人教版 九年级下册数学 第26章 反比例函数 同步课时训练 (含答案)

人教版 九年级数学 第26章 反比例函数 同步

课时训练

一、选择题

1. (2019·湖北鄂州)在同一平面直角坐标系中，函数

y =﹣x +k 与y =(k 为常数，

且k ≠0)的图象大致是

A ．

B ．

C ．

D ．

2. （2020·河南）若点A(-1，1y )，B(2， 2y )，C(3， 3y )在反比例函数6

y

x

的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )

A.1y ＞2y ＞3y

B.2y ＞3y ＞1y

C.1y ＞3y ＞2y

D.3y ＞2y ＞1y

3. (2019·广东广州)若点

A (﹣1，y 1)，

B (2，y 2)，

C (3，y 3)在反比例函数y =

6

x

的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 A ．y 3

C ．y 1

D ．y 1

4. （2020·衡阳）反比例函数y=k

x

经过点(2，1) ，则下列说法错误

．．的是（）

A. k=2

B.函数图象分布在第一、三象限

C.当x>0时，随x的增大而增大

D.当x>0时，y随x的增大而减小

5. （2019•江西）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是

A．反比例函数y2的解析式是y2=–8 x

B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4）

C．当x<–2或0

D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大

6. （2020·内江）如图，点A是反比例函数

k

y

x

=图象上的一点，过点A作AC x

⊥

轴，垂足为点C，D为AC的中点，若AOD

∆的面积为1，则k的值为（）

A. 4

3

B.

8

3

C. 3

D. 4

7. （2019•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形

OABC的顶点A在反比例函数y=1

x

上，顶点B在反比例函数y=

5

x

上，点C在x

轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（）

A．3 2

B．

5

2

C．4 D．6

8. （2019•河北）如图，函数y=

1

(0)

1

(0)

x

x

x

x

⎧

>

⎪⎪

⎨

⎪-<

⎪⎩

的图象所在坐标系的原点是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

二、填空题

9. 已知反比例函数y＝

k

x(k≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是________．

10. 我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y ＝－

3

x的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标________．

11. 如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图象在第一象限内分别交于点

A、B，且A为OB的中点．若函数y1＝

1

x，则y2与x的函数表达式是________．

12. 已知点(m －1，y 1)，(m －3，y 2)是反比例函数

y ＝m

x (m <0)图象上的两点，则

y 1________y 2(填“>”或“＝”或“<”)．

13. (2019·浙江绍兴)如图，矩形

ABCD 的顶点A ，C 都在曲线y k

x

(常数k >0，x >0)上，若顶点D 的坐标为(5，3)，则直线BD 的函数表达式是__________．

14. (2019·贵州安顺)如图，直线

l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=

1

k x

(x >0)及y 2=

2

k x

(x >0)的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知△OAB 的面积为4，则k 1﹣k 2=__________．

15. （2019•福建）如图，菱形

ABCD 顶点A 在函数y =3

x

（x ＞0）的图象上，函

数y =k

x

（k ＞3，x ＞0）的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB =

2，∠BAD =30°，则k =__________．

16. 如图，已知点

A ，C 在反比例函数y ＝a

x 的图象上，点B ，D 在反比例函数y

＝b x 的图象上，a >b >0，AB ∥CD ∥x 轴，AB ，CD 在x 轴的两侧，AB ＝34，CD ＝32，AB 与CD 间的距离为6，则a －b 的值是________．

三、解答题

17. 如图，函数y 1＝k 1x ＋b

的图象与函数y 2＝k 2

x (x>0)的图象交于A 、B 两点，与

y 轴交于C 点，已知A 点坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3)． (1)求函数y 1的表达式和B 点坐标；

(2)观察图象，比较当x>0时，y 1与y 2的大小．