专题13 电场力与电场强度(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）

第一部分静电场

专题1.3 电场力与电场强度

一．选择题

1.（2019·湖南娄底二模）如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是

A. 小球b机械能逐渐减小

B. 小球b所受库仑力大小始终为2mg

C. 细线PM的拉力先增大后减小

D. 小球b加速度大小先变大后变小

【参考答案】C

【名师解析】小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A错误；小球b机械能守恒，从G滑到H过程中，有：，

H处有：，则有：，故B错误；设PN与竖直方向成角，对球a受力分析，将其分解：竖直方向上有：

水平方向上有：。

解得： ，下滑时从0增大，细线PM 的拉力先增大后减小，故C 正确； 设b 与a 的连线与水平方向成角，则有： ，任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为：

，可知小球的加速度一直变大，故D 错误。

【关键点拨】 根据小球b 运动过程受力情况及做功情况得到机械能变化，然后由动能定理求得在B 的速度，即可由牛顿第二定律求得库仑力；再对小球a 进行受力分析，由受力平衡得到两拉力的变化；任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，表示出加速度进行分析判断。

带电粒子的运动问题，库仑力和其他力一样的处理，将其分解为沿速度方向和垂直速度方向，然后根据受力、做功情况由动能定理求解。

2. （2019年1月云南昆明复习诊断测试）如图所示，一个质量为m ，带电量为+q 的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A 、C 、B ，粒子在A 、B 两点的速率均为v 0，在C 点的速率为550v ，已知AB =d ，匀强电场在ABC 平面内，粒子仅受电场力作用。则该匀强电场的场强大小为（ ）

A.qd mv 5420

B. qd

mv 5220 C. qd mv 52220 D. qd

mv 5220 【参考答案】A

【命题意图】本题考查静电场、动能定理的理解和运用。

【解题思路】根据题述，粒子在A 、B 两点的速率均为v 0，A 、B 两点为等势点，AB 两点的连线为等势线，

电场强度的方向垂直AB连线，C点到AB的距离s=d/2，对于粒子从C到A（或B），由动能定理，qEs=1

2

mv02-

1

2

m

（

5

5

v0）2，解得：E=

2

4

5

mv

qd

，选项A正确。

【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是不能根据题述条件找出等势线和匀强电场的方向，二是不能正确运用动能定理列方程得出场强大小。

3.（2019新疆乌鲁木齐二诊）如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆，场强方向与圆所在平面平行。一群质量为m，电荷量为q的带正电粒子以相同的初速度v沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从B点离开圆形区域的带电粒子的速度最大且最大速度为2v，已知O是圆心，AB=R，设场强大小为E，方向与AB的夹角为θ（θ为锐角），则（）

A.θ=30°

B. θ=60°

C. E=

D. E =

2 3mv

【参考答案】BC

【名师解析】

带电粒子仅在电场力作用下从A点进入，离开B点的速度最大，电场力做功最多，则B点是沿电场强度方向离A点最远的点，所以过B的等势线是过B点的切线，如图虚线所示，电场线与过B的切线相垂直，如图红线所示。由几何关系可知，θ=60°；从A到B，由动能定理得qERcos60°=-，可得E=．故AD错误，BC正确。

【关键点拨】带电粒子以相同大小的初速度v沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下，

到达B点时速度最大，电场力做功最多，从而得出B点是沿电场强度方向离A点最远，作出等势线和电场线，从而确定θ值，由动能定理求E的值。

解决本题的关键是抓住B点是沿电场强度方向离A点最远，以及电场线与过B的切线相垂直。要注意电场力做功公式W=qEd中，d是沿电场线方向两点间的距离。

4．（6分）（2019广西桂林、崇左二模）如图所示，一个质量为m，带电量为+g的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为2v0，在C点的速率为v0，已知AB＝d，匀强电场在ABC平面内，粒子仅受电场力作用。则该匀强电场的场强大小为（）

A．B．C．D．

【参考答案】D

【命题意图】本题考查静电场、电场强度，动能定理及其相关知识点。

【解题思路】带电粒子在电场中运动，其动能和电势能之和保持不变，题述粒子在A、B两点的速率均为2v0，可知粒子在A、B两点的动能相等，电势能相等，所以AB为等势线。由匀强电场的方向应与等势线AB边垂直，根据AB＝d22，高为h=d/2，所以对带电粒子从A点到B点的运动，可直接

用动能定理得：qEd/2=1

2

m（2v0）2—

1

2

mv02，求出电场的场强大小为E=

2

3mv

qd

，所以选项ABC错误D正确。

【方法归纳】对于匀强电场计算电场强度的方法主要有：若已知两点的电势差U，可先计算出两点之间沿电场线方向的距离d，由E=U/d得出；若已知两点之间动能的变化和两点之间沿电场线方向的距离d，可由动能定理列方程得出；若已知带电粒子在两点之间一定电场力做功和两点之间沿电场线方向的距离d，可由W=qEd得出。

5.（2019辽宁葫芦岛二模）如图所示，空间有一正三棱锥PABC，D点是BC边上的中点，O点是底面ABC 的中心，现在顶点P点固定一正的点电荷，则下列说法正确的是（）