九年级下学期数学家庭作业十四

2019-2020年九年级下学期数学家庭作业十四

1．－的倒数是（

）

A．-3 B．C．3 D．±3

2．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

3．使有意义的的取值范围是（）

A．B．C．D．

4．下面四个图形中，不是中心对称图形的是（）

5．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是（）

A．B是A的2倍B．B是A的2倍C．B是A的4倍D．一样大

6．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1:1:8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x 满足的条件是．

7．如图，AB为⊙O的弦，△ABC的两边BC、AC分别交⊙O于D、E两点，其中∠B=60°，∠EDC=70°，则∠C= 度．

8．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是．

9．如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm．若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是cm2．

10.（本题满分8分）.

（1）计算：(π﹣xx)0﹣(﹣

1

3

)-2+tan45°；（2）化简：

2

2

2

2

4

4

42

2

2

-

+

÷

⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

-

+

-

-

a

a

a

a

a

a

a

．

11．（本题满分8分）已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作AC

︵

，连结BG．

（1）求证：EG与AC

︵

相切

（2）求∠EBG的度数；

G

B C

A D

E

12．（本题满分6分）为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：29-27分；C：26-24分；D：23-18分；E：17-0分）统计如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；

（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年5000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？

13.（本题满分10分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管

理，所有人员必须乘坐在同一列高铁上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6175元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需3150元；已知学生家长与教师的

人数之比为2:1，无锡到上海的火车票价格（高铁学生票只．有．二等座

．．．可以打7.5折）如下表所示：

运行区间票价

上车站下车站一等座二等座

无锡上海95（元）60（元）

（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？

（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x 张（x 小于参加社会实践的人数），其余

的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y 与x 之间的函数关系式．

（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？

最多要花多少钱？

14.（本题满分10分）

（1）问题情境：如图（1），已知，锐角∠AOB 内有一定点P ，过点P 任意作一条直线MN ，

分别交射线OA 、OB 于点M 、N ．将直线MN 绕着点P 旋转，旋转过程中△MON 的面积存在最小值．请问当直线MN 在什么位置时，△MON 的面积最小，并说明理由．

方法探究:小明与小亮二人一起研究，一会儿，小明说有办法了．小亮问：“怎么解决？”

图（2） 图（1）

小明画出了图（2）的四边形，说：“四边形ABCD 中，AD //BC ，取DC 边的中点E ，连结AE 并延长交BC 的延长线于点F ．显然有△ADE ≌△FCE ，则S 四边形ABCD =S △ABF (S 表示面积）．借助这图和图中的结论就可以解决了．”

请你照小明提供的方法完成“问题情境”这个问题．

（2）实际应用：如图（3），若在道路OA 、OB 之间有一村庄Q 发生疫情，防疫部门计划以

公路OA 、OB 和经过防疫站P 的一条直线MN 为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON ．若测得∠AOB = 70°，∠POB = 30°，OP = 4km ，试求△MON 的面积．(结

果精确到0.1km 2)

（3）拓展延伸：如图（4），在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 、B 、C 、P 的坐标

分别为（6，0）、（6，3）、（92，92

）、（4，2），过点P 的直线l 与四边形OABC 一组对边相交，将四边形OABC 分成两个四边形，则其中以点O 为顶点的四边形的面积的最大值是 ．

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