【竞争策略】寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型

上式对si中每一个可选战略si都成立。在古诺的双寡头垄断模型中，上面的 条件可具体表述为：若一对产出组合（q1*,q2*）为纳什均衡，则对每一个 企业i，qi*应为下面最大化问题的解：
max
0qi

i
(qi
,
q
j
*
)

max
0qi
qi
[a
(qi

q
* j
)
c]
设qj*<a-c，企业i最优化问题的一阶条件为：
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
由于两个反应函数都是连续的线性函数，因此可用坐标平面 上的两条直线表示（如图）。
假定市场上两个寡头垄断企业通
q2
过串谋如同一个垄断者一样行事，
使两个企业总的利润最大化。这 a-c 时，两企业的产量之和应等于垄
断产量（如q1=q2=qm/2）.可以计 算，垄断企业的最优产量为
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
二、古诺产量竞争模型
Пi (qi,qj) = qi [p (qi+qj) - c] = qi [a – (qi+qj) - c]
若一对战略（si*，sj*）是纳什均衡，则对每个参与者i,si*应满足
ui (si*，sj*) ≥ ui (si，sj*)
寡头垄断企业的行为与博弈论关于竞争主体的行为假定是一 致的。
2
§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理
• 静态的或单时期的竞争模型：适用于仅持续一个较短 期限的市场，作为竞争对手的厂商是同时做出决策并只 竞争一次。 • 静态博弈，是指在博弈中，参与人同时选择行动，或 虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体 行动。 • 完全信息，是指每一个参与人对所有其他参与人的特 征、战略空间及其支付函数都具有准确的信息。
R2(q1)
(a-c)/4 (a-c)/2
a-c
q1
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
试比较古诺均衡、竞争均衡和企业串谋情况下的产量、 价格和利润水平。
q2
• 产量：寡头垄断条件下企业的古 a-c 诺竞争产量大于垄断产量；
• 利润：古诺竞争利润大于竞争均 衡时的利润水平；
• 价格：——？
以下介绍的古诺产量竞争模型、伯特兰价格竞争模型、豪泰 林产品决策模型都是完全信息静态博弈的经典模型。
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其源自文库弈模型
二、古诺（Cournot）产量竞争模型 1. 双寡头古诺竞争模型。
关于两个寡头的行为及其相关条件的假定是：①两个寡头厂商的产品是 同质或无差别的；②每个厂商都根据对手策略采取行动，并假定对手会 继续这样做，据此来做出自己的决策；③为方便起见，假定每个厂商的 边际成本为常数，并假设每个厂商的需求函数是线性的；④每个厂商都 通过调整产量来实现各自利润的最大化；⑤两个厂商不存在任何正式的 或非正式的串谋行为。
产量，则
n
i pqi cqi (a qi qi )qi cqi
ji
其中，i＝1，2，…, n
将利润函数对qi求导，并令导数为0，得

qi
a 2qi

n
qj
ji
c 0
由此可以解得各厂商对其他厂商产量的反应函数为：
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
qi

1 2
(a

q
* j
c)
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
也即是，若产量组合（q1*,q2*）为纳什均衡，则企业的产量选择必须满足：
q1

1 2
(a

q2*

c)
q2

1 2
(a

q1*

c)
q1*

q2*

a
3
c
反应函数（反应曲线）与纳什均衡产量。假定企业1的战略q1满足q1<a-c， 企业2的最优反应为：
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理
博弈论是研究行为决策主体的行为发生直接相互作用时的决 策，以及这种决策的均衡问题的经济学分支。在博弈过程中， 行为主体决策的效用不仅依赖于他自己的选择，而且依赖于 与其具有博弈关系的其他行为主体的选择：个人的最优选择 及其得益是其他人选择的函数。
qm=(a-c)/2; 市场垄断利润为 пm=(a-c)2/4;两个企业平分垄断利
(a-c)/2
润：
1m


m 2

(a
c)2 8
(a-c)/4
而古诺均衡时的企业利润水平为：
1(q1*, q2* )

2 (q1*, q2* )

(a
c)2 9
0
R1(q2)
竞争性均衡 古诺均衡 串谋均衡
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理
• 完全信息静态博弈，博弈论中最基本的一种博弈形式，其所 对应的均衡概念是纳什均衡。 • 纳什均衡，是指假设有n个博弈方参与博弈，给定其他人策 略的条件下，每个人选择自己的最优策略，所有参与人的最 优策略一起构成的一个策略组合即为纳什均衡。
第七章 寡头垄断企业的竞争行为
本章将按照静态竞争－动态竞争的顺序，对寡头垄断企业的 重要竞争模型进行介绍和分析，并揭示其经济学含义。
7.0 博弈论的初步知识 7.1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 7.2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型 7.3 米尔格罗姆－罗伯兹垄断限价模型 7.4 寡头垄断企业的合谋行为
(a-c)/2
现实中，只有古诺均衡 产量才是双方稳定的产 量组合。
(a-c)/4 0
R1(q2)
竞争性均衡 古诺均衡 串谋均衡
(a-c)/4
(a-c)/2
R2(q1) q1
a-c
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
2. 多家企业的古诺竞争模型
设古诺模型中有n家厂商，qi为厂商i的产量，Q为市场总产量，p为市场出清 价格，且已知p(Q)=a-Q。假设厂商i生产qi产量的总成本为Ci(qi)=cqi，也就是 说没有固定成本，且各厂商的边际成本都相同（c<a）。设各厂商同时选择
1 R2 (q1) 2 (a q1 c)
类似地，如果q2<a-c，则企业1的最优反应为： 1
R1(q2 ) 2 (a q2 c)
以上两式分别是企业2对企业1产量q1的反应函数和企业1对企业2产量q2的 反应函数。在这里，反应函数表示的是每个企业的最优战略（产量）是另
一个企业产量的函数。