机电传动系统的运动方程式

① 掌握机电传动系统的运动方程式，并学会用它来分析与判别机电传动系统的运行状

态;

运动方程式

根据动力学原理，T M 、T L 、ω（或n )之间的函数关系如下：

t

J T T d d L M ω=-dt

dn GD T T .3752L M =-∴…… 运动方程式 dn T ，时，当0L M >=>dt a T 传动系统为加速运动；，时，当0L M <=

dn a T T 传动系统为减速运动；GD 2.375d dn T dt

=动态转矩

M L d M L d T T T T T T -==+……转矩平衡方程式

M L T T ≠动态（时）:

M L d :T 0T T ==稳态（时）系统恒速运转

T M 、T L 、n 的参考方向

对转矩正方向的约定：

T M 与n 的方向一致，即T M 为正；

T L 与n 的方向相反，即T L 为正。

无论是输出转矩T M ，还是负载转矩T L ，与n 方向相同的称为拖动转矩，与n 方向相反的称为制动转矩。 举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。 当重物上升时： T M 、T L 、n 的方向如图（a ）

所示。运动方程式为：

t

n J T T d d 602L M π=- 因此重物上升时，T M 为拖动转矩，T L 为制动转矩。

T M 为正， T L 为正。

(a) 启动时

② 会根据机电传动系统中TM 、TL 、n 的方向确定TM 、TL 是拖动转矩还是制动转矩，从而判别出系统的运行状态，是处于加速、减速还是匀速；

③ 掌握机电传动系统稳定运行的条件，并学会用它来分析与判别系统的稳定平衡点。 当重物下降时：

T M 、T L 、n 的方向如图（b ）所

示。 运动方程式为：

因此重物下降时，T M 为制动

转矩，T L 为拖动转矩。

T M 为负， T L 为负。

(a) 制动时 t J

T T d d )(L M ω=---即： t

J T T d d M L ω=-