匀速圆周运动复习资料

匀速圆周运动复习资料

一、基础知识梳理

1. 描述圆周运动的物理量

（1） 线速度是矢量，描述做圆周运动的物体运动_______的物理量，方向和半径_____，与圆弧相切，

单位是_______，v ＝s t ＝2πr T 。

（2） 周期是物体沿着圆周_______所用的时间，用符号____表示，单位是______；频率是物体在1s 内完

成周期性运动的次数，用___表示，单位是_____，频率和周期呈____关系；转速是物体在单位时

间内转过的圈数，用符号___表示，如果单位时间指1s ，转速和频率数值____；如果单位时间是1min ，

那么转速和频率的数值关系是f=__n.

（3） a=_______=_______=_______=________=__________.

（4） 向心力F=ma=______=______=______=______，作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的

_______，不改变线速度的_______，是物体真实受力指向圆心的_____，是_____力，受力分析时

不分析向心力；向心力的方向指向_____，与运动方向_____，永远不会对物体做功。力决定物体

的运动，因为有向心力的存有迫使物体持续改变运动方向而做圆周运动，

（5） 对于匀速圆周运动，T 、___、___保持恒定不变，而V 、___、___是在持续变化的，所以匀速圆周

运动不但是变速运动，也是变_____运动。

2.做圆周运动的传动装置的运动学特点

(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点________和_______相同，______和半径成正比，向心加

速度和______成正比，转动方向相同；

(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点_______大小相等，角速度与转动半径成

______关系，周期与转动半径成_____关系，向心加速度与转动半径成_____关系，转动方向______．

(3)齿轮传动：两个齿轮轮齿咬合，边缘各点______大小相等， 角速度与转动半径成______关系，周期与

转动半径成_____关系，向心加速度与转动半径成_____关系，转动方向______．

(4)在讨论V 、ω、r 三者关系时，应采用________，即保持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系．

(5)在比较传动装置中某两点的向心加速度时，选择公式时尽可能选择含有相同物理量的公式表达式，若均

不相同，可选择一个和这两个点具有相同之处的点作为桥梁实行分析。

3． 圆周运动的实例分析

（1）基本思路

A ． 选择研究对象，确定轨道平面、圆心位置和轨道半径。

B ． 实行受力分析，确定什么力提供向心力。若是匀速圆周运动，合外力提供向心力，若是变速圆周运动，

指向圆心方向上的合外力提供向心力。

C ． 沿着向心加速度方向和垂直与向心加速度方向列出建立方程。

（2）问题关键：分析清楚向心力的来源

A. 做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向改变，______提供向心力，合外力方向与速度方向______，物体加速度的方向与向心加速度方向______。

B. 做非匀速度圆周运动的物体，合外力沿着半径方向的分力改变速度的______，提供______加速度，而

物体的速度大小也在改变，合外力必然存有垂直于半径方向的分力，提供_______加速度，合加速度方向

与向心加速度方向存有一个夹角。

（3）水平面内的圆周运动

A.圆锥摆模型

物体做匀速圆周运动的向心力是由物体所受的重力和细线对它拉力的合力提供。如右图

所示，根据已知可列出：______＝mω2r ，r=______，解得ω=_____，T=______，V=_______.

火车做圆周运动的平面是______，而不是斜面，即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心。

火车转弯时若速度恰当，能够恰好使得火车自身的重力与_________的合力提供火车转

弯的向心力。

设轨道间距为L ，两轨道高度差为h ，转弯半径为R ，火车质量为M(角度α未知)。根

据已知能够列出Mgtan α＝M ，tan α=__________(准确值)求出V 0=_______________

若粗略计算，因为α角很小，所以tan α≈sin α=h L ，所以车速近似可认为V 0＝_______ 如果火车行驶速度v>v 0时，______对轮缘有侧压力；如果火车行驶速度v

(4)竖直面内的圆周运动

竖直面内的圆周运动主要分为轻绳模型和轻杆模型。

根本区别： “轻绳”只能对物体产生_____，而“轻杆”即可对物体产生_____，也可对物体产生_______。

A. 轻绳模型（如右图所示）

轻绳模型在最高点时受到重力和向下的弹力，合外力提供向心力，F N ＋mg ＝m v 2

r

，物体有最小速度Vmin=_____，此时只有_______提供向心力。

当V> Vmin 时，绳、轨道对球产生弹力F N

当V< Vmin 时，不能过最高点，不会出现在最高点速度为0的情况，物体在到达最高点前小球已经做______。

物体在最高点时弹力F N 和V 2的关系如右图所示.

如果不计阻力，小球以Vmin 的速度顺利通过最高点，物体到达最低的点的速度V=____.

B. 轻杆模型（如右图所示）

轻杆模型物体在最高点时受到重力和杆对物体的弹力，两者的合力提供向心力。

注意：对于轻杆模型一定要判断清楚杆到底提供的是支持力还是拉力。

a.当V=___时，F N ＝mg ，F N 为支持力，沿半径____圆心，这是小球经过最高点的最小

速度。

b.当V ＝______时，F N ＝0，此时只有_____提供向心力。

c.当_________时，mg －F N ＝m v 2r

，F N 为_____，背离圆心，随v 的增大而_____． d.当_________时，F N ＋mg ＝m v 2r

，F N 为_____，指向圆心，随v 的增大而_____ 物体在最高点时弹力F N 和V 2的关系如右图所示.

4．圆周运动的临界问题

竖直面内的临界问题主要就是轻绳模型和轻杆模型的临界速度，此处不再赘述。

水平面内的匀速圆周运动的临界问题，主要是摩擦临界和弹力临界。

摩擦临界：主要出现在静摩擦力提供向心力，当物体间的摩擦力为_________时存有临界最大速度。

弹力临界：若是接触面间的弹力临界，当N=______时物体恰好离开接触面，此时对应的速度为临界速度。

5． 离心运动

（1） 做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需要的______的情况下，就做

逐渐_______圆心的运动，其运动方向不是沿半径方向，而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出。

（2） 当F 向＝___________时，质点做匀速圆周运动；当F 向>______时，质点做离心运动；当F 向＝0时，

质点沿切线做直线运动．

（3） 物体做离心运动不是受到离心力的作用，而是_____不足以提供向心力，离心力并不存有。卫星要

从低轨道到达高轨道，就需要使卫星_____，速度变_____，需要的向心力____物体受到的万有引

力，卫星做离心运动。