《向心加速度》ppt 人教版1
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人教版高中物理必修2-6.3 向心加速度-课件(共24张PPT)
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回顾：轻绳拴一小球，在光滑桌面上做匀速圆周运动
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学习目标 1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加 速度。 2．知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度 表达式，并会用来进行简单的计算。 3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、 速度变化量的区别。 4．体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。 5．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
的表达式：
1．匀速圆周运动的向心加速度：
an=
v2 r
2．用ω和r来表示向心加速度：
an= ω2r
3．请用v和ω来表示向心加速度： 4．请用T和r来表示向心加速度：
an v
an
( 2
T
)2 r
5．请用n（f）和r来表示向心加速度：
an (2n)2 r
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向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，
物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。
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回顾：轻绳拴一小球，在光滑桌面上做匀速圆周运动
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学习目标 1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加 速度。 2．知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度 表达式，并会用来进行简单的计算。 3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、 速度变化量的区别。 4．体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。 5．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
的表达式：
1．匀速圆周运动的向心加速度：
an=
v2 r
2．用ω和r来表示向心加速度：
an= ω2r
3．请用v和ω来表示向心加速度： 4．请用T和r来表示向心加速度：
an v
an
( 2
T
)2 r
5．请用n（f）和r来表示向心加速度：
an (2n)2 r
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向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，
物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。
人教版高中物理必修二教学课件-向心加速度(26张)-PPT优秀课件
第5节 向心加速度
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
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O
O
F
FF
V
V
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
F
O
O
F
FF
V
V
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一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
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学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
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O
O
F
FF
V
V
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
F
O
O
F
FF
V
V
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2019-2020年人教版必修2课件 5.5《向心加速度》 (共19张PPT)
夜空的流星，总是一划 而过。“舞流星”是中国杂技 的传统节目，常见的有“水流 星”、“火流星”两种。“水 流星”是在一根彩绳的两端， 各系一只玻璃碗，内盛色水。 演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗 飞快地旋转飞舞，而碗中
之水不洒点滴。“火流星”是在彩绳的两端各系一只 铁丝络，里面装满燃着的木炭，舞动时，象两团火球 上下跳动，互相追逐。为什么碗里的水流不出来？
实际调查：通过调查在实际交通中见到的车祸， 椐有经验的司机说：紧急避险时，急刹车或者急转 弯有时都不保险，但也有时都保险，这是为什么？
之二
联系实际分析：从上述解法一的一般分 析可以看出，确实存在着一定的缺陷，忽视 了题目中的条件：即解题中始终没有考虑障 碍物的宽度大小及汽车离障碍物的距离。
假定汽车离障碍物的距离为L，根据上面
D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
2.关于地球上的物体随地球自转的向心加速 度的大小，下列说法正确的是（ AD ） A.在赤道上向心加速度最大。 B.在两极向心加速度最大。 C.在地球上各处，向心加速度一样大。 D.随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐
减小。
汽车转弯或刹车安全由谁定？
一辆汽车在宽阔道路 上行驶，前面突然出现宽 度很大的障碍物，为了避 免相撞，试问该车选择急 刹车好，还是以原速急转 弯好？
向心加速度的方向：总是沿半径指向圆心， 每时每刻都在不断地变化。
向心加速度的表达式：
a
＝
n
v2 r
或者 an r2
1.一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径
为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则
（ABD）
A.小球的角速度
a R
B.小球在时间t内通过的路程为 s t aR
C.小球做匀速圆周运动的周期 T R a
之水不洒点滴。“火流星”是在彩绳的两端各系一只 铁丝络，里面装满燃着的木炭，舞动时，象两团火球 上下跳动，互相追逐。为什么碗里的水流不出来？
实际调查：通过调查在实际交通中见到的车祸， 椐有经验的司机说：紧急避险时，急刹车或者急转 弯有时都不保险，但也有时都保险，这是为什么？
之二
联系实际分析：从上述解法一的一般分 析可以看出，确实存在着一定的缺陷，忽视 了题目中的条件：即解题中始终没有考虑障 碍物的宽度大小及汽车离障碍物的距离。
假定汽车离障碍物的距离为L，根据上面
D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
2.关于地球上的物体随地球自转的向心加速 度的大小，下列说法正确的是（ AD ） A.在赤道上向心加速度最大。 B.在两极向心加速度最大。 C.在地球上各处，向心加速度一样大。 D.随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐
减小。
汽车转弯或刹车安全由谁定？
一辆汽车在宽阔道路 上行驶，前面突然出现宽 度很大的障碍物，为了避 免相撞，试问该车选择急 刹车好，还是以原速急转 弯好？
向心加速度的方向：总是沿半径指向圆心， 每时每刻都在不断地变化。
向心加速度的表达式：
a
＝
n
v2 r
或者 an r2
1.一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径
为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则
（ABD）
A.小球的角速度
a R
B.小球在时间t内通过的路程为 s t aR
C.小球做匀速圆周运动的周期 T R a
《向心加速度》人教版ppt1
速度方向； 心加速度大小为
A的半径r较小，A、B的角速度ω相等，可知悬挂A的缆绳与
图1
已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求小球做匀速圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小.
角半速径度 大答、的周，案期线、速转度速大、，地加所速以球度vA均>v恒B只，定故不受A变正确到； 太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心.
)
A物体运动的角的角速度，根据题图及公式v＝ωr可知，A的运动半径小，A的线速度就小，选项A错误；
(5)根据a ＝ 知向心加速度a 与半径r成反比.( × ) n 半径大的，线速度大，所以vA>vB，故A正确；
r 所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32，故选项C正确.
三、圆周运动的动力学问题分析
例3 如图4所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质 量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动.g取10 m/s2，要使绳子与竖直方向 成45°角，求：(结果均保留三位有效数字) (1)小球的向心加速度大小；
答案 10.0 m/s2 图4
解析 小球绕竖直轴做圆周运动， 其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示， 设绳对小球拉力为FT，小球重力为mg， 则绳的拉力与小球的重力的合力提供小球做圆周运动的向心力. 对小球，利用牛顿第二定律可得： mgtan 45°＝man an＝gtan 45°＝10.0 m/s2
2.向心加速度与半径的关系(如图2所示) 图2
3.向心加速度公式的适用范围 向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v 即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆 周运动，其向心加速度的方向都指向圆心.
人教版向心加速度PPT公开课课件
7
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由定义式求向心加速度
①加速度方向 Δt →0， Δθ →0
Δv的方向与vA的方向垂直 ∴加速度方向指向圆心
vB
B vA
.Δθ Δs
O rA
②加速度大小
v/r= Δv/Δs
Δv=
v
r
Δs
a=
Δv
5
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二、匀速圆周运动的加速度大小
由牛顿第二定律 力公式，
an
Fn m
，利用向心
Fn m2r an 2r
Fn
m
v2 r
an
v2 r
Fn
m( 2π )2 T
r
an
(2π)2 r T
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8.你有信仰就年轻，疑惑就年老；有 自信就 年轻， 畏惧就 年老； 有希望 就年轻 ，绝望 就年老 ；岁月 使你皮 肤起皱 ，但是 失去了 热忱， 就损伤 了灵魂 。
6.世界范围内冲突不断，纷争四起， 这些冲 突和纷 争是经 济利益 和意识 形态之 争，也 有信仰 观念之 争。世 界是由 不同的 民族组 成的， 人类相 当和谐 相处， 共建美 好家园 。我们 对自己 选择的 信仰要 坚定不 移，对 别人的 信仰也 有采取 宽容的 态度。
7.沧海横流方显英雄本质，不应该一 遇到苦 难和挫 折就气 馁；苦 难和挫 折本身 并不可 怕，可 怕的是 经受苦 难和挫 折之后 一蹶不 振；对 待苦难 和挫折 应该保 持一种 乐观的 精神， 这样才 能由失 败走向 成功等 等。
【人教版】向心加速度PPT1
A．a 方向 B．b 方向 C．c 方向 D．d 方向
【 人 教 版 】 向心加 速度PP T1PPT- 精品课 件（实 用版）
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解析：当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向 的向心加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即图中的 b 方向，选项 B 正确．
等于( )
A．1:1:8
B．4:1:4
C．4:1:32
D．1:2:4
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【答案】 C
变式训练 1
如图所示，一半径为 R 的球体绕轴 O1O2 以角速度 ω 匀速转 动，A、B 为球体上两点．下列说法中正确的是( )
A．A、B 两点具有相同的角速度 B．A、B 两点具有相同的线速度 C．A、B 两点具有相同的向心加速度 D．A、B 两点的向心加速度方向都指向球心
解析：A 对：A、B 两点随球体一起绕轴 O1O2 转动，转一周 所用的时间相等，故角速度相等，有 ωA＝ωB＝ω.B 错：由于 ωA ＝ωB，rA>rB，根据 v＝ωr 知，vA>vB.C、D 错：由向心加速度 a ＝rω2 知，aA>aB，其方向在转动平面内指向轴 O1O2，并非指向 球心．
答案：C
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4．如图所示，自行车的小齿轮 A、大齿轮 B、后轮 C 是相
互关联的三个转动部分，且半径 RB＝4RA、RC＝8RA.当自行车正
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解析：当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向 的向心加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即图中的 b 方向，选项 B 正确．
等于( )
A．1:1:8
B．4:1:4
C．4:1:32
D．1:2:4
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【答案】 C
变式训练 1
如图所示，一半径为 R 的球体绕轴 O1O2 以角速度 ω 匀速转 动，A、B 为球体上两点．下列说法中正确的是( )
A．A、B 两点具有相同的角速度 B．A、B 两点具有相同的线速度 C．A、B 两点具有相同的向心加速度 D．A、B 两点的向心加速度方向都指向球心
解析：A 对：A、B 两点随球体一起绕轴 O1O2 转动，转一周 所用的时间相等，故角速度相等，有 ωA＝ωB＝ω.B 错：由于 ωA ＝ωB，rA>rB，根据 v＝ωr 知，vA>vB.C、D 错：由向心加速度 a ＝rω2 知，aA>aB，其方向在转动平面内指向轴 O1O2，并非指向 球心．
答案：C
【 人 教 版 】 向心加 速度PP T1PPT- 精品课 件（实 用版）
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4．如图所示，自行车的小齿轮 A、大齿轮 B、后轮 C 是相
互关联的三个转动部分，且半径 RB＝4RA、RC＝8RA.当自行车正
物理人教版《向心加速度》完美版PPT1
15
物理选修2人教版 5.5向心加速度 (共16张PPT)
19.如图所示，A、B两物体作匀速圆周运动时的向心加 速度随半径变化的关系图线，其中B图线为双曲线，可 得出 ( ) A、A物体运动时的线速度大小保持不变 B、A物体运动时的角速度大小保持不变 C、B物体运动时的角速度保持不变 D、B物体运动的线速度随r而改变
复习提问
• 什么是匀速圆周运动? • “匀速”的含义是什么？
匀速圆周运动是பைடு நூலகம்
变速运动
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
▪那么做匀速圆周运动的物体的加 速度有什么样的特点呢?它的方向 是什么呢?大小如何计算?
2020年11月17日星期二
2
思 考
加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a=
Δv Δt
如何确 定Δv的 方向?
圆 为vB 。
周
Δv
ΔvvA
vA
运 动
vB
vB
B
Δv vB
vA
的 加
B
vA
B
Δv
vA
vB
速
度
O
方
A
Δv
vA
vB
向
2020年11月17日星期二
5
例析2.
看一看
轻绳栓一小球,在光滑水平 面做匀速圆周运动。
想一想 小球受哪些力？合外力有何特点？
2020年11月17日星期二
6
小球受力分析
F OO F
F
结论： 做匀速圆运动的小球所 受合力指向圆心
化的快慢
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方
向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运 动，是变加速运动
人教版《向心加速度》课件ppt1〔完美版〕
2 匀速圆周运动的加速度的方向是指向圆 心的，叫向心加速度。
3 向心加速度的计算公式为
v2 a
r
a 2r
4．只改变速度的大小不改变速度的方向
2019年12月21日星期六
12
例与练
4、
例与练
5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。
复习提问
• 什么是匀速圆周运动? • “匀速”的含义是什么？
匀速圆周运动是
变速运动
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
那么做匀速圆周运动的物体的加 速度有什么样的特点呢?它的方向 是什么呢?大小如何计算?
2019年12月21日星期六
2
思 考
加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a=
Δv Δt
如何确 定Δv的 方向?
圆 为vB 。
周
Δv
ΔvvA
vA
运 动
vB
vB
B
Δv vB
vA
的 加
B
vA
B
Δv
vA
vB
速
度
O
方
A
Δv
vA
vB
向
2019年12月21日星期六
5
小球受力分析
F OO F
F
结论： 做匀速圆运动的小球所 受合力指向圆心
2019年12月21日星期六
7
向心加速度
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
2019年12月21日星期六
8
1.做匀速圆周运向动心的物加速度
体加速度指向圆心．这
个加速度称为向心加速
3 向心加速度的计算公式为
v2 a
r
a 2r
4．只改变速度的大小不改变速度的方向
2019年12月21日星期六
12
例与练
4、
例与练
5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。
复习提问
• 什么是匀速圆周运动? • “匀速”的含义是什么？
匀速圆周运动是
变速运动
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
那么做匀速圆周运动的物体的加 速度有什么样的特点呢?它的方向 是什么呢?大小如何计算?
2019年12月21日星期六
2
思 考
加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a=
Δv Δt
如何确 定Δv的 方向?
圆 为vB 。
周
Δv
ΔvvA
vA
运 动
vB
vB
B
Δv vB
vA
的 加
B
vA
B
Δv
vA
vB
速
度
O
方
A
Δv
vA
vB
向
2019年12月21日星期六
5
小球受力分析
F OO F
F
结论： 做匀速圆运动的小球所 受合力指向圆心
2019年12月21日星期六
7
向心加速度
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
2019年12月21日星期六
8
1.做匀速圆周运向动心的物加速度
体加速度指向圆心．这
个加速度称为向心加速
(人教版)物理必修二：5.5《向心加速度》ppt课件
预习导学 课堂讲义
预习导学
5 向心加速度
一、对向心加速度的理解 1．物理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的
物理量． 2．方向：总是指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂
直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动． 3．表达式：an＝vr2＝ω2r＝4Tπ2 2r＝ωv
(1)公式 an＝vr2中，当速度 v 不变时，an 与 r 成反比； (2)公式 an＝ω2·r 中，当角速度不变时，an 与 r 成正比．
预习导学 课堂讲义
预习导学
5 向心加速度
针对训练 如图5－5－3所示，一个球绕中
心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，
则
()
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．若 θ＝30°，则 a、b 两点的线速度之比 图5－5－3 va∶vb＝ 3∶2
D．若 θ＝30°，则 a、b 两点的向心加速度
以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量
之间的关系．在v一定的情况下，可认为物体的向心加速 度an与r成反比；而在ω一定的情况下，可认为物体的向心 加速度an与r成正比．
预习导学 课堂讲义
预习导学
5 向心加速度
【例2】图5－5－1为P、Q两物体做匀速
圆周运动的向心加速度an的大小随半 径r变化的图象，其中P为双曲线的一
心加速度公式 a＝ω2r，可得aaPS＝rrSP.
所以 aS＝aP·rrSP＝12×13 cm/s2＝4 cm/s2， 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小 相等：vP＝vQ. 由向心加速度公式 a＝vr2可得aaPQ＝rrQP，
审所题以技aQ巧＝aP应·用rrQP向 ＝心12加 ×21速c度m表/s2达＝式24ac＝mω/s22.r＝vr2，注意同轴转 动角速度相同，皮带传动线速度相同的规律．
预习导学
5 向心加速度
一、对向心加速度的理解 1．物理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的
物理量． 2．方向：总是指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂
直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动． 3．表达式：an＝vr2＝ω2r＝4Tπ2 2r＝ωv
(1)公式 an＝vr2中，当速度 v 不变时，an 与 r 成反比； (2)公式 an＝ω2·r 中，当角速度不变时，an 与 r 成正比．
预习导学 课堂讲义
预习导学
5 向心加速度
针对训练 如图5－5－3所示，一个球绕中
心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，
则
()
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．若 θ＝30°，则 a、b 两点的线速度之比 图5－5－3 va∶vb＝ 3∶2
D．若 θ＝30°，则 a、b 两点的向心加速度
以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量
之间的关系．在v一定的情况下，可认为物体的向心加速 度an与r成反比；而在ω一定的情况下，可认为物体的向心 加速度an与r成正比．
预习导学 课堂讲义
预习导学
5 向心加速度
【例2】图5－5－1为P、Q两物体做匀速
圆周运动的向心加速度an的大小随半 径r变化的图象，其中P为双曲线的一
心加速度公式 a＝ω2r，可得aaPS＝rrSP.
所以 aS＝aP·rrSP＝12×13 cm/s2＝4 cm/s2， 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小 相等：vP＝vQ. 由向心加速度公式 a＝vr2可得aaPQ＝rrQP，
审所题以技aQ巧＝aP应·用rrQP向 ＝心12加 ×21速c度m表/s2达＝式24ac＝mω/s22.r＝vr2，注意同轴转 动角速度相同，皮带传动线速度相同的规律．
人教版《向心加速度》课件ppt人教版
过时间△t 后位于B
点，速度为vB 。
向心加速度的表达式：
an
2r
v2 r
(2 )2 r
T
(2
f )2 r v
思考：
v不变时，an与r 成反比
从公式
an
=
v2 r
看，向心加速度与半径成反比；
从公式 an = rω2看，向心加速度与半径成正比；
这两个结论是否矛盾？
ω不变时，an与r 成正比
➢生活实例应用：
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样， 它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的 关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于 “向心加速度与半径成反比”? 做出解释。
分析：A、B两点所在轮子用同一根铁链相连，线速度V 大小相等，适用于“向心加速度与半径成反比”；B、C 两点围绕同一个轴心转动，角速度ω相等，适用于“向 心加速度与半径成正比”。
量4(4．)守写核恒出反．研应究遵对循象质的量初数、守末恒动而量不和是合质外量力守的恒冲，量核(反或应各过外程力中在反各应个前阶后段的的总冲质量量的一矢般量会和发)，生根变据化动．量定理列方程求解．
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 （学五具生） ： 小介光组绍具讨有座论关、今眼光天保屏的健、收知蜡获识烛，，、通进白过行纸合用、作眼焦学卫距习生不弥教同补育的教。三师个一凸个透人镜不。能面向每个学生的不足，通过学生之间的互动，知识技能互补，达到兵教
§6.3向心加速度
➢温故知新
❖ 什么是匀速圆周运动?
❖ “匀速”的含义是什么？
变速运动
匀速圆周运动是 匀速率运动
运动状态改变
一定存在加速度
▪那么做匀速圆周运动的物体其加 速度有什么样的特点呢?它的方向 怎样?大小如何计算?
点，速度为vB 。
向心加速度的表达式：
an
2r
v2 r
(2 )2 r
T
(2
f )2 r v
思考：
v不变时，an与r 成反比
从公式
an
=
v2 r
看，向心加速度与半径成反比；
从公式 an = rω2看，向心加速度与半径成正比；
这两个结论是否矛盾？
ω不变时，an与r 成正比
➢生活实例应用：
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样， 它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的 关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于 “向心加速度与半径成反比”? 做出解释。
分析：A、B两点所在轮子用同一根铁链相连，线速度V 大小相等，适用于“向心加速度与半径成反比”；B、C 两点围绕同一个轴心转动，角速度ω相等，适用于“向 心加速度与半径成正比”。
量4(4．)守写核恒出反．研应究遵对循象质的量初数、守末恒动而量不和是合质外量力守的恒冲，量核(反或应各过外程力中在反各应个前阶后段的的总冲质量量的一矢般量会和发)，生根变据化动．量定理列方程求解．
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 （学五具生） ： 小介光组绍具讨有座论关、今眼光天保屏的健、收知蜡获识烛，，、通进白过行纸合用、作眼焦学卫距习生不弥教同补育的教。三师个一凸个透人镜不。能面向每个学生的不足，通过学生之间的互动，知识技能互补，达到兵教
§6.3向心加速度
➢温故知新
❖ 什么是匀速圆周运动?
❖ “匀速”的含义是什么？
变速运动
匀速圆周运动是 匀速率运动
运动状态改变
一定存在加速度
▪那么做匀速圆周运动的物体其加 速度有什么样的特点呢?它的方向 怎样?大小如何计算?
人教版新教材《向心加速度》ppt1
【解析】 圆周运动有两种情形：
一二是 是匀非速匀圆速周圆运周动运：动：加速度的aa方n 向指向圆心，a=an（大小不变，方向时刻改变）
圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。
人教版高一物理必修第二册 6.3向心加速度 课件（18张PPT）
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从公式
an
=
v2 r
看，an与r 成反比
从公式 an = rω2 看，an与r 成正比
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比?
人教版高一物理必修第二册 6.3向心加速度 课件（18张PPT）
分析归纳：(P22思考与讨论） 人教版高一物理必修第二册6.3向心加速度课件（18张PPT） a v一定
ω一定
o
an
=
v2 r
由a = v2/r 知，做匀速圆周运
动的物体，其线速度大小一定 时，向心加速度与半径成反比
r
an = rω2
由a = rω2 知，做匀速圆周
运动的物体，角速度一定时， 向心加速度与半径成正比
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物体速度的方向一定改变
物体一定有加速度
物体合力一定不为0 那么做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点？
人教版高一物理必修第二册 6.3向心加速度 课件（18张PPT）
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地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向?
一二是 是匀非速匀圆速周圆运周动运：动：加速度的aa方n 向指向圆心，a=an（大小不变，方向时刻改变）
圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。
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从公式
an
=
v2 r
看，an与r 成反比
从公式 an = rω2 看，an与r 成正比
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比?
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分析归纳：(P22思考与讨论） 人教版高一物理必修第二册6.3向心加速度课件（18张PPT） a v一定
ω一定
o
an
=
v2 r
由a = v2/r 知，做匀速圆周运
动的物体，其线速度大小一定 时，向心加速度与半径成反比
r
an = rω2
由a = rω2 知，做匀速圆周
运动的物体，角速度一定时， 向心加速度与半径成正比
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物体速度的方向一定改变
物体一定有加速度
物体合力一定不为0 那么做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点？
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地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向?
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《向心加速度》ppt 人教版1课件优秀课件ppt课件免费课件 优秀课 件课件 下载
向心加速度
定义： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都 指向圆心 。 这个加速度叫做向心加速度
符号： 方向： 始终指向圆心 物理意义： 描述线速度方向变化的快慢 那么匀速圆周运动向心加速度的大小（表达式）是多少？
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向心加速度公式的反思
匀速圆周运动的向心加速度是否变化？ 匀速圆周运动的加速度大小不变、方向时刻变化，所以 向心加速度是变化 的
匀速圆周运动是匀变速运动还是变加速运动？ 匀速圆周运动是变加速运动
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向心加速度指向圆心的反证法
这里我们利用反推法 ①若所受合力与线速度夹 锐角
则这个力起动力作用 物体的线速度将 越来越大
②若所受合力与线速度夹 钝角
匀速圆周运动的 加速度指向圆心 则这个力起阻力作用 物体的线速度将 越来越小
做匀速圆周运动的物体的合力与线速度垂直，即指向圆心
理论分析向心加速度的方向
做匀速圆周运动物体的加速度方向和大小如何确定呢？
向心加速度的推导
理解向心加速度的推导过程 掌握向心加速度的五个公式，并能灵活应用公式解决问题
由实例感受向心加速度的方向
考虑几个实例 地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动。地球受到什么力的作用？这个 力可能沿什么方向？
地球受到吸引作用 指向圆心（太阳）
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理论分析向心加速度的方向
在匀速圆周运动中，物体速度变化量的方向是怎样的？加速度的方向又 是怎样的？
平均加速度
的方向将垂直 于 的方向
瞬时加速度的方向指向圆心
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向心加速度的公式
向心加速度还可以用线速度和角速度表示吗？
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方向水平向左
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速度变化量
速度变化量的作法
从同一点作出两个速度矢量，
从
至
所作的矢量就是速度的变化量
我们利用这种方法来看看曲线运动中的速度变化量
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理论推导向心加速度的大小
与速度围成的矢量三角形相似 时，弦AB
趋近于弧AB
向心加速度的大小：
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加速度的定义是什么？ 速度变化量
加速度的方向与速度 变化量的方向一致 速度变化量的方向如何判定呢？我们先来看看直线运动的情况
速度变化量
直线运动 沿直线向右加速运动的物体，原来速度是5m/s，经过一段时 间后，速度增大为8m/s，求这段时间内物体速度的变化量？
方向水平向右
如果物体的速度由向右的5m/s减小到3m/s，其速度变化量又 是怎样的？
向心加速度的公式
如何用角速度来表示向心加速度的大小？
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《向心加速度》ppt 人教版1课件优秀课件ppt课件免费课件 优秀课 件课件 下载向心加速度的大小？
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速度变化量
曲线运动 小球从A运动到B，做曲线运动，A点的速度大小为5m/s，方向 如图所示；B点的速度大小为5m/s，B点速度方向相对A点偏60 度角，如图所示，画一画在这个过程中小球速度的变化量？
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由实例感受向心加速度的方向
光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉 匀速圆周
做
运动。小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么
方向？
合力指向圆心
由实例感受向心加速度的方向
你能根据前面的几个实例猜想出做匀速圆周运动的物体加速度的方向吗？ 根据牛顿第二定律，加速度方向和合外力方向一致 指向圆心 据有限的实例不能得出普遍性的结论
教学重点
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定 方法和计算公式
教学难点
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用
匀速圆周运动的定义是什么？有什么特点？ 线速度的大小处处相等的圆周运动叫做匀速圆周运动 匀速圆周运动的速度方向在不断变化
它是一种 变速 运动
必然具有加速度
做匀速圆周运动的物 体所受合外力不为零
向心加速度公式的反思
从公式
看，向心加速度与半径成反比；而从公式
向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？
两个结论的成 立条件不同
角速度不变时
线速度不变时
看，
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向心加速度
教学目标
知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度 知道向心加速度的表达式，能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达 式并会用来进行简单的计算 会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度 变化量的区别 体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法 知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式