2019年湖北省孝感市中考数学试卷

2019年湖北省孝感市中考数学试卷

副标题

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 计算-19+20等于（）

A.-39

B.-1

C.1

D.39

【答案】C

【解析】解：-19+20=1．

故选：C．

直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．

此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．

2.如图，直线l ∥l，直线l与l，l分别交于点A，C，

12312

BC⊥l 交l 于点B，若∠1=70°，则∠2的度数为（）

31

A.10°

B.20°

C.30°

D.40°

【答案】B

【解析】解：∵l ∥l，

12

∴∠1=∠CAB=70°，

∵BC⊥l 交l 于点B，

31

∴∠ACB=90°，

∴∠2=180°-90°-70°=20°，

故选：B．

根据平行线的性质和垂直的定义解答即可．

此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．

3.下列立体图形中，左视图是圆的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：A、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；

B、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；

C、三棱柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；

D、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；

故选：D．

左视图是从物体左面看，所得到的图形．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视

图中．

4.

下列说法错误的是（

）

A. B. C. D.

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数

方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式

【答案】C

【解析】解：A ．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确， 故选项 A 不合题意；

B ．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项 B 不合题意；

C ．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小．故选 项 C 符合题意；

D ．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项 D 不合题意． 故选：C ．

分别根据随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查方式判断即可．

本题主要考查了随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查的方式，属于基础 题．

5.

下列计算正确的是（ ）

A. x 7÷x 5=x 2

B. （xy 2 ）2 =xy 4

C. x 2 •x 5 =x 10

D. （√ +√ ）（√ -√ ）=b -a

【答案】A ÷x =x

【解析】解：A 、x 7 5 2

，故本选项正确；

B 、（xy 2 ） 2

=x 2 y 4 ，故本选项错误； C 、x 2 •x 5 =x 7 ，故本选项错误；

D 、（√ +√ ）（√ -√

）=a -b ，故本选项错误； 故选：A ．

根据同底数幂的除法法则判断 A ；根据积的乘方法则判断 B ；根据同底数幂的乘法法则 判断 C ；根据平方差公式以及二次根式的性质判断 D ．

本题考查了二次根式的运算，整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则、 平方差公式以及二次根式的性质是解题的关键．

6.

公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠 杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻 力和阻力臂分别是 1200N 和 0.5 m ，则动力 F （单位：N ）关于动力臂 l （单位：m ） 的函数解析式正确的是（ ）

A.

F =

1200

B.

F =

600

C.

500

D.

F =

0.5

【答案】B

【解析】解：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和 阻力臂分别是 1200N 和 0.5 m ，

∴动力 F （单位：N ）关于动力臂 l （单位：m ）的函数解析式为：1200×0.5=Fl ，

则 F =

600

故选：B ．

直接利用阻力×阻力臂=动力×动力臂，进而将已知量据代入得出函数关系式．

F = ．

此题主要考查了反比例函数的应用，正确读懂题意得出关系式是解题关键．

7.

已知二元一次方程组{ ，则

2 + 4 = 9

A. B. -5

5

2 2

2 ; 2

-6

的值是（

）

D.

6

【答案】C

【解析】解：

②-①×2 得，2y =7，解得

=

，

，

把

7 7 5 2

2

2

， ∴ 2 ;2 2 ; : 2

=

7 5

=

=

2 2

= 6．

( : )( ; ) :

1

故选：C ．

解方程组求出 x 、y 的值，再把所求式子化简后代入即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减 消元法．

8.

如图，在平面直角坐标系中，将点 P （2，3）绕原点 O 顺时

针旋转 90° 得到点 P '，则 P '的坐标为（

） A.

B. C. D.

（3，2） （3，-1） （2，-3） （3，-2）

【答案】D

【解析】解：作 PQ ⊥y 轴于 Q ，如图， ∵P （2，3）， ∴PQ =2，OQ =3，

∵点 P （2，3）绕原点 O 顺时针旋转 90° 得到点 P '相当于 △把OPQ 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到△OP △ 'Q ′， ∴∠P ′Q ′O =90°，∠QOQ ′=90°，P ′Q ′=PQ =2，OQ ′=OQ =3， ∴点 P ′的坐标为（3，-2）．

故选：D ．

作 PQ ⊥y 轴于 Q ，如图，把点P （2，3）绕原点 O 顺时针旋转 90°得到点 P '看作把△OPQ 绕原点 O 顺时针旋转 90° 得到△OP △ 'Q ′，利用旋转的性质得到∠P ′Q ′O =90°， ∠QOQ ′=90° ，P ′Q ′=P Q =2，OQ ′=OQ =3，从而可确定 P ′点的坐标． 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊 性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．

+ = 1

;2 :

C. 7

2 = 代入①得， +y =1 = − ，解得 2 : ( 2

; ) ;