人教版九年级数学下册期中测试卷(含答案)

初三数学期中试卷 2018年4月

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分） 1．－3的相反数是（ ）

A ．±3

B ．3

C ．－3

D ．

3

1 2．在函数y ＝

2

-x 1

中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠2 D ．x ≥2

3．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）

4．我区5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）

A ．32，32

B ．32，33

C ．30，31

D ．30，32 5．下列运算中正确的是（ ）

A ．a 3

·a 4

＝a 12

B ．(－a 2)3

＝－a 6

C ． (ab )2

＝ab 2

D ． a 8

÷a 4

＝a 2

6．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）

A ．了解全国中小学生的睡眠时间

B ．了解全国初中生的兴趣爱好

C ．了解江苏省中学教师的健康状况

D ．了解航天飞机各零部件的质量 7．下列命题是真命题的是（ ）

A ．菱形的对角线互相平分

B ．一组对边平行的四边形是平行四边形

C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D ．对角线相等的四边形是矩形 8．若关于x 的分式方程

x

m

x x --

=-222的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为（ ） A ．1，2，3 B ．1，2 C ．1，3 D ．2，3

9．已知在平面内有三条直线y ＝x ＋2，y ＝－2x ＋5，y ＝kx ―2，若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数k 的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3 个

D ．无数个

10．已知平面内有两条直线l 1：y=x+2，l 2：y=－2x+4交于点A ，与x 轴分别交于B 、C 两点，P （m ，2m-1）落在△ABC 内部（不含边界），则m 的取值范围是（ ） A. －2

21

1

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）

11．红细胞的直径约为0.0000077米，0.0000077用科学记数法表示为 ．

12．若点A （3，m ）在反比例函数y ＝3

x

的图像上，则m 的值为 ．

13．分解因式：4x 2

－16＝ ． 14．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为 ． 15．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为 ．

16．若圆柱的底面圆半径为3cm ，高为5cm ，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm 2

．

17．如图，∠A ＝120°，在边AN 上取B ，C ，使AB ＝BC ．点P 为边AM 上一点，将△APB 沿PB 折叠，使点A 落在角内点E 处，连接CE ，则sin(∠BPE ＋∠BCE )＝ ．

18．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y ＝x

的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1，S 2，S 3，…，S n ，则S n 的值为____ ____(用含n 的代数式表示，n 为正整数)．

三、解答题（本大题共10小题，共计84分） 19．（本题满分8分）（1）计算27－2cos 30°＋⎝ ⎛⎭⎪

⎫12－2

－|1－3|

（2）化简：(a ＋2b )(a －2b )＋(a ＋2b )2

－4ab ．

20．（本题满分8分）（1）解方程：x （x-3）=4； （2）求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3(x ＋2) ，

x －12

＜x 3的解集．

21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E ．F ，

试说明四边形AECF 是平行四边形．

22．（本题满分8分）江阴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测

试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图

F E

D C B

A （第17题）

A B

C E P M N （第18题）

中所给信息解答下列问题：

说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下 （1）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； （2）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ； （3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数之和． 23．（本题满分8分）张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。游戏规则是：在一

个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则张强去参赛；否则叶轩去参赛． （1）用列表法或画树状图法，求张强参赛的概率． （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 24．（本题满分8分）。 如图，ΔABC 中，︒=∠90C .

（1）尺规作图： 作⊙O ，使⊙O 与AB 、BC 都相切，

且圆心O 在AC 边上；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，设⊙O 与AB 的切点为D ，⊙O 的

半径为3，且

3

2

=BD AD ，求AB 的长.

25．（本题满分8分）为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的

是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC 与CD 的长分别为45cm 和60cm ，且它们互相垂直，座杆CE 的长为20cm ．点A 、C 、E 在同一条直线上，且∠CAB =75°．

（第24题） B 46% C 24% D

A 20%

等级 人数 12

2310

5