2017学业水平测试数学模拟试题

2017学业水平测试数学模拟试题
一、选择题（本大题共20道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1、计算10﹣（1
2）
2009
×（﹣2）2010的结果是（）
A、﹣2
B、﹣1
C、2
D、3
2、下列运算正确的是（）
A、x2•x3=x6
B、（﹣x2）3=x6
C、（x﹣1）0=1
D、6x5÷2x=3x4
3.用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）
A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移
4．化简：÷﹣的结果为（）
A．B．C．D．A
6、我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约227亿元资金用于“两免
一补”，这项资金用科学记数法表示为（ ）
Ａ．9
2.2710⨯元 Ｂ．8
22710⨯元 Ｃ．9
22.710⨯元 Ｄ．10
2.2710⨯元 7．如图，在▱ABCD 中，AB=6，BC=8，∠C 的平分线交AD 于E ，交BA 的延长线于F ，则AE+AF 的值等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
8. 如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1===PR NP MN . 数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若||||3a b +=， 则原点是( ).
A . M 或R
B . N 或P
C . M 或N
D . P 或R
9. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是( )
（A ） （B ） （C ） （D ）且 10. (2016年浙江省丽水市)如图，已知⊙O 是等腰Rt △ABC 的外接圆，点D 是上一点，BD 交AC 于点E ，若BC=4，AD=，则AE 的长是（ ）
x 0122=-+x kx k 1->k 1-≥k 0≠k 1->k 0≠k
a
b
x
A．3 B．2 C．1 D．1.2
11．如图，已知△OAB与△OCD是相似比为1：3的位似图形，点O 为位似中心，若△OAB内一点P（x，y）与△OCD内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标是（）
A．（﹣x，﹣y） B．（﹣3x，3y） C．（3x，﹣3y） D．（﹣3x，﹣3y）12．若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0
的解为（）
A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D．y=2
13.（2011•沈阳）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）
A．B．
C．D．
14．（2014•毕节市）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A （m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）
A．x≥B．x≤3 C．x≤D．x≥3
15．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）
16．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）
A ．m B．100m C．150m D．m
17．（2016•浙江省舟山）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）
A．120°B．135°C．150°D．165°
18．（2016山东省聊城市，3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）
A．45° B．50° C．55° D．60°
19．（2014•泰安）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）
A．a＜﹣36 B．a≤﹣36 C．a＞﹣36 D．a≥﹣36
20．如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙O上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值为（）
A ．2+B．2+C．1 D．2
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
21．）化简（1+）÷的结果为．
22．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为_________．
23．（3分）（2015•泰安）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E=．
24．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到
△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为．
三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
25．（8分）（2015•泰安）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
26．（11分）（2013•泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．
27．（10分）（2015•泰安）如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分∠ABC，点F 在AB上，且BF=BC．求证：
（1）DF=AE；
（2）DF⊥AC．
28．（本题满分9分）
某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同
时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会
实践活动所需车辆的租金．
29．（本题满分10分）
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD 垂足为N.
（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相似？。