某钢筋混凝土多层框架结构设计

某钢筋混凝土多层框架结构设计
计算书
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一、工程概况与设计条件
（一）、工程概况与结构选型
1、该工程为某办公楼，地面以上为2层办公楼，首层层高3.6m，标准层层高为3.6m，室内外地面高差为0.45m，建筑物总高度为3.6×2+0.45=7.65m，建筑物沿X方向的宽度为33m，沿Y 方向的宽度为11.4m。

2、根据建筑的使用功能，房屋的高度和层数，地址条件，结构材料以及施工技术等因素综合考虑，抗侧力结构拟采用现浇钢筋混凝土框架结构体系。

（二）、设计依据
本工程依据下列现行国家标准或行业标准进行结构设计：
1、《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068----2001
2、《建筑结构荷载规范》（2012 版）GB50009----2012
3、《建筑工程抗震设防分类标准》GB50223---2008
4、《建筑抗震设计规范》（2012版）GB50011----2010
5、《混凝土结构设计规范》GB50010----2010
6、《高层建筑混凝土结构技术过程》JGJ3---2010
（三）、设计的基本条件
1.建筑结构的设计使用年限、安全等级及建筑抗震设防类别
本工程为普通多层民用办公楼，属于一般的建筑物。

根据《建筑结构可靠度设计统一标准》
GB50068----2001 第1.0.5 条，结构的设计使用年限为50 年。

按照《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068----2001 第1.0.8 条和第7.0.3 条，建
筑结构的安全等级为二级，结构重要性系数γ0 =1.0。

根据《建筑工程抗震设防分类标准》GB50223---2008 第3.0.2 条和3.0.3 条，建筑抗震
设防类别为标准设防类，简称丙类；地震作用和抗震措施按本地区抗震设防烈度的要求进行
设计。

建筑室外地面至檐口的高度为3.6×2+0.45=7.65m，高宽比为7.65/14.1=0.543 < 4
满足钢筋混凝土框架结构七度设防烈度最大高宽比要求。

2.雪荷载
根据《建筑结构荷载规范》（2012版）GB50009---2012 建筑物所在地区的基本雪压
北京地区的基本雪压s0 =0.40 KN/m²
3.风荷载
（1）基本风压
根据《建筑结构荷载规范》（2012 版）GB50009----2012 建筑物所在地区的基本风压
北京地区的基本风压s0=0.45 KN/m²
（2）地面粗糙度
《建筑结构荷载规范》（2012版）GB50009----2012 第8.2.1 条规定，本工程位于有密集建筑群的城市市区，地面粗糙度类别为C 类。

（四）、混凝土结构的环境类别
根据《混凝土结构设计规范》GB50010---2010 环境类别为Ⅰ类环境。

二、主要结构材料
（一）、钢筋
本工程梁、柱的主筋采用HRB400 级，其余钢筋均采用HPB300 级，钢筋的强度设计值与弹性
模量按照《混凝土结构设计规范》GB50010----2010 第4.2.3 条和第4.2.4 条的规定采用，
见表1
表1 钢筋的强度设计值与弹性模量
（二）、混凝土
在本工程中，结构各楼层采用混凝土强度等级的情况参见表2。

混凝土强度设计值与弹性
模量按照《混凝土结构设计规范》GB500010—2010 第4.1.1 条和第4.1.5 的规定采用,见
表3。

阻尼比=0.05
表2 结构各楼层采用混凝土强度等级情况
表3 混凝土强度设计值与弹性模量
（三）、结构混凝土耐久性的要求
按照《混凝土结构设计规范》GB500010—2010 第3.5.2 条的规定，结构混凝土应符合表4 的要求。

三、、结构布置及计算简图
（一） 结构布置 1、截面尺寸的初步确定 （1）. 梁截面尺寸 各梁截面尺寸确定如下： 跨
（
AB
、
BC
）
梁
：
取
1111
(~)60006001481010
b b b h l l mm ===⨯=
111
(~)300232
b b b b h h mm ===
次梁：取111(~)6000400121815
b b h l mm ==⨯= 1
2002b b b h mm ==
（2）.板厚
边跨长短边之比按双向版设计
双向板1111
(
~)330082.5364540
h l mm ==⨯= 取100h mm = 当为屋面板时取 120h mm =
2、柱截面尺寸
由轴压比限值按下列公式估算：
N An βω=
[]c N c N
A f μ≥
[]N
μ为框架柱轴压比限值，根据《建筑抗震设计规范》GB50011----2010
第6.3.6条[]N μ=0.85。

（抗震等级为三级） 框架柱的负荷面积内每平米按14kN/m 2
初估 角柱： 1.314 3.333540.54N KN =⨯⨯⨯⨯=
3
540.5410444710.8514.3
c A mm ⨯≥
=⨯ 211c b h A mm === 边柱： 1.214(3.332)3997.92N KN =⨯⨯⨯⨯⨯=
3
997.9210821000.8514.3
c A mm ⨯≥
=⨯ 287b h mm == 中柱： 1.114(3.332 3.3 1.052)31234.93N KN =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
3
1234.93101015980.8514.3
c A mm ⨯≥
=⨯ 319b h mm ==
一、二、三级框架结构柱截面的宽度和高度当超过2层时不宜小于400mm ，取400400b h mm mm ⨯=⨯ 验算剪跨比，避免形成短柱：
3
0(3.60.6)10 4.17222(40040)
n H h λ-⨯===>⨯- 满足要求
3、计算简图
根据结构平面布置确定框架计算简图，计算简图用梁、柱的轴线表示，梁、柱轴线取各自的形心线；因梁板整浇，取板底为梁轴线。

对于底层柱的下端一般取至基础顶面，北京地区土壤冻结深度取0.7m ，承台厚度取400mm,承台底面在冰冻线以下200mm,基础埋深d=0.7+0.2-0.4=0.5m,底层柱高h=3.9+0.45+0.5-0.1=4.75m,
计算简图如下图1：
图1 计算简图
1. 屋面荷载（为不上人屋面） 屋盖恒载：4.65KN/2
m 屋面活载：0.5 kN/m
2
屋面雪荷载：0.35KN/2
m 2. 楼面荷载
楼面恒载：30mm 厚水磨石地面 0.65 2
/KN m
100mm 厚钢筋砼现浇板 0.10×25=2.52
/KN m
20mm 厚板底抹灰 0.02×17= 0.34 2
/KN m Gk=Σgk=3.492
/KN m
楼面活载：卫生间： 2.0 kN/m 2
办公室： 2.0 kN/m 2 走廊、楼梯： 2.5 kN/m 2 3. 梁、柱、墙重力荷载
1）梁重：（考虑梁上抹灰，取梁自重26kN/m 3） 主 梁： 26×0.3×0.6=4.68kN/m 次 梁： 26×0.20×0.40=2.08kN/m 2）柱：（考虑到柱子抹灰，取柱子自重26kN/m 3）
各 层：26×0.4×0.4 =4.16kN/m
3）墙重：内墙200厚陶砾混凝土：6×0.2=1.2kN/m 2
外墙300厚陶砾混凝土: 6×0.3=1.8kN/m 2 二层
楼 面：3.493314.1=1623.90KN ⨯⨯ 主 梁：4.6814.16395.93KN ⨯⨯=
纵 梁：4.68(6.60.3)45589.68KN ⨯-⨯⨯= 次 梁：2.08(60.3)25118.56KN ⨯-⨯⨯= 柱 子：()4.16 3.60.646299.52KN ⨯-⨯⨯=
()()()()3.60.1233 1.8 2.11021.8448.163.60.1214.10.9 2.1KN ⎛⎫
-⨯-⨯⨯⨯+
⎪⨯= ⎪-⨯-⨯⎝⎭
外 墙 ：
()()()
1.2(3.60.12)68+ 3.60.12 6.60.9
2.1210=430.70KN
⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯内 墙 ： 活 载：2.0(6.6-0.3)(6-0.3)10 2.533(2.10.2)=874.95KN ⨯⨯+⨯⨯-
2+0.5G =∑∑恒载活载
=1623.90395.93589.68118.56+++
+299.52448.16430.702++299.52448.16430.70
+2
++
+0.5874.954343.92KN ⨯= 一层
楼 面：3.493314.1=1623.90KN ⨯⨯ 主 梁：4.6814.16395.93KN ⨯⨯=
纵 梁：4.68(6.60.3)45589.68KN ⨯-⨯⨯= 次 梁：3.25(60.3)25185.25KN ⨯-⨯⨯= 柱 子：()4.16 5.20.646459.26KN ⨯-⨯⨯=
()()()()3.90.1233 1.8 2.11021.8499.023.90.1214.10.9 2.1KN ⎛⎫
-⨯-⨯⨯⨯+
⎪⨯= ⎪-⨯-⨯⎝⎭
外 墙 ：
()()()
1.2(3.90.12)68+ 3.90.12 6.60.9
2.1210=471.74KN
⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯内 墙 ： 活 载：2.0(6.6-0.3)(6-0.3)10 2.533(2.10.2)=874.95KN ⨯⨯+⨯⨯-
1+0.5G =∑∑恒载活载
=1623.90395.93589.68185.25+++
+459.26499.02471.742++299.52448.16430.70
+2
++
0.5874.954469.75KN ⨯=
一、 框架侧移刚度计算 现浇钢筋砼梁：边框架梁=1.5I 0
中框架梁=2I 0
梁采用Ｃ30混凝土，ＥC ＝3.0×104
N/2
mm
柱采用C30混凝土，ＥC ＝42
3.010/N mm ⨯
I 0=1/12×bh 3
(mm 4
) /
横梁线刚度b i 计算过程见表4，柱线刚度c i 计算过程见表5
表4 横梁线刚度b i 计算
mm mm 1010⨯ 104.0510⨯
5.41010⨯ 104.0510⨯ 5.4表5 柱线刚度c i 计算表
/mmN mm 101.6410⨯
101.7810⨯
柱的侧移刚度计算过程见表6，表7 表6框架柱侧移刚度D 值（） 将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度∑
Di ，见表8
4）验算剪重比
水平地震作用计算时，结构各楼层对应于地震作用标准值的剪力应符合下式要求： n
Eki j
j i
V G
λ
=≥∑
式中：Eki V —第i 层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力；
λ—水平地震剪力系数，查《建筑抗震设计规范》表5.2.5，7度0.10g 楼层最小地
震剪力系数0.016。

j G —第j 层重力荷载代表值。

验算过程见表9
5）水平地震作用下的位移验算
水平地震作用下框架结构的层间位移i u ∆和顶点位移i u 按下式确定
1
/s i i ij j u V D =∆=∑ 1
n
i i u u ==∆∑
层间弹性位移角/e i i u h θ=∆，计算过程见表10
表10 横向水平地震作用下的位移验算
移角限值[]e θ。

其中[]e θ=1/550查《建筑抗震设计规范》表5.5.1确定。

6）水平地震作用下框架内力计算 框架柱端剪力及弯矩按下式确定
1
ij
ij i
s
ij
j D V V D
==
∑
(1)b ij ij u ij
ij M V yh
M V y h ⎫=⎪⎬=-⎪⎭
其中ij D 取自表6，
ij
D
∑取自表8，具体计算过程见表11
注：表中M 量纲为，V 量纲为kN 。

梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按下式计算，其中梁线刚度取自表6，具体计算过程见表12。

1,1,()()l l
b u
b b i j ij l r b b r
r b u b b i j ij l r b b i M M M i i i M M M i i ++⎫=+⎪
+⎪
⎬⎪=+⎪+⎭
l r b b
b M M V l
+=
()n
l r i b b k i
N V V ==-∑
注：1）柱轴力中的负号表示拉力。

当为左地震作用时，左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力。

2）表中M 量纲为/kN mm ，V 量纲为kN ， N 量纲为kN l 量纲为m 。

水平地震作用下框架的弯矩图，梁端剪力图及柱轴力图如下图2
图2：弯矩、轴力、剪力
2.横向风荷载作用下框架结构内力和位移验算 （1）自然情况
基本风压为0.65kN/2
m ²,即0ω=0.65kN/2
m ²,c 类粗糙度。

（2）荷载计算：
1）.风荷载标准值 ：0k z s z ωβμμω= A w F ki w ki ⨯= ○
1βz -高度z 处的风振系数，高度小于30m ，取βZ =1.0 ○
2风压高度变化系数：z μ=0.74
○3风荷载体型系数: μs=0.8-(-0.5)=1.3
计算过程见下表13 ：
表13 风荷载标准值
（1）风荷载作用下的水平位移验算
计算过程如下表14
表14 风荷载作用下框架层间位移计算
由表14可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/5554，远小于1/550，满足规范要求。

（2）风荷载作用下框架结构内力计算
风荷载作用下框架结构内力计算过程与水平地震作用下的相同，计算过程见表15，表16。

注：表中M量纲为，V量纲为kN。

1
21.45 9.09 6 5.09 26.04 26.04 2.1 24.80 -8.16 -30.91
注：1）柱轴力中的负号表示拉力。

当为左地震作用时，左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力。

2）表中M 量纲为/kN mm ，V 量纲为kN ， N 量纲为kN l 量纲为m 。

七、竖向荷载作用下框架结构的内力计算 1.横向框架内力计算 （1）计算单元
取○3轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为6.6m ，如图3所示，由于房间内布置由次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。

由于纵向框架梁的中心与柱的中心不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。

图3 横向框架计算单元
（2）荷载计算 1） 恒荷载计算
在图4中 1q 、'
1q 代表横梁自重，为均布荷载。

对于第3层
1 4.68/q kN m = '1 4.68/q kN m = 2q 为房间和走道板传给横梁的梯形荷载
2 4.65 3.315.35/q kN m =⨯=
1P 、2P 分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的荷载，它包括梁自重、楼板重和女儿墙等的
重力荷载：
图4 各层梁上作用的恒载
11 2.763.3 1.652 1.65 4.6522P ⎡+⎤⎛⎫=⨯⨯⨯+⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
6
4.68 6.6 2.08250.080.6 6.62
+⨯+⨯+⨯⨯⨯103.74kN =
21 2.76 2.13.3 1.652 1.65 6.6 4.65222P ⎡+⎤⎛⎫=⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
+6
4.68 6.6 2.08128.052
kN ⨯+⨯= 集中力矩
1110.40.3
103.74 5.192
M Pe kN m -==⨯
= 对于1、2层
1 4.6860.2(3.60.6)8.28/q kN m =+⨯⨯-= '1 4.68/q kN m =
2 3.49 3.311.52/q kN m =⨯=
11 2.763.3 1.652 1.65 3.4922P ⎡+⎤
⎛⎫=⨯⨯⨯+⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
6
4.68 6.6 2.08 1.8(3.60.6) 6.62
+⨯+⨯+⨯-⨯116.82kN =
21 2.76 2.13.3 1.652 1.65 6.6 3.49222P ⎡+⎤⎛⎫=⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
6
4.68 6.6 2.08 1.2(3.60.6) 6.6129.132kN +⨯+⨯+⨯-⨯=
111
0.40.3
116.82 5.842
M Pe kN m -==⨯= 2） 活荷载计算
活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图 对于第3层
2 3.30.5 1.65/q kN m =⨯=
1 2.76
(3.3 1.65 1.65)0.5 6.312P kN +=⨯+
⨯⨯= 2 2.76 2.1
(3.3 1.65 1.65 6.6)0.59.2322P kN +=⨯+⨯+⨯⨯=
111
0.40.3
6.310.322M Pe kN m -==⨯= 同理，在屋面雪荷载作用下
2 1.16/q kN m =
1 4.42P kN = 10.22M kN m =
2 6.46P kN =
对于1、2层
2 3.32 6.6/q kN m =⨯=
1 2.76
(3.3 1.65 1.65)225.252P kN +=⨯+
⨯⨯= 2 2.76 2.1
(3.3 1.65 1.65 6.6) 2.039.1122P kN +=⨯+⨯+⨯⨯=
111
0.40.3
25.25 1.262
M Pe kN m -==⨯= 将以上计算结果汇总，见表21，表22
表21 横向框架恒载汇总表
注：表中括号内的数值对应于屋面雪荷载作用情况。

（3）恒、活荷载作用下的内力计算
在求固端弯矩时根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载及三角形分布荷载，化为等效均布荷载。

（ 1.65
0.2756
∂==） 恒载：
顶层'232312(12 4.68(120.2750.275)15.3518.02kN/m g q =+-∂+∂=+-⨯+⨯=边）q
''1g 4.68kN/m q ==中
余层'2323
12(128.28(120.2750.275)11.5218.29kN/m g q =+-∂+∂=+-⨯+⨯=边）q
''1g 4.68kN/m q ==中
则等效的均布荷载布置如图3所示：
图3 恒荷载等效的均布荷载布置图
活载： 顶层：
'232312(12(120.2750.275) 1.65(1.16) 1.43(1.00)kN/m g q =+-∂+∂=-⨯+⨯=边）q
余层：
'232312(12(120.2750.275) 6.60 5.74kN/m g q =+-∂+∂=-⨯+⨯=边）q
梁固端弯矩
梁端弯矩以绕杆端顺时针为正，反之为负。

固端弯矩=（均布荷载×跨度）/12=ql2/12
具体计算过程见表23
表23 竖向荷载作用下框架梁的固端弯矩注：括号中数值表示雪荷载
表24 框架弯矩分配系数
弯矩图如图下图
竖向荷载作用下梁、柱内力计算梁端、柱端弯矩见弯矩图。

梁端剪力：
梁端剪力示意图
1
()
2
l r
bl b b
ql
V M M
l
=+-
1
()
l r
br b b
ql
V M M
=--
柱轴力示意图
边柱（上）：()
()()
1
n
l r
cil m bil m
i
N V
=
=∑中柱（上）：(),1
1
()
n
r l
cil m bi j bij
i
N V V
-
=
=+
∑
边柱（下）：()
()()()
1
()
n
l r
cil m bil m il m
i
N V G
=
=+
∑中柱（下）：(),1
1
()
n
r l
cil m bi j bij ij
i
N V V G
-
=
=++
∑
，
+1，
构件截面设计
从内力组合表中分别选出AB 跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座中心线处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算，计算第一层。

最不利内力选取见下表31，表32。

0.75RE r =
kN m ) kN ) kN m ) kN )
1.框架横梁的配筋
（1）梁的正截面受弯承载力计算
C30混凝土：214.3/c f N mm = 2
1.43/t f N mm =
HRB400级钢：'2
360/y y f f N mm == 梁截面：b=300mm h=600mm
35s a mm = '100f h mm = 060035565h mm =-= 1 1.0α=
当梁下部受拉时按T 形截面设计，当梁上部受拉时按矩形截面设计，框架横梁配筋： 梁内纵向钢筋选HRB400级钢 0.550b
ξ=，下部按T 形截面设计，将梁端左、右支坐最大
正弯矩换算到支座边缘，取支座边缘及跨中最大正弯矩三者最大值计算梁下部配筋0.75102.3776.78M kN m =⨯=
确定翼缘计算宽度 按梁跨度考虑：6000'200033f l b mm === 按净距考虑： '300(3300250)3350f n b b S mm =+=+-=
按翼缘高度考虑：0'1000.180.1565
f
h h ==>（不受此限） 所以取'2000f b mm =
判断T 形截面类型
10'100''() 1.011.92000100(565)22
f
c f f h f b h h α-=⨯⨯⨯⨯- 1225.776.78kN m M kN m =>=
所以属于第一类T 形截面
求ξ 2
10110.5'c f M f b h ξα=-- 6
276.7810110.5 1.011.92000565
⨯=--⨯⨯⨯⨯ 0.01020.550b ξ=<=
求As '10c f s y f b h A f αξ=
1.011.920005650.0102300
⨯⨯⨯⨯= 220.45457max(
,0.002)386.1t y f mm bh bh mm f =>= 实配钢筋218,伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋（2'509s A mm =），在计算相应的受拉钢筋s A ,即支座A 上部（按矩形截面设计）
0210''(')
y s s s c M f A h a f bh αα--=
62
124.2210300509(56535)0.03801.011.9300565⨯-⨯⨯-==⨯⨯⨯
1121120.03800.0388s ξα=--⨯=--⨯=
02'2350.124565
s a h ⨯<== 说明's A 富裕，且达不到屈服，可近似取
6
20124.2210781.3(')300(56535)
s y s M A mm f h a ⨯===-⨯- 20.55max(,0.0025)450t y
f bh bh mm f >= 实配钢筋222（As=7602mm ）相差不超过5%。

'5090.670.3760
s s A A ==>（满足要求） 010*******.1130.351.011.9300565
y s c f A x h f bh α⨯===<⨯⨯⨯ 支座B 右下部
0.75106.3379.75M kN m =⨯=
求ξ 2
10110.5'c f M f b h ξα=-- 6
279.7510110.5 1.011.92000565
⨯=--⨯⨯⨯⨯ 0.01060.550b ξ=<=
求As '10c f s y f b h A f αξ=
1.011.920005650.0106300
⨯⨯⨯⨯= 220.45475max(
,0.002)386.1t y f mm bh bh mm f =>= 实配钢筋218,伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋（2'509s A mm =），在计算相应的受拉钢筋s A ,即支座B 上部（按矩形截面设计）
0210''(')y s s s c M f A h a f bh αα--=
62
119.2010300509(56535)0.03351.011.9300565⨯-⨯⨯-==⨯⨯⨯ 1121120.03350.0341s ξα=--⨯=--⨯=
02'2350.124565
s a h ⨯<== 说明's A 富裕，且达不到屈服，可近似取
6
20119.2010749.7(')300(56535)
s y s M A mm f h a ⨯===-⨯- 20.55max(,0.0025)450t y
f bh bh mm f >= 实配钢筋222（As=7602mm ）
'5090.670.3760
s s A A ==>（满足要求） 010*******.1130.351.011.9300565
y s c f A x h f bh α⨯===<⨯⨯⨯
（2）梁斜截面受剪承载力计算
1）截面限制条件
AB 、BC 、CD 跨：
011(0.2)(0.2 1.011.9300565)474.60.85
c c RE f bh kN r β=⨯⨯⨯⨯⨯= 2）混凝土的抗剪承载力
AB 、BC 、CD 跨：
00.420.42 1.2730056590.4t f bh kN =⨯⨯⨯=
3)梁端剪力设计值的调整
抗震设计中，按照强剪弱弯的原则，延性框架梁在塑性铰出现以前，不应发生剪切破坏，塑性铰出现后，也不应过早被剪坏，按下列公式调整，三级框架：
1.1l
r
b b Gb n
M M V V l +=⨯+
调整结果见表33 表33 底层 项目 A B 左 B 右 备注 V(kN)
123.07 123.07 212.11 01(0.2)474.6c c RE f bh kN r β=
> > > 梁的截面限制条件满足
00.4290.4t f bh kN =
< < < 需计算配置箍筋 AB 跨：
梁端加密区箍筋取2肢8@150，箍筋用HPB235级钢筋（2210/yv f N mm =），则
000.42 1.25sv u t yv A V f bh f h s
=+ 250.30.42 1.27300565 1.25210565150
⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 189.880.85123.07104.61kN kN =>⨯=
根据抗震规范，加密区长度取max(1.5hb,500),所以取加密区长度900mm, 250.30.224%0.260.157%300150sv t sv yv
A f bs f ρ⨯===>=⨯箍筋设置满足要求。

非加密区取2肢
8@200，250.30.168%0.260.157%300200sv t sv yv A f bs f ρ⨯===<=⨯ BC 跨：
加密区箍筋取2肢8@150，箍筋用HPB235级钢筋（2
210/yv f N mm =） 000.42 1.25sv u t yv A V f bh f h s
=+ 250.30.42 1.27300565 1.25210565150
⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯
⨯ 189.880.85212.11180.29kN kN =>⨯= 250.30.224%0.260.157%300150sv t sv yv
A f bs f ρ⨯===>=⨯ 由于非加密区长度较小，故全跨均按加密区配置。

2.框架柱设计
分别选出底层内力组合表中最不利内力，进行配筋计算。

对于弯矩和轴力，承载力抗震系数按轴压比确定，当轴压比小于0.15时，0.75RE r =，当轴压比大于0.15时，0.80RE r =，而剪力的系数都取0.85。

（1）剪跨比和轴压比验算
验算过程如下表33
表33 柱的剪跨比与轴压比验算
m /c V 122.67 46.49 150.34 56.99 C30混凝土：214.3/c f N mm = 21.43/t f N mm = 1 1.0α=
335HRB 级钢筋：2300/y f N mm = 0.55b ξ=
截面尺寸：400400b h mm mm ⨯=⨯ 040040360h mm =-= 40s a mm = 为了避免柱脚过早屈服，三级框架底层柱下端截面弯矩设计值应乘以增大系数1.3。

A 柱：0.8 1.3122.67127.58/M kN m =⨯⨯=
0.8761.42609.14N kN =⨯=
6
03127.5810209.4609.1410
M e mm N ⨯===⨯ a e 取20mm 和偏心方向截面尺寸的30l 较大值，即40013.330mm =，故取a e =20mm 底层柱的计算长度0 1.0 4.9l H m ==
0209.420229.4i a e e e mm =+=+=
0490012.255400
l h ==>故应考虑偏心距增大系数η 2
10.50.514.3400 1.88 1.0609.14
c f A N ξ⨯⨯===>（取1 1.0ξ=） 0215, 1.0l h
ξ<=取 2
0120111400/i l e h h ηξξ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
()21112.25 1.171400229.4/360
=+=⨯ 4001.17229.440428.422i s h e e a mm η=+-=⨯+-= 对称配筋：3
010609.14100.2960.55014.3400360
b c x N h f bh ξξα⨯====<=⨯⨯ '
022400.222360
s a h ⨯>==
为大偏心情况
2100(10.5)''(')
c s s y s Ne f bh A A f h a αξξ--==- 32609.1410428.4 1.014.34003600.296(10.50.296)300(36040)
⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=⨯- 22770.90.0020.002400400320mm bh mm =>=⨯⨯=
22'2770.91541.80.006960s s A A mm bh mm +=⨯=>=
每侧选用318(2'763s s A A mm ==) 相差小于5%
总配筋量28254.342035mm =⨯=2
0.0081280bh mm >= B 柱：0.8 1.3150.34156.35/M kN m =⨯⨯=
0.81027.33821.86N kN =⨯= 603156.3510190.2821.3610
M e mm N ⨯===⨯ a e 取20mm 和偏心方向截面尺寸的30l 较大值，即40013.330
mm =，故取a e =20mm 底层柱的计算长度0 1.0 4.9l H m ==
0190.220210.2i a e e e mm =+=+=
0490012.255400
l h ==>故应考虑偏心距增大系数η 2
10.50.514.3400 1.39 1.0821.86
c f A N ξ⨯⨯===>（取1 1.0ξ=） 0215, 1.0l h
ξ<=取 2
0120111400/i l e h h ηξξ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
()21112.25 1.181400210.2/360
=+=⨯ 4001.18210.240408.022i s h e e a mm η=+-=⨯+-= 对称配筋：3
010821.86100.3990.55014.3400360
b c x N h f bh ξξα⨯====<=⨯⨯
'
022400.222360s a h ⨯>== 为大偏心情况
2100(10.5)''(')
c s s y s Ne f bh A A f h a αξξ--==- 32821.8610408.0 1.014.34003600.399(10.50.399)300(36040)
⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=⨯- 221026.50.0020.002400400320mm bh mm =>=⨯⨯=
22'21026.520530.006960s s A A mm bh mm +=⨯=>=
每侧选用322(2'1140s s A A mm ==)‘
总配筋量283803039mm =⨯=20.0081280bh mm >=
(3)柱斜截面受剪承载力计算
A 柱：0.8105.1384.1t
c M kN m =⨯= 0.8 1.3122.67127.58b
c M kN m =⨯⨯=
框架柱的剪力设计值84.1127.581.251.894.9
V kN +=⨯= 00.8551.890.0210.21.014.3400360
RE c c r V f bh β⨯==<⨯⨯⨯（满足要求） 0
7.333c
c M V h λ==>（取 3.0λ=） 609.140.30.314.3400400686.4c N kN f bh kN =<=⨯⨯⨯=
取609.14N kN =
00
1.050.0561RE t sv yv r V f bh N A s f h λ--+= 3 1.050.8551.8910 1.434003600.056609.1431210360⨯⨯-
⨯⨯⨯-⨯+=
⨯ 0<
故该柱应构造配置箍筋
柱端加密区的箍筋选用3肢8
一层柱底的轴压比n=0.333,查表0.0633v λ=
最小体积配箍率
min 0.063316.70.503%210v c v yv f f λρ⨯=== 0.5033503500.2931006350
sv v cor A A s Li ρ⨯⨯≥==⨯⨯∑ 8 250.3sv A mm = 172s mm ≤
根据构造要求，取加密区箍筋为8@100，加密区长度按规范确定。

柱顶850mm,柱底1650mm 非加密区应满足151518270s d mm <=⨯=，箍筋取3肢8@200
B 柱：0.8128.89103.11t
c M kN m =⨯= 0.8 1.3150.34156.35b
c M kN m =⨯⨯=
框架柱的剪力设计值103.11156.351.263.544.9
V kN +=⨯= 00.8563.540.0260.21.014.3400360
RE c c r V f bh β⨯==<⨯⨯⨯（满足要求） 0
7.333c
c M V h λ==>（取 3.0λ=） 821.860.30.314.3400400686.4c N kN f bh kN =>=⨯⨯⨯=
取686.4N kN =
00
1.050.0561RE t sv yv r V f bh N A s f h λ--+= 3 1.050.8563.5410 1.434003600.056686.431210360⨯⨯-
⨯⨯⨯-⨯+=
⨯ 0<
故该柱应构造配置箍筋
柱端加密区的箍筋选用3肢8
一层柱底的轴压比n=0.499,查表0.09v λ=
最小体积配箍率
min 0.0916.70.716%210
v c
v yv f f λρ⨯=== 0.7163503500.4181006350sv v cor A A s Li ρ⨯⨯≥==⨯⨯∑
8 250.3sv A mm = 120.3s mm ≤
根据构造要求，取加密区箍筋为8@100，加密区长度按规范确定。

柱顶850mm,柱底1650mm 非加密区应满足151518270s d mm <=⨯=，箍筋取3肢8@200
（3） 框架梁柱节点核芯区截面抗震验算
B 节点：600b h mm = 0565b h mm =
c H 为柱的计算高度，取节点上下柱反弯点间的距离
0.5 3.30.45 4.9 3.855c H m =⨯+⨯=
116.36189.10305.46b M kN m =+=∑
剪力设计值：
31.2305.461056535(1)579565353855600
j V kN ⨯⨯-=-=-- 300b b mm = 400c b mm = 400j h mm = 1.5j η= j b 取0.53000.5400500j b c b b h mm =+=+⨯=
400j c b b mm ==
两者较小值
11(0.3)(0.3 1.514.3400400)1211.35790.85
j c j j j RE f b h kN V kN r η=⨯⨯⨯⨯⨯=>= （满足要求）
节点核心区的受剪承载力计算，其中N 取二层柱底轴力0.8631.06504.85N kN =⨯=和20.50.514.34001144c f A kN =⨯⨯=两者的较小值。

设节点区配箍为3肢8@100,则
0'1(1.10.05)j b s j t j j j yv svj RE c b h a f b h N f A r b S
ηη-++ 3156535(1.1 1.5 1.434004000.05 1.5504.8510210350.3)0.85100-=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 686.3579j kN V kN =>=
故承载力满足要求。