第三章 国民收入来源与去向(曼昆)
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2020/3/1
（3）C-D生产函数的边际产量 与平均生产率成正比
MPL=(1-α)Y/L
MPK=αY/K MPL与每个工人的产出成比例,MPK与每单位资本的产出 成比例。Y/L被称为平均劳动生产率(average labor productivity),而Y/K被称为平均资本生产率(average capital productivity)。如果生产函数是柯布道格拉斯形式, 那么,一种要素的边际生产率与其平均生产率成比例。
（1）柯布道格拉斯生产函数具有规模报酬不变的性质。 也就是说,如果资本和劳动同比例增加,那么,产出也按相同的 比例增加。
（2）α的值介于0~1之间,我们能够看出是什么引起这两 种生产要素的边际产量变化。资本量的增加提高了MPL并降 低了MPK。类似地,劳动量的增加降低了MPL并提高了MPK。 使参数A提高的技术进步同比例地提高了两种要素的边际产 量。
3.1 什么决定了产品与服务的总生产?
产品与服务的产出—GDP—取决于 (1)它的投入数量,也就是生产要素的数量 (2)把投入转换为产出的能力,这种能力用生产函数来代表。
一、生产要素
假设：经济中的资本和劳动数量固定，并且充分利用
二、 生产函数
生产函数(production function)：把资本、劳动等生产要素 转变为产出的可利用的技术。
按照欧拉定理(Euler’s theorem):如果生产函 数具有规模报酬不变的性质,那么:
F(K,L)=MPK×K+MPL×L
如果向每种要素支付其边际产量,那么,这些要素报 酬的总和等于总产出。换言之,规模报酬不变、利润 最大化以及竞争性,这一切意味着经济利润为零。
五、柯布-道格拉斯生产函数
如果生产要素的报酬总是等于它们的边际产量,那么,什么生产 函数能产生不变的要素份额?
（4）如果各种要素报酬等于其边际产量,那么,α告 诉我们多少收入是劳动贡献,多少收入是资本贡献。
由于MPL×L=(1-α)Y，因此,(1-α)是产出中劳动的 份额。类似地,资本的总收益为 MPK×K,即αY,而α是产 出中资本的份额。劳动收入与资本收入的比率是不变的,
等于(1-α)/α。要素份额只取决于参数α,而不取决于 资本量或劳动量,也不取决于用参数A衡量的技术状况。
就是企业的劳动需求曲线。
资本的边际产量和资本需求
同样，资本的边际产量( MPK)为： MPK=F(K+1,L)-F(K,L) 利润最大化企业租用资本,直至MPK减少到等于实际租赁价格 (用产出单位而不是美元衡量的租赁价格): MPK=R/P
总之,竞争性的、追求利润最大化的企业关于雇用多少劳动和租用多 少资本的决策都遵循一个简单的规则:企业需要每一种生产要素,直到该 要素的边际产量减少到等于其实际要素价格为止。
3.4 供给和需求均衡
什么确保了消费、投资和政府购买之和等于所生 产的产出量呢?
在古典模型中,利率在实现供给和需求均衡中起到 至关重要作用。
一、产品与服务市场的均衡:经济产出的供给和需求
2008年春季
河海大学商学院宏观经济学
26
二、金融市场的均衡:可贷资金的供给和需求
2020/3/1
三、政府购买的政策效应
的 决 定
一 、 要
素
价
格
图3—2 生产要素的报酬如何决定 对任何一种生产要素支付的价格都取决于该要素服务的供给和需求。由 于我们已经假设供给是固定的,所以供给曲线是一条垂直线。需求曲线向下倾
斜。供给曲线与需求曲线的交点决定了均衡的要素价格。
二、竞争性企业面临的决策
• 企业的目标是利润最大化。 利润=收益-劳动成本-资本成本
2020/3/1
名义利率(nominal interest rate)：通常所报道的利率,投资者为借 入资 金支付的利率。实际利率(real interest rate)：是校正通货膨胀 效应后的名义利率。
投资I与实际利率r联系起来: I=I(r)
图3—7 投资函数
投资函数把投资量I与实际利率r联系在一起。投资取决于实际利率, 因为利率是借款的成本。投资函数向下倾斜:当利率上升时,有利可图的投 资项目减少。
=PY-WL-RK 利润=PF(K,L)-WL-RK
这个方程说明,利润取决于产品价格P、要素价格W和R,以及 要素量L和K。竞争性企业将产品和要素价格视为给定,选择劳动 和资本量以实现最大的利润。
三、企业的要素需求
• 劳动的边际产量
劳动的边际产量(marginal product of labor, MPL)：在资本量不 变的情况下,企业多雇用一单位劳动所得到的额外产量。
第三章 国民收入的来源与去向
（3学时）
08
17
19
21
23
26
3.1 什么决定 了产品与服 务的总生产?
3.2 国民收 3.3 什么决定 入如何分配 了产Fra Baidu bibliotek和服 给生产要素 务需求
3.4 什么使产品 和服务的供给和 需求达到均衡
图3—1 货币在经济中的循环流程图
该图是第2章中的循环流程图的一个更为现实的版本。每个白色方框代 表一种经济活动参与者——家庭、企业和政府。每一个灰色方框代表一种类 型的市场——产品与服务市场、生产要素市场以及金融市场。箭头表示美元 通过这三种类型的市场在经济活动参与者之间的流动。
三、政府购买
购买仅仅是政府支出的一种类型，另一种类型是对家庭的转移支 付,与政府购买不同,进行转移支付并不是为了交换经济的部分产品与 服务的产出。因此,转移支付不包括在变量G中。
转移支付确实对产品与服务的需求有着间接影响。转移支付与税 收是相反的:正如税收减少可支配收入一样,转移支付增加家庭的可支 配收入。因此,通过增税为增加转移支付融资能使可支配收入不变。 把T定义为税收减去转移支付,可支配收入(Y-T)既包括税收的负效应,也 包括转移支付的正效应。
资本收入=MPK×K=αY 和
劳动收入=MPL×L=(1-α)Y 式中,α为介于0~1之间的一个常数,它衡量收入中资本的份额。
柯布证明了具有这种性质的函数是
F(K,L)= AKαL1-α
式中, A为一个大于0的参数,它衡量可用技术生产率。这个函数 是柯布道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas production function) 。
内容提要
1.生产要素和生产技术决定了经济中产品与服务的产出。 2.竞争性的、利润最大化的企业雇用劳动力,直到劳动的边际产量等于实际 工资为止；租用资本直到资本的边际产量等于实际租赁价格为止。因此,每一种 生产要素获得的报酬都等于其边际产量。并且，如果生产函数是规模报酬不变 的,那么, 所有产出都用作投入的报酬。 3.经济中的产出用于消费、投资和政府购买。消费取决于可支配收入,与可 支配收入正相关。投资取决于实际利率,与实际利率负相关。政府购买和税收是 由财政政策决定的外生变量。 4.实际利率调整,使产出的供给和需求达到均衡—或者,等价地,使可贷资金的 供给(储蓄)与可贷资金的需求(投资)达到均衡。国民储蓄减少(可能由政府购买增 加或税收减少),减少均衡的投资量并提高了利率。投资需求的增加也提高了利率。 只有在高利率刺激储蓄增加时,投资需求的增加才会增加投资量。
2020/3/1
政府购买等于税收减去转移支付,那么 G=T, 政府有平衡的预算(balanced budget)。 G>T,政府实施预算赤字(budget deficit),通过发行政府债
券—金融市场借款—为赤字融资。 G<T,政府实施预算盈余(budget surplus),用这种盈余偿
还未清偿债务。
通过考察储蓄和投资分析减税效应。减税使可支配收入增加了ΔT,所以, 消费增加了MPC×ΔT。国民储蓄S=Y-C-G,S减少的量等于消费增加的量。 储蓄减少使可贷资金供给向左移动,这提高了均衡利率并挤出了投资。
2020/3/1
四、投资需求的变动效应
图3—11 投资需求的增加 技术创新、政府税法鼓励都会引起投资品需求的增加，投资曲线向右移动。 在任何给定的利率下,投资量增加了。均衡从A点移动到B点。由于储蓄量是固定 的,投资需求的增加使利率上升,而均衡的投资量不变。
四、 国民收入的划分
追求利润最大化企业向劳动支付的实际工资总额是 MPL×L,而向资本所有者支付的实际收益总量是MPK×K。
支付了生产要素报酬之后留下来的收入是经济利润 (economic profit)。实际经济利润是:
经济利润=Y -MPL×L-MPK×K 整理:
Y=MPL×L+MPK×K+经济利润 总收入被划分为劳动的收益、资本的收益以及经济利润。
MPL=F(K,L+1)-F(K,L)
边际产量递减 (diminishing marginal product) :在资本量不
变的情况下,随着劳动量的增加,劳动的边际产量递减。
图3—3 生产函数
这条曲线表示,在资本量不变的情况下,产出如何取决于劳动投入。劳动的 边际产量MPL是当劳动投入增加1单位时产量的变动。随着劳动量的增加,生 产函数变得更加平坦,这表明边际产量递减。
税收减少ΔT，增加了可支配收入,从而增加了消费。可支配收入增加ΔT, 消费的增加量等于ΔT乘以边际消费倾向(MPC)。MPC越高,减税对消费的影 响就越大。
由于产出由生产要素固定，政府购买水平由政府固定,所以消费的增加 必然伴随着投资的减少。为了减少投资,利率必须上升。因此,和政府购买增 加一样,减税挤出了投资并提高了利率。
• 企业的劳动需求
只要额外一单位劳动会增加利润，管理者会继续雇 用劳动, 直到MPL减少到使额外收益等于工资为止。
P×MPL=W MPL=W/P W/P是实际工资(real wage)
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图3—4 劳动的边际产量曲线
劳动的边际产量MPL取决于劳动量。由于MPL随着L的增加而减少,MPL 曲线向下倾斜。企业雇用工人直到实际工资等于MPL为止。因此,这条曲线也
令Y为产出量,我们把生产函数写为
Y=F(K,L)
如果对任何一个正数z,有
z Y=F(z K , z L)
那么生产函数就是规模报酬不变的。
三、 产品与服务的供给
生产要素和生产函数共同决定了所供给的产品与服务的 数量,而产品与服务的数量又等于经济的产出。
2020/3/1
3.2 国民收入如何分配给生产要素?
长期以来，美国劳动收入一直占总收入的0.7左右。
3.3 什么决定产品与服务需求?
一个封闭经济中,生产的产品与服务有三种用途。 Y=C+I+G
一、消费 我们把支付了所有税收之后的收入Y-T,定义为可支配收入 (disposable income)。家庭把它们的可支配收入在消费和储 蓄之间进行划分。 我们假设消费水平直接取决于可支配收入水平。可支配收 入越高,消费也越多。因此有消费函数:
图3—9 储蓄减少的政策效应 政府购买增加ΔG，必定伴随着投资的等量减少。为了使投资减少,利率必须 上升。或者，政府通过借贷融资，减少国民储蓄，使储蓄曲线向左移动。新均衡 是新储蓄曲线与投资曲线的交点。储蓄的减少降低了投资量并提高了利率。我们 说,减少储蓄的财政政策行动挤出了投资。
三、减税的政策效应
C=C0+C(Y-T)
图3-6 消费函数
消费函数把消费C与可支配收入Y-T联系在一起。边际消费倾向 MPC是当可支配收入增加1美元时消费的增加量。
二、投资
企业和家庭都购买投资品。企业购买投资品是为了增加它们的资本 存量和替代现有的耗损资本，家庭购买新住房也是投资的一部分。
投资品的需求量取决于利率(interest rate) 。一个投资项目要想有 利可图,它的收益必须大于其成本（利率）。如果利率上升,有利可图 的投资项目会减少,投资品的需求量也随之减少。
（3）C-D生产函数的边际产量 与平均生产率成正比
MPL=(1-α)Y/L
MPK=αY/K MPL与每个工人的产出成比例,MPK与每单位资本的产出 成比例。Y/L被称为平均劳动生产率(average labor productivity),而Y/K被称为平均资本生产率(average capital productivity)。如果生产函数是柯布道格拉斯形式, 那么,一种要素的边际生产率与其平均生产率成比例。
（1）柯布道格拉斯生产函数具有规模报酬不变的性质。 也就是说,如果资本和劳动同比例增加,那么,产出也按相同的 比例增加。
（2）α的值介于0~1之间,我们能够看出是什么引起这两 种生产要素的边际产量变化。资本量的增加提高了MPL并降 低了MPK。类似地,劳动量的增加降低了MPL并提高了MPK。 使参数A提高的技术进步同比例地提高了两种要素的边际产 量。
3.1 什么决定了产品与服务的总生产?
产品与服务的产出—GDP—取决于 (1)它的投入数量,也就是生产要素的数量 (2)把投入转换为产出的能力,这种能力用生产函数来代表。
一、生产要素
假设：经济中的资本和劳动数量固定，并且充分利用
二、 生产函数
生产函数(production function)：把资本、劳动等生产要素 转变为产出的可利用的技术。
按照欧拉定理(Euler’s theorem):如果生产函 数具有规模报酬不变的性质,那么:
F(K,L)=MPK×K+MPL×L
如果向每种要素支付其边际产量,那么,这些要素报 酬的总和等于总产出。换言之,规模报酬不变、利润 最大化以及竞争性,这一切意味着经济利润为零。
五、柯布-道格拉斯生产函数
如果生产要素的报酬总是等于它们的边际产量,那么,什么生产 函数能产生不变的要素份额?
（4）如果各种要素报酬等于其边际产量,那么,α告 诉我们多少收入是劳动贡献,多少收入是资本贡献。
由于MPL×L=(1-α)Y，因此,(1-α)是产出中劳动的 份额。类似地,资本的总收益为 MPK×K,即αY,而α是产 出中资本的份额。劳动收入与资本收入的比率是不变的,
等于(1-α)/α。要素份额只取决于参数α,而不取决于 资本量或劳动量,也不取决于用参数A衡量的技术状况。
就是企业的劳动需求曲线。
资本的边际产量和资本需求
同样，资本的边际产量( MPK)为： MPK=F(K+1,L)-F(K,L) 利润最大化企业租用资本,直至MPK减少到等于实际租赁价格 (用产出单位而不是美元衡量的租赁价格): MPK=R/P
总之,竞争性的、追求利润最大化的企业关于雇用多少劳动和租用多 少资本的决策都遵循一个简单的规则:企业需要每一种生产要素,直到该 要素的边际产量减少到等于其实际要素价格为止。
3.4 供给和需求均衡
什么确保了消费、投资和政府购买之和等于所生 产的产出量呢?
在古典模型中,利率在实现供给和需求均衡中起到 至关重要作用。
一、产品与服务市场的均衡:经济产出的供给和需求
2008年春季
河海大学商学院宏观经济学
26
二、金融市场的均衡:可贷资金的供给和需求
2020/3/1
三、政府购买的政策效应
的 决 定
一 、 要
素
价
格
图3—2 生产要素的报酬如何决定 对任何一种生产要素支付的价格都取决于该要素服务的供给和需求。由 于我们已经假设供给是固定的,所以供给曲线是一条垂直线。需求曲线向下倾
斜。供给曲线与需求曲线的交点决定了均衡的要素价格。
二、竞争性企业面临的决策
• 企业的目标是利润最大化。 利润=收益-劳动成本-资本成本
2020/3/1
名义利率(nominal interest rate)：通常所报道的利率,投资者为借 入资 金支付的利率。实际利率(real interest rate)：是校正通货膨胀 效应后的名义利率。
投资I与实际利率r联系起来: I=I(r)
图3—7 投资函数
投资函数把投资量I与实际利率r联系在一起。投资取决于实际利率, 因为利率是借款的成本。投资函数向下倾斜:当利率上升时,有利可图的投 资项目减少。
=PY-WL-RK 利润=PF(K,L)-WL-RK
这个方程说明,利润取决于产品价格P、要素价格W和R,以及 要素量L和K。竞争性企业将产品和要素价格视为给定,选择劳动 和资本量以实现最大的利润。
三、企业的要素需求
• 劳动的边际产量
劳动的边际产量(marginal product of labor, MPL)：在资本量不 变的情况下,企业多雇用一单位劳动所得到的额外产量。
第三章 国民收入的来源与去向
（3学时）
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3.1 什么决定 了产品与服 务的总生产?
3.2 国民收 3.3 什么决定 入如何分配 了产Fra Baidu bibliotek和服 给生产要素 务需求
3.4 什么使产品 和服务的供给和 需求达到均衡
图3—1 货币在经济中的循环流程图
该图是第2章中的循环流程图的一个更为现实的版本。每个白色方框代 表一种经济活动参与者——家庭、企业和政府。每一个灰色方框代表一种类 型的市场——产品与服务市场、生产要素市场以及金融市场。箭头表示美元 通过这三种类型的市场在经济活动参与者之间的流动。
三、政府购买
购买仅仅是政府支出的一种类型，另一种类型是对家庭的转移支 付,与政府购买不同,进行转移支付并不是为了交换经济的部分产品与 服务的产出。因此,转移支付不包括在变量G中。
转移支付确实对产品与服务的需求有着间接影响。转移支付与税 收是相反的:正如税收减少可支配收入一样,转移支付增加家庭的可支 配收入。因此,通过增税为增加转移支付融资能使可支配收入不变。 把T定义为税收减去转移支付,可支配收入(Y-T)既包括税收的负效应,也 包括转移支付的正效应。
资本收入=MPK×K=αY 和
劳动收入=MPL×L=(1-α)Y 式中,α为介于0~1之间的一个常数,它衡量收入中资本的份额。
柯布证明了具有这种性质的函数是
F(K,L)= AKαL1-α
式中, A为一个大于0的参数,它衡量可用技术生产率。这个函数 是柯布道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas production function) 。
内容提要
1.生产要素和生产技术决定了经济中产品与服务的产出。 2.竞争性的、利润最大化的企业雇用劳动力,直到劳动的边际产量等于实际 工资为止；租用资本直到资本的边际产量等于实际租赁价格为止。因此,每一种 生产要素获得的报酬都等于其边际产量。并且，如果生产函数是规模报酬不变 的,那么, 所有产出都用作投入的报酬。 3.经济中的产出用于消费、投资和政府购买。消费取决于可支配收入,与可 支配收入正相关。投资取决于实际利率,与实际利率负相关。政府购买和税收是 由财政政策决定的外生变量。 4.实际利率调整,使产出的供给和需求达到均衡—或者,等价地,使可贷资金的 供给(储蓄)与可贷资金的需求(投资)达到均衡。国民储蓄减少(可能由政府购买增 加或税收减少),减少均衡的投资量并提高了利率。投资需求的增加也提高了利率。 只有在高利率刺激储蓄增加时,投资需求的增加才会增加投资量。
2020/3/1
政府购买等于税收减去转移支付,那么 G=T, 政府有平衡的预算(balanced budget)。 G>T,政府实施预算赤字(budget deficit),通过发行政府债
券—金融市场借款—为赤字融资。 G<T,政府实施预算盈余(budget surplus),用这种盈余偿
还未清偿债务。
通过考察储蓄和投资分析减税效应。减税使可支配收入增加了ΔT,所以, 消费增加了MPC×ΔT。国民储蓄S=Y-C-G,S减少的量等于消费增加的量。 储蓄减少使可贷资金供给向左移动,这提高了均衡利率并挤出了投资。
2020/3/1
四、投资需求的变动效应
图3—11 投资需求的增加 技术创新、政府税法鼓励都会引起投资品需求的增加，投资曲线向右移动。 在任何给定的利率下,投资量增加了。均衡从A点移动到B点。由于储蓄量是固定 的,投资需求的增加使利率上升,而均衡的投资量不变。
四、 国民收入的划分
追求利润最大化企业向劳动支付的实际工资总额是 MPL×L,而向资本所有者支付的实际收益总量是MPK×K。
支付了生产要素报酬之后留下来的收入是经济利润 (economic profit)。实际经济利润是:
经济利润=Y -MPL×L-MPK×K 整理:
Y=MPL×L+MPK×K+经济利润 总收入被划分为劳动的收益、资本的收益以及经济利润。
MPL=F(K,L+1)-F(K,L)
边际产量递减 (diminishing marginal product) :在资本量不
变的情况下,随着劳动量的增加,劳动的边际产量递减。
图3—3 生产函数
这条曲线表示,在资本量不变的情况下,产出如何取决于劳动投入。劳动的 边际产量MPL是当劳动投入增加1单位时产量的变动。随着劳动量的增加,生 产函数变得更加平坦,这表明边际产量递减。
税收减少ΔT，增加了可支配收入,从而增加了消费。可支配收入增加ΔT, 消费的增加量等于ΔT乘以边际消费倾向(MPC)。MPC越高,减税对消费的影 响就越大。
由于产出由生产要素固定，政府购买水平由政府固定,所以消费的增加 必然伴随着投资的减少。为了减少投资,利率必须上升。因此,和政府购买增 加一样,减税挤出了投资并提高了利率。
• 企业的劳动需求
只要额外一单位劳动会增加利润，管理者会继续雇 用劳动, 直到MPL减少到使额外收益等于工资为止。
P×MPL=W MPL=W/P W/P是实际工资(real wage)
2020/3/1
图3—4 劳动的边际产量曲线
劳动的边际产量MPL取决于劳动量。由于MPL随着L的增加而减少,MPL 曲线向下倾斜。企业雇用工人直到实际工资等于MPL为止。因此,这条曲线也
令Y为产出量,我们把生产函数写为
Y=F(K,L)
如果对任何一个正数z,有
z Y=F(z K , z L)
那么生产函数就是规模报酬不变的。
三、 产品与服务的供给
生产要素和生产函数共同决定了所供给的产品与服务的 数量,而产品与服务的数量又等于经济的产出。
2020/3/1
3.2 国民收入如何分配给生产要素?
长期以来，美国劳动收入一直占总收入的0.7左右。
3.3 什么决定产品与服务需求?
一个封闭经济中,生产的产品与服务有三种用途。 Y=C+I+G
一、消费 我们把支付了所有税收之后的收入Y-T,定义为可支配收入 (disposable income)。家庭把它们的可支配收入在消费和储 蓄之间进行划分。 我们假设消费水平直接取决于可支配收入水平。可支配收 入越高,消费也越多。因此有消费函数:
图3—9 储蓄减少的政策效应 政府购买增加ΔG，必定伴随着投资的等量减少。为了使投资减少,利率必须 上升。或者，政府通过借贷融资，减少国民储蓄，使储蓄曲线向左移动。新均衡 是新储蓄曲线与投资曲线的交点。储蓄的减少降低了投资量并提高了利率。我们 说,减少储蓄的财政政策行动挤出了投资。
三、减税的政策效应
C=C0+C(Y-T)
图3-6 消费函数
消费函数把消费C与可支配收入Y-T联系在一起。边际消费倾向 MPC是当可支配收入增加1美元时消费的增加量。
二、投资
企业和家庭都购买投资品。企业购买投资品是为了增加它们的资本 存量和替代现有的耗损资本，家庭购买新住房也是投资的一部分。
投资品的需求量取决于利率(interest rate) 。一个投资项目要想有 利可图,它的收益必须大于其成本（利率）。如果利率上升,有利可图 的投资项目会减少,投资品的需求量也随之减少。