加减消元法解二元一次方程组 精品课教案

思考：①-②会怎样? 总结：利用某个未知数系数相同两方程相减消去一个未知数
2x 5y 7 练习： 2x 3y 1
想一想:减法消元法解二元一次方程组时，未知数的系数需要什么条件？
观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相
练习：
（七）小结 (1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?
变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减-------消去一个元 求解-------分别求出两个未知数的值 写解-------写出方程组的解
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（八）巩固练习
（九）拓展提升
1、根据等式性质填空:
<1>若 a=b,那么 a±c=
.（ ）
<2>若 a=b,那么 ac=
.（ ）
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元：二元~~~一元
3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
1、变 2、代 3、解 4、写
（二）问题引入
解下面的二元一次方程组
x y 3, ①
2 x
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还
2 x

y

9，②
有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。
分析：（x - y） + （2x +y） ＝3 + 9
①左边 +
② 左边 = ① 右边 + ②右边
x-y +2x +y＝12
3x ＝12
x=4
思考：将 x=4 代入①会怎样？
总结：利用某个未知数系数相反相加消去一个未知数
练习： 想一想:
3x 5y 21 2x 5 y -11
加法消元法解二元一次方程组时，未知数的系数需要什么条件？
有些方程的系数不是互为相反数，那该用什么方法解二元一次方程组？例如：
x y 22 2x y 40
3
（五）范例学习,应用所学
思考：这个方程能否直接用加减消元？怎么办？观察未知数 y 的
系数，有什么关系？先消哪个未知数？
练习：
5x 2 y 25 3x 4 y 15
4
归纳：
加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路：加减消元；
主要步骤：变形；加减；求解；写解；
“化未知为已知”的化归思想方法。
3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
三、 重点：加减消元法解二元一次方程组。
四、 难点：如何运用加减法进行消元。
五、 教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。
六、 教学过程：
（一）温故而知新
（六）运用新知，拓展创新
2x 3 y 12 3x 4 y 17
分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？ 2、此方程组能否直接用加减法消元？ 3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？
学生在教师引导下独立完成。
思考： 用加减法先消去未知数 y 该如何解？ 解得的结果与左面的解相同吗？ 消去哪个未知数计算量小？
1
解二元一次方程组
一、 教材分析
在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核
心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。
二、 教学目标
1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的

y

9，②
用我们学过的方法如何解？
x y3
把①变形得：
，代入②，消去 x 了！
思考：还有别的方法吗？
2
（三）出示学习目标：
1、进一步体会解二元一次方程组的消元思想，了解加减消元法。
2、能够用加减消元法求二元一次方程组的解。
重难点：根据方程组的特点用加减消元法解二元一次方程组。
（四）探究：
x y 3, ①
减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
小练习：1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方
法。
(1) x+3y=17①
2x-3y=6②
消元方法_________.
(2) 25x-7y=16①
25x+6y=10② 消元方法_________.
（十）作业：
1.
P103 习题第 3 题（1）（2）（3)
课后反思：
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