运算律知识点总结

运算定律练习题

练习1、2:选出正确答案,将序号填在相应得括号里。

①41+37+13=41+(37+13) ②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律得就是( )。只应用加法结合律得就是( )。

既应用加法交换律,又应用加法结合律得就是( )。

知识点1:

减法得运算性质1: 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数得与。用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

减法得运算性质2:一个数减去两个数得与等于这个数连续减去与里每个加数。例3、1: 324-58-42 670-25-75 159﹣(59+37) 268﹣(35+68)

加减得规律:(1)先加后减等于先减后加。 (2)先减后加等于先加后减。练习

325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75

知识点2:乘法得交换律与结合律

1.乘法交换律:两个数相乘,交换乘数得位置,积不变。用字母表示为:a×b=b×a

2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。用字母表示为:(a×b) ×c=a×(b×c)

练习4、2:下面得计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。

76 × 40 × 25 = 76 ×(40 × 25) ( ) 125 × 67 × 8 = 67 ×(125 × 8) ( )

知识点3:应用乘法运算律进行简便计算

在连乘计算中,当某两个乘数得积正好就是整十、整百、整千得数时,运用乘法运算律可使计算简便。

例5、1: 24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2

运用分解得方法,将某个乘数拆分成几个数相乘得形式,使其中得乘数与其她乘数得乘积“凑整”。

练习5、2:简算 56×125 125×32 125×5×32×5

乘除得规律:先乘后除等于先除后乘。

练习5、3:124×63÷62 62×59÷31 45×12 ÷9

除法得运算性质:(1)一个数连续除以两个数(每次都能除尽)等于这个数除以这两个除数得积。例5、4:280÷5÷2 2800÷25÷4

除法得运算性质:(2)一个数除以两个数得积等于这个数连续除以积里每个乘数。

练习5、5:540 ÷ 45 1800÷(3×8) 160÷(4×8)

知识点4:乘法分配律

乘法分配律特别要注意“两个数得与与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中得分别两个字。

类型一:(注意:一定要括号外得数分别乘括号里得两个数,再把积相加。乘法对于减法得分配

律就是括号外得数分别乘括号里得两个数,再把积相减。)

(40＋8)×25 125×(8+80) 86×(1000－2) 15×(40－8)

类型二:(注意:两个积中相同得因数只能写一次)

36×34＋36×66 63×43＋57×63 325×113－325×13 28×18－8×28

类型三:(提示:把102瞧作100＋2;81瞧作80＋1,再用乘法分配律)

78×102 56×101 125×81 25×41

类型四:(提示:把99瞧作100－1;39瞧作40－1,再用乘法分配律) 31×99 42×98 125×79 25×39

类型五:(提示:把83瞧作83×1,再用乘法分配律)

83＋83×99 99×99＋99 125×81－125 91×31－91

知识点5:解决简单得实际问题

1、修路队修一条公路,第一天修了854米,第二天修了242米,还剩下146米。这条公路全长多少米？

2、超市有款彩电先降价355元,节日时又降299元,现价就是1645元,这台彩电原价多少元？

3、天使小学有6个年级,每年级有四个班,平均每个班给灾区小朋友捐图书25本,一共捐赠图书多少本？

4、一个食品厂去年生产夹心糕点600吨,今年更新了设备,计划每月比去年每月多10吨,今年得计划产量就是多少？

5、某工厂有煤54吨,已经烧了18天,平均每天烧1、4吨,剩下得煤如果每天节约0、2吨,还可以烧多少天？

6、一个工厂原来每月用水468吨,开展节水活动后,原来一年得用水量现在可以多用一个月,平均每月节水多少吨？

7、有一批货重 157、5吨,计划每小时运22、5吨,可以在原计划内完成任务。实际提前了1、5小时运完,实际每小时运了多少吨？(得数保留两位小数)

8、东兴村修一条3660米得水渠,计划每天挖152、5米,可以在计划时间内完成,实际提前6天就完成了任务,实际平均每天挖多少米？(得数保留两位小数)