矩形的判定-教案

教案设计

§18.2 .2矩形的判定黄花滩初级中学赵国阳

一、教学目标：

【知识与技能】

1．理解并掌握矩形的判定方法。

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析水平。

【过程与方法】

在观察、探究的过程中，逐步感受矩形的判定定理，增强学生分析问题、解决问题的水平.

【情感态度】

进一步锻炼学生的数学应用水平，增强合作交流，探究创新意识.

二、重点、难点：

【教学重点】

矩形的判定定理探究及证明。.

【教学难点】

灵活使用矩形的性质和判定解决综合应用简单的证明题和计

算题。

三、教学过程：

（一）知识回顾：

通过演示PPT老师提问回顾矩形的定义和性质，对称性，进一步强化学生对矩形性质的理解，为新课学习打下基础。

(二) 提出问题导入新课：

类别平行四边形判定方法探究过程，同学们共同探究矩形的判

定方法。

1.矩形的判定方法一：

教师：矩形的定义就是矩形的一个判定方法(有一个角是直角的平行四边形是矩形)这是定义法。

学生：理解记忆判定方法一（有一个角是直角的平行四边形是矩形.）并用几何语言表述矩形的判定一。

2.矩形的判定方法二：

问题：我们前面学习了平行四边形的性质，反过来能够使用平行四边形的性质来判定一个四边形是平行四边形。那么可否使用矩形的一些性质得到逆命题来判定一个四边形是矩形呢？

学生：通过矩形的性质（矩形的四个角都是直角）写出逆命题（有四个角是直角的四边形是矩形）。

教师：（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）得到结论：（有三个角是直角的四边形是矩形）并于几何语言表述矩形的判定二。

教师：启发学生根据文字命题，写出已知，求证并证明。

学生：观察PPT，小组讨论书写证明过程。

（证明过程见课件）

总结：通过同学们的证明我们发现这个命题是真命题，所以能够把它作为矩形的一个判定定理。

3.矩形的判定方法三：

教师：启发学生利用矩形的性质（矩形的对角线平分且相等，写出逆命题(对角线相等且平分的四边形是矩形)。

得到结论：（对角线相等的平行四边形是矩形）并于几何语言表述矩形的判定三。

教师：启发学生根据文字命题，写出已知，求证。

学生：观察PPT，小组讨论书写。

学生：小组讨论，教师和学生共同完成证明过程：

（证明过程见课件）

总结：通过同学们的证明我们发现这个命题是真命题，所以能够把它作为矩形的一个判定定理。

矩形的判定三：对角线相等的平行四边形是矩形

4.教师总结：

矩形的判定方法总共有三个：

1.定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形

2.有三个角是直角的四边形是矩形

3.对角线相等的平行四边形是矩形

学生：理解记忆。

（三）课堂训练：

（1）（2）（3）见PPT课件。

（四）课堂小结：

通过这节课的学习你有哪些收获？与同伴交流

矩形的判定方法有：

1、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.

2、对角线相等的平行四边形是矩形.

3、有三个角是直角的四边形是矩形.

(五)课后作业：

第55页第2题第60页第2题

（六）板书设计：

(证明过程书写)四、课后反思：