刚体转动惯量的测定PPT及思考题-xyx

J铝环＝J总－J承物台
数据记录
铝环质量M=？/g，砝码质量（含钩盘）m＝40/g， 重力加速度g＝979.4cm/s2，r＝2.5cm，N1=3，N2=7
转动 系统 M作用下 次数 t1（s） t2（s） β （s-2） tμ 1（s） Mμ 作用下 tμ 2（s） β
μ
（s-2）
1
承物台 J0 2 3 平均
转轴Z ’ 转轴 固定转轴
J2 M/2
L
J1
M/2
J2 = J1 + M L2
实验目的
学习使用刚体转动实验仪，测定规则物体的 转动惯量。 验证平行轴定理。
固定转轴
J2 M d
J1
M
J2 - J1 = 2M d2
实验仪器
刚体转动实验仪 待测刚体（铝环和钢柱） 电子毫秒计 电子计算器
F
F
r
假设空载，承物台在绳子的拉力和系统摩擦力综合作用下转动， 转动惯量为J，绳子拉力作用力矩为M’ ，摩擦力矩为Mμ，转动角 加速度为β则 ' 砝码落地前
2 2
实验原理
测量承物体台转动惯量J，需知转动角加速度 β 和β 测量角加速度只需测量时间t1和t2
μ
实验内容及操作要点
测量铝环的转动惯量并与理论值相比较
均匀绕线在第三个转轮（力臂等于转轮半径r＝2.5cm） 调节承物台和滑轮位置保证绕线水平并径向垂直 调节承物台和滑轮间距保证砝码脱落时刻N>7
1
全系统 J 2 3 平均
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实验内容及操作要点
验证平行轴定理 J2 -J1=2Md2
钢柱初始位置为22’ ，最终位置13’或1’3孔 钢柱系统22’孔转动惯量J1， 13’或1’3孔转动惯量J2 最终体系质心偏离中心转轴距离为小孔间距d（2.5cm）
3 2 1
1’ 2’ 3’
数据处理
一个钢柱质量M=188/g，砝码质量（含钩盘） m＝40/g， 两相邻小孔间距d＝2.5cm，2Md2= ? ，N1=3，N2=7
思考题
1. 本实验中忽略了滑轮的质量与摩擦力矩，由此 使测量结果相对于理论值偏大还是偏小？试给予 一定深度的分析讨论。 2. 本实验中，为测量βu ，实作时能否采用另一 方案，即：待转动系统停止后用手动的方法使系 统转动，由此测得t1ˊ 和t2ˊ?试给予分析讨论。 3. 试在本实验基础上运用作图法(或用最小二乘 法)求解铝环绕中心轴的转动惯量。若重物质量一 定，能否利用转动半径r~t的关系设计一个测量 转动惯量的实验方案？ 4. 试简述扭摆法或复摆法测量转动惯量的原理思 路。
思考题
5. 有同学从有砝码作用到砝码落地后的同 一次运动中取N1=03、 N2=07, 和 N1'=11(设砝码落地时刻对应于第十次 脉冲)、 N2'=15来计算tu1和tu2，你认 为正确吗，为什么？
弦驻波与线胀系数测量 思考题
1. 试指出并解释本实验中低频信号发生器 的输出频率与音叉固有频率间的关系。 2. 试导出线胀系数相对不确定度的表式。 3.为精确测量线胀系数，还可采用基于迈 克尔逊装置的干涉测量法。你能给出测量 方法的思路吗？ 4. 试简述光杠杆法的其它应用例子。 5. 试用最小二乘法处理弦驻波实验数据。
刚体转动惯量的测定
教师：徐永祥 办公：基础实验楼326 电话：84303071 南京理工大学物理实验中心
前言
转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量， 是研究刚体转动规律的重要参量之一。
它取决于刚体的总质量、形状、质量分布（即质心相 对位置）及转轴相对位置。 对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚
M M J
'
M Fr mgr
砝码落地后
M J
mgr J
1 2 0 t t 2
设定在同一运动过程中，记录两个不同时刻的运动参数，时 间分别为t1和t2， t1和t2选择不同的挡光置数N1和N2，则
1 2 1 0t1 t1 2
转动 系统 2 2’ J 1 1 3’ 或 1’3 J 2 M作用下 次数 1 2 3 平均 1 2 3 平均 t1（s） t2（s） β （s-2） tμ 1（s） Mμ 作用下 tμ 2（s） β
μ
（s-2）
注意事项
数据处理中注意最终计算结果有效数字 与测量数据中有效数字位数最少的对齐 相对百分比误差小数点后保留一到两位 注明各物理量的单位。
2
2 [( N1 1)t 2 ( N 2 1)t1 ] 2 2 t1 t 2 t 2 t1
同理，当承物台仅在摩擦力作用下转动时，转动的角加速度 βμ 为

2 [( N1 1)t 2 ( N 2 1)t 1 ] t 1t 2 t 2t 1
1 2 2 0 t 2 t 2 2
1 2 (
N1 1 ), 2 2
2(1t 2 2t1 ) 2 2 t1 t 2 t 2 t1
2 [( N1 1)t 2 ( N 2 1)t1 ] N 1 2 2 2 ( ) t1 t 2 t 2 t1 2
体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的 转动惯量。
对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，
常用实验的方法来测定其转动惯量。
前言
dmi ri
定轴
1 2 2 J m( R内 R外 ) 2
R内
R外
转轴通过中心与环面垂直
定轴转动惯量满足平行轴定理
刚体对任意轴的转动惯量等于它对过质心的平行轴转动惯量加 上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。