最新人教版秋季九年级数学上期末测试题(含答案)

2014年秋季九年级数学上期末测试题

一、选择题（每小题3分，共36分）。

1、一元二次方程01x x 22

=+-的一次项系数和常数项依次是( )

A 、-1和1

B 、1和1

C 、2和1

D 、0和1

2、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

( )

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

3、若抛物线c bx ax y ++=2

的对称轴是,2-=x 则=b a （ ） A.2 B.21 C.4 D.41

4.如图，抛物线c bx x y ++=2

与y 轴交于A 点，与x 轴正半轴交于B ，

C 两点，且BC=3，S △ABC=6，则b 的值是（ ） A.b=5 B.b=-5 C.b=±5 D.b=4

5.二次函数2

ax y =（a <0），若要使函数值永远小于零，则自变量x 的取值范围是

（ ）

A ．X 取任何实数 B.x <0 C.x >0 D.x <0或x >0

6、如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是( ) A 、外离 B 、内含 C 、外切 D 、内切

7、下列事件中，不是随机事件的是( )

A 、掷一次图钉，图钉尖朝上

B 、掷一次硬币，硬币正面朝上

C 、三角形的内角和小于180°

D 、三角形的内角和等于360°

8、一元二次方程0c x 2x 2

=++有两不等实数根，则c 的取值范围是( )

A 、c ＜1

B 、c ≤1

C 、c=1

D 、c ≠1 9、如图，AB 是⊙O 的直径，D 、C 在⊙O 上，AD ∥OC ，∠DAB=60°，连接AC ，则∠

DAC 等于( )

A 、15°

B 、30°

C 、45°

D 、60° 10、已知关于x 的方程01k kx 2x )1k (2=++--（k 为实数），则其根的情况是( )

A 、没有实数根

B 、有两不等实数根

C 、有两相等实数根

D 、恒有实数根 11、掷一次骰子（每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是质数．．

的概率等于( ) A 、61 B 、 21 C 、31 D 、 3

2

12、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x ，则可列方程( )

A 、72x 1082=

B 、72)x 1(1082=-

C 、72)x 1(1082=-

D 、72x 2108=-

二、填空题（每小题3分，共12分）

13、函数x x y +-=22图象的对称轴是 ，最大值是 . 14、抛物线3)1(22-+-=x y 开口 ，对称轴是 ，顶点坐标

是 .如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是 . 15、如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，切点为C ，若

AB=32cm ，OA=2cm ，则图中阴影部分（扇形）的面积为 。 16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的半径等于2，把⊙P 在平面直角坐标系内平移，使得圆与x 、y 轴同时相切，得到⊙Q ，则圆心Q 的坐标为 。

三、解答题（本题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

17、解方程（每题4分，共8分）。

（1）03x 2x 2=-+； （2）5a 31a a 52+=+-。

18、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．

19、化简求值（满分8分）。

已知13x 1+=，13x 2-=，是方程0c x b x 2=++的两个根，求代数式

)c

1

b 1(4b )2b (

c b 222+⋅---的值。

20、几何证明（满分8分）。

如图，C 在线段BD 上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，BE 与AD 有什么关系？请用旋转的性质证明．．．．．．．．你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)

21、概率与频率（满分8分）。

第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形

-3

-33O B

A

-2-2

1-1

y

x

3

-442

21

-1

状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同

．．．．．的概率。

22、列方程解应用题（满分10分）。

如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m2的长方形场地？能围成一个面积为80m2的长方形场地吗？为什么？

23、证明与计算（满分10分）。

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。

(1)求证：AC平分∠DAB；

(2)连接BC，证明∠ACD=∠ABC；

(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长。

24、拓展探索(满分12分)。

如图，在△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，点P 从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s