变化率与导数(第一课时)说课PPT课件

学生现状分析
由于新教材是以模块的形式进行展开教学
的，文科学生选修这一系列。文科学生的数学
一直都是弱项，他们的感性思维比较强，理
性思维比较弱，如果没有掌握好概念性的问题，
他们极容易在解题时钻牛角尖。而对导数，他
们是充满好奇却又一无所知的状态下开始学
习的，因此若能让学生主动参与到导数学习过
程中，让学生体会到自己在学“有价值的数
人民教育出版社 高中数学 选修1-1
3.1 变化率与导数 （第一课时）
2020年10月2日
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教材分析
教学目标
学生现状分析
教法分析
教学过程
2020年10月2日
教学反思
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教材分析
函数是高中数学的主干内容，导数作为选修 内容深而进入新课程，为研究函数提供了有力的 工具，对函数的单调性，极值，最值等问题都得 到了有效而彻底的解决。用导数方法研究函数问 题是数学学习的必然也是高考命题的方向。而本 节课是学习导数的第一课时，俗话说，万事开头 难，这个头开好了，能为今后的深入学习和探究 打下良好的知识基础和心理基础
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探究活动
气球的平均膨胀率是一个特殊的情况， 我们把这一思路延伸到函数上，归纳一下得 出函数的平均变化率
r(V2)r(V1)f(x2)f(x1)
V2V1
x2x1
2020年10月2日
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探究活动
思考：平均变化率的几何意义？
引导学生研究以前学过和平均变化率 差不多的表达式——斜率，再引导出平均变 化率的几何意义就是两点间的斜率，最后给 出flash动画演示加强学生对平均变化率的 直观感受。
2020年10月2日
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例：老师去崩极，假设老师下降
实 践 活
的运动符合方程 s 1 g t 2
，
请同学们计算老师从32 秒到4秒间
动 的平均速度，计算从9秒到10秒
的平均速度。
小组竞争，每个学习大组抽一位学生上黑板演示
2020年10月2日
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探究活动
观看十运会中跳水男子十米台田亮逆转 夺冠的影片剪辑，让同学们把这一生活现象 用数学语言来解释，并描绘出田亮重心移动 的图像
小结
让学生再次巩固变化率的概念，并发
现生活中和变化率有关的例子
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
16Biblioteka 学”，激发学生的学习数学的兴趣，树立学
好数学的自信心。
2020年10月2日
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教法分析
适宜采用启发式讲解，互动 式讨论，归纳发现等授课方式， 充分发挥学生的主体地位，营造 生动活泼的课堂教学气氛
2020年10月2日
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教学过程
一 引入
谁是导数概念的 第一发明人？
介绍导数背景
豁达的心态 学习交流
2020年10月2日
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二 传授新课
学习活动：每人配备一个气球，以学习 小组的形式，吹气球，观察， 并思考：
吹气球：每次都吹入差不多大小的一口气
观察：气球变大的速度
思考：每次吹入差不多大小的气体
气球变大的速度一样吗？
为什么？ 2020年10月2日
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对思考的问题给一个科 学的回答，就需要把这 个生活现象从数学的角 度，用数学语言进行描 述，解决问题
重点：在实际背景下直观地实质地去理解平均变化率
20难20年点10月：2日对生活现象作出数学解释
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教学目标
知识目标：了解导数的实际背景，理解平均 变化率的概念
能力目标：体会平均变化率的思想及内涵
情感目标：使学生拥有豁达的科学态度，互 相合作的风格，勇于探究， 积极思考的学习精神
2020年10月2日
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实践活动
假设相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的
时间t（单位：秒）存在函数关系
h(t)=-4.9t2+6.5t+10.，那么田亮在0秒到0.5秒时
间段内的平均速度是多少，在1秒到2秒时间段
内呢，在 2020年10月2日
0 t 65
时间段内呢?
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课外思考
思考：关于田亮跳水的例子，当我们计算田 亮在某一段时间里的平均变化率分别为正数， 负数，0的时候，其运动状态是怎样的？能不 能用平均变化率精确的表示田亮的运动状态 呢？
对一种生活现象的数学解释
2020年10月2日
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引导：
1 这一现象中，哪些量在改变？ 2 变量的变化情况？ 3 引入气球平均膨胀率的概念
V(r)4r3r(V)3 3V
3
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当空气容量Ｖ从０增加１Ｌ时，半径增加了
r(1)－r(0)= 0.62 当空气容量Ｖ从１加２Ｌ时，半径增加了
2020年10月2日 r(２)－r(１)= 0.１６