《传热学》

传热学复习指南

目录：

一、 导热问题 二、 对流问题 三、 辐射问题 四、 传热过程与换热器 五、 需要理解、掌握的公式

一、导热问题

A)基本知识点

● 等温线、等温面、热流线的定义和特点 ● 导热系数

● 导热基本定律（傅立叶定律）——公式、符号、意义 ● 三类边界条件的含义、表达式 ●

直角坐标下导热微分方程表示式：

p

T T T T c t x x y y z z ρλλλ⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫=+++Φ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭

⎝⎭ ➢ 各项的物理意义是什么？

➢ 如何进行简化？如：一维、稳态、常物性、无内热源的导热 ● 肋片（翅片）的导热的特点、肋效率的定义 ● 热阻的概念与应用

● 导温系数（热扩散率）的定义式及物理含义 ● 集中参数法原理、判断准则

● Bi 、F o 准则数定义式和含义（Bi 与Nu 准则数的区别） ● Bi →∞或者Bi →0各代表什么？它们对导热的影响。 ● 节点方程的建立（内部节点、边界节点） ● 中心、向前、向后差分格式 B) 计算问题

1) 单层或多层平板的导热计算问题。 2) 圆柱体稳态导热问题

3) 非稳态导热集中参数问题计算 4)

根据能量平衡建立节点的离散方程

C) 深入问题

● 一维、二维非稳态问题建模（方程+定解条件） ● 显式格式的稳定性问题

● 数值解稳定性、收敛性、精确性的含义

● 肋片计算：22()

c

hP t t d t dx A λ∞-= ——

二阶线性齐次常微分方程，m =

P ——参与换热的截面积；Ac ——肋片横截面面积。

温度与肋根热流量为：

00

0[()]()()x ch m x H ch mH hP

th mH m

θθφθ=-== 肋效率： ()

f th mH mH η=

D) 典型例题与习题

（1）典型例题与习题

例题2-2 、例题2-5、例题2-12、例题3-1、例题3-2、例题2-5 习题2-4、10、17、18、34、71、习题3-9、10 （2）集中参数法计算

前提条件：Bi →0；方程如何建立需要掌握！！公式：

0exp()hA

cV

θτθρ=-，时间常数的概念及其在热电偶测温中的应用：exp(-1)=36.8%。

（a ）先判断是否适用（l =V/A ）：Bi V < 0.1M ，M=1（平板）、1/2（圆柱）、1/3（球） （b ）注意面积、体积的定义：A ——参与换热的表面积 （3）离散方程的建立与应用 举例：

（1）已知导热微分方程为∂∂∂∂λ

22220T x T y q

++=，q 和λ 均为常数，右图中角点节点A 相邻

两节点的温度分别为T 1和T 2、T 3和T 4，T 4侧为绝热，若环境温度为T f ，对流换热系数为 h ，

∆x=∆y ，问：这是个什么样的导热问题？列出角节点A

答：是个二维、稳态、常物性参数、有内热 源的导热问题（这里q 为内热源强度）。

（2）一根直径为2mm 的铜导线，每米的电阻值为0.002欧姆，导线的外包有厚1mm ，导热系数为0.15W/(m.K)的绝缘层，限定绝缘层的的最高温度为50℃，环境温度为20℃，环境的对流换热系数为5W/(m 2⋅K)，试确定在这种条件下导线所允许通过的最大电流。（12分） 解：

212130

1.8021116.65ln()2T T Q d l d dh

πλπ-===+

W/m

(8分)

Q /L=I 2R （2分）； I <=30 A

（2分）

（3）直径为2厘米的钢球，比热为0.48kJ/(kg ⋅℃)，密度为7753kg/m 3，导热系数为33W/(m ⋅℃)，置于对流换热系数为20W/(m2⋅℃)，温度为20℃的空气中，计算该钢球从400℃下降到260℃的时间（以秒为单位）。

（4）在一根外径为100mm、管壁温度为400︒C的热力管道外包覆一层厚度为75mm、导热系数为0.06W/(m.K)绝热材料，然后再包覆一层厚度相同、导热系数为0.12W/(m.K)的保温材料，保温材料外表面的温度为50︒C，试计算热力管道单位长度上的热损失。如果两种保温材料位置互换，对热损失有否影响？为什么？

每步概念清楚、计算正确得满分。能正确列出公式，但计算出差错，适当扣分。

二、对流换热问题

A)基本知识点

（1）牛顿冷却公式——公式、符号、含义

（2）对流换热定义和特点

a) 定义：流体流过壁面,而且与壁面存在温度差时,流体与壁面间的热量传递过程。

b) 特点：温差存在，而且与固体表面直接接触；对流换热是导热和对流联合作用的结果。（3）边界层理论的主要内容

（4）对流换热微分方程组

推导微分方程的物理依据: 连续方程；动量方程；能量方程

如何由温度分布求得出h――换热微分方程：

（5）边界层积分方程组主要求解结果

局部表面传热系数：

平均努塞尔数：

（6）Re, Pr, Nu, Gr准则数的定义及物理意义（表6-1）

（7）比拟理论（雷诺比拟定义）

（8）定性温度、定性尺寸、定性速度含义、选择准则

（9）两种典型的热边界条件及其特点

（10）管（槽）内流动入口段的定义及表面传热系数变化的规律

（11）不均匀物性场对速度分布和换热的影响

（12）管（槽）内湍流强制对流的关联式中并没有特别指出热边界条件，为什么？

（13）管（槽）内层流强制对流的传热有何特点？

（14）当量直径的定义、计算

（15）横掠圆管时的流动特征和局部换热系数的变化规律

（16）横掠管束（顺排、叉排的特点）

（17）自然对流的定义、准则方程的特点

（18）竖壁自然对流的温度与速度分布、局部传热系数变化