珠心算口诀表_全面详细讲解

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珠心算口诀表 全面详解
1、珠心算 的定义：所谓珠心算，即 珠算 式心算 。

珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、
四则计算、 开方等题型。

其运珠技巧有一定的规律及口诀， 当使用者能熟练操作算盘， 除了会快速的求出正确答案外， 也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把「活算盘」 ，这
种活算盘的影像，称为「虚盘」 。

它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠
算式心算。

（详细请点击：什么是珠心算？ >>） 2、珠算 定义：珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。

“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》 ，
其中有云 : “珠算﹐控带四时﹐经纬三才。

”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是
停游珠用的﹐中间一部分是作定位用的。

每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。

上面一珠当
五﹐下面四颗 ﹐每珠当一。

可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。

（详细请点击：什么是珠算 >>)
3、珠心算口诀表： ① 珠算口诀（珠算加法口诀表） ： 不进位的加 进位的加 直加 满五加 一 一上一 一下五去四 二 二上二 二下五去三 三 三上三 三下五去二 四 四上四 四下五去一 五 五上五 六 六上六
七 七上七 八 八上八 九 九上九 进十加 破五进十加 一去九进一 二去八进一 三去七进一 四去六进一 五去五进一 六去四进一 六上一去五进一 七去三进一 七上二去五进一 八去二进一 八上三去五进一 九去一进一 九上四去五进一
② 珠算口诀（珠算减法口诀） ：
不退位的减 退位的减
直减 破五减 退位减 退十补五的减 一
一下一 一上四去五 一退一还九 二
二下二 二上三去五 二退一还八 三
三下三 三上二去五 三退一还七 四
四下四 四上一去五 四退一还六 五
五下五 五退一还五 六
六下六 六退一还四 六退一还五去一 七
七下七 七退一还三 七退一还五去二 八
八下八 八退一还二 八退一还五去三 九 九下九
九退一还一 九退一还五去四
③ 珠算乘法口诀表：珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。

1×1=1
1×2=2 2 ×2=4
1×3=3 2 ×3=6 3 ×3=9
1×4=4 2 ×4=8 3 ×4=12 4 ×4=16
1×5=5 ×5=10 3 ×5=15 4 ×5=20 5 ×5=25
2
1×6=6 2 ×6=12 3 ×6=18 4 ×6=24 5 ×6=30
6 ×6=36
1×7=7 2 ×7=14 3 ×7=21 4 ×7=28 5 ×7=35 6 ×7=42 7×7=
49
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1×8=8 2 ×8=16 3 ×8=24 4 ×8=32 5 ×8=40 6 ×8=48 7 ×8=56 8 ×8=64
1×9=9 2 ×9=18 3 ×9=27 4 ×9=36 5 ×9=45 6 ×9=54 7 ×9=63 8 ×9=72 9 ×9=81
④ 珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。

九归口诀共61 句：
一归 ( 用 1 除) ：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八
进八，逢九进九。

二归 ( 用 2 除) ：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。

三归 ( 用 3 除) ：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。

四归 ( 用 4 除) ：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。

五归 ( 用 5 除) ：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。

六归 ( 用 6 除) ：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五
八余二。

七归 ( 用 7 除) ：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余
五，七五七余一，七
六八余四。

八归 ( 用 8 除) ：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六
七余四，八七八余六。

九归 ( 用 9 除) ：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六
下加六，九七下加七，九八下加八。

退商口诀共9 句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九
商九口诀共9 句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九
除数是一位数的除法叫“单归” ; 除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。

如，除数是 534 的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34 除。

幼儿珠心算口诀
加一请拨双下九，我们都是好朋友；
加二请拨双下八，开心时候笑哈哈；
加三请拨双下七，有时也会生生气；
加四请拨双下六，快乐时候蹦又跳。

减一请拨双上九，唱歌要学百灵鸟；
减二请拨双上八，做事不要太拖拉；
减三请拨双上七，排队做操要整齐；
减四请拨双上六，早上不要睡懒觉。

从上表的 " 加 " 来看共 26 个动珠码， " 减 " 只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作
相对形态。

手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的" 内化 " 的一种表现。

训练珠心算从实拨到
空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过" 珠算的动珠码映象" 的形成，完成珠算的内化过程。

由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多 3 种模型的不断转换过程。

珠算算法模式所具有的简捷性，正
是我国珠算继承古代数学精准的成果。

没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期
望珠心算的技术普遍地被掌握。

这如同英文26 个字母可以包罗万象一样， 26 个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心
算成功的基本条件。

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幼儿珠心算《补数歌》
活动目标：
1、理解掌握补数的定义。

2、通过游戏培养幼儿对珠心算的兴趣。

活动准备：自制教具、算盘等
活动过程：
1、数码练习3"5 分钟。

2、版面设计，引出补数。

重点讲解、强调是两数相加。

如：19=101 是 9 的补数，那么9 也是 1 的补数。

3、通过游戏“拍手歌”让幼儿学会补数歌
1 和 9，补朋友，
2 和 8，补一家，
3 和 7，补兄弟，
4 和 6，补得够，
5 和 5，自相补
4游戏：苹果宝宝找补数
5、游戏：连线。

6、以拍手念儿歌形式结束课堂。

附补数歌歌词：
你拍 1, 我拍 9,1 和 9 一起走，
你拍 2, 我拍 8,2 和 8 不分家，
你拍 3, 我拍 7,3 和 7 是兄弟，
你拍 4, 我拍 6,4 和 6 拍皮球，
你拍 5, 我拍 5,5 和 5 共跳舞。

珠心算的方法
一、基本知识
1、握笔：打算盘时，笔不离手，握笔时将笔的上端夹在右手的拇指和食指之间，下端夹在右手的中指和无名指之间，同时，中指、无名指和小指向手心自然弯曲。

2、清盘：将右手拇指和食指合拢，沿着横梁从右向左迅速移动，把算珠弹回原处离梁靠框。

3、个位档：从右边数第三档定为个位档。

4、基本指法：
右手指法：用拇指和食指拨珠，拇指负责下珠靠梁，食指负责上珠靠梁、离梁及下珠离梁。

左手指法：用食指和中指拨珠，其余三指轻握算盘上下框，食指负责下珠靠梁、离梁；中指负责上珠离梁、靠梁，左手的作用主要是辅助进位。

二、基本概念
1、凑数：若两个数字之和为5，则称这两个数互为凑数。

1 的凑数是 4，2 的凑数
是
3， 3 的凑数
是
2，
4 的凑数
是 1。

2、补数：若两个数字之和为10，则称这两个数互为补数。

1 的补数是 9， 2 的补
数是
8， 3 的补数是 7，4 的
补数
是 6， 5 的补数是 5， 6 的补数是4， 7 的补数是 3， 8 的补
数是2， 9 的补数是 1。

定数连加 1：指的是将 1 连续相加到某个固定的数，比如连加1 到 100，即为连续
加
1，加到答案
是100 结束。

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定数 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9 连加类同定数连加1。

三、基本加减方法
1、直加直减类：
直加：口诀为“加看外珠，够加直加”例2+6
直减：口诀为“减看内珠，够减直减”例8-7
2、凑 5 加减类：
凑 5 加：口诀为“直加不够，下 5 减凑” 例 4+2（下 5 减 2 的凑数 3）
凑 5 减：口诀为“直减不够，去 5 加凑” 例 8-4 （去 5 加 4 的凑数 1）
3、满 10 加减类：
满10 加：口诀为“本档满 10，加 10 减补数” 例 7+8（十位加 1，个位减 8 的补数 2）满10 减：口诀为“本档不够，减10 加补数” 例 10-6 （十位减 1，个位加 6 的补数 4）4、满 10 凑5类：
满10凑 5 加：满10 加口诀和凑5 减口诀联合运用，
例5+8（十位加 1，个位减 8
的补数2 时“去
5 加3”）
满10凑 5 减：满10 减口诀和凑5 加口诀联合运用，
例
13-7 （十位
减1，个位加上
7的补数 3时“下 5减
2”）
珠心算教学用手指操
(1)一个手指变呀变，变成毛毛虫爬呀爬；两个手指变呀变，变成小兔跳呀跳；三个手指变呀变，变成小
猫喵喵喵；四个手指变呀变，变成螃蟹爬呀爬；五个手指变呀变，变成小鸟飞呀飞。

(2) 一个手指点点，两个手指剪剪，三个手指弯弯，四个手指叉叉，五指开花了。

(3)大拇指是爸爸，爸爸开汽车，嘟嘟嘟；爸爸旁边是妈妈，妈妈洗衣服，搓搓搓；妈妈旁边是哥哥，哥哥拍皮球，拍拍拍；哥哥旁边是姐姐，姐姐学跳舞，61615 ；小小个子就是我，我在学唱歌，12345 ，54321。

(4) 一
个小朋友，出门走走走，碰到大石头，摔个大跟头；两个小朋友，出门走走走，碰见老奶奶，扶着慢慢走；
三个小朋友，出门走走走，看见红绿灯，停下不忙走；四个小朋友，出门走走走，看见解放军，向他挥挥手；
五个小朋友，出门走走走，碰见大坏蛋，一把抓住他
第一讲认识算盘、姿势
目的：认识算盘各部分的名称、学会打算盘的姿势；
内容： 1、认识算盘各部分名称；2、会正确拨珠姿势；3、学会拨 1、 2、3、 4、 5。

难点：珠姐姐与珠弟弟的意义。

准备：大算盘一个、珠姐弟的卡通图、1、 2、 3 、 4、5 的珠像图、《森林幼儿园》挂图。

过程：一、认识算盘
1、发算盘；师生自我介绍；
2、引出算盘，介绍算盘的作用；
3、引出《森林幼儿园》，通过故事，向幼儿介绍房子的结构，认识珠姐姐珠弟弟，并了解其意义；
4、《森林幼儿园》与老师的大算盘比较，引出框、梁、档、珠，强调珠姐弟的意
义； 5、儿歌《认识算盘》“一把算盘四边框 `````````` ”，并让幼儿在小算盘找框、梁、档、
珠；6、教幼儿认识个位点和个位档。

让幼儿上厕所，休息，手指操（手指变变变）
二、打算盘的姿势表演交警动作引出主题——打算盘也有正确的姿势，姿势正确了打算盘才会又快又好
1、盘的位置（算盘放在桌子的中间，距离桌沿一拳头远。

）
2、身体姿势：（有动作）；练习：可用角色游戏（司令与士兵）；教儿歌（打算盘，并不难```````` ）
三、练习拨 1—— 5 单拨数
1、 1—— 4 的指法：右手放在个位档，左手放一旁，右手大拇指拨入1，食指拨去 1、
2、
3、 4 拨入拨去同 1
的指
法，边教边让幼儿跟着练习。

可练习听拨、说拨，老师巡视检查。

2、5 的指法：右手食指拨入，拨去。

连拨数
3、游戏：打机关枪“啪、啪、啪。

”（注意 4 变 5 的指法）
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4、出珠像图，并认识，注意区分 1 和 5。

作业：练习1—— 4。

第二讲 6 —10 的拨法
目标：学会 6-10 的拨法
内容：1、复习上一讲的内容；2、学习 6-10 的拨法；
3、 1-10 的珠译数。

难点：1、 9 变 10 的指法； 2、掌握合拨、分拨
3、区别 1、 5； 2、 6； 3、 7；
4、 8；9、 10 珠像图。

准备：6-10 数字卡。

过程：
一、复习 1、熟悉算盘：算盘的组成，珠姐弟的意义；2、打算盘的姿势：听口令练习三次；3、拨 1—— 5
二、学习 6~10 的拨法
1、学习拨入 6、7、 8、 9 并用 5 引出 6，演示： 6 的拨法，强调合拨、分拨的指法。

练习：拨入6，拨去 6
并用数
字卡引出 7、 8、 9，指法同 6
2、练习拨 6、 7、 8、 9，听拨，看拨；
3、儿歌：（上一下一就是6， `````` ） [ 小精灵儿童网站]
4、 6~9 的连拨
5、认识 0 上厕所，休息，手指操（复习）
三、学习 10 的拨法
1、认识 10，一根油条加一个鸡蛋是 10；
2、盘上拨 10；（认识十位档，强调左右手的位置），拨入10，拨去 10；
3、幼儿拨 10；
4、学习 9
变10 的拨法，指法：右手分拨9，左手进 1。

练习：游戏：打十响机关枪珠译数，数译珠，试用空拨
盘拨珠作业：练习5— 7
第三讲一位数的直加
目标：学会拨珠 1-49 ，一位数的
直加
内容：1、学习拨
珠1-492、一位数的直加
难点：小数加大数1、《摘苹
果》2、49 以内的珠译数卡片
过程：
一、学习拨珠 1~49
1、复习拨珠1— 10；
2、写出
11、15 等数让幼儿认，引出 11 — 49。

3、认数，数数；幼儿念，老师拨，到14 停住，注意 14 到 15 的指法变化；
到
19 注意 20 的变化，直到
49。

4、练习拨珠1— 49。

（听拨，看拨）
休息，上厕所，手指操（一个手指点点`````` ）
二、一位数的直加
1、加法：加法就是增加、越来越多了。

2、“+”号的意义：医院、医生的标志；和数字放在一起，就表示加法，增加了、越来越多了。

3、举例： 1+1（加小数）（注意用竖式），幼儿练习；
4、举例： 1+6（加大数），幼儿练习
三、游戏：小红摘苹果
四、珠译数，数译数
五、空拨盘练习
作业：练习 8—10
第四讲 2-3 位数的直加
目的：学会 2-3 位数的直加
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内容：1、定数 1 的练习2、三位数的拨法3、 2-3 位数的直加
难点：数位对齐，高位加起的理解
准备：《小熊过桥》挂图
一、一二位数分得直加
1、打定数 1 的练习，定时30 秒
2、复习两位数加一位数（ 34+5 教师打，故意打错得数为84，请幼儿指出）
3、练习： 23+5 22+55 46+3 96+3 82+6
4、学习两位数的直加，
5、举例： 22+55 强调数对齐，高位加起。

幼儿练习：11+73 53+45 28+51
二、三位数的拨法：
1、提问： 111，只有两只手，三位数怎么拨呢？（幼儿讨论）
2、认识百位档，左右手分别放在百位档与十位档，同时拨入1，然后右手在个位档拨入1。

3、练习： 123 768 444 962 743
休息，上厕所，手指操（大拇指是爸爸`````` ）
三、三位数的直加
1、举例： 22+11 引出 222+111
指法：数位对起，高位加起，左右手同时在百位档和十位档加 2 ，然后，右手在个位档再加2，够加直加。

2、练习： 151+333 329+120 456+543
特例： 104+250 350+108
四、游戏：《小熊过桥》
五、心算：
1、进行珠译数训练
2、空拨盘：例：12+5 3+16
3、看盘心算：例： 11+6 5+12
4、心算：例：5+11 4+5
作业：练习 15~17
乘法速算方法
一、个位前的数字加 1 乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。

如： 56×54 5 ＋ 1＝ 6，6×5＝ 30，在 30 的末尾添上个位上的数 4 与 6 的积 24，得到 3024，这样 56×54＝ 3024。

再如： 61×69 （ 6＋ 1）× 6＝ 42，1×9＝ 9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9 的前面还
应添一个0。

故 61×69＝ 4209。

练习： 98×92 75 ×75 29 ×21
二、十位相同，个位数字和不为10 的两位数乘两位数的速算方法。

用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。

例如： 53×54＝（ 53＋ 4）× 50＋ 3×4＝57×50＋ 12＝2850 ＋ 12＝ 2862
练习： 85×84 67 ×68 31 ×38
三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10 的两个两位数相乘的速算方法
十位相乘加个位，末尾添上个位积。

（个位积不足两位，积前添0 补足两位）
例如： 24×84 十位相乘加个位： 2×8＋4＝20，个位积是： 4×4＝ 16，故
24×84＝ 2016。

练习： 35×75 17 ×97 48 ×68
四、各位数字和为10 的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。

数字和为 10 的两位数的十位加 1 乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。

（个位积不足
两位添 0 补足两位）
如： 46×33 数字和为10 的两位数的十位加 1 乘以各位相同的两位数的十位的积：
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（ 4＋ 1）× 3＝ 15，个位数字的积为： 3×6＝18，故 46×33＝ 1518
练习： 91×44 82 ×44 37 ×55
五：个位上的数和为10，十位上的数相差 1 的两个两位数相乘的速算方法。

大数十位上的数乘10 后的平方减去大数个位数的平方。

如： 46×34＝（ 4×10）×（ 4×10）－ 6×6＝1600 －36＝ 1564。

练习： 55×45 43 ×57 68 ×52
乘除法的速算
乘除法速算的基本思路和加减法速算一样，都是“凑整”。

根据题中数的特点，把能凑整的数利用乘、
除法的运算定律和性质进行凑整的计算。

几种特殊的巧算方法如下：
1、“头同尾合十”的巧算方法；用十位上的数乘以十位上的数加 1 的积作为前两位数，用个位上的数相乘作
为
后两位数（如果积不满十，十位上要补写0）。

2、“尾同头合十”的巧算方法：十位上数字的乘积加上个位数字的和，再乘以100，最后积上个位数字的积。

3、两位数、三位数乘11 的方法：（ 1）头做积的头；（2）尾做积的尾；（ 3 头尾相
加（或三位数的前两位数与
后两位数的和）作积的中间数。

如果满10 （ 100）要向前进“ 1”。

例题 1、简便计算下列各题
（ 1） 4×8×25×125
＝（ 4×25）×（ 8×125）
＝100×1000
＝ 100000
遇到因数 25，找个因数 4
遇到因数 125，找个因数8
（2）（ 400－ 125）
×8（利用乘法分配律）
＝400×8－125×8
＝3200×1000
＝2200
（3） 8×64＋61×8
（利用乘法分配律）
＝8×（ 64＋ 61）
＝8×125
＝1000
（4） 98×101
（利用乘法分配律）
＝98×（ 100＋ 1）
＝98×100＋98×1
＝9800＋ 98
＝9898
两位数、三位数乘法及乘方速算
首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘
【例 1】 54
X 5 6
---------
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3024
(1) 尾数相乘 4X6=24 直接写在十位和个位上
(2) 首数 5 加上 1 为 6，两首数相乘 6X5=30
(3) 把两结果相连即为所求结果
【例 2】 75
X 7 5
----------
5625
(1) 尾数相乘 5X5=25 直接写在十位和个位上
(2) 首数 7 加上 1 为 8，两首数相乘 8X7=56
(3) 把两计算结果相连即可
b. 尾数是 5 的三位数乘方速算
方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】 125
X125
------------
15625
(1) 尾数相乘 5X5=25 直接写在十位和个位上
(2) 首数 12 加上 1 为 13，再两数相乘 13X12=156
(3) 两计算结果相连
11-19 相同两位数的乘法速算技巧
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：17 × 17
17 ＋ 7=24-
7 ×7= 49
---------------------
289
个位是 1 的相同两位数相乘速算技巧
乘数的十位乘以十位，得为前积，乘数的十位加十位（即十位乘以 2），得数为后积，在个位加1。

例：71 × 71
7 × 7 = 49 -
-
7 ×
2 = 14 -
1
----------------------
5041
个位是 5 的相同两位数相乘速算技巧
十位加 1 乘以十位，在得数的后面接上25。

例：35 × 35
（3+1 ）× 3=12 --
25
---------------------------------
1225
21-50 相同两位数的乘法速算
21-50 这个范围内有四个数字是个关键，在求 25～50 之间的相同两位数相乘时，若把它们记住了，就可以很省事
了。

它们是：
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21×21=441
22×22=484
23×23=529
24×24=576
求 25～50 的相同两位数相乘，用乘数减去25，得数为前积， 50 减去乘数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

例：37 × 37
37 - 25 = 12--
（50-37 ）×（ 50-37 ） =169
--------------------------------------------
1369
注意：乘数减去25 后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

例：26 × 26
26-25=1--
（ 50-26 ）× （ 50-26 ）= 576
-------------------------------------------
676
某数除以 5、 25、125 的速算技巧
1、被除数÷5
=被除数÷ (10 ÷ 2)
=被除数÷10 ×2
=被除数×2 ÷10 2、
被除数÷ 25
=被除数× 4 ÷100
=被除数×2 ×2 ÷100 3、
被除数÷ 125
=被除数× 8 ÷100
=被除数×2 ×2 ×2 ÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更
准地算出答案。

因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。

十位和是 10 个位相同的两位数相乘速算技巧
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。

例：78 × 38
7 ×3+8=29 - -
8×8= 64
----------------
--------
2964
例：23 × 83
2 ×8+3=19 - -
3 ×3= 9
----------------
----------
1909
首尾相同的两位数乘数首尾和是10 的两位速算技巧
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范文范例参考指导
乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0 补。

例： 66 ×37
（3+1 ）× 6 = 24 - -
6 ×
7 = 42
-------------------------------
2442
例： 99 ×19
（1+1 ）× 9 = 18 - -
9 × 9 = 81
------------------------------
1881
十位相同个位数和不等于10 的两位数相乘速算
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

例：56 × 58
5 × 5 = 25 - -
（6+8 ）× 5= 7 -
-
6 × 8 = 48
-------------------
-----------
3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。

这个原则很重要。

十位同个位数和等于10 的两位数乘法速算技巧
十位数加 1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数
为后积，没有十位用 0 补。

例：56 ×
54
(5+1) × 5 = 30 - -
6 × 4 = 24
-----------------
---------
3024
例:73 ×77
(7+1) ×7=56 --
3 × 7 = 21
---------------
----------
5621
例:21 ×29
(2+1) ×2=6 --
1 × 9 = 9
----------------
---------
609
“ -- ”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。

十位相同个位不同的两位数相乘速算技巧
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

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范文范例参考指导例：43 × 46
（43+6 ）× 40=1960
3 ×6= 18
---------------------------------
1978
例：89 × 87
（89+7 ）× 80=7680
9×7 = 63
------------------------------------
7743
个位是 1 的两位数相乘速算技巧
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上 1。

例：51 × 31
50 × 30 =
1500
50+30= 80
--------------
--------
1580
因为 1 ×1=1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即 1581。

数字
“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用
了。

例：81 × 91
80 × 90 = 7200
80+90= 170
------------------------
7370
1
------------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。

十位数是 1 的两位数相乘速算方法
乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例： 15×17
15+7= 22
5 ×7= 35
----------
------
255
即15×17 = 255
解释：
15×17
=15 ×（ 10+7 ）
=15 ×10+15 × 7
=150 + （10 +
5 ）× 7
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范文范例参考指导
=150+70+5 × 7
=（ 150 +
70 ）+（5 × 7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7 ”，而不用“ 150 + 70 ”。

例：17 × 19
17+9=26
7 ×9=63
即260 + 63 = 323
幼儿学数学手指速算秘诀
初级： 100 以内加减
准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在
胸前，聚精会神做好准备。

（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。

）
一、手指定位口诀
我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数；右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不
用愁。

二、手指定数口诀
食指伸开“ l ”，中指伸开“ 2”；无名指为“ 3”，小指伸开“ 4”；
四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住；再伸食指到小指，“ 6”“ 7”“ 8”“ 9”排成数。

三、右手出指练习口诀
一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登，
六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。

一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，
六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。

（注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。

）
四、左手出指练习口诀
一十，二十，三十，四十；五十，六十，七十，八十，九十，一百。

（注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。

）
五、双手出数练习
15、23、 46、99、 58、73、61 ⋯⋯
（注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。

）
六、加法练习
注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“ 3”，“ +5”的过程是：嘴里念“加 1”，出小拇指；嘴里
念“加 2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“ 1”，只有在定数的时候，大拇指才当成
“ 5”）；嘴里念“加 3”，出食指；嘴里念“加 4”，出中指；嘴里念“加 5”，出无名指。

此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为“ 8”。

（ 1）个位数加法练习（10 以内加法练习）
1+1
2 ＋ l 、 2＋ 2
3+l 、3＋ 2、 3＋ 3
4＋ l 、 4＋ 2、4＋ 3、 4＋ 4
5＋ 1、 5+2、 5+3、 5+4、5+5
1+1 、1+2、 1+3、 1+4、1+5、 1+6、 1+7、 1+8、 1+9
2＋ l 、 2＋ 2、2＋ 3、 2＋ 4、 2＋ 5、2＋ 6、 2＋ 7、 2＋8
3+l 、3＋ 2、 3＋ 3、 3+4、 3＋ 5、3＋ 6、 3+7 4 ＋ l 、 4＋ 2、4＋ 3、 4＋ 4、 4＋ 5、4+6
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范文范例参考指导
5 ＋ 1、 5+2、 5+3、 5+4、5+5
（ 2）十位数加法练习
10+10
20 ＋l0 、 20＋20
30+l0 、 30＋ 20、 30＋ 30
40 ＋l0 、 40＋20、 40＋30、 40＋40
50 ＋10、 50+20、 50+30、 50+40、50+50
10+10 、 10+20、 10+30、10+40、10+50、 10+60、 10+70、 10+80、 10+90 20＋l0 、 20＋20、 20＋30、 20＋40、 20＋50、 20＋60、 20＋ 70、
20＋ 80 30+l0 、 30＋ 20、 30＋ 30、 30+40、 30＋ 50、 30＋ 60、
30+70
40＋l0 、 40＋20、 40＋30、 40＋40、 40＋50、 40+60
50＋10、 50+20、 50+30、 50+40、50+50
（3）一百以内加法混合练习
3 ＋ 5、 4＋ 5、l+5 、 6+5、 8＋ 7、9＋ l 、 9+3、 7+10
13+12 、 24+17、 49+2、47+6、 43+8、 46+54，38+62⋯⋯
（ 4）一百以内连加混合练习
23+18 ＋ 19＋ 24+16、 18＋6＋ 49＋27⋯⋯
七、双手减法练习
减法很简单，小指开始减，退位要记住，指法要熟练。

（ l ）右手减法练习
1-1
2-1 、2-2
3-1 、3-2 、 3-3
4-1 、4-2 、 4-3 、 4-4
5-1 、5-2 、 5-3 、 5-4 、5-5
6-1 、6-2 、 6-3 、 6-4 、6-5 、 6-6
7-1 、7-2 、 7-3 、 7-4 、7-5 、 7-6 、 7-7
8-1 、8-2 、 8-3 、 8-4 、8-5 、 8-6 、 8-7 、 8-8
9-1 、9-2 、 9-3 、 9-4 、9-5 、 9-6 、 9-7 、 9-8 、 9-9
9-1 、9-2 、 9-3 、 9-4 、 9-5 、 9-6 、9-7 、 9-8 、 9-9
8-1 、8-2 、 8-3 、 8-4 、8-5 、 8-6 、 8-7 、 8-8
7-1 、7-2 、 7-3 、 7-4 、7-5 、 7-6 、 7-7
6-1 、6-2 、 6-3 、 6-4 、6-5 、 6-6
5-1 、5-2 、 5-3 、 5-4 、5-5
4-1 、4-2 、 4-3 、 4-4
3-1 、3-2 、 3-3
2-1 、2-2
1-1
（ 2）左手（十位数）减法练习
10-10
20-10 、 20-20
30-10 、 30-20 、 30-30
40-10 、 40-20 、 40-30 、40-40
50-10 、 50-20 、 50-30 、50-40 、50-50
60-10 、 60-20 、 60-30 、60-40 、60-50 、 60-60
70-10 、 70-20 、 70-30 、70-40 、70-50 、 70-60 、 70-70
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范文范例 参考指导
80-10 、 80-20 、 80-30 、80-40 、80-50 、 80-60 、 80-70 、 80-80
90-10 、 90-20 、 90-30 、90-40 、90-50 、 90-60 、 90-70 、 90-80 、 90-90 100-10 、 100-20 、 100-30 、 100-40 、 100-50 、 100-60 、 100-70 、 100-80 、 100-90 、 100-100 100-10 、 100-20 、 100-30 、 100-40 、 100-50 、 100-60 、 100-70 、 100-80 、 100-90 、 100-100 90-10 、 90-20 、 90-30 、90-40 、90-50 、 90-60 、 90-70 、 90-80 、 90-90 80-10 、 80-20 、 80-30 、80-40 、80-50 、 80-60 、 80-70 、
80-80
70-10 、 70-20 、 70-30 、70-40 、
70-50 、 70-60 、 70-70
60-10 、 60-20 、 60-30 、60-40 、
60-50 、 60-60
50-10 、 50-20 、 50-30 、50-40 、
50-50
40-10 、 40-20 、 40-30 、40-40
30-10 、 30-20 、 30-30 20-10 、 20-20
10-10
（ 3）双手减法混合练习 50-1 、 53-6 、51-8 、 55-6 、 55-16 、 100-53 、 97- 49⋯⋯ 八、双手初级加减混合练习 24+26-3+53 、 28+27-6 ＋ 3-45 ＋49+43，100-51-25- 15⋯⋯ 九、初级运算注意事项
在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位 方法。

手脑速算
第一章
第一节
手与数的认识
1 食指 中指 无名指 小指四个手指叫群指。

2 数字的认识：数字又称数码，用于记数的符号，计算用的阿拉伯数字，共有 10个，它们是 0123456789。

第二节
手指表示数的规定
1 拇指表示 5，即一个拇指相当于一只手的手指数，其余群指一个均表示 1。

2 左手表示十位，右手表示个位。

第三节 数的组成及运算
1学习5
10 6 7 89 11 1213 14 15 1617
18 的组成及运算；
例： 5 组成及运
算
1和4组成 5——1 4 5
2 和
3 组成 5——2 3
5
3和2组成 5——3 2
5 4和1组成 5——4
1 5
2
学习凑数
补数
齐数
翻数 尾数
凑数：两数之和等于 5，称这两数互为凑数。

齐数：将 10
100
1000⋯⋯ .. 的数叫齐数
补数：两数之和等于齐数就称这两数互为补数，将两数之和等于 10 的数称一位补数。

翻数：将原屈的手指伸，伸的变屈，称翻手。

翻手所得的数，称原数的翻数。

特点，两数之和为 9。

尾数：小于 10，超过 5 的数，都可以分成 5 和了另一个数，把该数与 5 相减所得的数叫做该数的尾数。

因该数由
拇指
和群指组成，将拇指去掉，只剩群指（尾）所以叫尾数。

第四节直接加法直接减法
1直接加法定义：两数相加，加数在手上可直接伸出得的和。

运算程序：直接加法真容易加几手指伸出几
5+3= 12+7=
2直接减法定义：两数相减时，减数可直接减得到差。

运算程序：直接减法真容易减几手指屈回几
8-3= 19-7=
第五节：伸拇屈凑加法屈拇伸凑减法
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范文范
例 参考指导
1 伸拇屈凑加法： 两数相加时， 加数在手上不能直接伸
出， 要伸出拇指 （加 5）与群指调换才能得出和， 此类加法为伸拇屈凑加
法。

运算程序：直加群指若不
够 伸出拇指减去凑
1 伸拇屈 4 2伸拇屈 3 3伸拇屈
2 4伸拇屈 1 4+3= 32+4=
2
屈拇伸凑减法：两数相减，减数小于
5 而大于被减树的尾数时，要先屈回拇指（减 5），再将多减去
的数加在手上，多减去的数正是减数的凑数，即伸出凑数。

运算程序：直减群指若不
够 屈回拇指加上凑
1 屈拇伸 4 2屈拇伸 3 3 屈拇伸
2 4屈拇伸1
6-2=
27-3=
第六节
进 1 屈补加
法 进 1 屈拇伸尾加法 1 进 1 屈补加法：两数相加，只用右手上的手指不足时，就用向左手
进 1（加 10），右手减去加数补数的方法来
计算。

当补数可以直接从右手上减去时，即称进
1 屈补加
法。

运算程序：直加手指若不
足
左手进 1 右屈补 1进1屈9 2 进1屈8 3进1屈7 4进1屈6 5 进1屈5 6进1屈4 7 进1屈3
8进1屈2
9进1屈1
16+9=
28+5=
2 进 1 屈拇伸尾加法：两数相加，直接用右手加手指不够时，在向左
手进 1 减去补数时，必须和拇指调换才能
减去补数，称该类加法为
进
1 屈拇伸尾加法。

运算程序： 进 1 无法直屈补 伸尾同时屈回拇
6 进1屈拇伸 1 7进 1屈拇伸 2 8进1屈拇伸3 9进1屈拇伸 4
6+7= 15+8=
第七节
退 1 伸补减法
退 1 伸拇屈尾减法
退 1 伸补减法：两数相减，右手上手指表示的数比减数小时，就将左手退
1（减 10），右手加上减数的补数。

当补
数
可以直接加到右手上时，即称直接
退
1 伸补减法。

运算程序：直减右手若不
够 左手退 1 右伸补
1退1伸9 2退1伸8 3退1伸7
4退1伸6
5退1伸5
6退1伸4 7 退1伸 3 8退1 伸2 9退1伸1
16-8=
36-7=
退 1 伸拇屈尾减法：两数相减，当左手退 1，将补数加在右手上时，需用伸拇指调换才能加上补数，称该类减法为
退
1 伸拇屈尾减法。

运算程序：退 1 无法直伸补 屈尾同时伸出拇
6退1伸拇屈 1 7退 1伸拇屈 2 8 退 1伸拇屈 3 9退1伸拇屈 4
24-7= 32-6=
第二章
第一节 不进位两位树加法 不退位两位数减法 1 不进位两位数加法：两数相加，十位个位都不进位的加法。

运算程序：
十位加起分两手 十位加左个加右
35+62= 23+31+22+13=。