福建省罗源县第一中学2020至2021学年高二下学期第二次月考数学真题

罗源县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试

题

考试时间：120分钟 总分：150分

一、选择题(每小题5分，计60分，每小题且只有一个正确答案)

1、10名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为( )

(A) A 1010C 2

11

(B) A 1010A 2

11

(C) A 1010A 2

9

(D) A 1010C 2

9

2、某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为是0.2、0.

3、0.1，则此射手在一次射击中不够8环的概率为( ) (A)0.4

(B)0.3

(C)0.6

(D)0.9

3、有8个节目准备参加母校70周年校庆，其中4个舞蹈节目，2个语言节目，2个独唱节目，如果不放回的依次抽取2个节目，在第一次抽到舞蹈节目的条件下，第二次抽到舞蹈节目的概率为( ) (A)

14

3

(B)

2

1 (C)

7

3 (D)

4

3 4、从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有( ) (A)36种

(B)30种

(C)42种

(D)60种

5、4名同学分别报名参加学校足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同的报法种数为( ) (A)A 34

(B)C 13 (C)43

(D)34

6、已知x 的分布列为

Y=ax+3，E(Y)=37

，则a 为( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

7、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求，节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( )

(A)42种 (B)48种 (C)54种 (D)60种

8、编号为A 、B 、C 、D 、E 的五个小球放在如图所示的五个盒子中， 要求每个盒子只能放一个小球,且A 不能放1、2号，B 必须放在 与A 相邻的盒子中，则不同的放法有( ) (A)42种

(B)36种 (C)30种 (D)28种

9、5

??? ??

+x a x 展开式中x 3的系数为10，则实数a 等于( )

(A)-1

(B)

2

1

(C)1 (D)2

10、在15个村庄中有7个庄村交通不方便，现从中任意选10个村庄，用x 表示

这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于1015

6847C C

C 的是( )

(A)p(x=6) (B)p(x=4) (C)p(x=3) (D)p=(x=2)

11、随机变量x 的概率分布规律为p(x=n)=)

1(+n n a

(n=1，2，3，4)，其中a 为

常数，则p(21

5

)的值为( ) (A)

3

2 (B)4

3

(C)

5

4 (D)

6

5 12、(1+x+x 2)n =a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 2n x 2n (n ≥2，n ∈N)，则a 3+a 5+a 7+…+a 2n-1等于( )

(A)213-n

(B)213--n n

(C) 2

123--n n

(D)

2

1

23+-n n 二、填空题。(每小题4分，计16分)

13、C X 7= C 4

7,则X=___________

14、设随机变量ξ满足P(ξ=1)=0.7，P(ξ=0)=0.3，则D(ξ)=___________ 15、(1+x+x 2)(x-x

1)6

的展开式中的常数项为 。 16、一块各面涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些

小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，其两面涂有油漆的概率是 。

三、解答题。(74分)

17、(12分)用0，1,2，3,4五个数字组成无重复数字的四位数 (1)有多少个四位偶数。

(2)若按从小到大排列，其中3021是第几个数？

18、(12分)(5x-x

1)n 展开式中的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若

M-14N=32，求展开式中有理项。(字母的次数为整数的项)

19、(12分)一个盒子中装有标号1,2，3,4，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：①标签的选取无放回；②标签的选取有放回。

20、(12分)100名战士举行射击练习，每人每次的命中概率为0.8，每人至多射击4次，但若中靶，则不再射击，且各次射击互不影响，问平均来看，应准备多少发子弹？

21、(12分)一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数

A= a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 ，其中A 的各位数字中，a 1 =1，a k (k=2,3,4,5)

出现0的概率为31，出现1的概率为3

2

，记ξ=a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 (例如：

A=10 101，即表示a 1 = a 3 = a 5 =1， a 2 = a 4=0，而ξ=3)，当仪器启动一次时， (1)求ξ=3的概率；

(2)若启动一次出现的数字为A=10 101则称这次试验成功，求5次重复试验成功的次数的期望。

22、(14分)袋中有相同的5个球，其中3个红球，2个黄球，现从中随机且不放

回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求： (1)随机变量ξ的概率分布列； (2)随机变量ξ的数学期望与方差。

2020-2021学年度第二学期第二次月考

高中二年数学科答题卷

一、选择题：(每小题5分，共16分)

二、填空题：(每小题4分，共16分)

三、解答题：(17～21每题12分，22题14分，共74分)

19．(12分)

解：(1)无放回地从5张标签中随机抽两张有A 202

5

种，其中相邻整数的有(1，

2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)计2×4=8个，故所求概率为P=

5

2

208=…………………………6分

(2)有放回地从5张标签随机地抽两张有5×5=25种，相邻整数2×4=8个，故所求的概率为P=25

8

……………………………………………………………………12分 20．(12分)

ξ 1 2 3 4

P 0.8

0.2×0.8 0.22×0.8 0.23 …6分

则其期望E(ξ)=1×0.8+2×0.2×0.8+3×0.22×0.8+4×0.83=1.248…………9分

∴E(100ξ)=100E(ξ)=100×1.248=124.8………………11分 答：应准备125发子弹………………12分 21．(12分)

解：(1)P(ξ=3)=C 81

24

)31()32(2224

=?………5分 (2)启动一次出现数字为A=10101的概率P=81

4

)32()31(22=?，…………………

9分

依题意：η～B(5，)81

4

，

∴η的数学期望为E η=81

20

，……………………………………………………

12分