2017年广西贵港市平南县中考数学一模试卷

2017年广西贵港市平南县中考数学一模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）﹣相反数的是（）

A．B．﹣ C．﹣ D．

2．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）

A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109

3．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．（a+b）2=a2+b2B．a•a2=a3C．a8÷a2=a4D．a2+a3=a5

4．（3分）下列命题为真命题的是（）

A．有公共顶点的两个角是对顶角

B．多项式x2﹣4x因式分解的结果是x（x2﹣4）

C．a+a=a2

D．一元二次方程x2﹣x+2=0无实数根

5．（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）

A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2

C．y2﹣1=（y+1）（y﹣1）D．ax+by+c=x（a+b）+c

6．（3分）如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（）

A．B．C．D．

7．（3分）下列说法中正确的是（）

A．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件

C．“同位角相等”这一事件是不可能事件

D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件8．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A．30°B．20°C．15°D．14°

9．（3分）如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，

的长是（）

A．12πB．6πC．5πD．4π

10．（3分）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）

A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜C．﹣＜a＜1 D．a＞

11．（3分）如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P 为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）

A．线段DE B．线段PD C．线段PC D．线段PE

12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC 边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．

14．（3分）若α、β是方程x2+2x﹣2017=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为．15．（3分）如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O=70°，则∠A+∠C=度．

16．（3分）如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有条．

17．（3分）不论m取任何实数，抛物线y=（x﹣m）2+m﹣1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是．

18．（3分）如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，

延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2016A2017=．

三、解答题（本大题共有8小题，共66分）

19．（10分）（1）计算：|﹣2|+20150﹣（）+3tan30°；

（2）解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．

20．（6分）已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，当AC⊥BD时，AD与BC的位置和数量关系是．

21．（6分）已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于一象限内的P（，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP=：

（1）求反比例函数和直线的函数表达式；

（2）求△OPQ的面积．

22．（7分）某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是个，中位数是个；

（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．

23．（8分）某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．

（1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？

（2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？

24．（8分）如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC=∠BAC，以