功率因数

无功功率与功率因数的概念
接在电网中的大多数用电设备是利用电磁感应实现能量转换和传递的。

如发电机、变压器、电动机等，就是通过磁场来完成机械能与电能之间的转换的。

以异步电动机为例，电机从电网吸收的大部分电功率转换成了机械功率从转轴上输出给了机械设备，这部分功率就是有功功率；而电动机还要从电网吸收另外一部分电功率，用来建立交变磁场，这部分功率不是被消耗，而是在电网与电动机之间不断的进行交换（吸收与释放），这就是无功功率。

电动机等感性负载所需无功是由电源提供的，负载电流的相位是滞后于电压的，如图4-1（a）所示，相位差φ角称为功率因数角，这类负载称为感性负载，感性负载从电源吸收的无功功率称为感性无功或滞后无功。

电容器是容性负载，其端电流是超前于端电压的，如图4-1（b）所示。

感性负载需要从电源吸收的无功功率电容器正好可以提供，也就是电容器能发出感性无功，可以作为无功电源向感性负载提供无功功率。

一般将发出感性无功的元件称为无功电源，将吸收感性无功的元件称为无功负载。

既可发感性无功又可吸收感性无功的元件（如无功静止补偿装置）称为无功调节装置。

输电线路的导线与导线之间、导线与大地之间也形成电容，当电压加在输电线上时，即使线路不接负载，也有电容电流流过，称为充电功率。

高电压长线路和较长的电缆线路，需要计算线路的电容和充电功率。

(a) (b) (c)
图4-1 有功功率、无功功率和视在功率的关系
(a) 电流与电压相位关系（滞后）； (b) 电流与电压相位关系（超前）；(c)功率三角形
通常我们用符号P表示有功功率，用符号Q表示无功功率，总功率称为视在功率，用符号S表示，三相电气元件S、P、Q三者之间的关系如图4-1（c）所示，即：
式中 S---三相视在功率（kVA）；
P---三相有功功率（kW）；
Q---三相无功功率（kvar）；
U---线电压（kV）；
I---线电流（A）；
cosφ---功率因数
针对电网中的某个元件来说，其发出、传递或吸收的总功率中，有功功率所占的比重通常用功
率因数来表示，即
(4-4) 负载的功率因数表达了在负载从电网吸收的总功率中有功功率所占的比重。

当有功功率一定时，无功功率越大，则视在功率也越大，供电线路和变压器的容量也就越大，供电电流也就越大，损耗也就越大。

用户按月统计的平均功率因数可按下式计算：
（4-5）
式中 cosφ---功率因数；
W P---月有功电量（kW·h）；
W Q---月无功电量（kvar·h）
没有装设人工补偿装置时的功率因数称为自然功率因数。

合理选取设备和改善设备运行工况，可以有效的提高自然功率因数。

功率因数应达到下列规定数值：高压供电的工业用户和高压供电装有带负荷调整电压装置的电力用户功率因数为0.90及以上，其他100kVA(kW)及以上电力用户和大、中型电力排灌站功率因数为0.85及以上，趸售和农业用电功率因数为0.80及以上。

凡功率因数未达到上述规定的新用户，供电局可拒绝接电。

无功功率和功率因数
1.无功功率
在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。

有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。

比如：5.5千瓦的电动机就是把5.5千瓦的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工作照明。

有功功率的符号用P
表示，单位有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。

无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。

它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。

凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。

比如40瓦的日光灯，除需40多瓦有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外，还需80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。

由于它不对外做功，才被称之为“无功”。

无功功率的符号用Q表示，单位为乏(Var)或千乏(kVar)。

无功功率决不是无用功率，它的用处很大。

电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。

变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。

因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。

为了形象地说明这个问题，现举一个例子：农村修水利需要开挖土方运土，运土时用竹筐装满土，挑走的土好比是有功功率，挑空竹筐就好比是无功功率，竹筐并不是没用，没有竹筐泥土怎么运到堤上呢?
在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。

如果电网中的无功功率供不应求，用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，那么，这些用电设备就不能维持在额定情况下工作，用电设备的端电压就要下降，从而影响用电设备的正常运行。

无功功率对供、用电产生一定的不良影响，主要表现在：
(1)降低发电机有功功率的输出。

(2)降低输、变电设备的供电能力。

(3)造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。

(4)造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥。

从发电机和高压输电线供给的无功功率，远远满足不了负荷的需要，所以在电网中要设置一些无功补偿装置来补充无功功率，以保证用户对无功功率的需要，这样用电设备才能在额定电压下工作。

这就是电网需要装设无功补偿装置的道理。

2.功率因数
电网中的电力负荷如电动机、变压器等，属于既有电阻又有电感的电感性负载。

电感性负载的电压和电流的相量间存在着一个相位差，通常用相位角φ的余弦cosφ来表示。

cosφ称为功率因数，又叫力率。

功率因数是反映电力用户用电设备合理使用状况、电能利用程度和用电管理水平的一项重
要指标。

三相功率因数的计算公式为：
式中cosφ——功率因数；
P——有功功率，kW；
Q——无功功率,kVar；
S——视在功率,kV。

A；
U——用电设备的额定电压,V；
I——用电设备的运行电流,A。

功率因数分为自然功率因数、瞬时功率因数和加权平均功率因数。

(1)自然功率因数：是指用电设备没有安装无功补偿设备时的功率因数，或者说用电设备本身所具有的功率因数。

自然功率因数的高低主要取决于用电设备的负荷性质，电阻性负荷(白炽灯、电阻炉)的功率因数较高，等于1，而电感性负荷(电动机、电焊机)的功率因数比较低，都小于1。

(2)瞬时功率因数：是指在某一瞬间由功率因数表读出的功率因数。

瞬时功率因数是随着用电设备的类型、负荷的大小和电压的高低而时刻在变化。

(3)加权平均功率因数：是指在一定时间段内功率因数的平均值，其计算公式为：
提高功率因数的方法有两种，一种是改善自然功率因数，另一种是安装人工补偿装置。

功率因数补偿原理
功率因数自动补偿器是提高电网系统中功率因数的全自动化电子装置，通过它的调节作用，使电网中的无功消耗降到最小，达到充分利用电能、节约用电的目的。

我站使用的GBK4-1C型控制器，是通过检测系统中的负荷的功率因数自动投、切补偿电容器使系统功率因数在规定的范围内运行。

检测功率因数投、切法的思想是，当一个系统功率因数下降至低于下限整定值时投入补偿电容器，当功率因数超过上限整定值时切除补偿电容器。

图一说明此控制方式的原理。

图中OA为功率因数下限整定值COSj A线，OB为功率因数上限整定值COSj B线，假设负荷线沿OD直线增加，其功率因数为COSj ，当负荷增至临界调节功率点M1时，电容器C1投入，这时补偿的无功功率为M1K1，视在功率为OK1，使功率因数在OA、OB两直线限定的范围内。

若负荷继续增至M2
点时，电容器C2又投入运行，又将功率因数控制在规定的范围内，负荷若再增至M3点时，电容器C3投入，使功率因数维持在规定的范围内。

当负荷减少时，如由K3点减少至N1点时，电容器C1被切除，负荷若减少到N2点时，电容器C2又被切除，当负荷减少至临界调节功率线左面时，电容器被全部切除。

这里临界调节线的位置取决于最小补偿电容器组的容量，负荷的性质以及所规定的功率因数的调节范围。

图二为自动补偿控制器原理图。

图中按虚线将控制器分成：、测量部分；、直流放大部分；、执行部分；、电源部分。

工作如下：先将交流电压与电流间的相位差，转换成直流电压信号，再将直流信号放大驱动执行部分动作，投入或切除补偿电容器。

测量部分的交流信号取自电网系统中母线A、C相线电压uAC和B相电流iB，由图三知三相交流系统中，当B相电流iB与B相电压uB同相，即COSj =1时，相电流iB与线电压uAC相差为p/2，当iB超前或滞后uB时，iB、uAC相位差就会小于或大于p /2，为了测出这种相位关系的变化，测量部分采用半波相敏差分放大线路，u1、u2分别反映交流侧uAC及iB相位的两个交流电压值。

由图知，只有当u2处于负半周时T1、T2的发射结正向偏置，才有可能导通。

根据u1的极性决定是否产生集电极电流i1、i2。

图四、图五、图六是反映u1与u2的相位关系与检测回路中T1、T2集电极电流流通的情况。

图四为u1、u2同相在一周内只有T1导通，由于发射极与集电极所加的电压u1、u2的平均值最大，集电极电流i1最大而T2不会导通，故一周内a、b间的直流输出电压Uab=i1R1>0并为最大。

图五为
u1超前、u2相位p /2，由图可见，在0~p /2时，u1处于正半周，u2处于负半周，T2发射结正向偏置而导通，集电极电流i2经过二极管D2流达电阻R2，在3p /2~2p 期间，u1、u2均处于负半周，T1发射结正向偏置导通，集电极电流i1经二极管D1流过电阻R1，这样在一个周期内，T1、T2均导通p /2，而且导通期间两只三极管基极电压和集电极电压平均值相同，故i1=i2，选择R1=R2，则此时在一周内直流输出电压Uab=i1R1-i2R2=0。

图六为u1与u2相差小于p /2，显而易见，T2导通时间比T1导通时间短，此时一周内i1平均值大于i2平均值，故Uab=i1R1-i2R2>0，此时Uab小于u1与u2同相位时的直
流输出值，如果u1与u2相位差大于p /2时，同样可得Uab=i1R1-i2R2<0，因此可根据交流侧电压uAC 与电流iB的相位差使相敏放大线路输出不同的直流电压去控制直流放大部分，在Uab<0时，Uab经D4、R4加到T3、T5的发射结，再由T3、T5放大后驱动继电器J1动作，反之Uab>0时，Uab经D3、R3加到T4、T6发射结，由T4、T6放大后驱动J2动作。

当J1动作后，J1常闭触点打开，C5经R7由负电源充电，使T7基极电位不断下降，经过一段时间（延时）后T7、T9导通，继电器J3动作，使第一组电容器投入系统运行，同时控制第二组电容器投入的J3的常闭触点打开，第二组开始延时，如果第一组电容器投入系统运行后系统功率因数仍达不到要求，测量回路的直流输出Uab仍小于零，那么第二组的延时结束后，继电器J5动作，将第二组电容器投入运行；反之若Uab大于零，则T4、T6导通J2动作，经过延时后J4动作，将第一组电容器从系统中切除，如Uab仍大于零，则又经过延时后，切除第二组电容器，从而达到自动调控系统功率因数的效果。

功率因数调整电费办法
（水利电力部国家物价局）（83）水电财字第215号文件1983年12月2日
一、鉴于电力生产的特点，用户用电功率因数的高低对发、供、用电设备的充分利用、节约电能和改善电压质量有着重要影响。

为了提高用户的功率因数并保持其均衡，以提高供电用双方和社会的经济效益，特制定本办法。

二、功率因数的标准值及其适用范围
∙功率因数标准0.90，适用于160千伏安以上的高压供电工业用户（包括社队工业用户）、装有带负荷调整电压装置的高压供电电力用户和3200千伏安及以上的高压供电电力排灌站；
∙功率因数标准0.85，适用于100千伏安（千瓦）及以上的其他工业用户（包括社队工业用户），100千伏安（千瓦）及以上的非工业用户和100千伏安（千瓦）及以上的电力排灌站；
∙功率因数标准0.80，适用于100千伏安（千瓦）及以上的农业用户和趸售用户，但大工业用户未划由电业直接管理的趸售用户，功率因数标准应为0.85。

三、功率因数的计算
●凡实行功率因数调整电费的用户，应装设带有防倒装置的无功电度表，按用户每月实用有功电量和无功电量，计算月平均功率因数；
●凡装有无功补尝设备且有可能向电网倒送无功电量的用户，应随其负荷和电压变动及时投入或切除部分无功补尝设备，电业部门并应在计费计量点加装有防倒装置的反向无功电度表，按倒送的无功电量与实用无功电量两者的绝对值之和，计算月平均功率因数；
●根据电网需要，对大用户实行高峰功率因数考核，加装记录高峰时段内有功、无功电量的电度表，据以计算月平均高峰功率因数；对部分用户还可试行高峰、低谷两个时段分别计算功率因数，由试行的省、市、自治区电力局或电网管理局拟订办法，报水利电力部审批后执行。

四、电费的调整
根据计算的功率因数，高于或低于规定标准时，在按照规定的电价计算出其当月电费后，再按照“功率因数调整电费表”（表一、二、三、）所规定的百分数增减电费。

如用户的功率因数在“功率因数调整电费表”所列两数之间，则以四舍五入计算。

五、根据电网的具体情况，对不需增设补尝设备，用电功率因数就能达到规定标准的用户，或离电源点较近，电压质量较好、勿需进一步提高用电功率因数的用户，可以降低功率因数标准或不实行功率因数调整电费办法，但须经省、市、自治区电力局批准备，并报电网管理局备案。

降低功率因数标准的用户的实际功率因数，高于降低后的功率因数标准时，不减收电费，但低于降低后的功率因数标准时，应增收电费。

表一以0.90为标准值的功率因数调整电费表
表二以0.85为标准值的功率因数电费调整表
表三以0.80为标准值的功率因数电费调整表。