伺服电机选型

源自文库、惯量匹配
（一）等效负载惯量J ，的计算
1 ．联动回转体的转动惯量 在机电系统中，经常使用齿轮副、皮带轮及其它回转运动的零件来传动，传 动时要进行加速、减速、停止等控制，在一般情况下，选用电机轴为控制轴， 因此，整个装置的转动惯量要换算到电机轴上。当选用其它轴作为控制轴时， 此时应对特定的轴求等效转动惯量，计算方法是相同的．
2 2 V1 V2 Vk 900 J 1 2 m1 m3 mk n n n 1 1 1

2
900 k Vj 2 mj n j 1 1
装备正常工作的先决条件
2）、快速性
配合控制计算机的快速需要
3）、高精度
高精度机电装备的需要
5.4 机电装备伺服系统的 动力方法设计
机电装备的特点？
与普通装备相比 伺服系统的动力方法设计
动力方法设计是在一般机械设计基础上进行的，其 目的是确定伺服电机的型号以及电机与机械系统的参数 相互匹配，但不计算控制器的参数和动态性能指标，因 此这种方法属于静态设计范畴．
nk n2 n2 J 1 J1 J 2 n J3 n Jk n 1 1 k
2
2

2
nj J j n j 1 1
k
2
（一）等效负载惯量J ，的计算 2 ．直线运动物体的等效转动惯量
fL
fm 1 JL Jm
当
JL
＝3 时
Jm
f L 0.5 f m
（二）惯量匹配原则
2．交、直流伺服电机的惯量匹配原则
一、惯量匹配
直流伺服电机 的惯量匹配与伺服电机的种类及其应用场合有关，通常分 两 种情况：
( l )对于采用惯 量较小的直流伺服 电机的伺服系统 当
JL

JL
Jm
通常推荐为
E
1 1 1 2n mV 2 J m 2 J m 2 2 2 60
所以
2
1 2 E mV 2
J m
900m V 2 2n2
（一）等效负载惯量J ，的计算
一、惯量匹配
的
2 ．直线运动物体 惯量
等效转动
推广到一般情况，设有k 个直线运动的 物体，由一个轴驱动，各物体的质量分别为m1、 m2、m3、…mk，各物体的速度分别为v1、v2、 v3、…vk，控制的转速为n1， 则对控制轴的等效转动惯量为
对于电气式伺服系统来说，就是要根据伺服系统 的负载情况，确定伺服电机的型号．这就是伺服电机与 机械负载的匹配问题，即伺服系统的动力方法设计。
在设计伺服系统时 ，当 选定了伺服系统的 类型 以后．需要选定执行元件。
对于电气式伺服系统来说，就是要根据伺服系 统的负载情况，确定伺服电机的型号． 这就是伺服电机与机械负载的匹配问题，即伺 服系统的动力方法设计。 伺服电机与机械负载的匹配主要是指
图 表示伺服电机通过丝杠驱动进 给工作台，现在求该工作台对特定的控制 轴（如电机轴）的等效转动惯量。设m 为 工作台的质量，v 为工作台的移动速度， [Jm]为m 对电机轴的等效转动惯量，n 为 电机轴的转速（r / min ）。直线运动工 作台的动能为
假设将此能量转换成电机轴回转运动的能 量，根据能量守恒定理得
惯量、容量和速度的匹配
机电 装备 伺服 系统 的 动力 方法 设计
一、惯量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配
四、伺服电机的选择实例
一、惯量匹配
（一）等效负载惯量J ，的计算
旋转机械与直线运动的机械惯量，
按照能量守恒定律，通过等效换算，均可用转 动惯量来表示。 是指伺服系统中运动物体的惯量折算到驱动轴 上的等效转动惯量。
交流伺服电机的惯量匹配与直流电机相似
机电 装备 伺服 系统 的 动力 方法 设计
一、惯量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配
四、伺服电机的选择实例
二、容量匹配
在选择伺服电机时．要根据电机的负载大小确定伺服 电机的容量，即使电机的额定转矩与被驱动的机械系统负 载相匹配。 若选择容量偏小的电机则可能在工作中出现带不动的 现象，或电机发热严重，导致电机寿命减小。 反之，电机容量过大，则浪费了电机的“能力”， 且相应提高了成本，这也是不能容忍的。
一、惯量匹配
1．步进电机的惯量匹配条件 为了使步进电
机具有良好的起动 能力及较快的响应 速度，通常推荐：
JL
Jm
4
式中 fL— 带惯性负载的最大自起动频率； fm ― 电机本身的最大空载起动频率； JL— 折算到电机轴上的转动惯量； Jm—电机轴转子的转动惯量。
当在起动惯矩特性曲线查不到带惯 性负载时的最大起动频率时，可用下式 近似计算：
Jm
4
JL
Jm
3 时对电机的灵敏度和响应时间有很大的影响，甚至使伺 服放大器不能在正常调节范围内工作。
3 2
小惯量直流伺服电机的惯量低达 J m 5 10 kg m
其特点是转矩——惯量比大，
机械时间常数小．加速能力强，所以其动态性能好，响应快。但是，使用小惯量电机时 容易发生对电源频率的响应共振，当存在间隙、死区时容易造成振荡和蠕动，这才提出 了“惯量匹配原则”，并在数控机床伺服进给系统采用大惯量电机。
伺服系统概述
(1) 伺服系统的一般组成 (2) 伺服系统的分类 (3) 机电一体化装备对伺服系统的要求
伺服系统的一般组成
控制器 + 功率放大 + 执行元件+ 机械部件 + 检测装臵
伺服系统的分类
按执行元件分类
伺服系统的分类 按控制原理分类
机电一体化装备对伺服系统的要求
稳、 准、 快 1）、高的稳定性
大惯量宽调速直流伺服电机的特点是惯量大、转矩大，且能在低速下提供额定转矩，常常不需要传 动装置而与滚珠丝杠等直接相联，而且受惯性负载的影响小，调速范围大； 热时间常数有的长达100 min , 比小惯量电机的热时间常数2 ～3min 长得多，并允许长时间的过载。 其转矩——惯量比高于普通电机而低于小惯量电机，其快速性在使用上已经足够。 此外，由于其特殊构造使其转矩波动系数很小（< 2 % ） ，因此，采用这种电机能获得优良的低速 范围的速度刚度和动态性能，因而在现代数控机床中应用较广。
控制精度要求不高，或 者调整部分有裕度时，可根 据类似机构的数据估算机械 效率η ，由此机械效率推 算等效摩擦力矩。

TL i
Ti
TI Tf i TI
Tf i
1 TL i 1
二、容量匹配
（一）等效转矩的计算
3。等效惯性转矩 [Ta]的计算
电机在变速时，需要一定的加速力矩，加速力矩的计算与电机 的加速形式有关：
根据能量守恒定理，单位时间内，轴2 负载力 矩所作的功与轴1 等效负载所作的功是相等的，所以
E T TL 2
2n2 2n1 TL 2 1 60 60
n2 TL 2 TL 2 n 1

些机械装置中有负载作用的轴不止一个，这时等效负载力矩的求法如下： 设TLj为任意轴j 上的负载力矩， [TL]i为对控制轴i上的等效力矩，nj和ni分别为任意轴 j 和控制轴i 上的转速，k 为负载轴的个数，则
TL i
n1 n2 nk TL1 n TL 2 n TLK n i i i
nj k TLj n j 1 i

2。等效摩擦转矩
二、容量匹配
（一）等效转矩的计算
如图所示，轴1 为 电机轴，轴2 为齿 轮轴，它们的转速 分别为n ，和几： 轴1 、小齿轮和电 机转子对轴1 的转 动惯量为，而轴2 和大齿轮对轴2 的 转动惯量为。
（一）等效负载惯量J ，的计算 1 ．联动回转体的转动惯量
回转运动的动能各为
一、惯量匹配
1 2 E 1 J 1 1 2
1 2 E 2 J 2 2 2
对特定的控制轴i （例如电机 轴）的整个装置的等效转动惯量， 按下式计算
J 1
nj J j n j 1 i
k
Vj 900 k 2 mj n j 1 i
2

2
vj— 任意直线运动部件j 的移动 速度； Jj——对任意回转轴j 的回转体的 转动惯量；
mj—任意直线运动部件的质量。
（二）惯量匹配原则
负载惯量JL 的大小对电机的灵敏 度、系统精度和动态性能有明显的影响， 在一个伺服系统中，负载惯量JL 和电 机的惯量 Jm 必须合理匹配． 根据不同的电机类型，匹配条件有 所不同。 由于步进电机的起动矩频特性曲 线是在空载下作出的，检查其起动能力 时应考虑惯性负载对起动频率的影响， 即根据起动惯频特性曲线找出带惯性负 载的起动频率，然后，再查其起动转矩 和计算起动时间。
在进行容量匹配时，对于不同种类的伺服电机匹配方法 也不同。
（一）等效转矩的计算
在机械运动与控制中，根据转矩的性质将其分 为：驱动转矩Tm、负载转矩TL 、摩擦力矩Tf和动态 转矩Ta（惯性转矩），它们之间的关系是
二、容量匹配
Tm TL Ta T f
在伺服系统的设计中， 转矩的匹配都是对特定轴 （一般都是电机轴） 的．对特定轴的转矩称为 等效转矩。 如果力矩直接作用在 控制轴上，就没有必要将 其换算成等效力矩，否则， 必须换算成等效力矩。
现在的控制轴为轴1 ，将轴2 的转动惯量换算到 对轴1 的转动惯量时，根据能量守恒定理，转换 时能量守恒，则
1 1 2 2 J 2 2 | J 2 |1 1 2 2
（一）等效负载惯量J ，的计算 1 ．联动回转体的转动惯量
一、惯量匹配
所以上式中—— 轴2 对轴l 的等效转动惯量。 推广到一般多轴传动系统，设各轴的转速分别为n1、 n2、n3、… 、nk 各轴的转动惯量分别为J1、J2、J3、…JK， 所有的轴对轴1 的等效转动惯量为
（一）等效转矩的计算
1。等效负载转矩[TL]的计算 负载转矩根据其特征可分为工作负载（由工
二、容量匹配
艺条件决定）和 制动转矩，它们一般由专业机械 作为设计的依据提供．
在这里只讨论负载转矩换算成等效负载转矩的 方法。如图4 一66所示，轴2 作用有负载力矩 ，将 此力矩换算成对控制轴1 的等效负载力矩，。
（二）惯量匹配原则
2．交、直流伺服电机的惯量匹配原则
直流伺服电机
一、惯量匹配
的惯量匹配与伺服电机的种类及其应用场合有关，通常 分两种情况： ( 2 )对于采用 大惯量的直流 伺服电机的伺服 系统
JL
Jm
通常推荐为
0.25 J L
Jm
4
所谓大惯量是相对小惯量而言的，其数值
J m 0.1 ~ 0.6kg m 2
一、惯量匹配
在机电系统中，机械装臵不仅有作回转运动的部 分，还有作直线运动的部分。 转动惯量虽然是对回转运动提出的概念，但从本 质上说它是表示惯性的一个量，
直线运动也是有惯性的，所以通过适当的变换也 可以借用转动惯量来表示它的惯性．
（一）等效负载惯量J ，的计算
一、惯量匹配
2 ．直线运动物体的等效转动 惯量

2
（一）等效负载惯量J ，的计算
在有的机电系统中，既有作回 转运动的部件，也有作直线运动的 部件。 综合以上两种情况就可以得到 回转一直线运动装置的等效转动惯 量。
一、惯量匹配
3 ．回转和直线联动 装置的等效转动惯量
式中k— 构成装置的回转轴的个数； k′— 构成装置的直线运动部件的 个数； ni—特定控制轴i 的转速； nj—任意回转轴j 的转速；
d Ta J L dt
二、容量匹配
（二）伺服电机的容量匹配原则
在进行容量匹配时，对于不同种类的伺服电机匹配方法也不同
[Tf]的计算 理论上等效摩擦力矩可以作比 较精确的计算，但由于摩擦力矩的 计算比较复杂（摩擦力矩与摩擦系 数有关，而且在不同的条件下，摩 擦系数不为常值，表现出一定的非 线性，往往是估算出来的）所以在 实践中等效摩擦力矩常根据机械效 率作近似的估算， 其基本理论依据是机械装置大 部分所损失的功率都是因为克服摩 擦力作功．估算的方法是：在