练习十一参考答案

大学物理练习十一解答

一、选择题

1. 如图，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ’转动（角速度

ω 与B

同方向），BC 的长度为棒长的

3

1

。则： [ A ]

(A)A 点比B 点电势高. (B)A 点与B 点电势相等. (C)A 点比B 点电势低.

(D)有稳恒电流从A 点流向B 点. 解

:

2

1

2CA B U U CA

C A ωε==-221 CB B U U CB C B ωε==-

B A 22U U 0)(2

1

>∴>-=-CB CA B U U B A ω

2112i 1和i 2的变化电流且

dt

di dt di 2

1>，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为

12ε，由i 1

变化在线圈2

中产生的互感电动势为

21ε，判断下述哪个论断正确 [ C ]

(A)M 12=M 21，

21ε=12ε。 (B)M 12

≠M 21

，21ε≠12ε。

(C)M 12

=M 21

，ε>ε。 (D)M 12

=M 21

，ε<ε。

解: 由于M 12=M 21 dt

di dt di 2

1>

dt di M 12121

=ε>dt

di M 2

12

12=ε

3. 已知圆环式螺线管的自感系数为L 。若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系

数： [ D ]

(A)都等于21L 。 (B)有一个大于21L ，另一个小于2

1

L 。

(C)都大于21L 。 (D)都小于2

1

L 。

解:

M L L I

I L 22122

211211++=ψ+ψ+ψ+ψ=ψ=

4. a 的空间某点处的磁能密

度为： [ B ]

(A) 2

00221⎪⎫

⎝⎛a I πμμ (B)

21μ2

02⎪⎫ ⎛a I πμ (C) 2

0221⎪⎪⎫ ⎛I a μπ (D)

2

00221⎪⎭

⎫

⎝⎛a I μμ

解: a

I B πμ20= 2

0002

2212⎪⎭⎫

⎝⎛==a I B w m

πμμμ

5. 电阻分别是线圈Q 的两倍。当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是： [ D ]

(A) 4. (B) 2. (C) 1. (D)2

1.

解:

Q p L L 2= Q p R R 2=

当达到稳定状态后, 由于并联

2

Q P I I =

21

41122

12122

22=⋅=⋅==Q P Q P Q Q P P Q P I I L L I L I L W W

1L 2磁

场强度H

的环流中，必有：[ C ]

(A)⎰⎰⋅>⋅2

1

L L l d H l d H

(B)

⎰⎰⋅=⋅2

1

L L l d H l d H

(C)⎰⎰⋅<⋅2

1

L L l d H l d H

(D)

01

=⋅⎰

L l d H .

解: ⎰

⋅1

L l d H =

2

2

r R i ππ ⎰⋅2

L l d H =i

7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A)位移电流是由变化电场产生的。 (B)位移电流是由变化磁场产生的。

(C)位移电流的热效应服从焦耳---楞次定律。 (D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 解: 位移电流是由变化电场产生的。

8. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B

的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率dB/dt 变化。有一长度

为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(a b)和2(b a '')，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 [ B ]

(A)012≠=εε (B)12εε>.

(C)

12εε< (D)012==εε

解:

dt dB hL 21=ε

二、填空题

1．一段导线被弯成圆心在O 点、半径为R 的三段圆弧

ab 、bc 、

ca ，它们构成了一个闭合回路，ab 位于XOY 平面内，bc 和ca 分

别位于另两个坐标面中（如图）。均匀磁场B

沿X 轴正方向穿过圆弧bc 与

K(K>0)，则闭合回路a b c a 中感应电动势的数值为2

4

1R K π；圆弧bc 中感应电流的方向是

b c →。

解: 42R

B m π=Φ，

2

2

414R K dt dB R dt d ππε==Φ=。

磁感应强度为B

的匀强磁场垂直于XY 平面。当v 向运动时，导线上a 、c 两点间电势差=ac U θsin vBL ；

当aOc 以速度v

沿Y 轴正向运动时，a 、c 两点中 a 点电势高。

解:沿X 轴正向运动时,