地统计学实验讲解
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地统计学上机实验指导
一、实验目的和要求
1、实验目的
力图通过本实验课程的学习,掌握地统计学的基本概念、基本操作方法,并能够根据实验结果做出合理的解释。
2、实验要求
本实验课程主要学习探索性空间数据分析、结构分析(计算和模拟临近位置的表面属性)、表面预测与结果评估。
要求学生实验前认真准备,实验后提供实验报告,给出详细的实验过程和实验结果。
实验报告内容应包括:实验名称、目的、内容和实验步骤、实验结果说明。
二、实验环境介绍
实验软件:选用Office Excel软件、ESRI公司ArcGIS软件的地统计(Geostatistics)分析扩展模块。
三、实验内容和学时分配
实验一 相关分析
一、 实验目的
掌握在Office Excel 软件中进行相关分析(包括散点图绘制、相关系数计算、相关性解释)。
二、 实验数据
简单相关分析:“实验一相关分析. xlsx ”中沟壑密度和平均坡度字段
偏相关、复相关分析:“实验一相关分析. xlsx ”中沟壑密度、平均坡度、平均坡长字段
三、 实验内容
1、 简单相关分析
分析沟壑密度与平均坡度的相关性? (1) 绘制相关图
(2) 计算简单相关系数
● 函数计算法:correl(array1,array2) ● 利用分析工具计算 (3) 相关系数t-检验
2
12
--=
n r r t
相关系数的t 值=r/sqrt((1-r^2)/(12-2)) ● t 临界值=tinv(0.05,n-2)
若abs(t)>= t 临界值,则相关性显著。
● P 值=tdist(t,n-2,2) (tdist 返回t 分布的百分点)
若P<0.05,则认为相关性显著。
2、 偏相关分析
计算沟壑密度分别与平均坡度、平均坡长的一阶偏相关系数 (1) 计算各要素的简单相关系数矩阵
利用数据分析工具中的“相关系数”
(2) 计算相关系数矩阵的逆矩阵
minverse ()
(3)计算偏相关系数
为第j个自变量与因变量y之间的偏相关系数;c为相关系数逆矩阵中的
对应元素。
(4)偏相关系数检验
t临界值=tinv(0.05,n-k-1)
3、复相关分析
F临界值=finv(0.05,k,n-k-1)
回归分析
一、实验目的
掌握在Office Excel 软件中利用图表、Excel函数、分析工具进行一元线性回归分析,并能够对回归分析结果进行解释。
二、实验数据
一元回归分析:“实验三回归分析. xlsx”中沟壑密度和平均坡度字段
多元回归分析:“实验三回归分析. xlsx”中沟壑密度、平均坡度、平均坡长字段
三、实验内容
1、一元线性回归分析
对沟壑密度和平均坡度建立一元线性回归方程,并进行检验。
(1)利用函数进行回归分析
一元回归方程的评价
A、相关系数检验
B、拟合优度的评价r2, S yx
C、方程假设检验
F-检验F值=
对于一元线性回归,t值、F值可用相关系数计算,因此,F值与t值都与相关系数r等价,相关系数检验就包含了F值和t值信息,一元线性回归也就无需作F-检验与t检验。但对于多元线性回归,F-检验与t检验都不可省略。
(2)利用图表进行回归分析
添加趋势线
(3)利用excel分析工具进行回归分析
参数解释
预测forecast()
斜体部分为非必须掌握内容
●残差:
●标准残差:如果显著性水平位0.05,原则上要求95%的残差点列落入2
倍的正负标准误差带内,或者标准残差数值原则要求处于-2~2。也可通过做标准残
差的散点图来观察。
●百分比排位:(式中n为样本数目,k=1,2,…)
●残差图:残差点列分布越是没有趋势、没有规则,就越是具有随机性,回归的结果
就越是可靠。
●线性拟合图:预测值与原始数据点列匹配效果越好,表明拟合的效果越好。预测值
的点连接起来,就可得到回归趋势线。
正态概率图:图中点列应该接近于一条直线(确定型数据),或者围绕对角线呈现S形分布(随机变量)。当数据单调增加或单调减少,正态概率图的点列为直线分
布,意味着研究对象适合于线性模型拟合。但是,对于随机变量,正态概率图应该
围绕对角线表现为奇对称的S形分布。如果数据点严重偏离对角线,分布于对角线
一侧,则可能是因为:其一,数据取样不足;其二,因变量不是随机变量,没有典
型或者特征尺度;其三,变量具有非线性性质,不宜采用线性模型拟合。
2、多元线性回归分析
利用“数据分析”工具对沟壑密度和平均坡度、平均坡长建立线性回归方程,并进行拟合优度检验、回归方程检验(F检验)、回归系数检验(t检验)。
实验二探索性数据分析
1、实验目的
熟练掌握ArcGIS中的探索性空间数据分析工具,能利用这些工具检验数据分布、寻找数据离群值、分析数据的全局趋势、空间自相关及方向变异性。
2、实验数据
qxz.shp
3、实验内容(以qxz.shp气温、海拔数据为例说明)
1、检验数据分布
⏹用直方图检验数据分布气温
⏹用正态QQplot图检验数据分布气温
⏹用普通QQplot图检验数据分布气温和海拔
说明海拔是什么分布?
2、寻找全局和局部离群值
⏹用直方图查找全局离群值海拔
⏹用半变异/协方差函数云识别离群值海拔、气温
⏹通过V onoroi地图寻找离群值
检验降雨量数据是否存在离群值?
3、全局趋势分析
对降雨量进行全局趋势分析(南北方向、东西方向、东北-西南方向、西北-东南方向的空间变化趋势)
4、检测空间自相关及方向变异
检验降雨量数据的空间自相关和方向变异是否存在?