金属中电子的热运动速度和定向移动速度

金属中电子的热运动速度和定向移动速度
金属导体中的导电机理是自由电子的定向移动。

金属中的正离子构成金属的晶体点阵，自由电子在晶格间做无规则的热运动。

在导体两端加上电压后，自由电子受到电场的作用，在无规则的热运动上又加上一个定向运动，因而产生电流。

自由电子的定向运动不是简单的匀速直线运动，而是在电场力作用下的加速运动，同时又不断地跟正离子碰撞，使定向运动遭到破坏，然后在电场力作用下再加速，再碰撞。

从大量自由电子运动的宏观效果来看，可以认为它们是以平均速率υ做定向运动。

自由电子热运动的平均速率是很大的。

根据金属经典电子理论，电子的热运动和气体分子运动一样，电子热运动的平均速率m kT u π8=
，式中 k 是玻尔兹曼常量，k =1.38 × 10－23J/K ；m 是电子的质量，m ＝0.91×10－30kg ，T 是热力学温度。

由公式可算出，当t =27℃，即T ＝300 K 时，
30
231091.014.33001038.18--⨯⨯⨯⨯⨯=u m/s=1.08×105m/s 自由电子定向运动的平均速率是很小的。

假定金属导体单位体积内的电子数为n ，电子电荷量为e ，电子定向运动的速率为υ，在△t 时间内通过导体横截面S 的电子数就是nS υ△t ，通过此横截面S 的电荷量△q =enS υ△t ，导体中的电流I =
t q ∆∆= enS υ，由此可推出电子定向运动的平均速率enS
I =。

以铜为例，铜单位体积内的电子数n =8.4×1022/cm3，e ＝1.6×10－19C 。

直径l mm 的铜
导线，通过的电流是1A 时，由上面的公式可算出这时自由电子定向运动的平均速率υ=7.4×10－
5m/s 。

可见自由电子定向运动的平均速率是很小的。

选自人民教育出版社高中物理选修3－1《教师教学用书》。