。

人教版九年级下《第29章投影与视图》单元测试题含答案解析

春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．3．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定6．如图所示的四棱柱的主视图为（）A．B．C．D．7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．8．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．9．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D10．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体二．填空题（共8小题）11．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为．12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为m．13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是．14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有．15．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为cm2．16．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是．17．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放个小正方体．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．三．解答题（共7小题）19．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．20．如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形．21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．22．某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的；（2）这个几何体最多由个小立方块堆成：（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．23．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：碟子层数累积高度（cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案．【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．【点评】本题考查平行投影，解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线，本题属于基础题型．2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选：D．【点评】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．3．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定【分析】根据中心投影的特点，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，虽然他们的身高一样，也不能判断谁的身高的高与矮．【解答】解：小红和小花在路灯下的影子一样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．故选：D．【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m【分析】小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．【解答】解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．【点评】此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．故选：C．【点评】本题结合了实际问题考查了对视点，视角和盲区的认识和理解．6．如图所示的四棱柱的主视图为（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【分析】根据图中的主视图解答即可．【解答】解：A、图中的主视图是2，1；B、图中的主视图是2，1；C、图中的主视图是2，1；D、图中的主视图是2，2；故选：D．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．8．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可得到答案．【解答】解：如图，左视图如下：故选：D．【点评】本题考查了作图﹣﹣三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．9．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．【解答】解：主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，故选：D．【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置．10．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．二．填空题（共8小题）11．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为 2.16m2．【分析】根据平行投影，篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，根据等腰直角三角形的性质得矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，然后根据矩形得面积公式求解．【解答】解：因为太阳光线是平行光线，所以篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，则矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，所以篮板长留在地面上的阴影部分面积＝1.8×1.2＝2.16（m2）．故答案为2.16m2．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．太阳光线是平行光线．12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为4m．【分析】利用中心投影的性质可判断△CDE∽△CBA，再根据相似三角形的性质求出BC的长，然后计算BC﹣CD即可．【解答】解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴＝，即＝，∴CB＝6，∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）．故答案为4．【点评】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是正方体．【分析】正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．【解答】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为：正方体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，关键是根据对几何体的认识解答．14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有③俯视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，主视图是1，2，1，不是中心对称图形，左视图是1，2，1，不是中心对称图形，故答案为：③俯视图【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．15．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为（60+75π）cm2．【分析】求得该几何体的侧面积以及底面积，相加即可得到表面积．【解答】解：侧面积为10×（6+）＝60+50π，底面积之和为：2×＝15π，∴该几何体的表面积为60+50π+15π＝60+65π，故答案为：60+65π．【点评】本题主要考查了几何体的表面积，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．16．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是12．【分析】由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么可得该几何体是三棱柱，由三视图知，三棱柱的正面的高是3，根据三棱柱的体积公式得到三角形的底，根据三角形公式列式计算即可．【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的正面是高为3的三角形，∵这个几何体的体积是24，∴三角形的底为＝8，∴它的主视图的面积＝×8×3＝12，故答案为：12．【点评】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键．17．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放1个小正方体．【分析】根据主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，不改变三视图，中间第二层加一个，故答案为：1．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有2个，最少1个，下层一定有3个，∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是4个或5个，故答案为：4或5．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三．解答题（共7小题）19．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．【分析】根据三视图判断出该几何体的形状，再求出侧面积即可得出答案．【解答】解：根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，侧面积为4×3×6＝72．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是长方形的面积，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．20．如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图．【解答】解：如图所示：．【点评】此题考查了作图﹣三视图，由三视图判断几何体，正确想象出立体图形的形状是解题关键．21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．22．某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙；（2）这个几何体最多由9个小立方块堆成：（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．【分析】（1）由主视图和左视图的定义求解可得；（2）构成几何体的正方体个数最少时，其正方体的构成是在乙的基础上左数第1列前面再添加1个正方形即可得；（3）正方体个数最少时如图甲，据此作出俯视图即可得．【解答】解：（1）由主视图和左视图知，这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙，故答案为：甲和乙；（2）这个几何体最多可以由9个小正方体组成，故答案为：9；（3）如图所示：【点评】本题考查作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．【分析】（1）观察几何体，作出三视图即可．（2）由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：碟子层数累积高度（cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．【分析】（1）观察表格数据不难发现，每增加一个碟子高度增加1.5cm，然后写出即可；（2）根据三视图判断出碟子的个数为12个，然后代入（1）中算式计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知，每增加一个碟子高度增加1.5cm，桌子上放有x个碟子时，高度为2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5；（2）由图可知，共有3摞，左前一摞有4个，左后一摞有5个，右边前面一摞有3个，共有：3+4+5＝12个，叠成一摞后的高度＝1.5×12+0.5＝18.5cm．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状．25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．（2）依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．【解答】解：（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）＝2×1200＝2400（cm2）．【点评】本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．。

人教版九年级下册数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案

人教版九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案一、选择题：（每小题3分，共60分）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（）（A ）长方体（B ）圆锥体（C ）立方体（D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（）5．如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（）（B ）（A ）（C ）（D ）主视图左视图（第3题）（B ）（A ）（C ）（D ）（B ）（A ）（C ）（D）（B ）（A ）（C ）（D ）（A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等（B ）长的较长（C ）短的较长（D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )（A ）正方形（B ）平行四边形或一条线段（C ）矩形（D ）菱形9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）（A ）平行（B ）相交（C ）垂直（D ）无法确定10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（）（A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）（A ）上午8时（B ）上午9时30分（C ）上午10时（D ）上午12时 12．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（）（A ）①②③④ （B ）④②③① （C ）④①③② （D ）④③②①13．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数是（）北东北东北东北东② ①③ ④（B ）（A ）（C ）（D ）（A ）4个（B ）5个（C ）6个（D ）7个 14．如图所示的几何体的俯视图是（）15．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )（A ）（B ）（C ）（D ）16．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）（A ）两根都垂直于地面（B ）两根平行斜插在地上（C ）两根竿子不平行（D ）一根到在地上17．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（A ）小明的影子比小强的影子长（B ）小明的影长比小强的影子短（C ）小明的影子和小强的影子一样长（D ）无法判断谁的影子长 18．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( ) （A ）圆（B ）三角形（C ）矩形（D ）正方形19．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）左视图主视图俯视图（第14题）（A ）（B ）（C ）（D ）2 24 1 1 3 （B ）（A ）（C ）（D ）20．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）二、填空题（每小题4分，共24分）21．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 . 22．请写出三种视图都相同的两种几何体、 .23．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是．(写两个即可) 24．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________米。

人教版九年级下《第29章投影与视图》单元检测试卷含答案

第29章投影与视图单元检测一、选择题1.如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.2.下列图形是正方体表面积展开图的是（）A. B. C. D.3.由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（）A. 4B. 5C. 6D. 74.如图所示几何体的左视图是（）A.B.C.D.5.人往路灯下行走的影子变化情况是（）A. 长⇒短⇒长B. 短⇒长⇒短C. 长⇒长⇒短D. 短⇒短⇒长6.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A. 圆柱B. 长方体C. 三棱柱D. 圆锥7.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.8.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A. B. C. D.9.如图四个几何体，其中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题11.直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为________ ，点C的影子的坐标为________ ．12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是________13.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________14.一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________m2．（结果保留π）15.皮影戏中的皮影是由投影得到的________ ．16.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．17.某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是________ cm3．18.如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为________．三、解答题19.如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．20.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）21.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．22.观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？23.如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？24. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.B5.A6.B7. D8.B9.C 10.A二、填空题11.；（3.75，0）12.5 13.48π 14.600π 15.中心投影16.8 17.90 18. 11三、解答题19.解：答案如下：20.解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．作图为：21.解：22.（1）（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变23.解：（1）如图所示：（2）（2×2）×（6×2+6×2+5×2+4）=4×38=152（平方厘米）．故该几何体的表面积是152平方厘米．24.解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．。

人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元检测卷及答案

人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元检测卷及答案【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是( )A.物体在太阳光下产生的投影是物体的正投影B.正投影一定是平行投影C.物体在灯光下产生的投影是物体的正投影D.正投影可能是中心投影2.由大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )A. B. C. D.3.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向下移时，圆形阴影的大小变化情况是( )A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定4.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )A. B.C. D.5.如图,这是由两个完全相同的小正方体与一个长方体搭成的几何体,则它的俯视图为( )A. B.C. D.6.如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是( )A.①②③④⑤B.②④①③⑤C.⑤④①③②D.⑤③①④②7.如图为某几何体的三种视图,这个几何体可以是( )A. B. C. D.a的小正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积是( )8.将20个棱长为cmA.22100cm a B.2260cm a C.2230cm a D.2216cm a9.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( )A.6B.5C.4D.310.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A.233B.232π3+C.232πD.23π二、填空题（每小题4分，共20分）11.早在多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在.诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指送诙谐.有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”.手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事.如图，手影戏中的手影属于____________（填“平行投影”或“中心投影”）.100012.如图是某几何体的三视图,该几何体是_____.13.一根长为m的木棒在平行光线上形成的正投影为3，则m的取值范围为______.14.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多有m个小正方体组成,最少有n个+=_____.小正方体组成,m n15.如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为_______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，正三棱柱的面EFDC平行于投影面P，且2===，AB=6.AE EF AF（1）三棱柱在投影平面P 上的正投影的图形是_________. A.一条线段 B.矩形 C.平行四边形 D.等腰梯形（2）求正投影的面积.17.（8分）（1）画出下列几何体的三种视图.（2）若小立方体的边长为2cm ，试求露出部分（含底面）的几何体的面积.18.（10分）用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数.试回答下列问题：（1）a ，b ，c 各表示几？（2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体的左视图.19.（10分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB 的高度，如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2m 长的标杆CD ，测得其影长0.4m DE =.(1)请在图中画出此时旗杆AB 在阳光下的投影BF ；(2)如果 1.8m BF =，求旗杆AB 的高.20.（12分）如图，路灯下竖立的一根木杆（用线段AB 表示）的影子BC ，小明（用线段DE 表示）的影子是EF .（1）请在图中画出路灯的位置（用点P 表示）；（2）若此路灯距地面高8米，小红的身高1.6米在距离灯的底部左侧6米N 处，此时小红沿NM 方向向左直走，求当小红的影长是5米时，她所走的路程.21.（12分）在一节数学课上，小红画出了某四棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为等腰梯形ABCD ，已知该四棱柱的侧面积为(232162cm +.（1）三视图中，有一图未画完，请在图中补全；（2）根据图中给出的数据，俯视图中AB 的长度为________cm ；（3）左视图中矩形的面积为________2cm ；（4）这个四棱柱的体积为________3cm .参考答案及解析1.答案：B解析：A.物体在太阳光下产生的投影不一定是物体的正投影，错误，不合题意；B.正投影一定是平行投影，正确，符合题意；C.物体在灯光下产生的投影不一定是物体的正投影，错误，不合题意；D.正投影是平行投影，错误，不合题意.故选：B.2.答案：B解析：左视图如图：故选B.3.答案：A解析：当把球向下平移时，圆形阴影的大小的变化情况是：越来越小故选：A.4.答案：D解析：A.影子的方向不相同，故本选项错误；B.影子的方向不相同，故本选项错误；C.相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误;D.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；故选：D.5.答案：C解析：从上面看得该几何体的俯视图是：故选：C.6.答案：B解析：一天中太阳位置的变化规律是：从东到西.太阳的高度变化规律是：低→高→低.影子位置的变化规律是：从西到东，影子的长短变化规律是：长→短→长.根据影子变化的特点，按时间顺序给这五张照片排序是②④①③⑤.故选：B.7.答案：A解析：根据几何体的三视图,只有A选项符合题意；故选：A. 8.答案：B解析：从上面看，露在外面的小正方体的面一共有10个从下面看露在外面的小正方体的面一共有10个从左面看，露在外面的小正方体的面一共有10个从右面看，露在外面的小正方体的面一共有10个从正面看，露在外面的小正方体的面一共有10个从后面看，露在外面的小正方体的面一共有10个∴该几何体露在外面的面一共有60个小立方体的棱长为cm a∴这个几何体的表面积为26060cm a a a ⋅⋅=故选：B.9.答案：B解析：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1113++=个小正方体第二层最少有1个小正方体因此组成这个几何体的小正方体最少有314+=个.故选B.10.答案：D解析：由三视图知该几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，且三棱柱的底面是边长为2的正三角形，三棱柱的高为2；半圆柱的底面半径为1，高为2该几何体的体积为211232π1223π22+⨯⨯⨯=.故选D.11.答案：中心投影解析：由图像可得手影戏中的手影属于中心投影故答案为：中心投影.12.答案：圆柱解析：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.故答案为：圆柱.13.答案：3m ≥解析：当木棒与光线平行时，正投影为一条线段，长度为3，此时3m =;当木棒与光线不平行时，正投影为一条线段，长度为3，此时3m >;故答案为: 3.m ≥14.答案：16解析：易得第一层有4个正方体,第二层最多有3个正方体,最少有2个正方体,第三层最多有2个正方体,最少有1个正方体4329m =++= 4217n =++=所以9716m n +=+=.故答案为：16.15.答案：12π解析：根据该几何体的三视图得：这个几何体为圆锥根据题意得：该圆锥的侧长为()22442+=62⎛⎫ ⎪⎝⎭ 所以这个几何体的侧面积为46=122ππ⨯⨯. 故答案为：12π16.答案：（1）B（2）12解析：（1）B（2）正投影的面积为2612EFDC S =⨯=矩形.17.答案：（1）见详解，（2）2112cm解析：（1）三视图如下（2）该几何体的表面积为()22262+42+42112cm ⨯⨯⨯⨯=18.答案：（1）3，1，1（2）9，11（3）见解析解析：（1）3a = 1b = 1c =.（2）这个几何体最少由4239++=（个）小立方块搭成，最多由62311++=（个）小立方块搭成.（3）左视图如图所示.19.答案：(1)见解析(2)旗杆AB 的高为9m解析：(1)连接CE ，过A 点作//AF CE 交BD 于F ，则BF 为所求，如图.(2)//AF CE∴AFB CED ∠=∠而90ABF CDE ∠=∠=︒∴ABF CDE ∽△△ ∴AB BF CD DE =，即 1.820.4AB =∴9m AB =.答：旗杆AB 的高为9m .20.答案：（1）见解析（2）14米解析：（1）如图，点P 即为所求；（2）如图，过点P 作PH CM ⊥于点H ，设当小红的影长是5米时，到达点M '，KM '表示小红的身高，SM '表示此时的影长，则 1.6KM '=米，5SM '=米//KM PH ' ∴SKM SPH '∽△△∴KM SM PH SH ''= ∴1.6585HM ='+∴20HM '=米∴20614NM '=-=米即当小红的影长是5米时，她所走的路程14米.21.答案：（1）见解析（2）2（3）8（4）32解析：（1）BC 所在的面在前，AD 所在的面在后∴主视图中应补充两条虚线∴补充完整如图所示：（2）俯视图为等腰梯形ABCDAB CD ∴=该四棱柱的侧面积为(232162cm +42446432162AB CD ∴+⨯++⨯=+22cm AB CD ∴==故答案为：2；（3）如图，作AE BC ⊥于E ，DF BC ⊥于F俯视图为等腰梯形ABCDAB CD ∴= //AD BCAE BC ⊥ DF BC ⊥90AEF DFE AEB DFC ∴∠=∠=∠=∠=︒ //AD BC90EAD ∴∠=︒∴四边形ADFE 是矩形2cm EF AD ∴== AE DF =()Rt Rt HL ABE DCF ∴≌△△BE CF ∴=6cm BE EF CF BC ++==622cm 2BE CF -∴===()22222222cm AE DF AB BE ∴==-=-= ∴左视图中矩形的面积为：2248cm ⨯= 故答案为：8；（4）由题意得：这个四棱柱的体积为()31262432cm 2+⨯⨯= 故答案为：32.。

人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元检测卷(含答案)

第29章投影与视图单元检测卷姓名：__________ 班级：__________题号一二三总分评分一、选择题（每小题3分；共36分）1.分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 棱柱2.如图中几何体的主视图是（）A. B. C. D.3.如图，从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是（）A. A＞B＞C＞DB. D＞C＞B＞AC. C＞D＞B＞AD. B＞A＞D＞C4.下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A. 球体B. 长方体C. 圆锥体D. 圆柱体5. 如图，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.6.下列平面图形中不能围成正方体的是（）A. B.C. D.7. 把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A. 祝B. 你C. 顺D. 利8.一个空心的圆柱如图所示，则它的俯视图是（）A. B. C. D.9.如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A. B. C. D.10.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.11. 将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（）A. B. C. D.12. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个二、填空题（共9题；共27分）13.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________ ．14.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．15.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________ （多填或错填得0分，少填酌情给分）．16.写出图中圆锥的主视图名称________17.如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是________．18.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有________ ．19.下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是________ ．20.如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长________ 米．21. 某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______三、解答题（共3题；共37分）22.要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x等于？y等于？23.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块．24.有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．参考答案一、选择题B A A DC A C A B C B A二、填空题13.11 14.8 15.①②③ 16.等腰三角形17.136π 18.K 19.④③①②20.（）21.5三、解答题22.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“x”是相对面，“2”与“空白方格”是相对面，“3”与“y”是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3．23.解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．24.（1）解：如图：（2）解：由勾股定理得：斜边长为10厘米，S底= ×8×6=24（平方厘米），S侧=（8+6+10）×3=72（平方厘米），S全=72+24×2=120（平方厘米）．答：这个几何体的全面积是120平方厘米。

第29章投影与视图单元测试卷-2022-2023学年人教版九年级数学下册

第29章投影与视图单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，从左边看到的它的形状图是( )A. B. C. D.2. 如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是( )A. B. C. D.3. 某几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A. 三棱柱B. 正方体C. 圆锥D. 圆柱4. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( )A. 青B. 来C. 斗D. 奋5. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A. 圆柱B. 五棱柱C. 长方体D. 五棱锥6. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是( )A. 主视图相同B. 左视图相同C. 俯视图相同D. 三种视图都不相同7. 如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是( )A. B. C. D.8. 如图为一个用正方体积木搭成的几何体，从正面、左面、上面看该几何体的形状图如图，从上面看的形状图中方格上的数字表示该位置上积木累积的个数，则a+b+c+d的最大值为( )A. 12B. 13C. 14D. 15二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH 与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是(用“=”“>”或“<”连接)．10. 如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体的表面积为．11. 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为．12. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是．13. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m.已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m.14. 小诺同学想测量出如图所示的电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处竖立一根标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E，C，A在同一条直线上).量得ED=2m，DB=4m，CD=1.5m，则电线杆AB的高度为m.15. 如图是一个多面体的表面展开图，如果向里折后，面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面(填字母)．16. 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得MC=8.5m，CD=13m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2：3，则点O，M之间的距离等于米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于米．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

人教版初中数学九年级下册单元测试第29章投影与视图 (含答案)

第二十九章投影与视图全章测试一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示第二十九章投影与视图全章测试1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ．7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24．11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)． 15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S +=第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S。

人教版九年级下册数学29投影与视图检测题

60º（第6题图）（第3题图）第29章一、选择题1.同一灯光下两个物体的影子可以是( ).A ．同一方向B ．不同方向C ．相反方向D ．以上都有可能 2．如图所示的几何体主视图正确的是( ) .3.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）. A ．三棱柱 B ．长方体 C ．圆柱 D ．圆锥4．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( ). A ．两竿都垂直于地面 B ．两竿平行斜插在地上 C ．一根竿倒在地上D ．两根竿子不平行5．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）.6．太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103cm ，则皮球的直径是( ) ．A ．53B ．15C ．10D ．837.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共(第2题图) A ． B ． C ． D ．（第7题图） (第8题图)(第13题图)(第14题图) 有（）.A ．5桶B ． 6桶C ．9桶D ．12桶8.如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A ．0.36π平方米B ．2π平方米C ．0.81π平方米D ．3.24π平方米二、填空题 (本大题共6小题.每小题4分，共24分) 9．平行投影是由光线形成的.11．若一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是（•填一个即可）． 10.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米，3米.路灯亮时，甲的影子比乙的影子________．（填“长”或“短”）12．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为________cm ． 13．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为_________．14.墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在A 处测得他的影长与身长相等都为1.6m ，小明向墙壁走1m 到Ｂ处发现影子刚好落在A 点，则灯泡与地面的距离CD ＝_______m .三、解答题（本大题共5小题，共44分）15.画出下面实物的三视图：(第15题图)16.右图为一机器零件的三视图。

第二十九章投影与视图(测能力)——2022-2023学年人教版数学九年级下册单元闯关双测卷

第二十九章投影与视图（测能力）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是( )A. B. C. D.2.如图是一个几何体的实物图，则其主视图是( )A. B. C. D.3.在同一时刻,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆高为( )A.16 mB.18mC.20mD.22m4.如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是( )A. B. C. D.5.如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，如果相对两个面上的数或式的值互为相反数，则2022+-的值为( )a c x()A.1B.-1C.0D.20226.如图，夜晚，小亮从点A处经过路灯C的正下方沿直线走到点B处，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为( )A. B. C. D.7.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据计算这个几何体的侧面积是( )A.224πcm D.230πcm15πcm C.212πcm B.28.如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线形成“锥体”，该“锥体”截面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形，要使灯光恰好能照射到整个舞台，则照明灯P悬挂的高度是( )m B. C.A.9.用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为( )A.最多需要8块，最少需要6块B.最多需要9块，最少需要6块C.最多需要8块，最少需要7块D.最多需要9块，最少需要7块10.如图,路灯距地面8 m,身高1.6 m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14 m到,点B 处时,人影的长度( )A.变长3.5mB.变长2.5mC.变短3.5mD.变短2.5m二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是____________.12.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为________.13.如图,一位同学身高 1.6AF =米,晚上站在路灯(线段OE )下,他在地面上的影长2AB =米,若他沿着影子的方向移动2米到B 点站立时,影长增加了0.5米,则路灯的高度是________米.14.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径.在阳光下，他测得球的影子的最远点A 到球罐与地面接触点B 的距离是10米（如图，10AB =米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米.15.三棱柱的三视图如图所示,EFG △中,8cm,12cm,30EF EG EGF ==∠=︒,则AB 的长为_________cm.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）画出如图所示何体的三视图.17.（8分）如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形.已知太阳光线与地面的夹角为30°，AB与A B''在同一平面内，且AB A B''⊥，A B''=米，试求AB的长（结果保留根号）.318.（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，每一摞碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出碟子的高度；(用含x的式子表示)（2）分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.19.（10分）在生活中需测量一些球(如足球、篮球…)的直径,某校研究性学习小组,通过实验发现下面的测量方法:如图所示,将球放在水平的桌面上,在阳光的斜射下,得到球的影子长度为AB.设光线,DA CB分别与球相切于点,E F,则线段EF即为球的直径.若测得40cm,30=∠=︒,请你计算球的直径.AB ABC20.（12分）一个长方体的三视图如图所示.若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积.21.（12分）学习投影后,小红、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时间,身高为1.6 m的小红(AB)的影子BC的长是3,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得6mHB=.(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;(3)如果小红沿线段BH 向小颖(EH )走去,当小红走到BH 中点1B 处时,求其影子11B C 的长;当小红继续走剩下路程的13到2B 处时,求其影子22B C 的长;当小红继续走剩下路程的14到3B 处,…，按此规律继续走下去,当小红走剩下路程的11n 到n B 处时,其影子n n B C 的长为__________m(直接用n 的代数式表示).答案以及解析1.答案：C 解析：如图所示：故选C. 2.答案：C解析：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图. 故选：C. 3.答案：C解析：根据同一时刻物高与影长成正比例可得1.61.215=旗杆高,解得旗杆高为20 m. 4.答案：D解析：俯视图是由上向下观察物体得到的,结合选项可知D 正确.故选D. 5.答案：A 解析：由图可知：a b +与c d +为相对面，a b -与 c d -为相对面，x 与-1为相对面，相对两个面上的数或式的值互为相反数，()a b c d ∴+=-+①， ()a b c d -=--②，1x =，∴①+②得：2a c d c d =---+，22a c =-， 220a c +=， 0a c ∴+=，20222022()(01)1a c x ∴+-=-=.故选：A.6.答案：A解析：夜晚，小亮从点A 处经过路灯的正下方沿直线走到点B 处，其与灯杆的距离先变近后变远，则路灯下的影子先变短，后变长，当小亮走到路灯的正下方时，影长为0，故选项A 中的图象符合题意. 7.答案：B解析：由三视图知,该几何体是底面半径为3 cm 、高为4 cm 的圆锥.∴母线长为()25(cm).π3515πcm S ∴=⨯⨯=圆锥侧.8.答案：A解析：如图，连接AC ，PO ，易知O 在AC 上，PO AC ⊥.60APC ∠=︒，PA PC =，60PAC PCA ∴∠=∠=︒，PA PC AC ∴==，四边形ABCD 是边长为6m 的正方形，AC ∴=，OC ∴=，PC AC ==，PO ∴=，故选A.9.答案：C解析：由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3418++=个，最少为2417++=个，故选C. 10.答案：C解析：设小明在A 处时影长为m,x AO 长为m a ,在B 处时的影长为m y 如图,,////AC OP BD OP ,,ACM OPM BDN OPN ∴∽∽△△△△，,MA AC BN BDMO OP ON OP∴==，则1.6 1.6,8148x y x a y a ==++-， 11, 3.544x a y a ∴==-，3.5x y ∴-=，故人影的长度变短3.5 m.11.答案：（1）（3）（4）解析：图（2）的左视图为三角形，图（5）的主视图和左视图为等腰梯形，主视图与左视图都是长方形的是（1）（3）（4）. 12.答案：136π解析：由三视图知该几何体由大小两个圆柱构成，且处于横放的状态大圆柱的底面直径为8，高为8；小圆柱的底面直径为4，高为2.故该几何体的体积为22π22π488π128π136π⨯⨯+⨯⨯=+=. 13.答案：8解析：设路灯高为x 米,当人在A 点时,影长2AB =米,当人在B 点时,影长20.5 2.5BC =+=(米),所以,x OC x OB BD BC AF AB ==,即 2.5,1.6 2.5 1.62x OC x OC -==,解得8x =,即路灯的高度为8米.14.答案：20) 解析：设半径为r ，竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，5BC ∴=米.由O 点向AC 作垂线，垂足为D ，则易证ABC ODC ，所以COD A ∠=∠，则 CO 又5CO BO +=，所以102)20)r =÷=米.15.答案：6解析：如图,过点E 作EQ FG ⊥于点Q ,由题意可得,EQ AB =.12,30EG cm EGF =∠=,11sin 126(cm)22AB EQ EG EGF EG ∴==⋅∠==⨯=.16.答案：几何体的三视图如图所示：17.答案：如图，过点A 作//AC A B ''交BB '于C ，则3AC A B ''==，30ACB ∠=︒，90BAC ∠=︒.tan 3AB AC ACB ∴=⋅∠==AB ∴.18.答案：（1）由题意可知，当桌子上放有x 个碟子时，此时碟子的高度为2 1.5(1)(1.50.5)cm x x +-=+.（2）由三视图可知共有12个碟子，所以叠成一摞的高度为1.5120.518.5(cm)⨯+=.19.答案：20 cm解析：如图,过点A 作AG BC ⊥于点G .,DA BC 分别与球相切于点,E F ,,EF DE EF BC ∴⊥⊥,∴四边形AEFG 是矩形,EF AG ∴=.在Rt ABG △中,40cm,30AB ABC =∠=,1sin304020(cm)2AG AB ∴=⋅=⨯=, 20cm EF AG ∴==,即球的直径为20 cm.20.答案：解：连接AB ，则 4.AB CE ==222,,3,AC BC AB AC BC AC BC +==∴== ∴正方形ADBC 的面积为339⨯=，侧面面积为443448AC CE ⋅=⨯⨯=，故这个长方体的表面积为489966++=.21.答案：(1)(2)4.8 m (3)31n n B C n =+ 解析：(1)如图所示.(2)/,,/AB HC GH HC AB GH ⊥⊥∴,,AB BC ABC GHC GH HC ∴∴=∽△△. 1.6m,3m,6m AB BC HB ===, 1.63, 4.8m 63GH GH ∴=∴=+. (3)同(2)得1111A B C GHC ∽△△， 11111A B B C GH HC ∴=. 设11B C 长为m x ,则1.64.83x x =+，解得 1.5x =,即11 1.5m B C =. 同理，22221.64.82B C B C =+，解得221m B C =. 1.614.861n n n n B C B C n ∴=+⋅+, 解得3m 1n n B C n =+.。

人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元检测

人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元检测一、选择题1.如图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.2.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是A. 变小B. 变大C. 不变D. 以上都有可能3.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变短后变长D. 先变长后变短5.如图是某几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥体C. 圆柱体D. 球体6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A. 为了美观B. 减小盲区C. 增大盲区D. 盲区不变7.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是A. B.C. D.8.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是A. B. C. D.9.下列投影中，是平行投影的是A. B.C. D.10.下面属于中心投影的是A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图所示该几何体的俯视图是12.当人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是因为______ ．13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______ ．14.如图，太阳光线与地面成的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是______cm．15.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛长度不计，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而______ 填“变大”、“变小”或“不变”．三、解答题16.如图，小区管理者打算在广场的地面上安装一盏路灯路灯高度忽略不计小明此刻正在某建筑物的B处向下看，请问：此路灯安在什么位置，小明在B处看不到？请把这段范围用线段表示出来．17.由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．18.如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．19.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．几何体最多有______ 个小正方体，最少有______ 个小正方体．【答案】1. D2. B3. B4. A5. C6. B7. A8. B9. B10. B11. B12. 到了自己的盲区的范围内13. 左视图14. 2115. 变小16. 解：如图所示：线段BE以下为盲区，此路灯安在BE下面，小明在B处看不到．17. 解：如图所示：．18. 解：如图所示是灯光的光线原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过人的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置；然后再过旗杆的顶端连接光源的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子．19. 解：如图所示：分别过木桩的顶端和它影子的顶端作直线，会发现两直线交于一点A，再过A、B画直线可得另一根木棒的影子．20. 10；4人教版九年级数学下册复习_第29章_投影与视图_单元测试卷（有答案）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午时B.上午时C.上午时D.上午时2. 晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长3. 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定4. 下列投影中属于中心投影的是（）A.阳光下跑动的运动员的影子B.阳光下木杆的影子C.阳光下汽车的影子D.路灯下行人的影子5. 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（）A.增大柜顶的盲区B.减小柜顶的盲区C.增高视点D.缩短视线6. 下列事例中，属于减少盲区的有（）①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看不见的地方，用望远镜看．A.个B.个C.个D.个7. 如图，模块①由个棱长为的小正方体构成，模块②-⑥均由个棱长为的小正方体构成．现在从模块②-⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A.模块②，④，⑤B.模块③，④，⑥C.模块②，⑤，⑥D.模块③，⑤，⑥8. 如图是由棱长为的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为的正方体的个数是（）A.个B.个C.个D.个9. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A.箱B.箱C.箱D.箱10. 某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：________，左视图：________．12. 如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为）作为装饰，其中一块石头正前方处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为．如果同一时刻，一直立的杆子的影长为，则灯柱的高________．13. 如图所示，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，图中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．主视图________ 左视图________．14. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是________．15. 太阳光线可以看成________，像这样的光线所形成的投影称为________．16. 太阳光所形成的投影是________投影，皮影戏中的皮影是由________投影得到的．17. 如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________．18. 轮船及汽车的驾驶室设在前面是为了让驾驶员的盲区足够________．19. 身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较________．20. 如图，是一个长方体的三视图（单位：），这个长方形的体积是________．三、解答题（本题共计7 小题，共计60分，）21. （6分）下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．22. （9分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：23. （9分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．24. （9分）一个物体的主视图和俯视图如图所示，请根据你对这个物体的想象，画出它的一个左视图．25. （9分）如图，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看的图形，图中数字表示所在位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的图形．26. （9分）如图，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出表面积．27.(9分) 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色．（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？参考答案与试题解析人教版九年级数学下册复习第29章投影与视图单元测试卷一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】平行投影【解析】根据太阳光线与地平面的夹角的大小变化来判断向日葵影子的长度的大小．【解答】解：在上午，时间越早，太阳光线与地平面的夹角越小，则物体的影长越长，所以这四个时刻中，上午时，向日葵的影子最长．故选．2.【答案】D【考点】中心投影【解析】由题意易得，小华离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．【解答】解：因为小华出去散步，在经过一盏路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．故选．3.【答案】A【考点】视点、视角和盲区【解析】根据视角与盲区的关系来判断．【解答】解：如图：为窗子，，过的直线，通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．故选：．4.【答案】D【考点】中心投影【解析】根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为中心投影．故选：．5.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【解析】根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．【解答】解：∵为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，∴这其中的道理是：减小柜顶的盲区．故选：．6.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【解析】视线到达不了的区域为盲区，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小，由此可判断出答案．【解答】解：①站在阳台上看地面，向前走几步，视野扩大，减小了盲区，故正确；②将眼前的纸片靠近眼睛，眼睛的视野变小，增大了盲区，故错误；③将胡同的出口修成梯形状，视野扩大，减小了盲区，故正确；④前方有看不见的地方，用望远镜看，视野范围没变化，盲区没有减小，故错误．综上可得①③正确．故选．7.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】观察模块①可知，模块②补模块①上面的左边，模块③补模块①上面的右上角，模块⑥补模块①上面的右下角能够成为一个棱长为的大正方体．【解答】解：由图形可知模块②补模块①上面的左边，模块③补模块①上面的右上角，模块⑥补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为的大正方体．故能够完成任务的为模块②，⑤，⑥．故选．8.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】易得这个几何体共有层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有个正方体，第二层有个正方体，那么共有个正方体组成．故选．9.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题意知，第二行正方体的个数从左往右依次为：，，；第一行第一列有个正方体，共有个正方体．故选．10.【答案】B【考点】作图-三视图【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：．二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）11.【答案】,【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：12.【答案】【考点】中心投影【解析】如图，，，的弧长为，先利用弧长公式计算出，则，作于，则，，接着利用相似比得到，解得，然后计算即可．【解答】解：如图，，，的弧长为，设，则，解得，即，∴，作于，则，，∵同一时刻，一直立的杆子的影长为，∴，∴，∴，即灯柱的高为．故答案为．13.【答案】,【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】利用俯视图结合小立方块的个数分别得出主视图与左视图．【解答】解：如图所示：．14.【答案】【考点】简单几何体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；、主视图为矩形，三视图为矩形，正确；、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故答案为．15.【答案】平行光线,平行投影【考点】平行投影【解析】根据平行投影的定义填空即可．【解答】解：平行光线；平行投影．16.【答案】平行,中心【考点】平行投影中心投影【解析】太阳光是平行光线所以在地面上的投影是平行投影，皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．【解答】解：太阳光是平行光线所以在地面上的投影是平行投影，皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．故答案为：平行，中心．17.【答案】中心投影【解析】根据，得到，，根据相似三角形的性质可知，，即可得到结论．【解答】解：如图，∵，∴，，∴，，即，，解得：，答：路灯的高为．18.【答案】小【考点】视点、视角和盲区【解析】“轮船及汽车的驾驶室设在前面”是为了增加驾驶员的视角，减少盲区，从而更有利于驾驶；在高处俯瞰时，视角会增大，而盲区相应减小，故“站得高，看得远”也是为了增大视角，减少盲区．【解答】解：“轮船及汽车的驾驶室设在前面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了增大视角，减小盲区，故答案为：小．19.【答案】远中心投影【解析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．据此判断即可．【解答】解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．所以小明离灯光较远．20.【答案】【考点】由三视图判断几何体【解析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是．【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为．答：这个长方体的体积是．故答案为：．三、解答题（本题共计7 小题，共计60分）21.【答案】解：主视图对，左视图对，俯视图错，中间应画一条虚线，如图：．【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左面看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：主视图对，左视图对，俯视图错，中间应画一条虚线，．22.【答案】解：作图如下：【考点】简单组合体的三视图【解析】主视图有列，每列小正方形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，；俯视图，列，每列小正方形数目分别为，，．【解答】解：作图如下：23.【答案】解：如图所示：【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：24.【答案】解：左视图如图所示：（答案不唯一）【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】本题有多种情况；注意“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则．【解答】解：左视图如图所示：（答案不唯一）25.【答案】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图左边个，右边个；左视图左边个，右边个．【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．【解答】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图左边个，右边个；左视图左边个，右边个．26.【答案】解：根据三视图可得：这个几何体是三棱柱，表面积为：．【考点】由三视图判断几何体【解析】根据三视图得出几何体的形状，再得出各边的长度，最后根据几何体的表面积公式进行计算即可．【解答】解：根据三视图可得：这个几何体是三棱柱，表面积为：．27.【答案】解：（1）如图所示：,,（3）最多可以再添加个小正方体．【考点】简单组合体的三视图【解析】（1）由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，；俯视图有列，每列小正方数形数目分别为，，．据此可画出图形；（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个；（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放个小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共个；有个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共个；（3）最多可以再添加个小正方体．人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试卷一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．2. 如图的立体图形的左视图可能是（）BCD ．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4. 如图的几何体的三视图是（）B．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）B C D．10.、如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）．12.如图几何体的俯视图是（）B13.如图的罐头的俯视图大致是（）．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）15．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）C D．16、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）DACB17．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】18. 如图，所给三视图的几何体是（）（第1题图）19. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）B C20. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）B C D．21.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）22.甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）B C D．23．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．24．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共7小题，其中16-22题每小题5分，共35分．只要求填写最后结果．1.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．2．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．．3. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．（第1题图）4．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．5．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2．(结果可保留根号)6如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2参考答案：数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2. 如图的立体图形的左视图可能是（）B C D．3. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.如图的几何体的三视图是（）B．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确；B、D的俯视图是圆，故A、D错误；C、的俯视图是三角形，故C错误；故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．分析：根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）B C D．解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，10.如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）．12. 如图几何体的俯视图是（）B13.如图的罐头的俯视图大致是（）．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）。

人教版九年级数学下《第二十九章投影与视图》单元练习题含答案

第二十九章投影与视图一、选择题1.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是()A．B．C．D．2.下面几何体的主视图是()A．B．C．D．3.如图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是()A．B．C．D．4.小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()A．上午12时B．上午10时C．上午9时D．上午8时5.有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为()A． 45°B． 60°C． 90°D． 135°6.如图，该几何体主视图是()A．B．C．D．7.如图，下列四幅图中一定有两种不同的光源同时照射下的图案是()A．B．C．D．8.在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是() A．B．C．D．9.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是()A．B．C．D．10.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是()A． 18 cm2B． 20 cm2C． (18＋2) cm2D． (18＋4) cm2二、填空题11.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是________(多填或错填得0分，少填酌情给分)．12.现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现(用阴影部分的序号表示)________．13.一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为________ cm.14.主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．15.直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙，已知墙高2米，则站立的小强观察y(y＞0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是________．16.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是_________．17.长方体、球体、三棱柱、圆柱体，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则这一个几何体是________．18.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是________．19.如图是某个几何体的三视图，该几何体是_________．20.在直角坐标平面内，一点光源位于A(0,5)处，线段CD垂直于x轴，D为垂足，C(3,1)，则CD在x轴上的影子长________，点C的影子E的坐标为________．三、解答题21.如图，李平和张亮分别骑自行车从两条小胡同驶向马路，当他们分别行驶到图中的A，B位置时，哪个看到的范围更大一些？为什么？你还能举出生活中类似的例子吗？22.如图假设一座大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼以后的景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样观众看上去好像大楼突然消失了．若要完全挡住大楼，请你找到一个方法计算出屏障至少要多高？(人身高忽略不计)23.(1)夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5米，路灯的灯柱高4.5米．①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走(不含两端)，他前后的两个影子长分别为FM＝x米，FN＝y米，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围？②有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向(如图箭头)，以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．(2)我们知道，函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系．相信，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧．现有一新版龟兔赛跑的故事：由于兔子上次比赛过后不服气，于是单挑乌龟再来另一场比赛，不过这次路线由乌龟确定……比赛开始，在同一起点出发，按照规定路线，兔子飞驰而出，极速奔跑，直至跑到一条小河边，遥望着河对岸的终点，兔子呆坐在那里，一时不知怎么办．过了许久，乌龟一路跚跚而来，跳入河中，以比在陆地上更快的速度游到对岸，抵达终点，再次获胜．根据新版龟兔赛跑的故事情节，请在同一坐标系内(如图3)，画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图．(实线表示乌龟，虚线表示兔子)24.从这个图形的表面上你观察到哪些平面图形？25.王芹家住在A楼5层，杨雨家住在A楼正前方的B楼里，B楼没有A楼高．一天，站在自己家窗口的王芹，看见杨雨正从B楼的正前方往自己住的楼走去，一会儿就看不见杨雨了，请你在如图所示中找出从哪点开始，王芹看不见杨雨．26.已知一个模型的三视图如图，其边长如图所示(单位：cm)．制作这个模型的木料密度为150 kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，需要油漆多少kg？(质量＝密度×体27.一个几何体的三视图如图所示，分别求出这个几何体的体积和表面积．28.试确定图中路灯的位置，并画出此时小明在路灯下的影子．答案解析1.【答案】B【解析】A的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，B的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，D的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选B.2.【答案】D【解析】主视图有3列，从左往右小正方形的个数为2,1,1故选D.3.【答案】A【解析】由立体图形可得其俯视图为.故选A.4.【答案】D【解析】在上午，时间越早，太阳光线与地平面的夹角越小，则物体的影长越长，所以这四个时刻中，上午8时，向日葵的影子最长．故选D.5.【答案】C【解析】利用已知条件可以推出△OBC，△OAD均为等腰直角三角形，此时再利用已知条件就很容易求得所求的角的度数．∵AB＝4，O为圆心，∴AO＝BO＝2，∵BC＝2，BC⊥AB，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠COB＝45°，同理∠AOD＝45°，∴∠COD＝90°.故选C.6.【答案】B【解析】三棱柱的主视图为矩形，∵正对着的有一条棱，∴矩形的中间应该有一条实线，故选B.7.【答案】C【解析】由于只有C选项有两个投影，其余三个选项都只有一个，所以C选项中的物体一定有两种光源同时照射，故选C.8.【答案】B【解析】A.此几何体主视图与左视图不相同，故此选项错误；B．立方体的主视图与左视图都是矩形，故此选项正确；B．三棱柱主视图是矩形，左视图也是矩形，矩形宽不相同，故此选项错误；D．四棱柱的主视图是矩形，左视图也是矩形，矩形宽不相同，故此选项错误；故选B.9.【答案】B【解析】∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆，∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B，故选B.10.【答案】C【解析】根据三视图可知，几何体是一个直三棱柱，由侧视图知，底面是边长为2 cm的等边三角形，边上的高是cm，且侧棱与底面垂直，侧棱长是3 cm，∴该几何体的表面积S＝2××2×＋3×2×3＝18＋2(cm2)，故选C.11.【答案】①②③【解析】综合左视图跟主视图，从正面看，第一行第1列有3个正方体，第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个．第二行第1列有2个正方体．故答案为①②③.12.【答案】①②③【解析】由图可知，①②③都在AB两个视点的盲区内，因此在这三处，不会被两个同学发现，因此选①②③.13.【答案】8【解析】∵∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1∶AB＝B1C1∶BC＝2∶1，即A1B1＝8cm.14.【答案】长高宽【解析】根据三视图的特征，主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图的宽相等进行填空即可．故答案为长、高、宽．15.【答案】0＜y≤2.5【解析】过D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF＝1.5，BH＝0.5，三角形DBH中，tan∠BDH＝BH∶DH＝0.5∶5，因此三角形CDF中，CF＝DF·tan∠BDH＝1，因此，OC＝OF＋CF＝1＋1.5＝2.5.因此盲区的范围在0＜y≤2.5.16.【答案】108【解析】由三视图可知该几何体是底面边长为6，高为2的正六棱柱，由俯视图可知，梯形的高为＝3，它的体积是×(6＋12)×3×2×2＝108.故答案为108.17.【答案】球体【解析】视图是同一种几何图形的几何体是正方体或者球体，所给选项中有球体，故答案为球体．18.【答案】5【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3＋1＝4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4＋1＝5个，所以这个几何体的体积是5.故答案为5.19.【答案】三棱柱【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．20.【答案】(，0)【解析】如图：∵CD⊥x轴，∴CD∥OA，∴△ECD∽△EAO，∴DE∶OE＝CD∶OA，∵A(0,5)，C点坐标为(3,1)，∴DE∶(DE＋3)＝1∶5，∴DE＝，∴CD在x轴上的影长E的坐标为(，0)．故答案是，(，0)．21.【答案】解B位置看到的范围大一些．实际生活中：人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是就变大，相反就变小．【解析】根据视角和盲区的定义直接判断得出即可，进而举出实际生活中的实例．22.【答案】解连接OA，交CD于E，由题意知，AB⊥OB，CD⊥OB，∠EDO＝∠ABO＝90°.则tan∠EOD＝tan∠AOB＝＝，故＝，解得ED＝24(m)．答：屏障至少是24 m.【解析】根据已知，得出tan∠EOD＝tan∠AOB＝＝，进而求出即可．23.【答案】解(1)∵EF∥AB，∴∠MEF＝∠A，∠MFE＝∠B.∴△MEF∽△MAB.①如图1，∴＝＝＝.∴＝，MB＝3x，BF＝3x－x＝2x.同理，DF＝2y.∵BD＝10，∴2x＋2y＝10，∴y＝－x＋5，∵当EF接近AB时，影长FM接近0；当EF接近CD时，影长FM接近5，∴0＜x＜5；②如图2，设运动时间为t秒，则EE′＝FF′＝0.8t，∵EF∥PQ，∴∠REF＝∠RPQ，∠RFE＝∠RQP，∴△REF∽△RPQ，∴＝＝＝，∴＝，∵EE′∥RR′，∴∠PEE′＝∠PRR′，∠PE′E＝∠PR′R，∴△PEE′∽△PRR′，∴＝，∴＝，∴RR′＝1.2t，∴V影子＝＝1.2米/秒．(2)如图3,【解析】(1)易证△MEF∽△MAB，根据相似三角形的对应边的比相等．可以把BF用x表示出来，同理，DF也可以用y表示出来．根据BD＝10，就可以得到x，y的一个关系式，从而求出函数的解析式．根据△REF∽△RPQ就可以求出PE与RP的比值，同理．根据△PEE′∽△PRR′，求得EE′与RR′的比值．则影子的速度就可以得到．(2)根据故事的叙述，就可以作出图象．24.【答案】解如图所示：【解析】从正面看可得到一个长方形；从左面看得到一个正方形；从上面看得到一个长方形．25.【答案】解从点P开始进入盲区，即开始看不见杨雨．【解析】根据题意画出盲区即可判断出答案．26.【答案】解模型的体积＝300×200×100＋50×80×80＝6 320 000 cm3＝6.32 m3，模型的质量＝6.32×150＝948 kg；模型的表面积＝2(100×200＋100×300＋200×300)＋2(50×80＋80×80＋50×80)－2×80×80＝236 000cm2＝23.6 m2，需要油漆：23.6÷4＝5.9 kg.答：这个模型的质量是948 kg；需要油漆5.9 kg.【解析】先计算模型的体积，再根据质量＝体积×密度，求质量，再根据需要先求模型的表面积，再求所需油漆的重量．27.【答案】解3×1×3＋3×3×1＝9＋9＝18，(3×3＋1×3)×2＋(3×3＋3×1＋3×1)×2＝(9＋3)×2＋(9＋3＋3)×2＝12×2＋15×2＝24＋30＝54.答：这个几何体的体积是18，表面积是54.【解析】观察三视图可知，这个几何体的体积＝长3宽1高3的长方体的体积＋长3宽3高1的长方体的体积；这个几何体的表面积＝长3宽1高3的长方体的侧面积＋长3宽3高1的长方体的表面积；依此列出算式计算即可求解．28.【答案】解如图所示：【解析】分别过物体的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置，进而画出小明的影子即可．。

人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷含答案

人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷含答案一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是( )A．圆 B．三角形 C．线段 D．椭圆2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是( )3．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )4．下列四幅图中，图中的灯光与影子的位置正确的是( )5．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是( )A．3 B．4 C．5 D．66．如图所示，小明从左面观察一个圆柱体和一个正方体，看到的是( )7．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为( )A．120° B．约156° C．180° D．约208°8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是( )A．6个 B．7个 C．8个 D．9个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，则地面上阴影部分的面积为________．11．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为________．12．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN ＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为________米．13．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题(共9个小题，共70分)15．(5分)画出图中几何体的三种视图．16．(6分)如图所示是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景，其中粗线分别表示三人的影子．(1) 试确定图中路灯灯泡O的位置；(2) 请在图中画出小明的身高．17．(7分)如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数学表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．18．(7分)(1)如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？(2)如果两楼之间相距MN＝203m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼，此时你的视角α是多少度？19．(7分)如图是某几何体的展开图．(1) 请根据展开图画出该几何体的主视图；(2) 若中间的矩形长为20πcm，宽为20cm，上面扇形的中心角为240°，试求该几何体的表面积．20．(8分)如图，要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB＝2.5m，人在F 处．眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上．已知BD＝3.6m，FB ＝2.2m，EF＝1.5m，求旗杆的高度(精确到0.1m)．21．(9分)如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为23m，底面半径为2m，BE＝4m.(1) 求∠B的度数；(2) 若∠ACP＝2∠B，求光源A距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)．22．(9分)将一直径为17cm的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？23．(12分)如图，在晚上，身高是1.6m的王磊由路灯A的正下方走向路灯B时，当他走到点P时，发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他再向前步行12m到达点Q时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知两个路灯的高度都是9.6m.(1) 求两个路灯之间的距离；(2) 当王磊走到路灯B的正下方时，他在路灯A下的影长是多少？答案;一、1---8 BCBBC DCD 二、 9. 四棱锥 10. 3.24 m 2 11. 1或2 12. 2 13. 614. 19 48 三、 15.16. 解：如图所示，O 为灯泡的位置，EF 为小明的身高 17.18. 解：(1)不能，因为建筑物在A 点的盲区范围内(2)设AM ＝x ，则x 10＝x ＋20330，x ＝103，故AM 至少为103m ，此时视角为30°19. 解：(1)主视图如图(2)表面积为S 扇形＋S 矩形＋S 圆．∵S 扇形＝12lR ，而20π＝n πR180，∴R＝20×180240＝15(cm )．S 扇形＝12lR ＝12×20π×15＝150π(cm 2)．S 矩形＝长×宽＝20π×20＝400π(cm 2)，S 圆＝π(20π2π)2＝100π(cm 2)．S表＝150π＋400π＋100π＝650π(cm 2)20. 解：过点E 作EM⊥CD 于点M ，交AB 于点N ，易得△EAN∽△ECM，则EN EM ＝AN CM ，即 2.22.2＋3.6＝2.5－1.5CM ，解得CM≈2.6 m ，∴CD ≈2.6＋1.5＝4.1(m )．即旗杆高度约为4.1 m21. 解：(1)DF 为圆锥DEC 的高，交BC 于点F.由已知BF ＝BE ＋EF ＝6 m ，DF ＝23m ，∴tan B ＝DF BF ＝236＝33，∴∠B ＝30°(2)过点A 作AH 垂直BP 于点H ，∵∠ACP ＝2∠B＝60°，∴∠BAC ＝30°，∴AC ＝BC ＝8 m ，在Rt △ACH 中，AH ＝AC·sin ∠ACP ＝8×32＝43m ，∴光源A 距平面的高度为43m22. 解：如图，设小正方形的边长为2x cm ，则AB ＝4x cm ，OA ＝172cm ，在Rt △OAB 中，有x 2＋(4x)2＝(172)2，x ＝172，∴小正方形的边长最大为17cm .则纸盒体积最大为(17)3＝1717cm 323. (1)如图，∵D ，M ，A 和C ，N ，B 分别共线，∴可分别连接点D ，M ，A 和C ，N ，B.分析题意知AP ＝BQ ，设AP ＝QB ＝x m ，由题意可知，Rt △BNQ ∽Rt △BCA ，∴NQ CA ＝BQ BA ，∴1.69.6＝x12＋2x，解得x ＝3，又∵PQ＝12 m ，∴AB ＝12＋6＝18(m )．故两个路灯之间的距离为18 m(2)王磊走到路灯B 的正下方时，设他在路灯A 下的影长BE ＝y m ，由Rt △EFB ∽Rt △ECA ，可得1.69.6＝y 18＋y ，解得y ＝3.6，即当王磊走到路灯B 的正下方时，他在路灯A 下的影长是3.6 m【优选整合】人教版初中数学九年级下册 29章小结与复习测试一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是() A．圆B．三角形C．线段D．椭圆2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是()3．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()4．下列四幅图中，图中的灯光与影子的位置正确的是()5．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是() A．3 B．4 C．5 D．66．如图所示，小明从左面观察一个圆柱体和一个正方体，看到的是()7．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为() A．120°B．约156°C．180°D．约208°8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，则地面上阴影部分的面积为________．11．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为________．12．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC ＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为________米．13．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB 的长为________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题(共9个小题，共70分)15．(5分)画出图中几何体的三种视图．16．(6分)如图所示是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景，其中粗线分别表示三人的影子．(1) 试确定图中路灯灯泡O的位置；(2) 请在图中画出小明的身高．17．(7分)如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数学表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．18．(7分)(1)如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？(2)如果两楼之间相距MN＝203m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼，此时你的视角α是多少度？19．(7分)如图是某几何体的展开图．(1) 请根据展开图画出该几何体的主视图；(2) 若中间的矩形长为20πcm，宽为20cm，上面扇形的中心角为240°，试求该几何体的表面积．20．(8分)如图，要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB＝2.5m，人在F处．眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上．已知BD＝3.6m，FB＝2.2m，EF＝1.5m，求旗杆的高度(精确到0.1m)．21．(9分)如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为23m，底面半径为2m，BE＝4m.(1) 求∠B的度数；(2) 若∠ACP＝2∠B，求光源A距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)．22．(9分)将一直径为17cm的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？23．(12分)如图，在晚上，身高是1.6m的王磊由路灯A的正下方走向路灯B时，当他走到点P时，发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他再向前步行12m到达点Q时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知两个路灯的高度都是9.6m.(1) 求两个路灯之间的距离；(2) 当王磊走到路灯B的正下方时，他在路灯A下的影长是多少？答案; 一、1---8 BCBBC DCD 二、 9. 四棱锥 10. 3.24 m 2 11. 1或2 12. 2 13. 614. 19 48 三、 15.16. 解：如图所示，O 为灯泡的位置，EF 为小明的身高 17.18. 解：(1)不能，因为建筑物在A 点的盲区范围内(2)设AM ＝x ，则x 10＝x ＋20330，x ＝103，故AM 至少为103m ，此时视角为30°19. 解：(1)主视图如图(2)表面积为S 扇形＋S 矩形＋S 圆．∵S 扇形＝12lR ，而20π＝n πR 180，∴R ＝20×180240＝15(cm )．S 扇形＝12lR ＝12×20π×15＝150π(cm 2)．S 矩形＝长×宽＝20π×20＝400π(cm 2)，S 圆＝π(20π2π)2＝100π(cm 2)．S表＝150π＋400π＋100π＝650π(cm 2)20. 解：过点E 作EM ⊥CD 于点M ，交AB 于点N ，易得△EAN ∽△ECM ，则EN EM ＝ANCM ，即 2.22.2＋3.6＝2.5－1.5CM ，解得CM≈2.6 m ，∴CD≈2.6＋1.5＝4.1(m )．即旗杆高度约为4.1 m21. 解：(1)DF 为圆锥DEC 的高，交BC 于点F.由已知BF ＝BE ＋EF ＝6 m ，DF ＝23m ，∴tan B ＝DF BF ＝236＝33，∴∠B ＝30°(2)过点A 作AH 垂直BP 于点H ，∵∠ACP ＝2∠B ＝60°，∴∠BAC ＝30°，∴AC ＝BC ＝8 m ，在Rt △ACH 中，AH ＝AC·sin ∠ACP ＝8×32＝43m ，∴光源A 距平面的高度为43m22. 解：如图，设小正方形的边长为2x cm ，则AB ＝4x cm ，OA ＝172cm ，在Rt △OAB 中，有x 2＋(4x)2＝(172)2，x ＝172，∴小正方形的边长最大为17cm .则纸盒体积最大为(17)3＝1717cm 323. (1)如图，∵D ，M ，A 和C ，N ，B 分别共线，∴可分别连接点D ，M ，A 和C ，N ，B.分析题意知AP ＝BQ ，设AP ＝QB ＝x m ，由题意可知，Rt △BNQ ∽Rt △BCA ，∴NQ CA ＝BQ BA ，∴1.69.6＝x 12＋2x ，解得x ＝3，又∵PQ ＝12 m ，∴AB ＝12＋6＝18(m )．故两个路灯之间的距离为18 m(2)王磊走到路灯B 的正下方时，设他在路灯A 下的影长BE ＝y m ，由Rt △EFB ∽Rt △ECA ，可得1.69.6＝y 18＋y ，解得y ＝3.6，即当王磊走到路灯B 的正下方时，他在路灯A 下的影长是3.6 m人教版九年级数学下册_第29章_投影与视图_单元检测试卷【有答案】一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列投影一定不会改变的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当平行投影面时的平行投影2.某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱 3.如图，是由相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A.B.C.D.4.如图所示，灯在距地面米的处，现有一木棒米长，当处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（）A.先变长，后变短B.先变短，后变长C.不变D.先变长，再不变，后变短5.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②6.如图所示的几何体，如果从正面观察它，得到的平面图形是（）A.B.C.D.7.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（） A.始终不变 B.越来越远 C.时近时远 D.越来越近 8.如图的主视图是（）A.B.C.D.9.如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有（）A.个B.个C.个D.个10.由个大小相同的小正方体组成的几何体，如下图所示．其俯视图是（）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.如图，组成这个几何体的小正方体的块数为，则的所有可能值为________．12.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯按如图所示的方式照球、圆柱和圆锥，它们在地面上的阴影形状分别是________，________，________．（文字回答即可）13.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较________．14.如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，现测得，，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________．15.三棱柱的三视图如图所示，在中，，，，则的长为________．16.如图中，现将绕旋转一周，所得几何体的主视图是图中的________．17.桌上放着一个圆锥和一个正方体，请说出下面三幅图形分别是从哪个方向看到的________．18.如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．19.如图所示，在房子的屋檐处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在________．20.如图是六个棱长为的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22.如图所示是由几个小正方块所组成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，请你画出这个几何体的正视图和左视图．23.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字、、、、、．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？24.如图是由几个小立方体所搭几何的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．25.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成角，房屋向南的窗户高米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬（如图所示）．当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？26.李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度，，（点、、在同一直线上）．已知李航的身高是，请你帮李航求出楼高．答案1.D2.A3.B4.A5.B6.C7.D8.B9.B10.B11.，，，12.椭圆圆三角形13.远14.15.16.17.正面，左面，上面18.左面上面前面19.所在的区域20.21.解：作图如下：22.解：如图所示：23.解：从个小立方体上的数可知，与写有数字的面相邻的面上数字是，，，，所以数字面对数字面，同理，立方体面上数字对．故立方体面上数字对．24.解：如图所示主视图和左视图：．25.解：在组成是的直角三角形．∴（米）．当遮阳蓬的宽度小于等于米时，太阳光线能射入室内；当遮阳蓬的宽度大于米时，太阳光线不能射入室内．26.楼高为米．。

人教版九年级数学下-第二十九章-《投影与视图》单元练习题(含答案)

第二十九章《投影与视图》单元练习题一、选择题1.如图，是一组几何体，它的俯视图是()A．B．C．D．2.如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是()A．B．C．D．3.如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的()A．B．C．D．4.由下列光源产生的投影，是平行投影的是()A．太阳B．路灯C．手电筒D．台灯5.某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()A．B．C．D．6.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为()A．B．C．D．7.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长()A． 6－3B． 4C． 6D． 3－28.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A．B．C．D．分卷II二、填空题9.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是_________．10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝24 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为________ m.11.一位工人师傅要制造某一工件，想知道工件的高，他须看到在视图的________或________．12.在下列关于盲区的说法中，正确的有________．(填序号①②等)①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．13.如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列________．14.从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．15.主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．16.一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为________ cm.三、解答题17.看教室黑板上的同一幅画，是离黑板近，视角大；还是离黑板远，视角大呢？是离黑板近看得清还是远看得清呢？由此你可以得出一个什么样的结论？18.当你去看电影的时候，你想坐得离屏幕近一些，可是又不想为了看屏幕边缘的镜头不停地转动眼睛．如图所示，点A、B分别为屏幕边缘两点，若你在P点，则视角为∠APB.如果你觉得电影院内P点是观看的最佳位置，可是已经有人坐在那了，那么你会找到一个位置Q，使得在Q、P两点有相同的视角吗？请在图中画出来(保留画图痕迹，不写画法)．19.如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30 °，这时测得大树在地面上的影长约为10 m，试求此大树的长约是多少？(得数保留整数)20.如图，两棵树的高度分别为AB＝6 m，CD＝8 m，两树的根部间的距离AC＝4 m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D?21.如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮．(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)．(2)已知：MN＝30 m，MD＝12 m，PN＝36 m．求(1)中的点C到胜利街口的距离．第二十九章《投影与视图》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】如图摆放的位置，从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形；六棱柱为一个六边形，故选B.2.【答案】C【解析】由主视图和左视图发现应该有一个正四棱锥和正方体的组合体，根据俯视图发现正方体位于正四棱柱的右前方，故选C.3.【答案】B【解析】四棱台的俯视图是两个大小相套的正方形，全部为实线．故选B.4.【答案】A【解析】用平行光线照射物体所产生的投影为平行投影，而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影．故选A.5.【答案】C【解析】几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示则上面的几何体从正面看和左面看的长度相等，只有等边三角形不可能，故选C.6.【答案】C【解析】从上边看矩形内部是个圆，故选C.7.【答案】B【解析】利用所给角的正切值分别求出两次影子的长，然后作差即可．第一次观察到的影子长为6×tan 30°＝2(米)；第二次观察到的影子长为6×tan 60°＝6(米)．两次观察到的影子长的差＝6－2＝4(米)．故选B.8.【答案】A【解析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．A．影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B．影子的方向不相同，故本选项错误；C．影子的方向不相同，故本选项错误；D．相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A.9.【答案】长方体【解析】从正面看，是一个矩形；从左面看，是一个矩形；从上面看，是矩形，这样的几何体是长方体．10.【答案】28.8【解析】过点D作DF∥AE，如图，根据题意得＝，即＝，解得BF＝9.6；＝，即＝，解得AF＝19.2，所以AB＝AF＋FD＝19.2＋9.6＝28.8(m)．故答案为28.8.11.【答案】正视图左视图【解析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．要想知道工件的高，需从正面或左面看到高，因此需知道正视图或左视图．12.【答案】①③④【解析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．②中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．而①③④都是正确的，因此选①③④.13.【答案】④②①③【解析】西为④，西北为②，东北为①，东为③，故其按时间的先后顺序为④②①③.14.【答案】圆锥的俯视图圆心处有一实心点【解析】15.【答案】长高宽【解析】根据三视图的特征，主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图的宽相等进行填空即可．故答案为长、高、宽．16.【答案】8【解析】∵∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1∶AB＝B1C1∶BC＝2∶1，即A1B1＝8cm.17.【答案】解根据视角的定义可得：离黑板近视角大，离黑板近看得清．结论：视角大，看得清．【解析】人眼到视平面的距离视固定的(视距)，视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．18.【答案】解作AB，AP的中垂线，交点为O，以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，在圆上P点同侧找一点Q，连接AQ，BQ，则点Q即可所求点．【解析】作AB，AP的中垂线，找到交点O，然后以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，圆上每一点与A，B的连线所成的角都与∠APB相等，找到一个和P点同侧的Q点连接AQ，BQ即可．19.【答案】解过B作BM⊥AC于M，∵∠A＝30°，∴BM＝BC＝5，AM＝5，又∵∠CBE＝60°，∴∠ACB＝30°，∴AB＝CB，∴CM＝AM＝5，∴AC＝10≈17.答：此大树的长约是17 m.【解析】先过B作BM⊥AC于M，构造含30°角的直角三角形，求得AM的长，再根据△ABC为等腰三角形，利用三线合一求得AC的长．20.【答案】解设FG＝x米．那么FH＝x＋GH＝x＋AC＝x＋4(米)，∵AB＝6 m，CD＝8 m，小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，∴BG＝4.4 m，DH＝6.4 m，∵BA⊥PC，CD⊥PC，∴AB∥CD，∴FG∶FH＝BG∶DH，即FG·DH＝FH·BG，∴x×6.4＝(x＋4)×4.4，解得x＝8.8(米)，因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D.【解析】根据盲区的定义结合图片，我们可看出在FG之间时，是看不到树CD的树顶D的．因此求出FG就是本题的关键．已知了AC的长，BG、DH的长，那么可根据平行线分线段成比例来得出关于FG、FH、BG、DH 的比例关系式，用FG表示出FG后即可求出FG的长．21.【答案】解(1)如图所示，CP为视线，点C为所求位置．(2)∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°.又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴＝.∵MN＝30 m，MD＝12 m，∴ND＝18 m.∴＝，∴CM＝24(m)．∴点C到胜利街口的距离CM为24 m.【解析】本题以生活场景为载体，考查学生运用知识解决实际问题能力，本题可根据生活常识得第(1)问，第(2)问由相似三角形性质求出．。

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人教版数学九年级下学期
第29章《投影与视图》单元测试卷
（满分120分，限时120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.一个人离开灯光的过程中人的影长（）
A．变长B．变短C．不变D．不确定
2.小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
3.在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）
A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形
4.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（）
A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1）
5.下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（）
D
C
B
A
6.下列命题是假命题的是（）
A．中心投影下，物高与影长成正比
B．平移不改变图形的形状和大小
C．三角形的中位线平行于第三边
D．圆的切线垂直于过切点的半径
7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（
）
③俯视图
②左视图
①主视图
几何体
A．①②B．①③C．②③D．②
8.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）
如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这
A B C D
10.在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（）
B
A
A．3倍B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越．
12.太阳光线下形成的投影是投影．（平行或中心）
13.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是．
14.房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的视图．
15.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是．
主视方向
如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个俯视图
左视图
三、解答题(共8题，共72分)
17.（本题8分）一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2
BE长6米，则树AB长多少米？
D
18.（本题8分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？
左视图
俯视图
主视图
19.（本题8分）画出下图的三视图。

20.（本题8分）长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积。

下列是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方左视图
主视图
22.（本题10分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长．
E
D
C
23.（本题10分）完成下列各题：
（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，AE=CF ．求证：DE=BF ．
，根据图中所示数据计算这个几何体的
人教版数学九年级下学期
第29章《投影与视图》单元测试卷解析
一个人从灯光下走过，光先是垂直于人的，此时人的影子最短，在人离灯越来越远时，影子就会
为随人走离灯的影子，可知人的影子越来越大．故选A．
B'
2.【答案】小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长．故选D．
3.【答案】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，
故C不可能，即不会是等腰梯形．故选：C．
4.【答案】解：根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．故选B．
5.【答案】如图，
A B C D
故选D．
6.【答案】A．中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，符合题意；B．平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不符合题意；
C ．三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不符合题意；
D ．圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不符合题意．故选：A ．
7.【答案】根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：B ．
8.【答案】因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选D 9.【答案】从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形．故选A ． 10. 【答案】∵CD ∥AB ，∴AB 和CD 所在的三角形相似，
∴CD ：AB=6：18，∴CD=1
3
AB ，故选C ．
二、填空题
11.【答案】晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，故你的影子在你的后面，离路灯越近影子越短．故答案为：后面，短
12.【答案】太阳光线下形成的投影是平行投影．
13.【答案】球体的主视图与左视图都为圆．故答案为：圆球（答案不唯一）． 14.【答案】宣传单上标示的结构图是房间的俯视图．故答案为：俯．
15.【答案】从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，从上面看第一层三个小正方形，该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3=5，故答案为：5．
16.【答案】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个，由左视图可知第二层最少有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5（个），故答案为：5．三、解答题
17.【解答】由AB 与CD 平行得AB:BE=CD:DE ，∴AB:6=3：2，∴AB=9
∴树AB 长9米
18.【解答】由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列；
由左视图：第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；由主视图：第一列、第三列均为1层，第二列（中间列）最高为3层。

故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层。

各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。

32
1
11
1俯视图
这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）。

19.【解答】如图所示：
俯视图
左视图
主视图
20.【解答】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，则这个长方体的体积为4×3×3=36．
21.【解答】∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，
∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，
∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个，故答案为：9． 22.【解答】（1）如图所示：EM 即为所求；
M
E
C
（2）∵AB=12m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=4m ，DE 在阳光下的投影长6m ， ∴设DE 的长为xm ，
则
124=x
6
，解得：x=18，答：DE 的长18米． 23.【解答】（1）如图所示：AB 即为甲的影子；（2）证明：∵在平行四边形ABCD 中， ∴CD=AB ，CD ∥AB ， ∵AE=CF ， ∴DF=BE ，又∵CD ∥AB ，
∴四边形DEBF 是平行四边形， ∴DE=BF ．
图1
丙
乙甲
B
24.【解答】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm ，底面半径为1cm ，故表面积=πrl +πr 2=π×1×3+π×12=4πcm 2．故答案为：4π．。