全国大学生数学建模竞赛常用建模方法总结概要

邯郸学院本科毕业论文

题目全国大学生数学建模竞赛常用建模方法探讨学生柴云飞

指导教师闫峰教授

年级2009级本科

专业数学与应用数学

二级学院数学系

（系、部）

邯郸学院数学系

2013年6月

郑重声明

本人的毕业论文是在指导教师闫峰的指导下独立撰写完成的．如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督．特此郑重声明．

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毕业论文作者（签名）：

年月日

全国大学生数学建模竞赛常用建模方法探讨

摘要

全国大学生数学建模竞赛作为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，越来越受到人们的重视，所以建模竞赛的方法也就变得尤为重要．随着竞赛的不断发展，赛题的开放性逐步增大，一道赛题可用多种解法，各种求解的算法有时会相互融合，同时也在向大规模数据处理方向发展，这就对选手的能力提出了更高的要求．由于建模方法种类众多，无法一一介绍，所以本文主要介绍了四种比较常用的数学建模竞赛方法，包括微分与差分方程建模方法、数学规划建模方法、统计学建模方法、图论方法，并结合历年赛题加以说明．

关键词：数学建模竞赛统计学方法数学规划图论

Commonly Used Modeling Method of

China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling

Chai yunfei Directed by Professor Yan feng

ABSTRACT

The China undergraduate mathematical contest in modeling has been attention by more and more people as a basic subject of the largest national college competition. The method of modeling competition has become more and more important. Open questions gradually increased with the development of competition. Most of the games can be solved by lots of solutions. Sometimes these methods can be used together. And there is also a lot of data which puts forward higher requirement on the ability of players. The modeling methods is too numerous to mention, so this article mainly four kinds Commonly used modeling method are introduced that differential and difference equations modeling method, Mathematical programming modeling method, Statistics modeling method, graph theory and interprets with calendar year’s test questions.

KEY WORDS：Mathematical contest in modeling Statistics method Mathematical programming Graph theory

目录

摘要.............................................................................................................................................. I 英文摘要........................................................................................................................................ II 前言 (1)

1微分方程与差分方程建模 (2)

1.1微分方程建模 (2)

1.1.1微分方程建模的原理和方法 (2)

1.1.2微分方程建模应用实例 (3)

1.2差分方程建模 (4)

1.2.1 差分方程建模的原理和方法 (4)

1.2.2 差分方程建模应用实例 (5)

2数学规划建模 (5)

2.1线性规划建模的一般理论 (6)

2.2线性规划建模应用实例 (7)

3统计学建模方法 (8)

3.1聚类分析 (8)

3.1.1 聚类分析的原理和方法 (8)

3.1.2 聚类分析应用实例 (9)

3.2回归分析 (9)

3.2.1 回归分析的原理与方法 (9)

3.2.2 回归分析应用实例 (10)

4图论建模方法 (10)

4.1两种常见图论方法介绍 (11)

4.1.1 模拟退火法的基本原理 (11)

4.1.2 最短路问题 (11)

4.2图论建模应用实例 (12)

5小结 (13)

参考文献 (14)

致谢 (15)