概率在生活中几个应用论文

概率在生活中的几个应用

摘要概率作为数学的一个重要部分，在生活中的应用越来越广，同样也在发挥着越来越广泛的用处。加强数学的应用性，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待、分析、解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验。这是当前课程改革的大势所趋。学好概率论，并应用概率知识解决现实问题已是我们必要的一种生活素养。

关键词概率论实践解决问题

一、在经济管理决策中的应用

概率统计是一门相当有趣的数学分支学科。随着科学技术的发展和计算机的普及，它最近几十年来在自然科学和社会科学中得到了比较广泛的应用，在社会生产和生活中起着非常重要的作用。当今概率统计与经济的关系可以说是息息相关的，几乎任何一项经济学的研究、决策都离不开它的应用，本文通过一些具体的例子讨论概率统计在经济管理决策、经济损失估计、最大经济利润求解、经济保险、经济预测等几个经济学问题中的应用。

在进行经济管理决策之前，往往存在不确定的随机因素，从而所作的决策有一定的风险，只有正确、科学的决策才能达到以最小的成本获得最大的安全保障的总目标，才能尽可能节约成本。利用概率统计知识可以获得合理的决策，从而实现这个目标。下面以数学期望、方差等数字特征为例说明它在经济管理决策中的应。

例1某人有一笔资金，可投入三个项目：房产x、地产y和商业

z，其收益和市场状态有关，若把未来市场划分为好、中、差三个等级，其发生的概率分别为p1＝0.2，p2＝0.7，p3＝0.1，根据市场调研的情况可知不同等级状态下各种投资的年收益（万元），见表1：

根据数学期望可知，投资房产的平均收益最大，可能选择房产，但投资也要考虑风险，我们再来考虑它们的方差：

因为方差愈大，则收益的波动大，从而风险也大，所以从方差看，投资房产的风险比投资地产的风险大得多，若收益与风险综合权衡，该投资者还是应该选择投资地产为好，虽然平均收益少0.1万元，但风险要小一半以上。

二、在经济损失估计中的应用

随着经济建设的高速发展火灾、车祸等各种意外事故所造成的经济损失成明显上升的趋势，从而买保险成为各单位及个人分担经济损失的一种有效方法。利用统计知识可以估计各种意外事故发生的可能性以及发生后导致的经济损失大小。下面以参数估计为例来说明它在这一方面的应用。

从而得到仓库货物损失的平均估计值为2625元，标准差的估计值为1049.55元。

三、在求解最大经济利润问题中的应用

如何获得最大利润是商界永远追求的目标，随机变量函数期望的应用为此问题的解决提供了新的思路。

例3某公司经销某种原料，根据历史资料：这种原料的市场需

求量x（单位：吨）服从（300，500）上的均匀分布，每售出1吨该原料，公司可获利1.5千元；若积压1吨，则公司损失0.5千元，问公司应该组织多少货源，可使期望的利润最大？

分析：此问题的解决先是建立利润与需求量的函数，然后求利润的期望，从而得到利润关于货源的函数，最后利用求极值的方法得到答案。

解设公司组织该货源α吨，则显然应该有300a500，又记y为在a吨货源的条件下的利润，则利润为需求量的函数，即y＝g （x），由题设条件知：

当x a时，则此a吨货源全部售出，共获利1.5a；

当x＜a时，则售出x吨（获利1.5x）且还有a－x吨积压（获利－0.5（a－x）），所以共获利1.5x－0.5（a－x），由此得算表明e（y）是a的二次函数，用通常求极值的方法可以求得，a＝450吨时，能够使得期望的利润达到最大。

参考文献：

［1］李文林.数学史教程（m）.高等教育出版社，2000，8.

［2］richarda.epstein.赌博的理论和统计的逻辑

（m）.academic press，1987.

［3］徐传胜.运用实际问题改进概率统计教学［j］.数学教育学报，2000，11（4）