2017学业水平测试数学模拟试题

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2017学业水平测试数学模拟试题
一、选择题(本大题共20道小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)
1、计算10﹣(1
2)
2009
×(﹣2)2010的结果是()
A、﹣2
B、﹣1
C、2
D、3
2、下列运算正确的是()
A、x2•x3=x6
B、(﹣x2)3=x6
C、(x﹣1)0=1
D、6x5÷2x=3x4
3.用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转),其中蕴含的图形运动是()
A.平移和旋转B.对称和旋转C.对称和平移D.旋转和平移
4.化简:÷﹣的结果为()
A.B.C.D.A
6、我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策,2005年至2007年三年内国家财政将安排约227亿元资金用于“两免
一补”,这项资金用科学记数法表示为( )
A.9
2.2710⨯元 B.8
22710⨯元 C.9
22.710⨯元 D.10
2.2710⨯元 7.如图,在▱ABCD 中,AB=6,BC=8,∠C 的平分线交AD 于E ,交BA 的延长线于F ,则AE+AF 的值等于( )
A .2
B .3
C .4
D .6
8. 如图,M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且1===PR NP MN . 数a 对应的点在M 与N 之间,数b 对应的点在P 与R 之间,若||||3a b +=, 则原点是( ).
A . M 或R
B . N 或P
C . M 或N
D . P 或R
9. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根,则的取值范围是( )
(A ) (B ) (C ) (D )且 10. (2016年浙江省丽水市)如图,已知⊙O 是等腰Rt △ABC 的外接圆,点D 是上一点,BD 交AC 于点E ,若BC=4,AD=,则AE 的长是( )
x 0122=-+x kx k 1->k 1-≥k 0≠k 1->k 0≠k
a
b
x
A.3 B.2 C.1 D.1.2
11.如图,已知△OAB与△OCD是相似比为1:3的位似图形,点O 为位似中心,若△OAB内一点P(x,y)与△OCD内一点P′是一对对应点,则点P′的坐标是()
A.(﹣x,﹣y) B.(﹣3x,3y) C.(3x,﹣3y) D.(﹣3x,﹣3y)12.若不等式ax﹣2>0的解集为x<﹣2,则关于y的方程ay+2=0
的解为()
A.y=﹣1 B.y=1 C.y=﹣2 D.y=2
13.(2011•沈阳)小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得()
A.B.
C.D.
14.(2014•毕节市)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A (m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为()
A.x≥B.x≤3 C.x≤D.x≥3
15.如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是的中点,则下列结论不成立的是()
16.王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地()
A .m B.100m C.150m D.m
17.(2016•浙江省舟山)把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则的度数是()
A.120°B.135°C.150°D.165°
18.(2016山东省聊城市,3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为()
A.45° B.50° C.55° D.60°
19.(2014•泰安)若不等式组有解,则实数a的取值范围是()
A.a<﹣36 B.a≤﹣36 C.a>﹣36 D.a≥﹣36
20.如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(﹣1,0),半径为1.若D是⊙O上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值为()
A .2+B.2+C.1 D.2
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
21.)化简(1+)÷的结果为.
22.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为_________.
23.(3分)(2015•泰安)如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为F.若∠ACF=65°,则∠E=.
24.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到
△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,4),则点B2014的横坐标为.
三、解答题(本大题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
25.(8分)(2015•泰安)某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批T恤衫商店共获利多少元?
26.(11分)(2013•泰安)如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,
(1)求证:AC2=AB•AD;
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
27.(10分)(2015•泰安)如图,△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,四边形BCDE是平行四边形,E为AC中点,BD平分∠ABC,点F 在AB上,且BF=BC.求证:
(1)DF=AE;
(2)DF⊥AC.
28.(本题满分9分)
某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.
(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;
(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同
时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会
实践活动所需车辆的租金.
29.(本题满分10分)
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD 垂足为N.
(1)当AD=CD时,求证DE∥AC;
(2)探究:AD为何值时,以B,M,E为顶点的三角形与以C,E,N为顶点的三角形相似?。

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