钢筋混凝土剪力墙垂直杆模型(哈工大土木工程学院钢筋混凝土非线性)
预制混凝土剪力墙结构技术的研究与应用
预制混凝土剪力墙结构技术的研究与应用
姜洪斌
【期刊名称】《住宅产业》
【年(卷),期】2011(000)006
【摘要】前言预制混凝土是一种实现住宅产业化的有效途径，而预制混凝土构件间的连接是关键，哈尔滨工业大学与黑龙江宇辉建设集团进行了住宅产业化项目的密切合作，结合中国住宅设计应用的实际特点，提出了采用“约束浆锚钢筋搭接连接”，即插入式预留孔灌浆钢筋搭接连接为核心技术的住宅产业化实施方式。
【总页数】4页(P33-36)
【作者】姜洪斌
【作者单位】哈尔滨工业大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU378.02
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哈尔滨工业大学土木工程学院 钢结构课件考研复习精简版 第六章 拉弯、压弯构件
分肢的轴线平面内，则 M y 由该分肢独立承担
单肢按压弯构件计算。
6.4 单向受弯的格构式压弯构件
作用点
二、弯矩作用在实轴平面内，绕虚轴弯曲
y
仅会发生平面内屈曲，故仅计算平面内稳定。
1. 整体稳定
x
由于内部是中空的，不能考虑发展塑性，故以
边缘屈服准则导出的公式计算：
N+
β M mx x
≤f
ϕx A (1−ϕx N N′Ex)W1x
N M 单肢1
2. 单肢稳定计算（绕虚轴弯曲）
单肢2
求出单肢所受压力： N 1 = M x a + Ny 2 a
l ox1
N2 = N − N1
缀条柱
单肢按轴心受压构件计算
N1 ≤ f ϕ x1 A1
N1 ≤ f ϕ y1 A1
N2 ≤ f ϕ x1 A2
N2 ≤ f ϕ y1 A2
N2 x1 y1 y1 y
但不得小于 40 235 f y 3、T 形截面
弯矩使腹板自由边受拉的压弯构件，高厚比限值同轴压构件 弯矩使腹板自由边受压的压弯构件：
当 a0 ≤1.0 时， h0 tw ≤ 15 235 f y
当 a0 >1.0时，
h0 tw ≤ 18 235 f y
当工字形和箱形截面高度大时，要满足 h0 / tw，腹板厚， 不经济，可采取的措施同轴心受压构件。
λ x ≤ [λ] λ y ≤ [λ]
1
§6.2 实腹式压弯构件的整体稳定
My
当弯矩作用在刚度最大平面内，
即腹板平面内时，构件绕强轴弯曲，
Mx
当荷载增大到某一数值时，挠度迅速
x
增大而破坏，因为挠曲线始终在弯矩
考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC剪力墙数值模型
第50 卷第 9 期2023年9 月Vol.50，No.9Sept. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC剪力墙数值模型荣先亮1，3，卢博辽2†，张琦玉2，黄炜元1，郑山锁3，张艺欣4［1.同济大学土木工程学院，上海 200092；2.先进土木工程材料教育部重点实验室（同济大学），上海 201804；3.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安 710055；4.华侨大学土木工程学院，福建厦门 361021］摘要：为了合理评估严寒环境下在役钢筋混凝土（RC）剪力墙的抗震性能，采用相对动弹性模量为冻融损伤系数，结合修正Petersen模型构建了不均匀冻融损伤模型；基于经过准确性验证的既有公式建立了完好RC剪力墙剪切恢复力模型，进而通过分析冻融损伤RC剪力墙实测剪应变和剪力受参数影响的变化趋势，采用多参数回归建立了冻融损伤RC剪力墙剪切恢复力模型；基于既有材性实测数据建立了不均匀冻融损伤黏结强度模型，同时结合既有钢筋黏结滑移模型通过理论推导建立了不均匀冻融损伤纵筋滑移模型；结合所建立的不均匀冻融损伤模型、冻融损伤剪切滞回模型、冻融损伤不均匀的黏结强度-滑移模型，提出了冻融损伤剪力墙构件数值模型.最后采用8个不同参数冻融损伤RC剪力墙的拟静力实测数据对本文所提的数值模型的准确性进行了验证.结果表明：本文建立的数值模型可较准确地模拟冻融损伤RC剪力墙低周往复下的力-变形关系，可用于冻融环境下RC剪力墙的抗震性能评估.关键词：RC剪力墙；不均匀冻融损伤模型；剪切恢复力模型；不均匀冻融损伤黏结滑移模型；OpenSees；钢筋混凝土中图分类号：TU375.4 文献标志码：ANumerical Model of Non-uniform Freeze-thaw Damaged RC Shear WallConsidering Shear Effect and Bond SlipRONG Xianliang1，3，LU Boliao2†，ZHANG Qiyu2，HUANG Weiyuan1，ZHENG Shansuo3，ZHANG Yixin4［1.College of Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China；2.Key Laboratory of Advanced Civil Engineering Materials of Ministry of Education （Tongji University）， Shanghai 201804， China；3.School of Civil Engineering， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China；4.College of Civil Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021， China］Abstract：To realize reasonable evaluation of the seismic behavior of in-service reinforced concrete （RC） shear ∗收稿日期：2022-09-14基金项目：国家重点研发计划项目（2019YFC1509302），National Key Research and Development Program of China（2019YFC1509302）；陕西省重点研发计划项目（2021ZDLSF06-10），Key Research and Development Program of Shaanxi Province（2021ZDLSF06-10）；福建省自然科学基金青年创新项目（2021J05051），Youth Innovation Fund of Natural Science Foundation of Fujian Province（2021J05051）作者简介：荣先亮（1993―），男，安徽六安人，同济大学博士研究生† 通信联系人，E-mail：********************文章编号：1674-2974（2023）09-0056-13DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023102第 9 期荣先亮等：考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC剪力墙数值模型walls under a frost action environment，using the relative dynamic elastic modulus as the freeze-thaw damage coefficient and combining with the modified Petersen model，a non-uniform freeze-thaw damage model is constructed. With the existing formula by accurately verified， the shear hysteretic model of intact RC shear walls is established. Then， by analyzing the variation trend of shear strain and shear force of the frozen-thawed damaged RC shear wall affected by parameters， the shear hysteretic model of frost-damaged RC shear wall is established by multi-parameter regression analysis. Based on the existing material data， the bond strength model of uneven freeze-thaw damage is established. At the same time，combined with the existing bond-slip model，the slip model of uneven frozen longitudinal reinforcement is established through theoretical derivation. Combined with the established non-uniform freeze-thaw damage model， freeze-thaw shear hysteretic model， and freeze-thaw non-uniform bond strength slip model， a numerical model of freeze-thaw damaged shear wall components is proposed. Finally， the accuracy of the proposed numerical model is verified by using the quasi-static measured data of 8 freeze-thaw damaged RC shear walls with different parameters. The results show that the numerical model established in this paper can accurately simulate the load-deformation relationship of freeze-thaw damaged RC shear walls under low-cycle cyclic loading，and can be used to evaluate the seismic performance of RC shear walls under freeze-thaw environment.Key words：RC shear wall； nonuniform freeze-thaw damage model； shear hysteretic model； bond slip model of non-uniform freeze-thaw damage； OpenSees；reinforced concrete众所周知，寒冷地区的冻融循环作用是混凝土力学性能下降的主要原因之一［1-5］. 近几十年来，在加拿大的育空地区、美国北达科他州，冻融作用导致钢筋混凝土（Reinforced Concrete RC）构件（含梁、柱、剪力墙）的损伤引起了诸多学者广泛的关注，并针对其静力荷载作用下的力学性能（弯曲、剪切）展开了研究［3-4］. 与此同时，Yang等［6］、Rong等［1，7］的研究指出：位于严寒地区的在役钢筋混凝土（Reinforced Concrete RC）剪力墙亦处在抗震设防区中，面临巨大的地震灾害威胁［8］. 因此，对冻融损伤RC剪力墙展开抗震性能评估具有重要意义. 但据作者所知，目前关于RC剪力墙抗震性能评估的数值模型（纤维模型［9］、多垂直杆模型［10］、分层壳模型［11］、固角桁架杆模型［12］）均是基于完好构件的，鲜有可用于冻融损伤RC剪力墙抗震性能评估的数值模型. 鉴于此，有必要建立可准确评估冻融损伤RC剪力墙的数值模型.冻融循环作用后混凝土的力学性能及其与纵筋间的黏结性能降低，尤其是在较大冻融循环次数（Number of Freeze-thaw Cycles，NFTCs）下此种降低更加明显［1，3，5，7，13-14］. 与此同时，冻融损伤呈较为明显的不均匀分布特征，由混凝土构件表面开始逐渐渗透至构件内部［1，5-7，13］. 因此，在建立冻融损伤RC剪力墙数值模型时，首先需要进行的是不均匀冻融损伤的合理考虑，包括混凝土强度的不均匀冻融损伤和黏结滑移的不均匀冻融损伤. 此外，Rong等［1，7］、Yang 等［6］的研究表明：冻融作用可降低RC剪力墙的抗剪性能，增加其剪切变形；300次冻融循环后，剪跨比为2.14的RC剪力墙其峰值点的剪切占比由23.25%（NFTCs=0）上升至65.61%（NFTCs=300）［1］. 因此，在建立冻融损伤RC剪力墙数值模型时，还需充分考虑剪力墙的剪切效应.考虑到多垂直杆模型［10］、分层壳模型［11］、固角桁架杆模型［12］均未在剪力墙构件厚度方向进行精细划分，故其无法实现冻融损伤不均匀性的考虑. 纤维模型沿构件厚度方向将截面划分为诸多混凝土纤维和钢筋纤维，可依据冻融损伤分布的不均匀特征，建立损伤修正模型对不同截面处的混凝土纤维本构进行不同程度的折减，实现冻融损伤不均匀性的考虑. 然而，值得指出的是，传统的纤维模型未考虑黏结滑移和剪切作用［15］.针对未考虑剪切效应问题，一些学者［16-18］提出在截面层次添加剪切-剪应变（V-γ）恢复力模型形成组合剪切的纤维截面模型，实现了对剪切效应的考虑；进而利用此模型对剪切变形较为显著的完好RC 剪力墙展开模拟并取得了较为准确的模拟效果. 针对未考虑黏结滑移效应问题，Zhao等［19］提出采用钢筋黏结滑移模型替换纵筋本构，通过底部串联替换后的零长度纤维截面单元进行构件的模拟，实现了57湖南大学学报（自然科学版）2023 年对黏结滑移效应的考虑，并通过完好RC 结构对其准确性进行了有效验证. 然而，值得指出的是，Zhao 等［19］所提出的方法难以考虑因冻融作用所导致的黏结强度衰减，且关于滑移值的计算公式来源于经验回归，其准确性有待于进一步的验证与提升.综上，本文结合冻融损伤特征与冻融作用的影响依次建立了不均匀冻融损伤模型［5］、冻融损伤剪切恢复力模型、不均匀冻融损伤黏结强度和滑移模型（理论推导），并对所建各模型的准确性进行了验证. 利用不均匀冻融损伤模型对RC 剪力墙纤维截面所划分的混凝土本构进行折减实现了冻融损伤的合理考虑；在此基础上，组合剪切恢复力模型所表征的剪切效应实现了RC 剪力墙的抗剪；同时，在墙底串联包含纵筋黏结滑移模型的零长度截面单元从而建立了可综合考虑弯曲、剪切、黏结滑移效应的冻融损伤RC 剪力墙数值模型. 最后，通过8个既有冻融损伤RC 剪力墙的拟静力试验结果，从滞回曲线和骨架曲线两个方面验证了本文所提数值模型的准确性. 研究可为冻融损伤RC 剪力墙的抗震性能评估提供参考.1 试验简介为探究冻融循环作用下RC 剪力墙抗震性能的变化，对8根剪跨比为2.14的冻融损伤RC 剪力墙进行了拟静力试验. 剪力墙的参数设置见表1.试验墙几何尺寸及详细配筋布置见图1（a ）. 竖向分布筋和箍筋采用HPB235（直径6 mm ），其实测屈服强度为270 MPa ，极限强度为470 MPa ，弹性模量为2.1×105 MPa. 暗柱纵筋采用HRB335（直径12 mm ），其实测屈服强度为409 MPa ，极限强度为578 MPa ，弹性模量为2.0×105 MPa.采用人工气候模拟冻融环境对各RC 剪力墙进行冻融循环试验，待达到各设计NFTCs （见表1）时对其进行拟静力加载. 拟静力加载方案见图1（b ）；屈服前采用荷载控制加载，每级加载循环一次；屈服后采用位移控制加载，每级加载循环三次. 详细的位移计布置如图1（b ）所示，量测的特征点荷载与变形见（a ）几何图形和配筋（单位：mm ） （b ）加载方案图1 几何尺寸与加载方案Fig. 1 Geometry and loading scheme表1 剪力墙试件的关键参数Tab. 1 Key parameters of the shear wall specimens编号SW-9SW-10SW-11SW-12SW-13SW-14SW-15SW-16NFTCs 0100100100200200200300n 0.200.200.200.200.100.200.300.20f cu /MPa 55.0832.0040.3055.0855.0855.0855.0855.08开裂P c /kN120.1680.3680.8799.8880.8299.31129.4978.36Δc /mm 2.642.762.412.342.032.332.782.46γc0.19×10-30.19×10-30.21×10-30.20×10-30.17×10-30.22×10-30.27×10-30.23×10-3屈服P y /kN178.47121.80132.46152.73120.65142.37150.59116.33Δy /mm 7.267.935.977.066.657.076.505.86γy0.40×10-30.44×10-30.39×10-30.51×10-30.68×10-30.65×10-30.56×10-30.75×10-3峰值P m /kN213.45145.52157.65185.37140.32171.30176.27140.79Δm /mm 15.3713.6812.4014.3416.9815.348.6510.62γm5.10×10-36.19×10-36.53×10-37.62×10-310.16×10-39.79×10-36.89×10-39.95×10-3注：n 为压轴比；f cu 为混凝土立方体抗压强度；P c 、P y 、P m 分别为开裂、屈服、峰值点剪力试验值；Δc 、Δy 、Δm 分别为开裂、屈服、峰值点变形试验值；γc 、γy 、γm 分别为开裂、屈服、峰值点剪应变试验值.58第 9 期荣先亮等：考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC 剪力墙数值模型表1. 更为具体的试验细节参见Rong 等［1］的研究.2 建模思路Petersen ［5］基于相对动弹性模量E RDM 实测值验证了冻融损伤在构件截面内的分布具有不均匀性.Yang 等［6］、张德义等［2］和Rong 等［1，7］的试验亦观察到了冻融损伤在试件内部呈不均匀分布的现象. 鉴于冻融损伤的分布特征，本文选用纤维模型（见图2和图3），并通过建立不均匀损伤模型以实现冻融损伤的合理考虑. 图3显示了冻融损伤剪力墙的纤维截面划分，不同的颜色代表不同的冻融损伤程度，且冻融损伤程度由外向内逐渐减小. 此外，水平循环荷载作用下的墙顶总变形由三部分组成：弯曲、剪切和黏结滑移. 纤维模型只考虑了构件的弯曲性能，而忽略了构件的剪切性能与黏结滑移效应. 与此同时，已有研究均表明：冻融损伤削弱了钢筋与混凝土间的黏结强度以及剪力墙的抗剪能力，增大了剪切变形（见表1）与黏结滑移变形［1，6-7，13-15］. 为此，本文通过构建考虑冻融损伤的剪切恢复力模型，并在截面层次上将所建立的剪切恢复力模型添加到所建立的考虑不均匀冻融损伤的纤维截面上形成组合剪切效应的纤维截面［16-18］，实现了纤维单元剪切效应的考虑；对应的组合示意图如图2所示. 基于已建立的考虑冻融损伤与剪切的纤维模型，在墙底添加零长度截面单元［19］，实现了黏结滑移效应的考虑. 对应的建模示意图如图3所示. 具体的实现是通过建立考虑冻融损伤的钢筋滑移模型，然后将所建立的黏结滑移模型替换掉零长度截面弹簧单元中的普通钢筋本构. 整体模型的建立方法列于图3. 其中：两端暗柱箍筋约束范围内均为约束混凝土纤维，其余均为无约束混凝土纤维. 由此可见，准确建立不均匀冻融损伤模型、冻融损伤剪切恢复力模型以及冻融损伤纵筋滑移模型成为本文数值模型的关键. 因此，下文依次对其建立过程展开了详细的描述.3 不均匀冻融损伤模型本章以E RDM 为冻融损伤系数并作为联系冻融损伤混凝土强度和动弹性模量的桥梁，通过修正不同位置处完好混凝土本构建立了不均匀冻融损伤混凝土模型. 具体的实现是通过OpenSees 中的循环语句. 详细流程见图4，其对应的计算步骤如下：1）确定未冻融混凝土本构参数，包括弹性模量E c 、非约束（约束）混凝土峰值应力f c （f cc）、峰值应变εc （εcc ）以及极限应变εcu （εccu ）等.2）基于已建立的修正Petersen 模型（图5），计算图2 组合剪切的纤维截面Fig.2 Fiber section considering shear effect图3 冻融损伤RC 剪力墙模型Fig.3 Proposed model of frost-damaged RC shear wall59湖南大学学报（自然科学版）2023 年给定NFTCs 下不同截面位置处混凝土的冻融损伤系数E RDM . E RDM 取公式（1）和（2）的较大值，对应如下：E RDM =ìíî 1 ， N p ≤N′p ；1-0.011 4(N p -N′p ) ， N p >N′p .（1）E RDM =0.05.（2）式中：N p 为RILEM TC176-IDC ［20］冻融制度下的NFTCs ；N′p 为冻融循环次数临界值，其值由混凝土纤维所在截面的位置确定，具体计算式如式（3）：N′p =1.06d -0.24.（3）式中：d 为混凝土纤维位置与截面受冻边缘间的距离，取最小的冻融深度，如图6所示.3）通过多参数回归分析构建了冻融损伤后混凝土纤维强度模型. 其建立过程如下.Liu 等［21］的研究表明，提高混凝土初始强度可提高相对抗压强度，且提高的程度呈增加趋势. 因此，在建立冻融损伤混凝土强度计算式时将其假定为关于初始强度f c 的幂函数形式；同时，结合边界条件，将冻融损伤混凝土强度f c ，d 、冻融后的相对抗压强度R s 计算式假定为：f c ，d =R s ×f c .（4）R s =1-a (1-E RDM )f b c .（5）式中：a 、b 是拟合参数，其值通过对收集到的试验数据［21］进行多参数拟合得到，相应的计算式如式（6），对应的计算结果如图7所示.R s =1-3.007(1-E RDM )f -0.206c .（6）4）冻融后截面不同位置处的约束混凝土强度f cc ，d 折减系数β值与相同冻融深度处非约束混凝土强度折减系数相同. 鉴于此，得到：f cc ，d =βf cc .（7）β=f c ，df c.（8）5）依据张艺欣等［13］的研究计算未冻融混凝土的动弹性模量E dyn c ：E dyn c=4 000f ′c +15 200.（9）式中：f ′c 是圆柱体抗压强度.6）结合前述所得的E RDM 和E dyn c 即可计算得到不同截面位置处冻融损伤混凝土的动弹性模量E dyn c ，d ：E dyn c ，d =E RDM ×E dyn c .（10）7）根据式（1）~（2）即可得到冻融损伤混凝土的弹性模量：E c ，d =(0.9×E RDM -0.06)×E c .（11）图5 修正的Petersen 模型［5］Fig. 5 Modified Petersen model［5］图4 不均匀冻融损伤模型计算流程Fig. 4 Calculation flow of non-uniform freeze-thawdamage model冻融混凝土纤维d图6 混凝土纤维冻融深度Fig. 6 Freeze-thaw depth with concrete fibers图7 非约束混凝土冻融后强度计算结果Fig.7 Strength calculation results of unconstrained concreteafter freezing and thawing60第 9 期荣先亮等：考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC 剪力墙数值模型综上，给定N p 与x i ，根据未冻融混凝土本构参数，结合公式（1）~（11），即可计算出不同位置处的冻融损伤混凝土纤维本构参数，即构建了由表及里的不均匀冻融损伤模型.4 冻融损伤RC 剪力墙剪切恢复力模型OpenSees 中的Hysteretic 模型能较全面地反映剪力墙的剪切滞回特性. 基于此，利用该模型构建剪力墙的剪切滞回模型（见图8），从而实现纤维截面剪切效应的考虑.图8中V c 、V y 、V m 依次为剪力墙剪切骨架曲线的开裂剪力、屈服剪力、峰值剪力；K a 为剪力墙初始抗剪刚度.4.1 完好RC 剪力墙剪切恢复力模型基于前文试验结果得到的剪力与剪应变变化趋势，本文将完好与冻融损伤RC 剪力墙剪切骨架曲线简化为图8所示的三折线型. 其中，完好RC 剪力墙试件各特征点剪力V 、剪应变γ采用经准确性验证的公式进行计算［17-18，22］.1）c ［23］P c =（12）式中：f c 是轴心抗压强度，psi （原文公式中单位，1MPa=145 psi ）；N 是轴压力，Pa ；A 为试件截面面积，in 2（原文公式中单位，1 in 2=645.16 mm 2）.2）屈服剪力P y ［24］P mP y=2.05-0.31n +0.40λv -0.34λ.（13）式中：λv 为配箍特征值；λ为剪跨比；P m 为峰值剪力.3）峰值剪力P m ［25］P m =1λ-0.5(1.1912f t b w h w0+0.1447N Aw A )+f yh h w0A shs h.（14）式中：f t 是抗拉强度；h w0、b w 分别是构件截面有效高度和厚度；f yh 、A sh 、s h 分别是水平分布筋屈服强度、截面面积以及钢筋间距；A w 为剪力墙腹板面积.4）开裂剪应变γc ［26］γc =P c K a =P c()E s A s +E c A []2()1+νχ.（15）式中：K a 为剪力墙初始抗剪刚度；E s 是钢筋弹性模量；A s 是截面钢筋的面积；E c 是混凝土弹性模量；ν为泊松比（取0.2）；χ为形状系数.5）屈服剪应变γy ［26］γy =P y -P cαs K a+γc .（16）αs =0.14+0.46ρwh f wh f c .（17）式中：αs 为开裂后剪力墙刚度与初始剪切刚度K a 的比值；f wh 、ρwh 分别为水平分布筋强度和配筋率.6）峰值剪应变γm γm =P mK s.（18）式中：K s 是剪力墙塑性铰区抗剪切刚度，计算式见式（19）［22，27］.K s =ρwh E c t w h w1+4ρwh.（19）式中：h w 、t w 分别为墙宽和墙厚.4.2 冻融损伤RC 剪力墙剪切恢复力模型目前，已有诸多学者［1，5，7，13-14］采用E RDM 来定量表征混凝土的冻融损伤程度. Rong 等［1］以E RDM 为指标建立了可表征冻融损伤程度的冻融损伤参数D ：D =0.003 632f -0.449 4cu F .（20）式中：F 为基于人工气候冻融条件下的NFTCs.由表1的实测值可见：随NFTCs 、f c 、n 的增加，剪力和剪应变均发生不同程度的变化. 基于此，综合考虑NFTCs 、f c 、n 的影响，选取n 和D 为参数，对未冻融墙体的剪力和剪应变进行修正，对应公式如式（21）（22）：P ′i =f i (D ，n )P i .（21）图8 剪切恢复力模型Fig. 8 Shear hysteretic model61湖南大学学报（自然科学版）2023 年γi ′=r i (D ，n )γi .（22）式中：P i ′（P i ）、γi ′（γi ）分别为冻融损伤（完好）墙体特征点i 的剪力与剪应变；f i (D ，n )、r i (D ，n )分别为特征点i 的剪力与剪应变修正函数，由表1的试验值归一化后的系数经多参数非线性曲面拟合得到，详细的建立过程可参见郑山锁等［28］的研究.1）开裂剪力和剪应变P ′c =[()-1.473D 2-0.275D (-37.642n +10.762)+1]P c ， R 2=0.872.（23）γ′c =[(104.861n 2-37.388n +5.741)D +1]γc ， R 2=0.804.（24）2）屈服剪力和剪应变P ′y =[(-1.463D 2-0.350D )(-13.302n +5.948)+1]P y ， R 2=0.889.（25）γ′y =[(-52.103n +15.933)D +1]γy ，R 2=0.905.（26）3）峰值剪力和剪应变P ′m =[(1.915D 2+0.606D )(-5.585n -0.817)+1]P m ， R 2=0.953.（27）γ′m =[(-50.555n +15.995)D +1]γm ，R 2=0.940.（28）4.3 准确性验证利用4.1节的公式计算出完好RC 剪力墙特征点的剪力和剪应变，进而利用式（23）~（28）得到冻融损伤剪力墙特征点的剪力和剪应变. 依据计算数据绘制了图9的误差分布. 由图9可见：剪力和剪应变的计算值与试验值吻合良好，计算值的误差不超过20%. 其中：计算开裂、屈服、峰值剪力和试验比的均值是1.003、0.978、1.073，相应剪应变之比的均值是0.911、0.981、1.042，表明所提出的剪切骨架曲线特征点计算模型能较好地反映冻融损伤RC 剪力墙在低周往复下的剪切性能.5 不均匀冻融损伤黏结滑移模型图10显示了纵筋滑移转角. 本节首先结合既有材性实测数据与前文所建立的冻融损伤模型建立了不均匀冻融损伤黏结强度模型；依据已有未考虑冻融的纵筋滑移模型对锚固区不同深度处黏结应力进行冻融损伤修正，进而采用理论方法建立了考虑不均匀黏结应力分布的冻融损伤纵筋滑移模型，并对其进行了验证.（a ）荷载误差（b ）位移误差图9 误差分布Fig.9 Error distribution图10 端部纵筋滑移变形Fig.10 Slip of end longitudinal reinforcement62第 9 期荣先亮等：考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC 剪力墙数值模型5.1 不均匀冻融损伤黏结强度模型通过收集已有拉拔试验的黏结强度数据［14-15］（图11），对其进行回归分析并建立了相对黏结强度τd /τ0与E RDM 间的计算式，见式（29）. 结合冻融损伤程度随N FTCs 和纤维位置的关系，见式（1）~（3）. 构建了黏结强度τd /τ0随NFTCs 和纤维位置的计算关系，即不均匀冻融损伤黏结强度模型，见式（30）.τd /τ0={1， R ≥0.98；0.90E RDM +0.12， R < 0.98.（29）τd /τ0=ìíî1， N p ≤N ′p ； 1.02-0.010 3(N p -N p ′)， N p >N ′p .（30）式中：τ0为未冻融钢筋屈服前的平均黏结应力；τd 为冻融损伤后的黏结应力.5.2 未冻融纵筋滑移模型目前，宏观模型与微观模型均认为锚固区滑移是由端部纵筋受拉应力渗透至锚固区产生的，即应力渗透长度l d 内钢筋应变ε(x )的累积，相应计算式为：s =∫l d ε(x )d x .（31）同时，该范围内的钢筋应力f s 与混凝土提供的黏结应力相等，即：f s A s =πd b∫0l d τ(x )d x .（32）式中：d b 、A s 分别为纵筋直径和截面面积.宏观模型通过将式（31）中的核函数转变成近似的常数，显著简化了计算. 鉴于此，本文沿用Sezen 等［29］的宏观模型建立了完好纵筋滑移模型，见图12（a ）. 结合式（31）（32）解出纵筋屈服前、屈服后的滑移量s ：s =ìíîïïïïεs l d 2，εs ≤εy ；εy l d 2+(εy +εs )l ′d 2， εs >εy .（33）其中：l d 、l ′d 分别为钢筋屈服前、后的应力渗透长度，计算公式如式（34）（35）.l d =f s d b4τ0，εs≤εy .（34）l ′d =(f s -f y )d b4τ′0，εs >εy .（35）式中：εs 为钢筋应变；εy 为钢筋屈服应变；τ′0为钢筋屈服后的平均黏结应力.5.3 不均匀冻融损伤纵筋滑移模型依据前述构建的不均匀冻融损伤τd /τ0模型［见式（30）］，在一定锚固高度，冻融损伤黏结强度τd 和位置变量d 成线性变化. 为便于后文推导，依据锚固端边界条件，即应变和应力等于零（f s =0，εs =0，x =0）建立坐标系，则d 在此坐标系下为：d =l d ，d -x .（36）式中：l d ，d 是冻融损伤后的应力渗透高度. 基于此，黏结强度模型可表示为：图11 τd /τ0和E RDM 的计算关系［14］Fig.11 Calculation relationship between τd /τ0 and E RDM ［14］（a ）未冻融（b ）冻损后图12 纵筋滑移模型Fig.12 Longitudinal bar slip model63湖南大学学报（自然科学版）2023 年τd (x )={ax +b ， x ≤d 0；τ0， x >d 0.（37）式中：a 、b 是模型系数；d 0是与NFTCs 对应的冻融损伤深度，表征黏结强度仅在d 0内衰减. 依据式（3）解得：d 0=0.943N +0.226.同时结合前文所建的冻融损伤τd /τ0衰减模型解出：a =-0.010 9τ0，b =(0.010 9l d ，d -0.010 3N +1.018 7)τ0.钢筋进入塑性后，τ′0替代τ0. 同时，假定钢筋本构为双线型，其弹性模量为E s ，应变硬化率为E sh /E s ；对应的滑移模型见图12（b ）. 下文介绍钢筋屈服前、后s 的推导.1）屈服前由于在x 范围内黏结应力呈梯形分布，故前述力的平衡方程（32）可转变成：f s A s =12πd b (2τ0，d -ax )x .（38）式中：τ0，d 是弹性段冻融损伤端部截面钢筋黏结强度，依据式（37）计算. 可以看出，给定应力f s 下，式（38）是关于x 的一元二次方程. 对其进行求解，并舍去负解，即得出关于x 的唯一正解. 同时，在应力渗透高度内取长度d x 的微段，见图12（b ）. 该脱离体两端应力增量d f s (x )与周围黏结应力保持相等：d f s (x )d x=4d b τd (x ).（39）结合式（38）与边界条件（f s =0，x =0），对式（39）进行求解，得：f s (x )=2d b(ax 2+2bx ).（40）依据式（33）计算s ：s =∫x ε(x )d x =∫xf s (x )E s d x =23E s d b (ax 3+3bx 2).（41）上述理论推导均是基于应力渗透高度小于冻融损伤深度d 0的条件. 当应力渗透长度进入未冻融范围内时，转变成5.2节Sezen 模型［29］进行求解. 至此，屈服前钢筋s 归结为：s =ìíîïïïïïïïïïïï23E s d b(ax 3+3bx 2)，x <d 0； 23E s d b(ad 30+3d 20)+d b [f s -f s (d 0)]×[f s +f s (d 0)]8τ0E s ，x >d 0. （42）2）屈服后屈服后钢筋s d 的推导和屈服前相似. 首先基于力的平衡方程求解屈服后关于x′的一元二次方程：(f s -f y )A s =12πd b (2τ′0，d -ax ′)x ′.（43）式中：f s 为钢筋强度；f y 为钢筋屈服强度；τ′0，d 是塑性阶段冻融损伤后端部界面的黏结强度，可依据式（38）求解. 基于此，并舍去关于x′的负根，得x′的唯一正根. 总的s 是屈服后s y 与塑性段后的滑移量之和：s =s y +1E sh∫x ′f s (x ′)d x ′.（44）式中：E sh 为钢筋进入塑性阶段后的弹性模量；钢筋应力f s (x ′)采用和式（40）相同的方法对微段平衡方程两端积分，结合边界关系（f s =f s ，x ′=0）得：f s (x ′)=2d b(ax′2+2bx′)+f y .（45）结合式（43）~（45）得s 为：s =ìíîïïïïïïïïïï23E sh d b (ax ′2+3bx ′3)+εy x ′+s y ，x ′<d 0； 23E sh d b(ad 20+3bd 30)+εy d 0+s y +[f s -f s (d 0)]d b 8τ′0[f s +f s (d 0)-2f y E sh +2εy ]，x ′≥d 0. （46）5.4 试验验证选取文献［30］的黏结应力分布实测值，即在分级加载拉拔试验中量测了冻融损伤钢筋应变沿锚固长度的分布，从而依据钢筋本构计算钢筋应力分布，进而得到沿锚固长度各区间的黏结应力.该试验并未给出s 的实测值，但由于应变分布曲线和横坐标包围的面积即s ，因此，试验和模型所得应变相同，即应力相等，此亦是判别模型准确性的条件. 具体试验细节见文献［30］.以文献［30］中的两次加载为例验证模型的准确性，所得钢筋应力计算数据和试验结果见图13. 由图13可见，本文所建模型所得应力分布和试验量测的应力基本相同，且应力衰减为零时二者所需黏结长度接近，表明计算应变分布与实测值较好地吻合，证明了所提不均匀冻融损伤黏结滑移模型的准确性.64第 9 期荣先亮等：考虑黏结滑移与剪切效应的不均匀冻融损伤RC 剪力墙数值模型6 冻融损伤RC 剪力墙模型验证6.1 模型建立按照前文的建模思路，在纤维模型的基础上依次构建不均匀冻融损伤模型、冻融损伤RC 剪力墙剪切恢复力模型、不均匀冻融损伤黏结滑移模型即可建立本文所提出的冻融损伤RC 剪力墙数值模型.纤维模型中：采用含5个数值积分点的基于力的非线性梁柱单元；钢筋采用OpenSees 中的SteelMPF 本构；拉压屈服强度取相等值，拉压方向上的应变硬化率均取0.01，曲率参数初始值R0取15，曲率退化参数CR1、CR2取推荐值0.925、0.15；非约束混凝土、约束混凝土分别采用Concrete01与Con‑crete02本构，约束混凝土峰值应变ε00，i ｛ε00，i =ε0，i ×［1+5（K i -1）］｝和保护层混凝土的峰值应变ε0，i （ε0，i =2f c0，d i /E c0，d i ）分别由Mander 模型和Kent-Park 模型计算，并按照不均匀冻融损伤模型对其参数进行折减. 具体为：按照大小为10 mm 的方形混凝土纤维划分截面，划分示意图见图3. 利用不均匀冻融损伤模型对所划分的混凝土纤维进行参数赋值，具体本构参数值列于表2、表3.在考虑不均匀冻融损伤纤维截面的基础上通过OpenSees 中Section Aggregator 命令将Hysteretic Ma‑表2 不均匀冻融损伤非约束混凝土本构模型参数Tab. 2 Constitutive model parameters of nonuniform frost-damaged unconfined concrete （Concrete01）编号SW-9SW-10SW-11SW-12SW-13~SW-15SW-16NFTCs 0100100100200300冻融深度/MPa0~500~1010~2020~500~1010~2020~500~1010~2020~-500~1010~2020~500~1010~2020~3030~50峰值强度/MPa-41.860-38.349-41.918-42.990-23.083-24.619-24.977-37.341-40.816-41.860-35.703-39.177-41.860-33.735-37.210-40.685-41.860ε0，i /%-0.237-0.302-0.287-0.243-0.228-0.208-0.164-0.294-0.279-0.237-0.303-0.286-0.237-0.316-0.295-0.280-0.237E c /MPa 353 35.700260 37.751299 84.481362 89.761208 31.452242 32.172312 69.272253 53.209291 96.179353 35.700235 40.488273 83.457353 35.700213 65.222252 08.192290 51.16035 335.700表3 不均匀冻融损伤约束混凝土本构模型参数Tab. 3 Constitutive model parameters of nonuniformfrost-damaged confined concrete （Concrete02）编号SW-9SW-10SW-11SW-12SW-13~SW-15SW-16NFTCs 0100100100200300冻融深度/MPa10~5010~2020~5010~2020~5010~2020~5010~2020~5010~2020~3030~50峰值强度/MPa-44.403-44.465-45.602-26.115-26.494-43.296-44.403-41.557-44.403-39.471-43.157-44.403ε00，i /%-0.309-0.374-0.317-0.271-0.213-0.364-0.309-0.373-0.309-0.385-0.365-0.309极限强度/MPa-8.881-8.893-9.120-5.223-5.299-8.659-8.881-8.311-8.881-7.894-8.631-8.881（a ）荷载为20 kN（b ）荷载为24 kN图13 钢筋应力对比Fig.13 Comparison of reinforcement stress65。
钢筋混凝土杆系结构非线性分析-毛小勇
ab
1 1 L 2 1 1 2 2 3 2 2 3 EI EI 12 EI 0 A EI B B EI 0
1 GA L
w
ab ba
bb
A 框架A B 框架－剪力墙B C 框架C 1 2 3 4 (b)结构计算简图
框架A+框架C
框架－剪力墙B
（a）结构平面图
对静力分析，每一个节点均具有水平位移、竖向位移和结 点的转动位移三个未知量（静力自由度），整个结构共有 3n个静力自由度（n为节点总数）。
对动力分析，假定全部质量分别 集中在各平面结构的节点处，在 每个节点处形成一个质点，如图 所示。若忽略转动惯量的影响， 每一楼层仅需考虑一个“侧移” 动力自由度，每个质点考虑一个 竖向动力自由度，质点不存在转 动的动力自由度，因此结构的动
A
/ /
θ BB
/
B
B
A
/
' M A M A R ' M B M B
' A T A ' R B B
则杆端弯矩和转角的关系为
M A A K M B B
1 1 L 4 1 1 3 1 6 4 2 3 EI 12 EI 0 EI B EI 0 A EI 0 GAw L
由柔度矩阵可求得单元刚度矩阵
k aa k ba k ab aa k bb ba
为转换矩阵
V A 和 V B分别为单元杆端的剪力
虚拟仿真实验双层叠合钢筋混凝土剪力墙实验内容
虚拟仿真实验双层叠合钢筋混凝土剪力墙实验内容首先呢，咱们得知道啥是双层叠合钢筋混凝土剪力墙。
想象一下啊，就像两层很结实的墙，中间还有钢筋像骨架一样把它们连起来，这就好比一个超级强壮的卫士，守护着建筑物的安全。
在这个虚拟仿真实验里，第一步就是要构建这个剪力墙的模型。
这可不是随随便便就能建的，就像搭积木一样，每一块都得放对地方。
不过这可比搭积木难多了，因为每一根钢筋的位置、长度、粗细都得精确计算。
我就曾经试过一次，那时候我觉得自己好像是个超级工程师，结果呢，错得一塌糊涂。
我当时想，哎这事儿可不像我想的那么简单啊，这就好比你以为做饭就是把东西扔进锅里煮煮就行，实际上火候、调料的量都很讲究。
构建好模型之后，就要开始模拟各种受力情况了。
这就像是给这个“卫士”来一场考验。
也许是横向的压力，就像大风使劲儿吹；也许是纵向的压力，就像楼体自身的重量。
这时候啊，那些钢筋就开始发挥它们的作用了。
我有时候就在想，这些钢筋就像一群默默奉献的小英雄，在墙里面支撑着一切。
咱们再来说说这个虚拟仿真的好处。
要是在实际中做这个实验，那得花费多少材料啊，而且万一出点差错，那可就麻烦大了。
但是虚拟仿真就不一样了，就像在游戏世界里一样，可以随便折腾，错了就重新来。
不过呢，也有人可能会说，这虚拟的能和实际一样吗？我觉得吧，虽然不能完全一样，但是也能给我们提供很多有用的信息。
在观察实验结果的时候，我们要看墙体有没有变形啊，钢筋有没有承受不住压力啊之类的。
这就像是给这个“卫士”做体检一样。
如果发现问题，就可以调整设计方案。
我想啊，如果这个“卫士”会说话，它肯定会说：“你们可得好好检查我，我可不想在关键时刻掉链子。
”这个虚拟仿真实验双层叠合钢筋混凝土剪力墙实验内容，虽然很复杂，但是真的很有趣。
它就像一扇通往建筑工程奇妙世界的大门，让我们能够更好地了解如何让建筑物更加安全可靠。
小伙伴们，你们觉得呢？是不是也觉得这个实验有点酷呢？嗨宝子们！今天咱们又来捣鼓这个“虚拟仿真实验双层叠合钢筋混凝土剪力墙实验内容”啦。
钢筋混凝土剪力墙多竖杆模型的应用和讨论
钢筋混凝土剪力墙多竖杆模型的应用和讨论1韦锋，杨红，白绍良重庆大学土木工程学院，重庆（４０００３０） wood_head@摘要：介绍了自编的框架－剪力墙非弹性动力反应分析程序，其中剪力墙采用多竖杆模型，框架梁、柱采用修正的单分量模型；并利用国外知名研究机构完成的三层剪力墙结构模型的振动台试验结果，对该程序的剪力墙部分模型化的有效性进行了验证。
结果表明，该程序能有效预测钢筋混凝土剪力墙在随机地震作用输入下的非弹性动力反应。
最后对剪力墙模型化的一些关键问题进行了初步的讨论，提出了在单元弹簧组件恢复力模型方面进一步改进和完善多竖杆模型的基本思路。
关键词：剪力墙；非弹性动力分析；多竖杆模型；恢复力模型 １． 引言 钢筋混凝土剪力墙由于其突出的平面内抗侧向力强度和刚度而成为高层建筑剪力墙结构体系（含短肢剪力墙、框架－剪力墙、框架－核心筒、内筒－外框筒和板柱－剪力墙结构）中的主导抗侧力构件。
同时，当通过洞口连梁形成联肢剪力墙，并通过设计措施避免了连梁和墙肢的先期剪切失效后，剪力墙在抗侧力强度高、刚度大的同时，将形成以连梁端和墙肢底塑性铰为主的塑性耗能机构，具有良好的抗震延性和耗散地震能量的能力，从而也是上述高层建筑结构体系中保证抗震性能的主导结构构件。
根据目前世界各国普遍使用的建筑结构延性抗震设计原理，结构将在较强地震作用下进入非弹性动力反应状态。
在这种反应过程中，由于结构各部位进入屈服后状态的先后不同和程度不同，将形成一个复杂的的内力重分布过程。
因此，结构在这一过程中的非弹性反应行为只能用模型动力试验或者有效的非线性动力反应分析程序来检验。
近年来，通过有效的、经过检验的非线性动力反应分析程序对上述含有剪力墙的各类结构在强震下的非弹性动力反应规律进行研究，以及对现有抗震“能力设计”（capacity design）措施的有效性进行检验，已成为结构抗震性能研究的热点之一，也是改进和完善现行抗震设计方法的一个主要途径。
钢纤维混凝土剪力墙非线性有限元分析的开题报告
钢纤维混凝土剪力墙非线性有限元分析的开题报告
一、研究背景和意义
钢纤维混凝土剪力墙具有良好的抗震性能和耐久性，因此在高层建筑的抗震设计中得到了广泛的应用。
然而，由于剪力墙结构具有较强的非线性特性，因此需要进行
非线性有限元分析以确定其受力性能和安全性能。
二、研究内容和目标
本文旨在利用有限元方法对钢纤维混凝土剪力墙进行非线性分析，考虑墙体破坏时的塑性变形、应力集中和失稳问题，研究其动态响应、位移变形、应力变化等性能。
同时，结合实际工程案例，验证数值模拟结果的准确性和实用性，提供参考方案和技
术支持。
三、研究方法和步骤
1.建立钢纤维混凝土剪力墙的三维有限元模型；
2.采用非线性材料模型，考虑钢纤维的增强作用；
3.利用ANSYS等有限元软件进行模拟分析，在考虑地震荷载下进行动态分析；
4.进行结果分析和对比验证，探究钢纤维混凝土剪力墙在动态载荷作用下的受力性能和破坏机理。
四、预期成果和意义
通过对钢纤维混凝土剪力墙的非线性分析，可以深入理解其受力性能和破坏机理，为工程设计提供依据和参考，提高建筑物的抗震能力和安全性能。
同时，本研究也可
为钢纤维混凝土材料的应用和推广提供科学依据和技术支持。
钢筋混凝土剪力墙结构设计》ppt课件模板
On the evening of July 24, 2021
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一．(2)剪压破坏 ——当配置足够的腹部钢筋时，腹部钢筋 可抵抗斜裂缝的开展。随着裂缝逐步扩大，混凝土受剪的 区域减小，最后在压应力及剪应力的共同作用下混凝土破 碎而丧失承载能力。剪力墙抗剪腹筋计算主要是建立在这 种破坏形态的基础上的
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一．2. 大偏心受拉承载力计算公式 ① 大偏心受拉的判别条件为：M/N＞hw/2 - a ② 受拉钢筋应力达到屈服，即s = fy ③ 分布钢筋达到屈服应力 fyw ④ 只计算hw0-1.5 x范围内的分布钢筋，并认为它们都达到了
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2. 小偏心受压承载力计算(>b)
(1)截面全部受压或大部分受压。 (2)受拉部分的钢筋未达到屈服应力。 (3)所有分布钢筋都不计入抗弯。 (4)剪力墙截面的抗弯承载力计算和柱子相同。
N u1fcbwxA sfyA s s N u e0h 2 wa 1fcbwx hw 02 x A sfyhw 0a
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一．三、剪力墙中的钢筋
1. 墙肢竖向受力钢筋—— 墙肢截面的端部钢筋 2. 墙肢竖向分布钢筋——墙肢竖向分布钢筋 3. 墙肢水平分布钢筋 —— 沿墙身高度分布 4. 连梁纵向钢筋 5. 连梁箍筋
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浅述钢筋混凝土剪力墙非线性分析模型
筋混凝土剪力墙宏 观模 型主要 有 ： 等效 梁模 型 、 等效桁 架模 型、 三垂 直杆元模 型 、 两元件模 型 、 多垂直 杆元模 型以及纤维
模型。 ２ １ 等 效 梁模 型 ．
墙进人非线 性后 中心轴的移动 ， 该模 型物理概念 清晰。其 且
［ 作者 简介 ］ 胥开军（ ９ ２～） 男， １８ ， 结构 工程专 业硕 士研
究生。
四川建 筑
第３ Ｏ卷 ２期
２ １ ．４ ０００
１７ ２
工 程 ＿ 构 结
・
维 ， 维 单 元 的 受 力 状 态 仅 为 一 维 ， 据 平 截 面 假 定 纤 维 的 纤 依
复力特性等包 含在 弯曲弹簧 中， 即将 剪力墙单元理想化 为一 个连接上下楼面水平 无 限刚梁 的串联水平 弹簧和 转动 弹簧
・
工 程 结 构 ・
浅 述 钢 筋 混 凝 土 剪 力墙 非 线 性 分 析 模 型
胥 开 军
（ 南交 通 大学 土木 工程 学 院 ， 西 四川 成 都 ６ ０３ ） １０ １
【 摘 要 】 针对 目前高层 建筑 中常用的钢筋混凝土 剪力墙抗侧 力构件 ， 绍其 常用的非线性分析模型 ， 介
应变 ， 截面内力由截面积分得 到。纤维模 型能够考虑轴力对 截 面恢 复力特性 的影响 ， 特别适用于轴力变化较大的情况。 纤维墙元模型建立在纤维模型的基础上 ， 由承受轴 力和 弯矩 的纤维子单元 与承受剪切 变形 的剪切 子单元相 结合组 成 的墙元作为计 算模 型 ， ４所示 。在纤 维墙元模 型 中， 图 纤 维子单元 Ｆ不考虑剪切变形 ， 取剪切模量 Ｇ＝ ； ０ 剪切子单元 Ｇ位于墙体 ｃ 高度处 ， 用水平 弹簧代表剪 力墙 的剪 切刚度 ， 剪切子单元仅考虑剪力墙的剪切变形 。
钢筋混凝土剪力墙非线性分析模型及损伤准则
天津城建大学学报 第22卷 第1期 2016年2月Journ al of Tian jin Chen gjian Un iversity V ol.22 No.1 Feb. 2016收稿日期：2015-03-09；修订日期：2015-07-06基金项目：国家自然科学基金(51508373)；天津市应用基础与前沿技术研究计划重点项目(15JCZDJC39900)；天津市高等学校科技发展基金计划项目(20140909)作者简介：王 宁（1989—），女，山东德州人，天津城建大学硕士生. 通讯作者：吕 杨（1984—），男，讲师，博士，从事结构抗震与设计的研究．E-mail ：lvyangtju@土木工程钢筋混凝土剪力墙非线性分析模型及损伤准则王 宁，吕 杨(天津城建大学 土木工程学院，天津 300384)摘要：通过LS -DYNA 程序开发了一种剪力墙的宏观模型，基于此模型，提出一种适用于剪力墙的考虑首次超越破坏和能量累积破坏的双参数损伤准则．超越破坏是通过拟合各等级损伤指数与相应应变值的对数函数，累积破坏的极限耗能定义为所开发模型包络线所围成的面积，当应变阈值和累积耗能超过临界值时，可以考虑两者的耦合效应．应用所开发的剪力墙模型，数值模拟了两个剪力墙的低周反复试验，结果表明：所开发的模型能以很低的计算成本较精确地模拟剪力墙滞回关系，并且所提出的损伤准则能很好地跟踪构件损伤发展过程．关 键 词：钢筋混凝土剪力墙；损伤准则；非线性分析模型；超越破坏；累积破坏中图分类号：TU398.2 文献标志码：A 文章编号：2095-719X (2016)01-0017-05钢筋混凝土剪力墙的数值分析方法一直制约着结构精细化分析的发展进程，其中采用实体单元和梁单元分别模拟混凝土和钢筋的微观模型方法具有很高的模拟精度，但这种模拟方法由于计算成本过高，很难用于大型结构分析．宏观模型采用广义力和广义位移建立构件的力学相关关系，将一片剪力墙离散成一个或几个单元，这种模拟方法计算成本低，同时能保证工程上所需的计算精度，因此国内外学者通过试验研究和理论研究，提出了一系列用于模拟钢筋混凝土剪力墙的非线性动力滞回模型：如Paknahad 等[1]提出的三角形单元模型能以很粗略的网格划分获得较高的精度；Mo 等[2]提出一种专门用于分析墙类构件的SMM (softened memb rane model )模型，并基于OpenSees 软件开发了SCS (simulation of concrete structures )平台，数值分析与试验对比表明，该模型具有很高的求解精度；谢凡等[3]提出了一种能同时考虑轴向拉压变形与剪切变形相互作用，以及弯曲变形与剪切变形相互作用的新的多垂杆单元模型；基于非线性梁单元模型，朱杰江等[4]建立了一种非线性剪力墙模型．为了分析剪力墙结构强震作用下的失效破坏过程，还需要建立剪力墙的损伤准则．目前，关于钢筋混凝土柱已经建立了很多构件层次的损伤准则[5-8]，最典型的如Park -Ang 双参数模型[6]．部分准则也可以近似用于剪力墙结构的损伤分析，但由于强震作用下剪力墙损伤过程主要是水平抗力的退化过程(柱子主要是抗竖向承载力的退化过程)，并且剪力墙水平位移由剪切变形和弯曲变形等多种变形形式组成，致使剪力墙破坏点的确定方法与柱类构件有很大的差异，因此还需建立适用于剪力墙构件的损伤准则．笔者在LS -DYNA 程序[9]中开发了一种宏观的剪力墙模型，模型包络线为考虑下降段的5折线，加卸载特性通过一个3次多项式近似模拟；基于此模型提出一种适用于剪力墙构件的双参数损伤准则，准则能考虑首次超越破坏与累积破坏之间的耦合效应，适用于强震作用下剪力墙结构体系损伤过程分析．1 损伤准则1.1 剪力墙非线性分析模型采用LS -DYNA 程序[9]的壳单元模拟剪力墙构件应力应变关系的模型．该模型采用5条折线，分别模拟剪力墙混凝土开裂、钢筋屈服、钢筋强化、钢筋塑性流变以及强度降低等过程，并假定剪力墙·18· 天津城建大学学报 2016年 第22卷 第1期不发生压溃破坏，模型包络线如图1所示．图1 RC 剪力墙剪切应力-应变关系图1中，G 为混凝土剪切模量，σmax 为混凝土最大应力，定义为max c,c s y 2.7(1.9)0.80.5a f f σλρ=−+ (1)式中：λ为剪跨比；s ρ为剪力墙配筋率；c,c f 为受约束混凝土抗压强度；y f 为钢筋屈服强度；a 为考虑边缘框架对剪力墙强度提高的参数，定义为c wmax((0.4),1.0)Aa A =+ (2)式中：A c 、A w 分别为边缘加强构件截面积和墙体截面积．剪力墙构件屈服后混凝土强度会发生退化，后继强度定义为submax max σχσ= (3)式中：χ为考虑剪力墙屈服后强度折减系数．剪力墙极限位移由弹性弯曲、弹性剪切、塑性弯曲和塑性剪切组成，采用文献[10]的方法计算 es eb ps pb Δ=Δ+Δ+Δ+Δ (4)式中：es Δ、eb Δ、ps Δ和pb Δ分别为弹性剪切变形、弹性弯曲变形、塑性剪切变形和塑性弯曲变形，可由下式求得：2eb y e 13l ϕΔ= (5)2w es eb e0.75()h l Δ=Δ (6)pb u p u p e 12l l l φφΔ=+ (7)ps p sPl K Δ= (8)式中：l e 为剪力墙弹性区高度；w h 为剪力墙截面高度；y ϕ为剪力墙屈服曲率；l p 为塑性铰长度；u φ为塑性铰区域的极限曲率；P 为剪力墙峰值承载力；K s 为剪力墙塑性铰区抗剪刚度．由式(5)-(8)求得剪力墙极限位移后，即可求得剪力墙极限应变．模型沿定义的3次多项式[9]曲线进行加卸载，如图2所示，可通过调节多项式参数控制滞回环饱满程度、加卸载刚度等．此外，所开发模型采用显示求解算法，避免了隐式求解算法中负刚度等问题，因此可以实现对剪力墙混凝土开裂、钢筋屈服和强度退化等重要性能的模拟．图2 模型加卸载路径1.2 剪力墙损伤准则地震作用下建筑结构的震害和损伤可以划分为基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和倒塌5个等级[11]．表1和图1分别为各等级损伤对应应变值和损伤指数[12].表1 剪力墙损伤准则[12]损伤状态 基本完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 倒塌 应变 ＜εsyεsy ～γmaxγmax ～1.5,γmax 1.5,γmax ～2.0,γmax＞2.0,γmax 损伤值＜0.2 0.2～0.40.4～0.60.6～0.9＞0.9已有研究表明，钢筋混凝土结构损伤破坏过程由首次超越破坏和循环累积破坏两部分组成，同时两种破坏的发展过程会相互耦合[13]，即随着循环累积破坏的发展，结构发生超越破坏的阈值会降低；反之，随着超越破坏的阈值增加，结构发生累积破坏的界限不断降低．为此，将结构损伤指数d i 分解成考虑首次超越破坏的d ε,i 和考虑循环累积破坏的d E,i ，损伤指数定义为d i ＝d ε,i + d E ,i (9)式中：d i 为结构第i 时间步损伤指数，根据表1所示损伤等级划分，损伤指数小于0.2时表示结构基本完好，大于0.9时表示结构发生倒塌破坏．天津城建大学学报 王 宁等：钢筋混凝土剪力墙非线性分析模型及损伤准则 ·19·根据表1中剪力墙损伤状态，采用数值拟合的方法，建立剪力墙结构不同损伤等级时应变与损伤值的关系，如图3所示；同时引入参数d ε和d E 来考虑超越破坏和累积破坏之间的相互影响[12]，则剪力墙结构超越破坏和累积破坏可以分别定义为 ,u(1)ln(1.4190.983)ii E d εεβαε=−+ (10),uiE iE d E εβα= (11)式中：β为考虑超越破坏与积累耗能对损伤贡献的权重系数；E c 、c ε分别为考虑滞回耗能与损伤阈值相互影响的临界值；E i 、i ε分别为第i 时刻前总滞回耗能和最大应变；E u 、u ε分别为极限滞回耗能和失效应变；εα、E α分别为考虑超越破坏与累积破坏相互影响[14]的系数，定义为c ccu 11i E i i E E E E E E E αβ⎧⎪=−⎨−⎪⎩＜≥(12)c ccu 11(1)i i i εεεαεεβεεε⎧⎪=−⎨−−⎪⎩＜≥(13)图3 损伤发展过程拟合曲线上述损伤准则中，有β、u E 、u ε、c E 和c ε等5个参数需要确定．由于剪力墙和钢筋混凝土柱首次超越破坏和累积破坏过程相似，而剪力墙模型试验数据离散性很大，因此，参数β、c E 和c ε采用钢筋混凝土柱的试验结果进行确定．在钢筋混凝土柱的Park -Ang 损伤模型[6]中，考虑滞回耗能效应的权重系数通过下式确定(0.4470.0730.240.314)0.7vln hρβρ=−+++×(14)式中：l /h 为剪跨比；n 为柱子轴压比；ρ、v ρ分别为柱子配筋率和体积配箍率．文献[6]中参数β均值大约为0.05，建议值为0.1．此外，在一些改进的Park -Ang 模型中[7-8]，参数β取值在0～0.85之间，均值约为0.48．实际应用中，可以通过试验或者数值模拟的方法得到．对于普通钢筋混凝土构件，β可取0.1～0.2．E u 为剪力墙破坏时总滞回耗能，定义为剪力墙模型包络线与应变轴所围多边形的面积，如图1所示．剪力墙破坏点极限应变u ε由剪力墙极限位移计算得到，参见剪力墙模型式(4)．当i E (或εi )大于c E (或c ε)时，考虑剪应变阈值与总滞回耗能耦合效应．钢筋混凝土柱低周疲劳试验结果表明[13]，钢筋混凝土柱不发生疲劳破坏的界限值约为最大值的25%(μΔ＝1与μΔ＝4)，考虑到强震冲击作用下混凝土构件循环次数和地震动加速度峰值有限，取μΔ＝2.5作为疲劳破坏的上限，即E c (c ε)取u E (u ε)的40%．2 算例分析采用上述剪力墙模型和损伤准则，数值模拟文献[15]中编号为HPCW -01和HPCW -02的剪力墙的低周反复试验，数值模拟滞回曲线和试验滞回曲线如图4-7所示．模型参数如表2所示，损伤准则参数如表3所示．图4 剪力墙HPCW -01模拟结果图5 剪力墙HPCW -01试验结果·20·天津城建大学学报 2016年第22卷第1期图6剪力墙HPCW-02模拟结果图7剪力墙HPCW-02试验结果从图4-7可以看出，所开发的模型能很好地模拟剪力墙反复荷载作用下的滞回过程．由图4和图6可以看出，所采用的剪力墙模型能较好跟踪剪力墙真实的力-位移关系：在加载初期，剪力墙基本处于弹性受力阶段，力-位移关系为直线；随着荷载的增大，剪力墙配置的钢筋发生屈服进入塑性流变阶段，此时剪力墙内力不随位移的增加而增大；继续加载，剪力墙内钢筋发生拉断，受压区混凝土压溃，力-位移曲线出现下降；继续加载，剪力墙逐渐破坏失效．由于模型不能模拟混凝土疲劳效应，所以数值模拟中每个荷载步只加载一个循环，并且从图5和图7可以看出，剪力墙力-位移曲线中相同位移加载的三个循环几乎重合，即剪力墙累积破坏不是很明显．表2模型参数试件编号配筋率/%,钢筋屈服强度/MPa剪跨比混凝土抗压强度/MPa极限应变最大应力/MPaHPCW-01 1.587 433.3 2 60 0.021,6 3.26 HPCW-02 1.617 433.3 2 60 0.026,0 3.31表3损伤准则参数试件编号极限应变εu极限滞回耗能/kJ参数β滞回耗能临界值/kJ应变临界值εcHPCW-01 0.021,6 59.40.123.8 0.020,8 HPCW-02 0.026,0 73.0 0.129.2 0.017,3应用所提出的剪力墙损伤准则计算得到两片剪力墙损伤发展过程，如图8-9所示．由图8-9可以看出：两片剪力墙损伤发展过程相似，即损伤随加载幅值的增加而逐渐增大，损伤在位移幅值变大处突变，可见本文提出的损伤准则能较好地反映拟静力试验损伤发展过程．图中实线、虚线分别表示损伤准则中考虑和不考虑首次超越破坏与累积效应的相互影响．由此可见，在应变阈值和累积耗能达到临界值之前，两种损伤准则计算得到的损伤发展曲线完全重合；当应变阈值和累积耗能超过临界值之后，考虑相互影响的损伤准则损伤发展增快．图8剪力墙HPCW-01损伤发展过程图9剪力墙HPCW-02损伤发展过程3结 论(1)所采用的剪力墙数值计算模型可以较精确地模拟剪力墙结构受拉开裂、纵筋屈服、纵筋强化、受拉钢筋塑性流变、纵筋拉断直至结构破坏混凝土压溃发展的全过程．(2)提出的钢筋混凝土剪力墙结构的损伤准则能较好地评估结构损伤发展过程，考虑应变阈值与累积耗能之间耦合效应的损伤准则，其模拟结果更合理．(3)所开发的钢筋混凝土剪力墙模型建模方便，计算成本低，能够较好地对剪力墙结构进行强震作用下的损伤分析．天津城建大学学报王 宁等：钢筋混凝土剪力墙非线性分析模型及损伤准则 ·21·参考文献：［1］PAKNAHAD M，NOORZAEI J，JAAFAR M S，et al.Analysis of shear wall structure using optimal membranetriangle element[J]. Finite Elements in Analysis and De-sign，2007，43(11/12)：861-869.［2］MO Y L，ZHONG J X，HSU T T C. Seismic simulation of RC wall-type structures [J]. Engineering Structures，2008，30(11)：3 167-3 175.［3］谢 凡，沈蒲生. 一种新型剪力墙多垂直杆单元模型：原理和应用[J]. 工程力学，2010，27(9)：154-160.［4］朱杰江，郑 琼，田 堃. 非线性剪力墙单元模型的改进及其应用[J]. 上海大学学报(自然科学版)，2009，15(3)：316-319.［5］WILLIAMS M S，SEXSMITH R G. Seismic damage indices for concrete structures：a state-of-the-art review[J]. Earthquake Spectra，1995，11(2)：319-349. ［6］PARK Y J，ANG A H-S. Mechanistic seismic damage method for reinforced concrete[J]. Journal of StructuralEngineering，1985，111(4)：722-739.［7］王东升，冯启民，王国新. 考虑低周疲劳寿命的改进Park-Ang地震损伤模型[J]. 土木工程学报，2004，37(11)：41-49.［8］王宏业. P ark-Ang双参数地震损伤模型的试验统计分析及改进[D]. 大连：大连海事大学，2008. 3-5. ［9］LS-DYNA. Keyword user’s manual[M]. 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The first passage damage is a logarithmic function fitted by the damage index and corresponding strain, and the ultimate dissipation energy of the cumula-tive damage is defined as the surrounded area of the envelop curve. When the threshold strain and cumulative energy exceed their critical values, the coupling effect is considered. The shear wall model is used to simulate the cyclic loading test of two shear walls, and results indicate that the model can simulate the hysteresis process precisely with low cost, and the damage criteria can track the damage process of shear wall well.Key words：reinforced concrete shear wall；damage criteria；nonlinear analysis model；first passage damage；cumulative damage。
哈理工土木工程结构高层剪力墙毕业设计.
Green feeling hotel style apartment designAbstract
With the rapid development of the national economy, go out people's tourism has become more and more, so that people become comfortmportant in the course of travel, under the premise that the development of high-rise buildings become irresistible, people in the course of travel on their home have more choices, so the development of the hotel industry very quickly, all the hotel complex is increasing.This design project for the Harbin city economic type high-rise hotel, the main service object for a business trip, short trip.
midasGen-钢筋混凝土框架剪力墙动力弹塑性分析
例题动力弹塑性分析2 例题. 钢筋混凝土框架剪力墙动力弹塑性分析概要此例题将介绍利用 midas Gen做动力弹塑性分析的整个过程，以及查看分析结果的方法。
此例题的步骤如下:1.简介2.设定操作环境及定义材料和截面3.用建模助手建立模型平面4.生成框架柱5.建立剪力墙6.楼层复制及生成层数据文件7.生成墙号8.定义边界条件9.输入楼面荷载10.定义结构类型11.定义质量12.定义配筋13.定义及分配铰特性值14.输入时程分析数据15.运行分析16.查看结果.1.简介本例题介绍使用 midas Gen 的动力弹塑性分析功能来进行抗震设计的方法。
例题模型为二层钢筋混凝土框架剪力墙结构。
(该例题数据仅供参考)基本数据如下：➢轴网尺寸：3m x3m➢柱: 300x300➢主梁： 200x300➢混凝土： C30➢层高：一～二层：3.0m➢地震波： El Centro➢分析时间： 12 秒图1 分析模型例题动力弹塑性分析4 2.设定操作环境及定义材料和截面在建立模型之前先设定环境及定义材料和截面1.主菜单选择文件>新项目2.主菜单选择文件>保存:输入文件名并保存3.主菜单选择工具>设置>单位系:长度 m, 力 kN图2 定义单位体系4.主菜单选择特性>材料>材料特性值：添加：定义C30混凝土材料号：1 名称：C30 规：GB10(RC)混凝土：C30 材料类型：各向同性5.主菜单选择特性>截面>截面特性值：添加：定义梁、柱截面尺寸；墙厚度注：也可以通过程序右下角随时更改单位。
.图3 定义材料图4 定义梁、柱截面及墙厚度例题动力弹塑性分析6 3.用建模助手建立模型主菜单选择结构>建模助手>基本结构>框架：输入：添加x坐标，距离3，重复2；添加z坐标，距离3，重复2；编辑： Beta角，90度；材料，C30；截面，200x300；生成框架；插入：插入点，0，0，0；Alpha，－90。
钢筋混凝土剪力墙单元非线性分析模型及其应用
Ｃ ｎ ｒ ｔ ｔｕ ｔ ｒ ｌ ｌ ｒ ｉｃ ｓｅ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｎｄ ｔｉ ，ｉｃｕ ｉｇ ｔ ｅｓ ｅ ｒｄ ｆ ｒ ｔ ｎｃ ｌｕａ ｏ ｃ ｅｅｓ ｒ ｃｕ ａ ｗａｌ ｗｅ ｅｄｓ ｕ ｓ ｄａ ｄ ｉ ｒ ｖ ｄｉ ｅ ａｌ ｎ ｌｄｎ ｈ ｈ ａ ｅ ｏ ｍａｉ ｃ ｌ— ｓ ｓ ｏ ａ
汪梦 甫 ，周 锡 元
（ 潮 南 大 学 土 木 工 程学 院 ， 沙 ４ ０ ８ ２ １ 长 １ ０ ２ ．中 国建 筑 科学 研 究 院抗 震 所 ， 京 １ ０ １ ｝ Ｉ 北 ００ ３
摘要 ： 本文简要评述 了几种常见的钢筋混凝土剪力墙非线性宏观单元模型后 ． 着重对 多垂直杆剪力墙非 线性单元摸
Ａ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｓ ｍｅ ｉ ｏ ｔ ｎ ｒ ｂ ｅ ｎ ｔ ｅ ｐ ｒ ｌ ｌ ｍｕ ｔ ｃ ｍ ｐ ｎ ｎ ｄ ｌｏ ｉ ｆ ｒ ｅ ｂ ｔａ ｔ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ｏ ｍｐ ｒａ ｔ ｐ ｏ ｌ ｍｓ ｉ ｈ ａ ａ ｌ ｔ ｅ ｌｉ ｏ ｏ ｅ ｔ ｍｏ ｅ ｆ Ｒｅ ｎ ｏ ｃ ｄ －
粱 的刚域 ， 即连 粱为 一带刚 域 的杆件 ， 于是 ， 钢筋混 凝土 一框架 剪力墙 结构可 理想 化为 壁式框 架进 行计 算
由于剪力墙 与框 架柱 存在 明显 的差别 ， 其合 理性越 来越 受到质 疑 。
Ｉ
ｃ ）墙柱 单 元 模 型 ａ ａ ）Ｗｉ －ｏｕ ｄ ｌ ｄ ｏ ｅ ｌｍｎｍｏ ｅ ［）单 向 斟撑 桁 槊模 型 ｂ 【 ）Ｓｉ ｇｌ－ ａ ｅ ｒ ｓ ｍ ｏ ｅ ｂ ｎ ｅＢｒ ｅ ｄ ｔ ｕｓ ｄ ｌ ｃ）双 向 斟 撑 桁 槊模 型 ｃ
型 的几 个重 要 问题如 剪力 变 形 的考 虑方 法 、 元 刚度矩 阵的形 式 、 直拉 压杆 及剪 切 弹簧 的恢 复力模 型等 进行 了探 讨 单 垂 与改 进 。最 后 给出 了一十 算例 ， 井与 试验 结果 比较 ， 明非 线性 宏观 墙单元 表
钢筋混凝土剪力墙非线性单元模型的研究_汪梦甫
计算剪力墙剪力-变形关系曲线，取得了与模型实验符合较好的结果； 但我们的研究表明，这些理论方法计算
的剪力墙剪力-变形关系曲线，受轴压边界条件影响很大，应用者可能难以判断剪力墙剪力-变形关系计算曲
线的合理性。因此，本文仍沿袭文献［11］的经验公式法计算剪切弹簧恢复力模型的特征参数，但考虑到文
献［11］采用的指向原点模型不足以反映剪力墙在受剪时的滑移现象，本文选用了图 5 所示恢复力模型，并 由此确定剪切弹簧的初始刚度 k0sh。
图 1 竖直杆单元模型 Fig． 1 Vertical-line-element model
近年来，等效框架模型与多竖直杆单元模型都有一定的改进与发展，分层壳单元模型也有一定的研究与 应用，但这些单元模型均具有一定的缺陷与近似性，其适用性究竟如何，的确值得深入研究。为此，本文对等 效框架模型与多竖直杆单元模型作了一定的改进，并将其与分层壳单元模型一起，应用于不同轴压比剪力墙 构件、混凝土筒中筒结构的非线性计算，通过与剪力墙构件、混凝土筒中筒结构的实验结果的对比研究，确定 改进等效框架模型、改进多竖直杆单元模型及分层壳单元模型的适用范围，提出了如何合理应用上述 3 种单 元模型的具体方法。
图 4 底层多竖直杆单元模型 Fig． 4 Multiple-vertical-line-element model
内置钢板钢筋混凝土剪力墙非线性仿真研究
Abstract: In this paper, a software package called D IANA (D Isp lacement method ANA lyser) , chosen for its powerful capabilities to analyze reinforced concrete p roblem s, is used to solve nonlinear p roblem s by means of finite element method. A set of element models and constitutive formulations were defined to build up the specimen models under both axial comp ression and cyclic loading for performance of steel p late reinforced concrete shear walls. The model was validated through a comp rehensive verification study where results obtained from the model were compared to test results, in the form of hysteretic curves. It is found that the model is capable of simulating p re2peak strength stages, but slightly deviates in post2peak strength cycles. Parametric analysis was also carried out for the comp ressive ratio and concrete strength value and the results agreed well with test results. In order to make better simulation to behavior of local buckling in steel p late, issues related to simulation of the bond2slip performance between steel p late and concrete, element meshing, etc. are discussed which can p rovide reference for D IANA app lication in civil engineering in China. Keywords: steel p late reinforced concrete shear wall; D IANA software; finite element analysis; nonlinear behavior
内置钢管混凝土剪力墙非线性分析
梁， 钢梁与混凝土也用 Ｔｅ ｉ约束 。 在单元 的网格 划分 过程 中 ， 筋 、 钢 钢管 与 混凝 土 共用节 点 ， 即钢 筋单 元 与混凝 土单 元、 管 与混 凝 钢 土单元划分保持一致 ， 具有相同的坐标值 。 数值模拟 采 用荷载 控制 和位 移控 制两 种 加 载方
Ａ Ａ Ｕ ．Ｉ ｉ ｐｏ ｏｅ ｅｍ ｎｔｎ ｏ ｚｎ ｌｏ ｄ ｎ ｃ ｒｃｌｏｄ ｏ ｐｒ ｇｔ ｔｅｒｉ ｏｃｄ Ｂ Ｑ Ｓ ｔｓ ｒｐｓｄｔ ｏ ｏ ｉ ｈ ｒ ｏ ｔ ａ ｓ ｄｒ ｉ ｏａ ｌａｓｃｍ ａｉ ｎ ｒｅ ｈ ｏｃ ｉ ａｌ ａ ｅｐ ｎ ｏｈ ｅ ｆ
所提供的混凝土本构模 型。
混凝土拉伸应力 与非 弹性应 变见表 ３ 。 １ ２ 输入 Ａ Ａ Ｕ ． Ｂ Ｑ Ｓ中的钢材本构关 系
表３
混 凝 土 拉伸 应 力 与 非 弹性 应 变
低
温
建
筑
技
术
２１ ０ ２年第 ９期（ 总第 １ １ ） ７期
表４
钢材及钢管本构关 系
箍筋同样 为 １ ￣ ０ ０ ３ １ ＠８ 。竖 向受力 筋 与 箍筋 形 成 骨 架 ， 体嵌 固于混凝 土 中； 整 钢管和混 凝土 的 约束关 系
ｃ ｎ ｒ ｔ ｈ ａ ｌｌｄ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｅ ａ ｉ ｏ ｃ ｅｅ ｓ ｅ ｒｗａ ｕ ｏ ｔ ｅ ｓ ｍｅ ｓｅ ｌｒ ｔ ｏ． Ｋｅ ｒ ｓ： ｏ ｃ ｅｅ ｆｌ ｄ ｓｅ ｌｔ ｂ ｃ ｌ ｍｎ ｙ ｗｏ ｄ ｃ ｎ ｒ ｔ ｌ ｔ ｅ ｕ ｅ ｏ ｕ ｓ；ｃ ｎ ｒ ｔ ｈｅ ｒｗａｌ ｕ ｖ ｓ ｏ ｅ ｃｉｎ ｆ ｒ ｅ ａ ｉ ｅ ｏ ｃ ｅｅ ｓ ａ ｌ ；ｃ ｒ ｅ ｆｒ ａ ｔｏ ｏ ｃ ｎｄ ｄ ｓ ｌｃ ｍｅ ；ｈ ｓｅ ｅｉ ｕ ｖ ｉｐ ａ ｅ ｎｔ ｙ ｔｒ ｔ ｃ ｒ ｅ；ｓｅ ｌｒ ｔ ｃ ｔ ｅ ａ ｉ ｏ
钢筋混凝土开洞剪力墙结构抗震非线性有限元分析_汪梦甫
εim ax >0. 5εic时 , 从卸载点 E 或 E ′以斜率 E c0向下卸到一半 (F 或 F ′), 然后根据单元是否曾经开裂确定弹性
模量的取值 。若未曾开裂 , 则指向开裂点 ;若单元曾经开裂 , 则弹性模量取 0。当卸载至应力为 0时 , 如果该
方向加载历史上混凝土曾经开裂 , 则弹性模量取 0。当再次加载时 , 弹性模量一律取为指向加载历史应变最
(1. School of G ivil Engineering, Hun an U nivers ity, Changsha410082, Ch ina;2. S ch ool of bu ilding Engineering, B eijing Polytechn ic U nivers ity, Bei jing100022, Ch ina;3. Shen zhen C ity Construction D epartm en t, Shenzhen 518000, Ch ina)
1 计算模型
1. 1 反复荷载下的混凝土应力 -应变关系模型
本文建立的反复荷载下混凝土应力 -应变关系模型如图 1所示 。 基本的假定有以下几点 :
(1)骨架曲线的上升段采用 Saenz公式 。 根据 Darw in和 P eckno ld所作的分析 , 从双向受力应力 -应变曲
线中消除泊松比后所得的等效单向应力 -应变关系上升段仍可用 Saenz公式表示为 :
σi = 1 +[
Ec0 εiu
]
Ec0 Es
-2[]源自εiu εic+
εiu εic
2
(1)
式中 , E c0 ———混凝土的原点切线模量 ; E s———相应于最大压应力 σic的割线模量 E s =σic /εic ; εic ———相应于最大压应力 σic的单向受力应变 。
钢筋混凝土T形短肢剪力墙非线性有限元分析的开题报告
钢筋混凝土T形短肢剪力墙非线性有限元分析的开题报告1.研究背景及意义钢筋混凝土T形短肢剪力墙是一种常用的结构形式，它在抗震方面有着很好的性能表现，受到了广泛的应用。
然而，由于其结构复杂、受力形式多样，在地震等极端情况下的非线性行为研究具有一定难度。
针对这种状况，有必要进行深入的研究，在非线性有限元分析的基础上，揭示钢筋混凝土T形短肢剪力墙的性能特点和破坏机理，为相关领域的工程实践提供有力的支撑。
2.研究内容和方法本课题旨在开展基于非线性有限元分析的钢筋混凝土T形短肢剪力墙研究。
具体工作包括以下方面：（1）建立基于ABAQUS的三维T形短肢剪力墙仿真模型，利用有限元分析方法进行非线性计算；（2）针对地震作用下短肢剪力墙的受力特点，将墙体划分为多个部位进行分析，研究各部位的力学行为和破坏模式；（3）通过具体算例模拟模型，分析墙体的承载性能和耗能能力，并与相关数据进行对比分析，验证分析模型的准确性和可靠性。
3.研究进度安排第一年：（1）进行研究文献调研和分析，建立理论模型；（2）开发非线性有限元分析程序，构建T形短肢剪力墙三维仿真模型；（3）针对四川地震时期典型的宏观荷载下短肢剪力墙的受力特点，进行分析，研究其力学表现和破坏模式。
第二年：（1）进行模拟计算和分析，获取T形短肢剪力墙的承载性能和耗能能力；（2）与相关数据进行对比，验证分析模型的准确性和可靠性；（3）撰写学位论文，并进行答辩。
4.预期成果及意义本课题旨在通过基于非线性有限元分析的钢筋混凝土T形短肢剪力墙研究，揭示其力学行为和破坏模式，提高抗震设计的可靠性和准确性，为工程实践提供有力的支撑。
预期成果如下：（1）建立了基于ABAQUS的三维T形短肢剪力墙仿真模型，对其进行非线性分析，揭示其力学行为和破坏特点；（2）通过具体算例分析，验证分析模型的准确性和可靠性；（3）为现代工程抗震设计提供了有力的理论和实践支撑。
纤维墙元模型在剪力墙结构非线性分析中的应用
0
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力学 季 刊
第 26 卷
从式( 3) 中可以看出转动中心高度的物理含义为沿墙单元高度的曲率分布图的形心( 在弹性时即为弯矩 分布图的形心) 离单元底部的距离。根据剪力墙的受力特点, 不妨假设墙体曲率沿墙单元高度呈线性变化 ( 在弹性时意味着弯矩沿高度线性变化) , 且单元底部曲率与顶部曲率之比为 , 则经过积分运算后得到
上面提到的剪力墙微观模型及宏观模型中, 有些模型因做了较大简化, 设计分析中会带来较大误差; 而有些又考虑过于精细, 虽求解精度较高, 但计算工作量较大, 不适合大型结构的弹塑性分析。为了便于 工程应用且又能满足相当精度要求, 本文在应用纤维模型概念的基础上[ 4] [ 5] , 提出了纤维墙元模型, 即由 承受轴力及弯矩的纤维子单元与承受剪切变形的剪切子单元相合成的墙元计算模型。
第1期
吕西林, 等: 纤维墙元模型在剪力墙结构非线性分析中的应用
73
件或局部结构以及试验的计算机模拟, 而在分析和设计实际结构中应用较少。目前用于剪力墙结构的微 观模型主要有平面应力膜单元和板壳单元。
宏观模型建立在试验研究和一些理论假设的基础上, 存在一定局限性, 但模型简单, 力学概念直观, 在 宏观上能较好反应剪力墙构件的非线性性能, 应用较为广泛。目前国内外研究和应用较多的有以下这些 模型: 等效梁模型、等效支撑模型、二维墙板单元模型、三垂直杆元模型、多垂直杆元模型、空间薄壁杆件模 型和三维壳元模型, 其中空间薄壁杆件模型和三维壳元模型目前仅限于弹性分析。
关键词: 剪力墙结构; 纤维模型; 纤维墙元模型; 非线性分析 中图分类号: TU375 文献标识码: A 文章编号: 0254 0053(2005) 01 72 9
Application of Fiber Wall Element Model in Nonlinear Analysis of Shear Wall Structures
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3）剪力墙宜自下到上连续布置，剪力墙的门窗洞口宜上下对齐，避免刚度突变；
4）剪力墙长度较大时，可通过开设洞口将长墙分成若干均匀的独立墙段。墙段的长度 不宜大于8m。
5）当剪力墙与平面外方向的梁连结时，可加强剪力墙平面外的抗弯刚度和承载力（可
在墙内设置扶壁柱、暗柱或与梁相连的型钢等措施）； 6）短肢剪力墙是指墙肢截面长度与厚度之比为5~8的剪力墙，高层结构不应采用全部为 短肢剪力墙的结构形式。
弯曲变形曲线类似，故称
“弯曲型”。
剪 力 墙 结 构
剪力墙的布置原则
1）宜沿主轴方向双向或多向布置，不同方向的剪力墙宜联结在一起，应尽量拉通、对 直；抗震设计时，宜使两个方向侧向刚度接近；剪力墙墙肢截面宜简单、规则； 2）剪力墙布置不宜太密，使结构具有适宜的侧向刚度；若侧向刚度过大，不仅加大自 重，还会使地震力增大；
想的一种宏观模型。
c 的理想取值介于 0.2 和0.5之间， 具体取值和荷载中弯矩和剪力的 比例成分有关。 当荷载中弯矩成分较多， c 可以 取得大一些，剪力成分较多则可 剪力墙多垂直杆模型 以取得小一些。
多垂直杆单元的特点： 1. 假设曲率为线性分布，转角由A 点的转动实现； 2. 左、右两侧的竖向弹簧可代表
二. 加拿大Collins提出的修正 斜压缩场理论：需要对弯剪相互 作用进行迭代计算。
经验方法：假设截面剪力只与截面剪应变有关
弯曲及轴向刚度
剪切刚度
修正斜压场理论
(Modified Compression Field Theory)
（Vecchio and Collins，1986，1988；Vecchio，1989） 修正斜压场理论将开裂混凝土看作一种新的材料，引入平均应力和平均应
剪切弹簧
竖向弹簧
多垂直杆墙单元的滞回特性 （沈蒲生模型） 轴向受拉弹簧—钢筋混凝土轴心受拉构件
N
弹性阶段：
N
As Ac
E As
Ac
N c Ac s As
N c Ac E c As c Ac E As c A0
A0 Ac E As
计算结果与试验结果的比较
计算结果与试验结果的比较
计算结果的模拟显示
基于OpenSees的剪力墙模拟分析 关键问题： 水平及剪切弹簧材料性能如何实现？ 用哪种单元来模拟？ 分析步骤及方法？
是否考虑钢筋滑移？
基于纤维模型的剪力墙分析。
/wiki/in dex.php/OpenSees_Developer
Bond SP01 - - Strain Penetration Model for Fully Anchored Steel Reinforcing Bars
This command is used to construct a uniaxial material object for
capturing strain penetration effects at the column-to-footing, columnto-bridge bent caps, and wall-to-footing intersections.
剪力墙暗柱
剪力墙的构造措施
暗柱（边缘约束构件） 暗梁
钢筋混凝土剪力墙多垂直杆单元
用有限单元法分析钢筋混凝土剪力墙非线性问题时，单元模型可分为微观模 型(实体单元)和宏观模型（杆元或者四边形单元）两大类。 宏观单元： 将一段墙肢作为一个单元，混凝土开裂等细微复杂因素不再用数值方法单独 考虑，而是通过试验分析得到各种参数，大大减少计算工作量，适用于整体 结构弹塑性分析。
新的混凝土材料本构模型
Pinching4 Material
Bond_SP01 - - Strain Penetration Model for Fully Anchored Steel Reinforcing Bars
This command is used to construct a
zeroLength element object, which is defined by two nodes at the same location. The nodes are connected by multiple UniaxialMaterial objects to represent the force-deformation relationship for the element.
/wiki/index.php/Pinching4_Material
水平剪切弹簧恢复力模型
目前主要有两种方法：
一. 经验方法： 以日本学者 Hiraishi为代表，通过大量剪力 墙剪切试验数据来确定参数，著 名程序IDARC采用的就是这种经 验公式；
同时增加了0.4Pcy的点，来反映滞回曲线的捏缩效应。
对垂直杆轴向拉-压滞回关系改进后的比较
沈蒲生
分析结果
吕西林分析结 果可预测滞回 曲线的下降段
采用垂直杆单元分析剪 力墙构件
（华南理工大学，韩小雷）
剪力墙宏单元划分
轴向拉压杆滞回模型
剪切弹簧滞回模型
剪切弹簧恢复力模型采用DRAIN 2D的剪切本构关系，模型中各参数根 据试验数据确定。 水平弹簧的高度系数 c值取为0.4
剪力墙的暗柱；
3. 竖向垂直杆的数量不宜过少， 否则精度较差；
4.
平截面假定与真实情况不符，
平截面假定意味着剪应力在横 截面上均匀分布，可以只用一
根剪切弹簧来考虑剪切变形的
轴向杆个数 6~8个为宜
影响。
进入非线性后，横截面上的剪应力由于分布的不均匀并不会同时进入非线 性。为了解决这个问题，可以对每一个竖向弹簧均附设一个剪切弹簧，根 据剪应力的真实分布来考虑这些剪切弹簧的受力，而在考虑弯曲变形时仍 遵循平截面假定。
2011年日本东海地震中高层建筑结构的地震反应
2011年日本东海地震中低层建筑结构的地震反应
剪力墙的定义及分类
水平荷载使框架的弯矩很大，而且柱 子负担的轴向力和剪力也很大。有效
的解决办法就是设置一些墙片以代替
框架。
墙片在水平力作用下的工作犹如悬臂
M Q N N M Q
的深梁，抗弯惯性矩大，抗侧力刚度 提高；另外，从受剪力的效能看，墙 的抗剪能力比框架强得多，这种墙为 结构提供很大的抗剪强度和刚度，所 以称为“抗剪墙”或“剪力墙”。
基于多垂直杆及平面宏单元模型的钢 筋混凝土剪力墙抗震性能分析
高层建筑的定义
高层建筑混凝土结构技术规程 (JGJ3-2010 )：
10层及十层以上或房屋高度大于28m的住宅建筑以及房屋高度大
于24m的其它高层民用建筑混凝土结构。
钢筋混凝土结构中常用的高层建筑结构体系： (1) 框架结构；(2) 剪力墙结构；(3) 框架—剪力墙结构； (4) 框—筒结构；(5) 筒中筒结构等。
Clough模型 C
① C 点纵坐标取值。有三个值：0、 0.2 F cy 、0.3 Fsy ，可将C 点纵坐标取 为 0 进行简化； ② H点纵坐标取值。 有两个值： 0.4 F sy 、 0.8 Fcy ，该取值直接表征了 墙肢整体滞回模型捏缩效应的程度；
受压
H
Pinching4 Material
变的概念，给出满足平衡条件和变形协调条件的钢筋混凝土材料的平均应 力－平均应变本构关系模型。平均意义上：材料力学方法依然适用。
在建立材料的本构模型时，选用膜单元代表剪力墙构件的一部分，其上布
有正交钢筋，假设膜单元变形时各边仍为直线且对边保持平行，同时假设
膜单元中应力与应变是一一对应关系，膜单元产生变形时钢筋与混凝土的 应变保持一致。
框架结构水平力下的弯矩分布
剪力墙的定义及分类
剪力墙 (shear wall)又称抗风墙或抗震墙、结构墙，是建筑结构中主要
抗侧力构件，承受风荷载或地震作用引起的水平荷载。
根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类：
整体墙
整体小开口墙
联肢墙
壁式框架
剪力墙结构的变形特征
自底层向上，位移增量 越来越大，与悬臂梁的
x y 1 2
2 x 2 tan xy
xy tan 2 y 2
x 2 1 y tan y 2 1 x
2
2 2 2 c 2 c 2 max 2 c0 c0 c 2max 1 1.0 ' fc 0.8 0.34 1 c 0
0 1.0
轴向受压弹簧—钢筋混凝土轴心受压构件
垂直杆受压时，由于在受压阶段混凝土起主要作用，因而以混凝土受压 屈服（这一说法值得商榷）来进行计算。
压杆（受压弹簧）的变形 压杆（受压弹簧）的刚度
dcy c h ( c 0.002)
屈服后刚度的确定
受拉
钢筋混凝土轴向拉-压滞回关系
c2
f c'
c2
c2
c 2 max
c2
2
1
c2
c0
2
沈蒲生 湖南大学土木工程学院 2005
对垂直杆轴向拉-压滞回 关系的探讨
（同济大学，吕西林）
受拉区曲线基本重合, 说明沈蒲生相应公式比较准确。
受压区到达最高点之前的部分比较一致, 在此之后发生很大分歧。
轴力杆在受压时, 混凝土的作用是相当显著的。且剪力墙中的纵筋配筋率 除了端部加强区中的与一般轴力杆相近外,中间部分的竖向分布钢筋配筋
墙柱单元
桁架单元
多垂直杆单元
无限刚性梁
Vulcano 1987年最先提出
保证平截面假定
垂直杆单元 反映一维应力-应变 关系（拉或压）