(八年级数学教案)数学教案-分式的加减法

数学教案-分式的加减法八年级数学教案

教学目标

(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；

(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算教学重点:分式通分的理解和掌握。

教学难点

:分式通分中最简公分母的确定。

教学工具：投影仪

教学方法：启发式、讨论式

教学过程

(一)引入

（1）如何计算:

由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。

（2）如何计算：

（3）何计算：

引导学生思考，猜想如何求解？

（二）新课

1、类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分

注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2.通分的依据：分式的基本性质.

3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次幕的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母

根据分式通分和最简公分母的定义，将分式，，通分：

最简公分母为：，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为。通分如下：通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。

例1通分：

（1），，；

分析：让学生找分式的公分母，可设问分母的系数各不相同如何解决？”依据分数的通分找最小公倍数。

解：T最简公分母是12xy2,

小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

解：T最简公分母是10a2b2c2,

由学生归纳最简公分母的思路

分式通分中求最简公分母概括为：(1)取各分母系数的最小公倍数；

(2)凡出现的字母为底的幕的因式都要取；(3)相同字母的幕的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

例2通分：

设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

解：T最简公分母是2x(x+1)(x-1),

小结：当分母是多项式时，应先分解因式.

解：

将分母分解因式：x2-4= (x+2)(x-2). 4-2x= -2(x-2).

二最简公分母为2(x+2)(x-2).

由学生归纳一般分式通分：

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1.将各个分式的分母分解因式;

2.取各分母系数的最小公倍数;

3•凡出现的字母或含有字母的因式为底的幕的因式都要取；

4•相同字母或含字母的因式的幕的因式取指数最大的；

5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

练习：教材P.79中1、2、3.

（三）课堂小结

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.

六、作业

教材P.85中1、2.

七、

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