第三章电力系统原件的各序参数和等值电路

ZG 2 Z L 2
& U a2 +
I a 2 z2 U a 2
.
.
&a& - 2 U -U 2 a2
I a 2 ( zG 2 z L 2 ) ( I a 2 I b 2 I c 2 ) z N U a 2
.
.
.
.
.
I a 2 ( zG 2 z L 2 ) U a 2
第三章 电力系统元件的各序参数和等值电路
3-1 不对称三相系统中对称分量法的应用
一、 对称分量 (Symmetrical Components)
一组不对称的三相量可以分解成三组不同的对称三 相量（正序分量 负序分量 零序分量）之和。
F a F a1 F a 2 F a 0
.
.
.
.
“ 1”
正序分量；
F b F b1 F b 2 F b 0
F c F c1 F c 2 F c 0
.
.
.
.
.
“ 2” “ 0”
负序分量； 零序分量；
.
.
.
& F c1
120°
120°
& F a1
120°
& F a2
120° 120°
120°
& F b2
& F c0 & F c2
& F b0
3-2 序阻抗的基本概念
正序阻抗：指仅有正序电流流过该元件（三相对称）时，所 产生的正序电压降与此正序电流之比。 U1 Z1 I1 负序阻抗：指仅有负序电流流过该元件（三相对称）时，所 产生的负序电压降与此负序电流之比。 U 2 Z2 I2 零序阻抗：指仅有零序电流流过该元件（三相对称）时，所
U a Z s U b Z m U c Zm Zm Zs Zm Zm Ia Zm Ib Zs Ib
0 Zs Zm 0 I0 0 I1 Zs Zm I2 0
1 Fa 0 a Fa1 a2 Fa 2
1 Fa a2 Fb a Fc
.
Fabc AF012
F012 A1Fabc
即：
F a0
.
F a2
.
. . 1 . 2 (F a a F b a F c ) 3
a b c n Zs Zs Zs
Z Z Zm Z m
m m
Zm Z
m
Za1 (Zs Zm )
Zb1 (Zs Zm )
Zc1 (Zs Zm )
Za 2 Zb 2 Zc 2 (Zs Zm ) Za 0 Zb0 Zc 0 (Zs 2Zm )
结论：对静止元件（架空输电线、电缆、变压器、 电抗器等），正序阻抗与负序阻抗相等，零序阻抗 与正、负序阻抗不同。
大小相等，相 位相同。
F b1 a F a1 , F c1 a F a1
2
.
.
.
.
F b2 a F a2 , F c2 a F a2
2
.
.
.
.
F a0 F b0 F c0
.
.
.
1 3 ae j 2 2 1 3 2 j 240 a e j 2 2 1 a a 2 0, a 3 1
j120
F a F a1 F a 2 F a 0
.
.
.
.
F b F b1 F b 2 F b 0 a F a1 aF a 2 F a 0 . . . . . . . 2 F c F c1 F c 2 F c 0 a F a1 a F a 2 F a 0
. . 1 . 2 F a1 ( F a a F b a F c ) 3
几点说明： 1、若三相量之和为零，则该不对称相量组中不包含零序分量。
零序分量：
F a0
.
. . 1 . (F a F b F c ) 3
三相系统，线电压中有没有零序分量？ 三角形接法，线电流中有没有零序分量？ 没有中线的星形接法，线电流中有没有零序分量？ 2、在有中线的星形接法中，流过中线的电流等于一相零序 电流的3倍：
. . . .
E a I a1 ( zG1 zL1 ) ( I a1 I b1 I c1 ) z N U a1
.
.
E a I a1 ( zG1 zL1 ) U a1
.
.
.
+
ZG1
ZL1
Z L1 & I
a1
负序网络：
ZG2 ZG2 ZG2 ZN ZL2 ZL2 ZL2 &a 2 I &a 2 U + &b 2 I + &c 2 I
& F a0
（a）正序分量
positive sequence component
& F b1
（b）负序分量
negative sequence component
（c）零序分量
zero sequence component
大小相等，相位互差120˚， 大小相等，相位互差120˚， 相序与正常运行方式下的 相序与正常运行方式下的相 相序相同(顺时针） 序相反（逆时针）
b c n Zs Zs Zs
Z Z Zm Z m
m m
Zm Z
m
Uabc ZI abc
AU012 ZAI 012
U 0 Z s 2Z m 0 U1 U 2 0
U012 A1ZAI012
反之，三相参数不同的不对称电路中，各序对称分量不具备这 种独立性！
产生的零序电压降与此零序电流之比。 U 0 Z0 I0
对称三相网络：
U 0 Z s 2Z m 0 U1 U 2 0 0 Zs Zm 0 I0 0 I1 Zs Zm I 2 0
I a 0 ( z G 0 z L 0 3z N ) U a 0
. .
.
.
+
归纳：对任意复杂网络，短路点各序电压和电流满足：
Ea1 Ia1Z1 Ua1
& E a1 - +
Z1
& I ka1
K1
& U ka1
Z2
N1
K2
& I ka 2
I a 2 Z2 U a 2
I N I a Ib Ic 3I 0
3、三相参数对称电路中，某一序的对称分量电流，只产生同一 序分量的电压降。反之，某一序的对称分量电压，也只产生同 一序的对称分量电流。独立性！ a
Ua I a Z s I b Zm I c Z m Ub I a Zm Ib Zs Ic Zm Uc I a Z m I b Z m I c Z s
ZN
& + U a0
-
& U a0
-
& 2U a2
+ +
& U a1
& + I c
+ +
2
正序网络
- + & Z 2E Z a - + G1 L1 & Z E Z a - + G1 L1 I& ZN
& E a
负序网络
ZG2 ZG2 ZG2 ZL2 ZL2 ZL2 &a 2 I ZN + &b 2 I + &c 2 I +
I&c 0
& U c
I& a
& E a + & 2E a + & E a +
ZG ZG ZG
ZL ZL ZL
-
& E a
+ + +
ZG ZG ZG
ZL ZL ZL
& 2E a
& E a
Ub Ub1 Ub2 Ub0
& I a & I b
+ & Ub -
& I c
+ & Uc -
Z G1 Z L1
a1
I&b1
+ -
I&c1
+ -
+ & U a1 (d)
& aU & a 2U a1 a1
&a 2 U
&a& - 2 U -U 2 a2
ZG0 ZG0 ZG0
ZL0 ZL0 ZL0 & I a0 & I b0 + & I c0 + + & b0 U & c0 U -
零序网络
ZN
二、对称分量法在不对称故障计算中的应用
K (1)
A
I&b 0
& U b
I&c
C
I& b
ZN
B
& I a
ZN
& 0 U a
（a）
& 0 U a & 0 U b & 0 U
c
& 0 I a & 0 I b & 0 I
c
当一个三相电路的对称性遭到 破坏，网络中会出现三相不对 称的电压和电流，这时候不能 只取一相进行计算。能不能找 到一种方法，把这种不对称的 电路转换成对称的电路来计算？
X 2* 0.2
零序阻抗： 电动机一般中性点不接地，不考虑其零序阻抗。
3-5 变压器的阻抗
变压器的电阻一般较小，故障计算中常忽略不计。 变压器正序电抗与负序电抗相等。 变压器零序电抗与变压器的结构（单相、三相及铁心的结构 形式）、连接方式以及中性点是否接地有关。 一、双绕组变压器 当零序电压施加在绕组接成三角形或中性点不接地的星形那 一侧时，不管变压器另一侧绕组如何连接，其各绕组中都没 有零序电流通过。
ZN
+ & Ua (b)
Uc Uc1 Uc2 Uc0
-
& E a
+ + +
ZG ZG ZG
ZL
& Z LI a
& U & U & U & U a a1 a2 a0
& 2E a
& E a
ZL
& + U a2 + & Ua0 &+ U a1
& I b
& U & U a2 a1
Z0
& U ka 2
N2
I a 0 Z0 U a 0
K0
& I ka 0
& U ka 0
N0
表明了各种不对称故障时故障点出现的各序电流和电压之间的 相互关系；表示了不对称故障的共性， 与故障类型无关。
三、 应用对称分量法计算电力系统不对称故障的 步骤
（1）计算电力系统各元件的各序阻抗； （2）制定电力系统的各序网络； （3）由各序网络和故障条件列出对应方程； （4）解出故障点电流和电压的各序分量，将相应 的各序分量相加，以求得故障点的各相电流和各相 电压； （5）计算各序电压和各序电流在网络中的分布， 进而求出各指定支路的各相电流和指定节点的各相 电压。
, xq xd
, xq xd
负序电抗：负序端电压的基频分量对流入定子绕 组的负 序电流的基频分量之比。 实用计算中： 气轮发电机或有阻尼绕组的凸极电机：x2
1.22xd
1.45xd 零序电抗： x0 (0.15 ~ 0.6) xd
无阻尼绕组的凸极电机： x2
.
.
+
& I a2
零序网络：
ZG0 ZG0 ZG0 ZN ZL0 ZL0 ZL0 & I a0 &a 0 U + & I b0 + & I c0 +
ZG0 3Z N
.
Z L0
& I a0 & U a0 .
& b0 U & c0 U -
I a 0 z0 U a 0
. . .
I a0 ( zG 0 z L0 ) ( I a0 I b0 I c0 ) z N U a0
3-4 负荷的阻抗
异步电动机占系统总负荷的50％以上，可近似地 取异步电动机的各序阻抗作为负荷阻抗。 正序阻抗： 正常运行时：
Z1* 0.8 j0.6
计算稳态短路电流时： X1* 1.2
0.8 ~ 0.9 计算次暂态电流时： E*
0.2 ~ 0.35 X1*
负序阻抗： Z2* 0.4 j 0.2 或
对于旋转元件（发电机，电动机），各序电流分别通 过时，将会引起不同的电磁过程：正序电流产生与转子旋 转方向相同的旋转磁场；负序电流产生与转子旋转方向相 反的旋转磁场；零序电流产生的磁场与转子位置无关。因 此，旋转元件的正序、负序、零序阻抗互不相等。
3-3 发电机的阻抗（以教材为准）
正序电抗：
xd , xq
2
.
.
.
.
.
.
.
矩阵形式： Fa 1 1 2 F 1 a b Fc 1 a
F0 1 1 1 F1 3 1 a 2 F2 1 a
. . 1 . (F a F b F c ) 3
&a 0 U
正序网络：
+ & Z 2E a - + G1 & E Z a - + G1 ZN
Βιβλιοθήκη Baidu& E a
Z G1
& E a1
ZL1 ZL1
. .
& U a1 .
& I a1
+ & U a1 (d)
& I b1
+ -
& I c1
+ -
E a I a1 z1 U a1
& aU & U a2 a1 a1