高中数学必修3第三章单元测试卷参考答案

高中数学必修3第三章单元测试卷参考答案

一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 51 12. 181 13. 7

5 14. 0.25 三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤）

15. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的

所以符合几何概型的条件。

设A ＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得

正方形面积为：25×25＝625

两个等腰直角三角形的面积为：2×2

1×23×23＝529 带形区域的面积为：625－529＝96

∴ P （A ）＝ 625

96 16. 解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66

“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：

（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20

（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1

所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21 因此, P （“能取出数学书”）＝22

7

17 解：

（1）设A ＝“取出的两球是相同颜色”，B ＝“取出的两球是不同颜色”.

则事件A 的概率为：

P （A ）＝692323⨯⨯⨯＋＝9

2 由于事件A 与事件B 是对立事件，所以事件B 的概率为：

P （B ）＝1－P （A ）＝1－92＝9

7 （2）随机模拟的步骤：

第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数

值的随机数，每组各有N 个随机数。用“1”表示取到红球，

用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示

取到黄球。

第2步：统计两组对应的N 对随机数中，每对中的两个数字不同的对数

n 。

第3步：计算N n 的值。则N

n 就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。