山东交通学院第七届结构设计大赛

M q x l H f 25 5 20 H 5.3 0
1252 4722 488.3N
已知桐木条的抗压强度为10Mpa（此处取的是偏安全的数）。 则需要桐木条的最小截面积为： 488.3N 2 48 . 83 m m 10106 pa 取6根2x6mm木条，面积为72m m >48.83 m m ,满足要求。
解得，f=5.33cm。从而得到了结构的形状。
考虑到曲线段不是全部受均布荷载作用，在不受荷载作用 的曲线部分也是二力杆，肯定会偏心受压，会产生一定的弯矩， 为了降低其受弯矩影响破坏的可能将其曲线部分给以加粗，最 终做出的模型如图所示。
承载能力计算及确定
设计最大承载力为50kg，由于两个主拱圈，则每一个主拱圈承担25kg承 载力。只在10cm的范围内布载，可看作均布荷载，q=25N/cm.取如图九所示 拱圈部分进行分析，对拱脚出求弯矩，即: 解得H=471.7N。 拱脚处竖向反力为125N。则拱脚处截面以及所有直线段截面所承受的压力为：
2 2
很明显直线部分是细长压杆，要进行压杆 稳定验算。 细杆截面如图所示，得截面惯性矩为：
10123 6 83 I 1696m m4 16.961010 m 4 12 12 已知顺纹弹性模量1.0×104MPa， 为了安全将曲线部分也考虑上，近似取压杆长 度为50cm。则临界力：
结构设计大赛
龙之骨
队员：李登 张福生 郭晓辉
我们的作品
用到的工具
砂纸
美工刀
铅笔
502胶水
三角板
下面由我介绍一下我们结构的思 路以及计算步骤。
首先进行结构整体受力分析
这是整体 受力图
根据结构特点和赛题要求，我们的结构承重部位为中10cm*10cm的 面。可以看成是均布荷载。在L1 和L3上除重力外不受任何外力，重力相 对于杆件所受轴力非常小，可以忽略不及，所以，L1 和L3 可以看作二 力杆，很显然，做成直线型的是最合理的。而L2 上还受到局部荷载q， 由分析可知这里做成拱形受力最为合理。
如果界面在破坏时材料充分利用，最理想的状态当然是 全截面均匀受压，拱圈截面仅受轴力，没有弯矩，即 M x 0 由此解得
4f 2 y 2 ( x lx ) M x 0 l
很明显这是一条二次抛物线，即二次抛物线在 均部荷载作用线下，拱轴线与压力线重合。
此时f还是未知数，我们可通过分析并建立约束方程解得，已知，结 构是由直线和二次抛物线的组成，为了使结构在力的传递过程中，只传递 轴力，所以，如图所示的直线和二次抛物线必须是相切的。
如图所示，以二次抛物线的边缘为原点建立直角坐标系。已知二次抛 物线的方程为 y 4 f ( x 2 lx) ，对方程求导得，y ' 4 2f (2 x l ) 。假设拱 l l2 的
18 f 2 y(0) 截面形心离结构顶面为2cm，由直线和二次抛物线相切得， 40
最Biblioteka Baidu想的拱轴线
但是考虑到美观问题，我们结合实际建桥中常用线型，取 直线段为l/4，即L1 =L3 =22.5cm，L2 =45cm，如图五所示。
最终确定的拱轴线
轴线线型精确计算 曲线线形确定
为了能尽量使拱圈截面应力均匀，要求设计的拱结构任意界面上均受压 应力，运用力学原理进一步简化来分析拱的受力。
现在我们做的是模型，压垮了可以重做， 然而等我们工作了，去现实中建设真正的桥的 时候那？我们更需要细心，土木工程是一个需 要责任和爱心的行业。
H x H 0 l V x V0 qx q ( x) 2 qx2 M x V x H y x 0 0 2
选如图所示隔离体进行分析， 假设计算跨径为 ,矢高为 , 由平衡原理得：
l
f
H x H 0 l V x V qx q ( x) 0 2 qx2 M x V0 x H 0 y x 2
Fcr
2 EI
l
2

2 11010 16.961010
0.5
2
669.6 N 488.3N
（这里是按两端铰接处理的），很明显满足要 求。
由于我们队员在结构的整体分析能力上有 限，在材料的合理利用方面存在着不少的欠缺。 设计好的结构外形，定位也不可能那么精确， 所以有可能达不到预期的效果。但是每一个节 点的连接方式和每一个杆件的布置都是经过我 们细心的思考过的。