解三角形(初中 九年级 数学课件)

1 2 1 y x 2 x y ( x 3) 2 3 (0 x 6). 3 3
x 3属于0 x 6 ymax 3.
A
C
D
B
答：当AB AC 3cm时，ABC的面积最大，最大面积 为3cm2 .
C
b
A
a c
B
1 S ab sin C 2
铅 垂 线 视线 仰角 俯角 视线 水平线
2 如图：ABC中，A为锐角， sin A , AB AC 6cm. 3 设AC xcm, ABC的面积 ycm2 .
(1)求y关于x的函数解析式和自变量 x的取值范围；
(2)何时ABC的面积最大，最大面积 为多少？
解：（ 1 ）作CD AB CD AC sin A
答：这船的航速是每时13.5km.
解：BD AB cot ADB AB cot 45
0 AB cot 30 BC AB cot ACB
河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为 300 ，向塔前进 12m,到达D,在D处测得A的仰角为 450 ，求塔高. A 0
BC BD CD CD 12m
某海防哨所（ 0）发现在它的北偏西 300 ，距离500m的A处有一艘船。 该船向正东方向航行， 经过3分到达哨所东北方向的 B处。求这船的 航速是每时多少 km（ 3取1.7）？ 解：设AB与正北方向线交于点 C，则OC AB
北
ห้องสมุดไป่ตู้
OA 500m, AOC 30
0
0
A
C
300
B 东
OC OA cosAOC 500cos300 500 3 250 3m 2
0

AB cot 30 AB cot 45 12
0
C
300
D
450
B
12 12 AB (6 3 6)m 0 0 cot 30 cot 45 3 1
答：塔高为（ 6 3 6）m.
在视线与水平线所成的角 中，视线在水平线上方的 叫做仰角，在水平线下方 的叫做俯角.
AC OA sin AOC 500sin 30 1 500 250m 2
西
450
O
BOC 450 BC OC 250 3m
AB AC BC 250 250 3 250(1 3 )
675 3 60 13500 m
250 (1 1.7) 675m
C
1 S ABC AB CD 2 1 A AB AC sin A D B 2 1 2 AB AC 6cm AB (6 x)cm y 2 (6 x) x 3 AC xcm 2 sin A 3 1 2 即 y x 2 x,自变量 x的取值范围是 0 x 6. 3